Subgroups — #32884330

Order 18176.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986744	—	2	2	no	—
25	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986713	—	2	1	no	—
27	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986696	—	2	1	no	—
29	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986626	—	2	1	no	—
34	#17986613	—	2	2	no	—
35	#17986603	—	2	1	no	—
36	#17986577	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986570	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986150	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986133	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
108	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
111	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#534×C₇₁	—	2	1	no	—
114	#534×C₇₁	—	2	1	no	—
115	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556158	—	4	4	no	—
122	#14556154	—	4	4	no	—
123	#14556148	—	4	4	no	—
124	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
128	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556127	—	2	1	no	—
144	#14556126	—	2	2	no	—
145	#14556122	—	2	1	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556120	—	2	1	no	—
148	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556119	—	2	1	no	—
150	#14556118	—	2	2	no	—
151	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556115	—	2	2	no	—
153	#14556114	—	2	2	no	—
154	#14556114	—	2	2	no	—
155	#14556111	—	2	1	no	—
156	#14556110	—	2	2	no	—
157	#14556109	—	2	2	no	—
158	#14556109	—	2	2	no	—
159	#14556109	—	2	2	no	—
160	#14556107	—	2	1	no	—
161	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556106	—	2	2	no	—
167	#14556105	—	2	2	no	—
168	#14556105	—	2	2	no	—
169	#14556104	—	2	2	no	—
170	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556100	—	2	2	no	—
173	#14556100	—	2	2	no	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556099	—	2	2	no	—
176	#14556099	—	2	1	no	—
177	#14556099	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
185	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#14556087	—	2	1	no	—
187	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556086	—	2	1	no	—
189	#14556085	—	2	1	no	—
190	#14556084	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
193	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
225	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	4	no	—
226	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
245	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
247	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
248	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
249	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
255	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
259	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
263	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
270	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#11765865	—	4	2	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
302	#11765855	—	4	2	no	—
303	#11765855	—	4	2	no	—
304	#11765855	—	4	2	no	—
305	#11765853	—	2	4	no	—
306	#11765853	—	2	4	no	—
307	#11765853	—	2	4	no	—
308	#11765853	—	4	2	no	—
309	#11765853	—	4	2	no	—
310	#11765853	—	4	2	no	—
311	#11765852	—	4	2	no	—
312	#11765850	—	2	4	no	—
313	#11765850	—	4	2	no	—
314	#11765849	—	4	2	no	—
315	#11765849	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
355	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
356	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
357	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
358	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
359	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
360	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
361	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
362	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
363	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
385	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
448	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
449	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
453	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
455	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
457	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
458	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
459	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
460	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
462	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
464	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
467	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
531	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	Dic₇₁	—	4	2	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	#61670	—	71	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
555	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
556	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
559	D₇₁	—	8	1	no	—
560	#3547	—	71	1	no	—
561	#3496	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3319	—	71	2	no	—
563	#3315	—	71	2	no	—
564	#3314	—	71	2	no	—
565	#3310	—	71	2	no	—
566	#3269	—	71	2	no	—
567	#3267	—	71	2	no	—
568	#3266	—	71	2	no	—
569	#3265	—	71	2	no	—
570	#3219	—	71	1	no	—
571	#3216	—	71	1	no	—
572	#3203	—	71	2	no	—
573	#3201	—	71	2	no	—
574	#3114	—	71	1	no	—
575	#3110	—	71	1	no	—
576	#3012	—	71	2	no	—
577	#3009	—	71	2	no	—
578	#2980	—	71	1	no	—
579	C₇₁	#61670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
581	C₂×#137	—	71	2	no	—
582	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
583	C₂×#135	—	71	2	no	—
584	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
585	#562	—	142	2	no	—
586	#555	—	71	1	no	—
587	#555	—	142	1	no	—
588	#554	—	71	1	no	—
589	#553	—	142	1	no	—
590	#552	—	71	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
592	#548	—	71	2	no	—
593	#547	—	2	1	no	—
594	#547	—	71	1	no	—
595	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
596	#546	—	2	2	no	—
597	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
598	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
599	D₄²	—	2	1	no	—
600	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
601	#544	—	142	1	no	—
602	#542	—	142	2	no	—
603	#540	—	142	1	no	—
604	#537	—	71	2	no	—
605	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
606	#536	—	71	2	no	—
607	#534	—	2	1	no	—
608	#534	—	2	1	no	—
609	#533	—	71	1	no	—
610	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#529	—	71	1	no	—
613	C₂×#121	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	#497	—	71	1	no	—
616	#497	—	71	2	no	—
617	#496	—	71	1	no	—
618	#491	—	71	1	no	—
619	#490	—	71	1	no	—
620	#489	—	71	2	no	—
621	#485	—	71	2	no	—
622	#484	—	71	2	no	—
623	#484	—	71	2	no	—
624	#483	—	71	1	no	—
625	#482	—	71	2	no	—
626	#480	—	71	2	no	—
627	#480	—	71	1	no	—
628	#478	—	71	2	no	—
629	#474	—	71	2	no	—
630	#470	—	71	2	no	—
631	#468	—	71	2	no	—
632	#468	—	71	2	no	—
633	#468	—	71	2	no	—
634	#467	—	71	2	no	—
635	#467	—	71	2	no	—
636	#466	—	71	2	no	—
637	#465	—	71	2	no	—
638	#464	—	71	2	no	—
639	#463	—	71	2	no	—
640	#463	—	71	2	no	—
641	#462	—	71	2	no	—
642	#461	—	71	2	no	—
643	#460	—	71	2	no	—
644	#452	—	71	2	no	—
645	#452	—	71	2	no	—
646	#452	—	71	2	no	—
647	#452	—	71	2	no	—
648	#452	—	71	2	no	—
649	#452	—	71	2	no	—
650	#452	—	71	2	no	—
651	#451	—	71	2	no	—
652	#450	—	71	2	no	—
653	#450	—	71	1	no	—
654	#450	—	71	2	no	—
655	#450	—	71	2	no	—
656	#450	—	71	2	no	—
657	#449	—	71	2	no	—
658	#449	—	71	2	no	—
659	#449	—	71	2	no	—
660	#448	—	71	2	no	—
661	#447	—	71	1	no	—
662	#447	—	71	2	no	—
663	#442	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	#435	—	71	2	no	—
668	#435	—	71	2	no	—
669	#435	—	71	2	no	—
670	#435	—	71	2	no	—
671	#432	—	71	1	no	—
672	#432	—	71	1	no	—
673	#418	—	71	2	no	—
674	#417	—	71	2	no	—
675	#416	—	71	2	no	—
676	C₂×#102	—	71	2	no	—
677	#408	—	71	2	no	—
678	#408	—	71	2	no	—
679	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
681	C₂×#41	—	2	2	no	—
682	C₂×#41	—	71	2	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
696	#137	—	284	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
698	#135	—	284	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	—	71	2	no	—
711	C₂×D₈	—	71	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	1	no	—
726	#125	—	71	1	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	1	no	—
729	#125	—	142	1	no	—
730	#124	—	71	1	no	—
731	#124	—	142	2	no	—
732	#124	—	142	2	no	—
733	#124	—	142	2	no	—
734	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
735	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#123	—	2	2	no	—
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	2	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	1	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	#121	—	2	2	no	—
759	#121	—	2	2	no	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	2	2	no	—
762	#121	—	2	1	no	—
763	#121	—	2	1	no	—
764	#121	—	2	2	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	2	2	no	—
767	#121	—	71	1	no	—
768	#121	—	71	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	1	no	—
773	#121	—	142	2	no	—
774	#121	—	142	1	no	—
775	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
776	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#120	—	2	2	no	—
781	#120	—	2	2	no	—
782	#120	—	2	2	no	—
783	#120	—	2	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	—	142	1	no	—
795	C₄×D₄	—	142	2	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	71	2	no	—
802	#117	—	142	1	no	—
803	#117	—	142	1	no	—
804	#117	—	142	2	no	—
805	#117	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#106	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#102	—	71	2	no	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	—	71	2	no	—
830	#102	—	71	2	no	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	#97	—	71	1	no	—
844	#97	—	71	1	no	—
845	#97	—	71	2	no	—
846	C₂⁴	—	2	1	no	—
847	C₂⁴	—	2	2	no	—
848	C₂⁴	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	4	no	—
850	#41	—	2	4	no	—
851	#41	—	4	2	no	—
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	4	2	no	—
854	#41	—	4	2	no	—
855	#41	—	4	2	no	—
856	#41	—	4	2	no	—
857	#41	—	4	8	no	—
858	#41	—	284	2	no	—
859	#41	—	284	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
866	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	4	no	—
870	C₂×D₄	—	2	4	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	4	2	no	—
882	C₂×D₄	—	4	2	no	—
883	C₂×D₄	—	4	8	no	—
884	C₂×D₄	—	4	8	no	—
885	C₂×D₄	—	4	8	no	—
886	C₂×D₄	—	8	4	no	—
887	C₂×D₄	—	71	1	no	—
888	C₂×D₄	—	142	1	no	—
889	C₂×D₄	—	142	2	no	—
890	C₂×D₄	—	142	2	no	—
891	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
915	Q₁₆	—	284	2	no	—
916	Q₁₆	—	284	2	no	—
917	Q₁₆	—	284	2	no	—
918	SD₁₆	—	284	2	no	—
919	SD₁₆	—	284	2	no	—
920	SD₁₆	—	284	2	no	—
921	SD₁₆	—	284	2	no	—
922	SD₁₆	—	142	4	no	—
923	SD₁₆	—	142	4	no	—
924	SD₁₆	—	142	4	no	—
925	D₈	—	284	2	no	—
926	D₈	—	142	4	no	—
927	M₁₆	—	284	2	no	—
928	M₁₆	—	284	2	no	—
929	C₂×C₈	—	284	2	no	—
930	C₂×C₈	—	284	2	no	—
931	C₂×C₈	—	71	2	no	—
932	C₂×C₈	—	71	2	no	—
933	C₂×C₈	—	71	2	no	—
934	C₂×C₈	—	71	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
983	C₄²	—	142	2	no	—
984	C₄²	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	142	1	no	—
986	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	4	4	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	8	1	no	—
996	C₂³	—	8	1	no	—
997	C₂³	—	8	2	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	8	2	no	—
1000	C₂³	—	8	2	no	—
1001	C₂³	—	142	1	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	568	2	no	—
1009	Q₈	—	568	1	no	—
1010	Q₈	—	142	2	no	—
1011	Q₈	—	142	2	no	—
1012	Q₈	—	142	2	no	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	1	no	—
1022	D₄	—	4	1	no	—
1023	D₄	—	4	4	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	8	1	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	568	2	no	—
1033	D₄	—	568	1	no	—
1034	D₄	—	568	2	no	—
1035	D₄	—	142	2	no	—
1036	D₄	#14556173	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	142	2	no	—
1070	C₈	—	142	2	no	—
1071	C₈	—	142	2	no	—
1072	C₈	—	142	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	8	4	no	—
1089	C₂²	—	16	4	no	—
1090	C₂²	—	16	4	no	—
1091	C₂²	—	284	1	no	—
1092	C₂²	—	284	1	no	—
1093	C₂²	—	284	1	no	—
1094	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	284	1	no	—
1105	C₄	—	284	2	no	—
1106	C₄	—	284	1	no	—
1107	C₄	—	284	2	no	—
1108	C₄	—	284	1	no	—
1109	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	4	4	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	568	1	no	—
1116	C₂	#22601975	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61670
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602729	C₂	semidirect
2. #22600496	C₂	semidirect
3. #22600436	C₂	semidirect
4. #22600421	C₂	semidirect
5. #22600361	C₂	semidirect
6. #22599891	C₂	semidirect
7. #22599861	C₂	semidirect
8. #22599846	C₂	semidirect
9. #22599831	C₂	semidirect
10. #22599377	C₂	semidirect
11. #22599351	C₂	semidirect
12. #22599237	C₂	semidirect
13. #22599216	C₂	semidirect
14. #22598478	C₂	semidirect
15. #22598439	C₂	semidirect
16. #22597644	C₂	semidirect
17. #22597617	C₂	semidirect
18. #22597411	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3496	C₂	semidirect
20. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
25. #17986714	C₂²	semidirect
27. #17986706	C₂²	semidirect
29. #17986689	C₂²	semidirect
30. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
31. #17986658	C₂²	semidirect
32. #17986654	C₂²	semidirect
36. #17986577	C₂²	semidirect
37. #17986570	C₂²	semidirect
38. #17986556	C₂²	semidirect
39. #17986533	C₂²	semidirect
40. #17986394	C₂²	semidirect
41. #17986391	C₂²	semidirect
42. #17986386	C₂²	semidirect
43. #17986367	C₂²	semidirect
44. #17986363	C₂²	semidirect
45. #17986358	C₂²	semidirect
46. #17986337	C₂²	semidirect
47. #17986334	C₂²	semidirect
48. #17986332	C₂²	semidirect
49. #17986329	C₂²	semidirect
50. #17986320	C₂²	semidirect
51. #17986312	C₂²	semidirect
52. #17986310	C₂²	semidirect
53. #17986299	C₂²	semidirect
54. #17986279	C₂²	semidirect
55. #17986255	C₂²	semidirect
56. #17986247	C₂²	semidirect
57. #17986243	C₂²	semidirect
58. #17986243	C₂²	semidirect
59. #17986238	C₂²	semidirect
60. #17986238	C₂²	semidirect
61. #17986233	C₂²	semidirect
62. #17986226	C₂²	semidirect
63. #17986218	C₂²	semidirect
64. #17986214	C₂²	semidirect
65. #17986211	C₂²	semidirect
66. #17986206	C₂²	semidirect
67. #17986204	C₂²	semidirect
68. #17986196	C₂²	semidirect
69. #17986161	C₂²	semidirect
70. #17986161	C₂²	semidirect
71. #17986161	C₂²	semidirect
72. #17986161	C₂²	semidirect
73. #17986161	C₂²	semidirect
74. #17986161	C₂²	semidirect
75. #17986159	C₂²	semidirect
76. #17986154	C₂²	semidirect
79. #17986150	C₂²	semidirect
80. #17986150	C₂²	semidirect
81. #17986150	C₂²	semidirect
82. #17986144	C₂²	semidirect
83. #17986144	C₂²	semidirect
84. #17986142	C₂²	semidirect
85. #17986137	C₂²	semidirect
87. #17986133	C₂²	semidirect
88. #17986109	C₂²	semidirect
89. #17986099	C₂²	semidirect
90. #17986099	C₂²	semidirect
91. #17986099	C₂²	semidirect
92. #17986071	C₂²	semidirect
93. #17986071	C₂²	semidirect
94. #17986071	C₂²	semidirect
95. #17986071	C₂²	semidirect
96. #17986056	C₂²	semidirect
97. #17986056	C₂²	semidirect
98. #17986004	C₂²	semidirect
99. #17986000	C₂²	semidirect
100. #17985995	C₂²	semidirect
101. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
102. #17985966	C₂²	semidirect
103. #17985966	C₂²	semidirect
561. #3496	D₇₁	semidirect
579. C₇₁	#61670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602729	2
#22600496	2
#22600436	2
#22600421	2
#22600361	2
#22599891	2
#22599861	2
#22599846	2
#22599831	2
#22599377	2
#22599351	2
#22599237	2
#22599216	2
#22598478	2
#22598439	2
#22597644	2
#22597617	2
#22597411	2
C₇₁×#3496	2
#61670	71