Subgroups — #32884339

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986670	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986669	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986664	—	2	1	no	—
29	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986657	—	2	2	no	—
32	#17986577	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986576	—	2	1	no	—
34	#17986576	—	2	1	no	—
35	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986544	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986394	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986386	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986137	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986007	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#560×C₇₁	—	2	2	no	—
103	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#546×C₇₁	—	2	1	no	—
109	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
112	#538×C₇₁	—	2	2	no	—
113	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#535×C₇₁	—	2	1	no	—
115	#535×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14556175	—	4	4	no	—
120	#14556175	—	4	4	no	—
121	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
125	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
126	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
131	#14556158	—	4	4	no	—
132	#14556154	—	4	4	no	—
133	#14556148	—	4	4	no	—
134	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556124	—	2	2	no	—
155	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556114	—	2	2	no	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556106	—	2	2	no	—
161	#14556106	—	2	2	no	—
162	#14556105	—	2	2	no	—
163	#14556105	—	2	2	no	—
164	#14556104	—	2	2	no	—
165	#14556102	—	2	1	no	—
166	#14556102	—	2	1	no	—
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556101	—	2	2	no	—
170	#14556101	—	2	2	no	—
171	#14556100	—	2	2	no	—
172	#14556100	—	2	2	no	—
173	#14556100	—	2	2	no	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556099	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
181	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	#14556090	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
230	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
231	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
234	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
235	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
236	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
238	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
239	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
240	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
241	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
243	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
244	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
252	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
253	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
255	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
256	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
261	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
282	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#11765865	—	2	4	no	—
287	#11765865	—	2	4	no	—
288	#11765865	—	4	2	no	—
289	#11765865	—	4	2	no	—
290	#11765865	—	4	2	no	—
291	#11765865	—	4	2	no	—
292	#11765864	—	4	8	no	—
293	#11765864	—	4	8	no	—
294	#11765864	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	#11765855	—	2	4	no	—
322	#11765855	—	4	2	no	—
323	#11765853	—	2	4	no	—
324	#11765853	—	2	4	no	—
325	#11765853	—	2	4	no	—
326	#11765853	—	4	2	no	—
327	#11765853	—	4	2	no	—
328	#11765853	—	4	2	no	—
329	#11765852	—	4	2	no	—
330	#11765850	—	4	2	no	—
331	#11765850	—	4	2	no	—
332	#11765850	—	4	2	no	—
333	#11765849	—	4	2	no	—
334	#11765849	—	4	2	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
358	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
359	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
360	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
361	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
362	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
363	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
447	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
452	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
453	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
454	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
455	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
457	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
458	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
496	D₂₈₄	—	2	2	no	—
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	D₂₈₄	—	4	2	no	—
499	D₂₈₄	—	8	1	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
509	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
530	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	Dic₇₁	—	2	4	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	2	no	—
549	#61671	—	71	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
555	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
558	D₇₁	—	8	2	no	—
559	#3546	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3497	—	71	1	no	—
561	#3320	—	71	2	no	—
562	#3313	—	71	2	no	—
563	#3309	—	71	2	no	—
564	#3308	—	71	2	no	—
565	#3271	—	71	2	no	—
566	#3268	—	71	2	no	—
567	#3266	—	71	2	no	—
568	#3265	—	71	2	no	—
569	#3219	—	71	1	no	—
570	#3214	—	71	1	no	—
571	#3203	—	71	2	no	—
572	#3198	—	71	2	no	—
573	#3117	—	71	1	no	—
574	#3112	—	71	1	no	—
575	#3013	—	71	2	no	—
576	#3010	—	71	2	no	—
577	#2980	—	71	1	no	—
578	C₇₁	#61671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
580	C₂×#137	—	71	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
582	C₂×#135	—	71	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
584	#560	—	2	2	no	—
585	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
587	#550	—	2	1	no	—
588	#550	—	71	2	no	—
589	#550	—	142	1	no	—
590	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
593	#548	—	71	2	no	—
594	#548	—	71	2	no	—
595	#548	—	142	2	no	—
596	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#546	—	2	1	no	—
598	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
599	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	#542	—	2	1	no	—
601	#538	—	2	2	no	—
602	#537	—	71	2	no	—
603	#537	—	142	1	no	—
604	#537	—	142	1	no	—
605	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
606	#535	—	2	1	no	—
607	#535	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
608	#532	—	71	1	no	—
609	#532	—	142	2	no	—
610	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
614	#497	—	71	1	no	—
615	#496	—	71	2	no	—
616	#496	—	71	1	no	—
617	#491	—	71	1	no	—
618	#490	—	71	1	no	—
619	#489	—	71	2	no	—
620	#485	—	71	2	no	—
621	#484	—	71	1	no	—
622	#484	—	71	2	no	—
623	#482	—	71	2	no	—
624	#481	—	71	1	no	—
625	#480	—	71	2	no	—
626	#480	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#477	—	71	2	no	—
629	#469	—	71	2	no	—
630	#468	—	71	2	no	—
631	#468	—	71	2	no	—
632	#468	—	71	2	no	—
633	#467	—	71	2	no	—
634	#466	—	71	2	no	—
635	#466	—	71	2	no	—
636	#465	—	71	2	no	—
637	#464	—	71	2	no	—
638	#464	—	71	2	no	—
639	#463	—	71	2	no	—
640	#461	—	71	2	no	—
641	#460	—	71	2	no	—
642	#459	—	71	2	no	—
643	#452	—	71	2	no	—
644	#452	—	71	2	no	—
645	#452	—	71	2	no	—
646	#451	—	71	1	no	—
647	#451	—	71	2	no	—
648	#450	—	71	2	no	—
649	#449	—	71	2	no	—
650	#449	—	71	2	no	—
651	#449	—	71	2	no	—
652	#449	—	71	2	no	—
653	#449	—	71	2	no	—
654	#449	—	71	2	no	—
655	#449	—	71	2	no	—
656	#448	—	71	2	no	—
657	#448	—	71	1	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#448	—	71	2	no	—
661	#447	—	71	2	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#440	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#435	—	71	2	no	—
667	#435	—	71	2	no	—
668	#435	—	71	2	no	—
669	#435	—	71	2	no	—
670	#432	—	71	1	no	—
671	#432	—	71	1	no	—
672	#419	—	71	2	no	—
673	#417	—	71	2	no	—
674	#416	—	71	2	no	—
675	C₂×#103	—	71	2	no	—
676	#408	—	71	2	no	—
677	#408	—	71	2	no	—
678	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
680	C₂×#41	—	2	1	no	—
681	C₂×#41	—	2	1	no	—
682	C₂×#41	—	71	2	no	—
683	C₂×#41	—	71	2	no	—
684	C₂×#41	—	71	2	no	—
685	C₂×#41	—	142	2	no	—
686	C₂×#41	—	142	2	no	—
687	C₂×#41	—	142	2	no	—
688	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#137	—	284	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
698	#135	—	284	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×D₈	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	—	71	2	no	—
711	C₂×D₈	—	71	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#127	—	2	1	no	—
721	#127	—	2	2	no	—
722	#127	—	71	1	no	—
723	#127	—	142	2	no	—
724	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	2	2	no	—
728	#126	—	2	1	no	—
729	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	#124	—	2	2	no	—
731	#124	—	2	1	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	71	2	no	—
734	#124	—	142	2	no	—
735	#124	—	142	2	no	—
736	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
737	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	#123	—	2	1	no	—
739	#123	—	2	2	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#121	—	2	2	no	—
754	#121	—	2	2	no	—
755	#121	—	2	2	no	—
756	#121	—	2	2	no	—
757	#121	—	2	1	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	2	2	no	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	71	2	no	—
762	#121	—	71	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	—	142	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	#121	—	142	2	no	—
768	#121	—	142	1	no	—
769	#121	—	142	1	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
773	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#120	—	2	2	no	—
781	#120	—	2	2	no	—
782	#120	—	2	2	no	—
783	#120	—	2	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	2	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#107	—	71	2	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	—	71	2	no	—
830	#102	—	71	2	no	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
842	#97	—	71	1	no	—
843	#97	—	71	1	no	—
844	#97	—	71	2	no	—
845	C₂⁴	—	2	2	no	—
846	#41	—	4	2	no	—
847	#41	—	4	2	no	—
848	#41	—	4	2	no	—
849	#41	—	4	2	no	—
850	#41	—	8	2	no	—
851	#41	—	8	2	no	—
852	#41	—	284	2	no	—
853	#41	—	284	2	no	—
854	#41	—	284	2	no	—
855	#41	—	284	2	no	—
856	#41	—	284	8	no	—
857	#41	—	284	8	no	—
858	#41	—	284	8	no	—
859	#41	—	142	4	no	—
860	#41	—	142	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
873	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	4	2	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	8	2	no	—
887	C₂×D₄	—	71	2	no	—
888	C₂×D₄	—	142	2	no	—
889	C₂×D₄	—	142	2	no	—
890	C₂×D₄	—	142	2	no	—
891	C₂×D₄	—	142	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	1	no	—
894	C₂×D₄	—	142	1	no	—
895	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	Q₁₆	—	284	2	no	—
920	Q₁₆	—	142	4	no	—
921	SD₁₆	—	284	2	no	—
922	SD₁₆	—	284	2	no	—
923	SD₁₆	—	284	2	no	—
924	SD₁₆	—	284	2	no	—
925	SD₁₆	—	142	4	no	—
926	SD₁₆	—	142	4	no	—
927	SD₁₆	—	142	4	no	—
928	D₈	—	284	2	no	—
929	D₈	—	284	2	no	—
930	D₈	—	284	2	no	—
931	M₁₆	—	284	2	no	—
932	M₁₆	—	284	2	no	—
933	C₂×C₈	—	284	2	no	—
934	C₂×C₈	—	284	2	no	—
935	C₂×C₈	—	71	2	no	—
936	C₂×C₈	—	71	2	no	—
937	C₂×C₈	—	71	2	no	—
938	C₂×C₈	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	142	2	no	—
986	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	8	2	no	—
993	C₂³	—	8	2	no	—
994	C₂³	—	8	2	no	—
995	C₂³	—	142	2	no	—
996	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	284	4	no	—
1003	Q₈	—	284	4	no	—
1004	Q₈	—	71	4	no	—
1005	Q₈	—	142	4	no	—
1006	Q₈	—	142	2	no	—
1007	Q₈	—	142	2	no	—
1008	Q₈	—	142	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	1	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	1	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	8	2	no	—
1020	D₄	—	8	1	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	8	2	no	—
1024	D₄	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	8	1	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	284	2	no	—
1028	D₄	—	284	4	no	—
1029	D₄	—	284	4	no	—
1030	D₄	—	284	4	no	—
1031	D₄	—	568	1	no	—
1032	D₄	—	568	2	no	—
1033	D₄	—	568	2	no	—
1034	D₄	—	142	2	no	—
1035	D₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	142	2	no	—
1070	C₈	—	142	2	no	—
1071	C₈	—	142	2	no	—
1072	C₈	—	142	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	16	4	no	—
1089	C₂²	—	284	2	no	—
1090	C₂²	—	284	2	no	—
1091	C₂²	—	284	2	no	—
1092	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	284	2	no	—
1106	C₄	—	142	4	no	—
1107	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	8	1	no	—
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	—	568	2	no	—
1114	C₂	#22601971	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3546	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3546	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602106	C₂	semidirect
2. #22600505	C₂	semidirect
3. #22600400	C₂	semidirect
4. #22600340	C₂	semidirect
5. #22600325	C₂	semidirect
6. #22599921	C₂	semidirect
7. #22599876	C₂	semidirect
8. #22599846	C₂	semidirect
9. #22599831	C₂	semidirect
10. #22599373	C₂	semidirect
11. #22599331	C₂	semidirect
12. #22599237	C₂	semidirect
13. #22599192	C₂	semidirect
14. #22598507	C₂	semidirect
15. #22598458	C₂	semidirect
16. #22597652	C₂	semidirect
17. #22597624	C₂	semidirect
18. #22597411	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3546	C₂	semidirect
20. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
25. #17986670	C₂²	semidirect
27. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
30. #17986658	C₂²	semidirect
32. #17986577	C₂²	semidirect
35. #17986549	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
41. #17986369	C₂²	semidirect
42. #17986365	C₂²	semidirect
43. #17986361	C₂²	semidirect
44. #17986340	C₂²	semidirect
45. #17986334	C₂²	semidirect
46. #17986332	C₂²	semidirect
47. #17986323	C₂²	semidirect
49. #17986312	C₂²	semidirect
50. #17986310	C₂²	semidirect
51. #17986303	C₂²	semidirect
52. #17986291	C₂²	semidirect
53. #17986250	C₂²	semidirect
54. #17986247	C₂²	semidirect
57. #17986238	C₂²	semidirect
60. #17986226	C₂²	semidirect
61. #17986221	C₂²	semidirect
64. #17986204	C₂²	semidirect
66. #17986194	C₂²	semidirect
67. #17986161	C₂²	semidirect
68. #17986159	C₂²	semidirect
69. #17986159	C₂²	semidirect
70. #17986154	C₂²	semidirect
71. #17986154	C₂²	semidirect
73. #17986144	C₂²	semidirect
77. #17986142	C₂²	semidirect
78. #17986142	C₂²	semidirect
79. #17986142	C₂²	semidirect
83. #17986137	C₂²	semidirect
84. #17986137	C₂²	semidirect
86. #17986104	C₂²	semidirect
88. #17986099	C₂²	semidirect
89. #17986099	C₂²	semidirect
91. #17986071	C₂²	semidirect
92. #17986071	C₂²	semidirect
93. #17986071	C₂²	semidirect
94. #17986056	C₂²	semidirect
95. #17986056	C₂²	semidirect
96. #17986007	C₂²	semidirect
97. #17985998	C₂²	semidirect
98. #17985993	C₂²	semidirect
99. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
100. #17985966	C₂²	semidirect
101. #17985966	C₂²	semidirect
559. #3546	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	#61671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602106	2
#22600505	2
#22600400	2
#22600340	2
#22600325	2
#22599921	2
#22599876	2
#22599846	2
#22599831	2
#22599373	2
#22599331	2
#22599237	2
#22599192	2
#22598507	2
#22598458	2
#22597652	2
#22597624	2
#22597411	2
C₇₁×#3546	2
#61671	71