Subgroups — #32884348

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986737	—	2	2	no	—
26	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986670	—	2	1	no	—
29	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986668	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
33	#17986664	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986658	—	2	2	no	—
35	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986657	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986644	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986637	—	2	1	no	—
40	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986618	—	2	1	no	—
42	#17986582	—	2	2	no	—
43	#17986578	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986577	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986576	—	2	1	no	—
46	#17986576	—	2	1	no	—
47	#17986567	—	2	1	no	—
48	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986544	—	2	2	no	—
51	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986318	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986140	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556175	—	4	4	no	—
120	#14556175	—	4	4	no	—
121	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
125	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
126	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556157	—	4	4	no	—
136	#14556152	—	4	4	no	—
137	#14556147	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556124	—	2	1	no	—
155	#14556124	—	2	2	no	—
156	#14556124	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556122	—	2	1	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556117	—	2	1	no	—
162	#14556116	D₄	1	2	yes	—
163	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556114	—	2	2	no	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556113	—	2	2	no	—
168	#14556112	—	2	2	no	—
169	#14556111	—	2	2	no	—
170	#14556111	—	2	1	no	—
171	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556107	—	2	2	no	—
173	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556106	—	2	2	no	—
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556105	—	2	2	no	—
179	#14556104	—	2	1	no	—
180	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556102	—	2	2	no	—
184	#14556102	—	2	2	no	—
185	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556102	D₄	1	2	yes	—
188	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556101	—	2	2	no	—
191	#14556101	—	2	2	no	—
192	#14556101	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556100	—	2	2	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556099	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	1	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556098	—	2	2	no	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	#14556090	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556085	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
268	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
287	#11765866	—	8	2	no	—
288	#11765865	—	4	8	no	—
289	#11765865	—	4	2	no	—
290	#11765865	—	4	2	no	—
291	#11765864	—	2	4	no	—
292	#11765864	—	2	4	no	—
293	#11765864	—	4	2	no	—
294	#11765864	—	4	2	no	—
295	#11765864	—	4	2	no	—
296	#11765864	—	4	2	no	—
297	#11765864	—	4	8	no	—
298	#11765864	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
310	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
329	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
330	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
343	#11765855	—	4	2	no	—
344	#11765854	—	2	4	no	—
345	#11765853	—	2	4	no	—
346	#11765853	—	2	4	no	—
347	#11765853	—	4	2	no	—
348	#11765852	—	4	2	no	—
349	#11765850	—	4	2	no	—
350	#11765848	—	4	2	no	—
351	#11765848	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
355	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
396	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
397	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
414	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
415	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
416	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
450	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
451	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
452	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	D₂₈₄	—	2	2	no	—
490	D₂₈₄	—	4	1	no	—
491	D₂₈₄	—	4	2	no	—
492	D₂₈₄	—	4	2	no	—
493	D₂₈₄	—	4	1	no	—
494	D₂₈₄	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
509	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
510	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	Dic₇₁	—	2	4	no	—
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	2	no	—
545	Dic₇₁	—	4	1	no	—
546	Dic₇₁	—	4	2	no	—
547	Dic₇₁	—	4	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	#61671	—	71	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
552	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
553	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
556	D₇₁	—	4	2	no	—
557	D₇₁	—	4	2	no	—
558	D₇₁	—	8	1	no	—
559	#3546	—	71	1	no	—
560	#3497	—	71	1	no	—
561	#3320	—	71	2	no	—
562	#3313	—	71	2	no	—
563	#3309	—	71	2	no	—
564	#3308	—	71	2	no	—
565	#3271	—	71	2	no	—
566	#3268	—	71	2	no	—
567	#3266	—	71	2	no	—
568	#3265	—	71	2	no	—
569	#3219	—	71	1	no	—
570	#3214	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3203	—	71	2	no	—
572	#3198	—	71	2	no	—
573	#3117	—	71	1	no	—
574	#3112	—	71	1	no	—
575	#3013	—	71	2	no	—
576	#3010	—	71	2	no	—
577	#2980	—	71	1	no	—
578	C₇₁	#61671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
580	C₂×#137	—	71	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
582	C₂×#135	—	71	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
584	#560	—	142	2	no	—
585	#556	—	71	1	no	—
586	#553	—	71	2	no	—
587	#550	—	71	1	no	—
588	#550	—	71	2	no	—
589	#550	—	142	1	no	—
590	#550	—	142	1	no	—
591	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
593	#548	—	71	2	no	—
594	#548	—	71	2	no	—
595	#548	—	142	2	no	—
596	#547	—	71	1	no	—
597	#546	—	71	2	no	—
598	#546	—	142	1	no	—
599	D₄²	—	71	1	no	—
600	#542	—	142	1	no	—
601	#538	—	142	2	no	—
602	#537	—	71	2	no	—
603	#537	—	71	2	no	—
604	#537	—	142	1	no	—
605	#537	—	142	1	no	—
606	#535	—	71	2	no	—
607	#535	—	142	1	no	—
608	#532	—	71	1	no	—
609	#532	—	142	2	no	—
610	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#529	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
614	#497	—	71	1	no	—
615	#496	—	71	1	no	—
616	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
617	#491	—	71	1	no	—
618	#490	—	71	1	no	—
619	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	#485	—	71	2	no	—
621	#484	—	71	2	no	—
622	#484	—	71	1	no	—
623	#482	—	71	2	no	—
624	#481	—	71	1	no	—
625	#480	—	71	2	no	—
626	#480	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#477	—	71	2	no	—
629	#469	—	71	2	no	—
630	#468	—	71	2	no	—
631	#468	—	71	2	no	—
632	#468	—	71	2	no	—
633	#467	—	71	2	no	—
634	#466	—	71	2	no	—
635	#466	—	71	2	no	—
636	#465	—	71	2	no	—
637	#464	—	71	2	no	—
638	#464	—	71	2	no	—
639	#463	—	71	2	no	—
640	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
641	#460	—	71	2	no	—
642	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
643	#452	—	71	2	no	—
644	#452	—	71	2	no	—
645	#452	—	71	2	no	—
646	#451	—	71	2	no	—
647	#451	—	71	1	no	—
648	#450	—	71	2	no	—
649	#449	—	71	2	no	—
650	#449	—	71	2	no	—
651	#449	—	71	2	no	—
652	#449	—	71	2	no	—
653	#449	—	71	2	no	—
654	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
655	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
656	#448	—	71	2	no	—
657	#448	—	71	2	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#448	—	71	1	no	—
661	#447	—	71	2	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#440	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#435	—	71	2	no	—
667	#435	—	71	2	no	—
668	#435	—	71	2	no	—
669	#435	—	71	2	no	—
670	#432	—	71	1	no	—
671	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#419	—	71	2	no	—
673	#417	—	71	2	no	—
674	#416	—	71	2	no	—
675	C₂×#103	—	71	2	no	—
676	#408	—	71	2	no	—
677	#408	—	71	2	no	—
678	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
680	C₂×#41	—	2	1	no	—
681	C₂×#41	—	71	2	no	—
682	C₂×#41	—	71	2	no	—
683	C₂×#41	—	71	2	no	—
684	C₂×#41	—	71	2	no	—
685	C₂×#41	—	142	2	no	—
686	C₂×#41	—	142	2	no	—
687	C₂×#41	—	142	2	no	—
688	C₂×#41	—	142	1	no	—
689	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
696	#137	—	284	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
698	#135	—	284	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#127	—	71	1	no	—
721	#127	—	142	2	no	—
722	#127	—	142	2	no	—
723	#127	—	142	1	no	—
724	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	1	no	—
729	#125	—	71	1	no	—
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	71	2	no	—
732	#124	—	71	1	no	—
733	#124	—	142	2	no	—
734	#124	—	142	2	no	—
735	#124	—	142	2	no	—
736	#124	—	142	1	no	—
737	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	#121	—	2	1	no	—
754	#121	—	2	1	no	—
755	#121	—	2	1	no	—
756	#121	—	71	2	no	—
757	#121	—	71	1	no	—
758	#121	—	71	1	no	—
759	#121	—	71	2	no	—
760	#121	—	71	2	no	—
761	#121	—	71	2	no	—
762	#121	—	71	2	no	—
763	#121	—	71	1	no	—
764	#121	—	71	2	no	—
765	#121	—	142	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	#121	—	142	2	no	—
768	#121	—	142	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	2	no	—
773	#121	—	142	1	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#121	—	142	2	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#120	—	142	2	no	—
781	#120	—	142	2	no	—
782	#120	—	142	2	no	—
783	#120	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	71	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	1	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	#117	—	71	2	no	—
806	#117	—	142	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#107	—	71	2	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	—	71	2	no	—
830	#102	—	71	2	no	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#97	—	71	1	no	—
843	#97	—	71	1	no	—
844	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂⁴	—	142	2	no	—
846	#41	—	4	2	no	—
847	#41	—	4	2	no	—
848	#41	—	8	2	no	—
849	#41	—	284	2	no	—
850	#41	—	284	2	no	—
851	#41	—	284	8	no	—
852	#41	—	284	2	no	—
853	#41	—	284	2	no	—
854	#41	—	284	8	no	—
855	#41	—	284	8	no	—
856	#41	—	284	2	no	—
857	#41	—	284	2	no	—
858	#41	—	568	2	no	—
859	#41	—	142	4	no	—
860	#41	—	142	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	284	2	no	—
882	C₂×D₄	—	284	2	no	—
883	C₂×D₄	—	568	2	no	—
884	C₂×D₄	—	71	2	no	—
885	C₂×D₄	—	71	2	no	—
886	C₂×D₄	—	71	2	no	—
887	C₂×D₄	—	71	1	no	—
888	C₂×D₄	—	71	1	no	—
889	C₂×D₄	—	71	2	no	—
890	C₂×D₄	—	71	1	no	—
891	C₂×D₄	—	142	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	—	142	2	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	—	142	2	no	—
900	C₂×D₄	—	142	1	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	284	2	no	—
920	Q₁₆	—	142	4	no	—
921	SD₁₆	—	4	2	no	—
922	SD₁₆	—	4	2	no	—
923	SD₁₆	—	284	2	no	—
924	SD₁₆	—	284	2	no	—
925	SD₁₆	—	142	4	no	—
926	SD₁₆	—	142	4	no	—
927	SD₁₆	—	142	4	no	—
928	D₈	—	4	2	no	—
929	D₈	—	4	2	no	—
930	D₈	—	284	2	no	—
931	M₁₆	—	284	2	no	—
932	M₁₆	—	284	2	no	—
933	C₂×C₈	—	284	2	no	—
934	C₂×C₈	—	284	2	no	—
935	C₂×C₈	—	71	2	no	—
936	C₂×C₈	—	71	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄²	—	142	2	no	—
983	C₄²	—	142	2	no	—
984	C₄²	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	142	1	no	—
986	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	568	2	no	—
993	C₂³	—	568	2	no	—
994	C₂³	—	568	2	no	—
995	C₂³	—	71	2	no	—
996	C₂³	—	71	2	no	—
997	C₂³	—	142	1	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	284	2	no	—
1003	Q₈	—	284	4	no	—
1004	Q₈	—	284	4	no	—
1005	Q₈	—	71	4	no	—
1006	Q₈	—	142	4	no	—
1007	Q₈	—	142	2	no	—
1008	Q₈	—	142	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	8	1	no	—
1017	D₄	—	8	1	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	284	1	no	—
1020	D₄	—	284	2	no	—
1021	D₄	—	284	1	no	—
1022	D₄	—	284	2	no	—
1023	D₄	—	284	2	no	—
1024	D₄	—	284	2	no	—
1025	D₄	—	284	4	no	—
1026	D₄	—	284	4	no	—
1027	D₄	—	568	2	no	—
1028	D₄	—	568	1	no	—
1029	D₄	—	568	2	no	—
1030	D₄	—	568	2	no	—
1031	D₄	—	568	2	no	—
1032	D₄	—	568	2	no	—
1033	D₄	—	568	2	no	—
1034	D₄	—	568	2	no	—
1035	D₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	142	2	no	—
1072	C₈	—	142	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	284	1	no	—
1083	C₂²	—	284	1	no	—
1084	C₂²	—	284	1	no	—
1085	C₂²	—	1136	4	no	—
1086	C₂²	—	142	2	no	—
1087	C₂²	—	142	2	no	—
1088	C₂²	—	142	2	no	—
1089	C₂²	—	142	2	no	—
1090	C₂²	—	142	2	no	—
1091	C₂²	—	142	2	no	—
1092	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	284	1	no	—
1101	C₄	—	284	2	no	—
1102	C₄	—	284	1	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	142	4	no	—
1105	C₄	—	142	2	no	—
1106	C₄	—	142	2	no	—
1107	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	8	2	no	—
1111	C₂	—	284	2	no	—
1112	C₂	—	284	2	no	—
1113	C₂	—	568	1	no	—
1114	C₂	#22601974	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3214	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3214	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602706	C₂	semidirect
2. #22602106	C₂	semidirect
3. #22600518	C₂	semidirect
4. #22600405	C₂	semidirect
5. #22600353	C₂	semidirect
6. #22600330	C₂	semidirect
7. #22599924	C₂	semidirect
8. #22599886	C₂	semidirect
9. #22599856	C₂	semidirect
10. #22599834	C₂	semidirect
11. #22599377	C₂	semidirect
12. #22599239	C₂	semidirect
13. #22599191	C₂	semidirect
14. #22598513	C₂	semidirect
15. #22598458	C₂	semidirect
16. #22597653	C₂	semidirect
17. #22597623	C₂	semidirect
18. #22597410	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3214	C₂	semidirect
20. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
30. #17986669	C₂²	semidirect
33. #17986664	C₂²	semidirect
36. #17986657	C₂²	semidirect
44. #17986577	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
55. #17986367	C₂²	semidirect
56. #17986363	C₂²	semidirect
57. #17986338	C₂²	semidirect
58. #17986335	C₂²	semidirect
59. #17986333	C₂²	semidirect
60. #17986322	C₂²	semidirect
62. #17986311	C₂²	semidirect
63. #17986310	C₂²	semidirect
64. #17986307	C₂²	semidirect
65. #17986291	C₂²	semidirect
66. #17986249	C₂²	semidirect
68. #17986244	C₂²	semidirect
70. #17986239	C₂²	semidirect
73. #17986225	C₂²	semidirect
75. #17986218	C₂²	semidirect
78. #17986162	C₂²	semidirect
79. #17986161	C₂²	semidirect
80. #17986158	C₂²	semidirect
81. #17986157	C₂²	semidirect
82. #17986156	C₂²	semidirect
87. #17986141	C₂²	semidirect
88. #17986141	C₂²	semidirect
91. #17986137	C₂²	semidirect
93. #17986136	C₂²	semidirect
95. #17986107	C₂²	semidirect
97. #17986099	C₂²	semidirect
98. #17986099	C₂²	semidirect
100. #17986072	C₂²	semidirect
101. #17986069	C₂²	semidirect
102. #17986069	C₂²	semidirect
103. #17986056	C₂²	semidirect
104. #17986006	C₂²	semidirect
105. #17985997	C₂²	semidirect
106. #17985992	C₂²	semidirect
107. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
108. #17985964	C₂²	semidirect
109. #17985964	C₂²	semidirect
111. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
570. #3214	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	#61671	semidirect
611. #532	C₂×D₇₁	semidirect
619. #489	C₂×D₇₁	semidirect
640. #461	C₂×D₇₁	semidirect
642. #459	C₂×D₇₁	semidirect
654. #449	C₂×D₇₁	semidirect
655. #449	C₂×D₇₁	semidirect
671. #432	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602706	2
#22602106	2
#22600518	2
#22600405	2
#22600353	2
#22600330	2
#22599924	2
#22599886	2
#22599856	2
#22599834	2
#22599377	2
#22599239	2
#22599191	2
#22598513	2
#22598458	2
#22597653	2
#22597623	2
#22597410	2
C₇₁×#3214	2
#61671	71