Subgroups — #32884349

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986737	—	2	2	no	—
25	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986695	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986667	—	2	1	no	—
29	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986646	—	2	1	no	—
31	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986623	—	2	1	no	—
34	#17986583	—	2	2	no	—
35	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986562	—	2	1	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986389	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986138	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#548×C₇₁	—	2	2	no	—
110	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#537×C₇₁	—	2	1	no	—
113	#537×C₇₁	—	2	1	no	—
114	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#532×C₇₁	—	2	2	no	—
116	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	#14556159	—	4	4	no	—
125	#14556153	—	4	4	no	—
126	#14556148	—	4	4	no	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
131	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556124	—	2	1	no	—
147	#14556124	—	2	2	no	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556122	—	2	1	no	—
150	#14556121	—	2	2	no	—
151	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556117	—	2	2	no	—
153	#14556116	—	2	1	no	—
154	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556115	—	2	1	no	—
156	#14556113	—	2	2	no	—
157	#14556112	—	2	2	no	—
158	#14556111	—	2	1	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556108	—	2	1	no	—
161	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556104	—	2	2	no	—
164	#14556103	—	2	1	no	—
165	#14556102	—	2	1	no	—
166	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556101	—	2	2	no	—
172	#14556101	—	2	2	no	—
173	#14556100	—	2	2	no	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556100	—	2	2	no	—
176	#14556099	—	2	2	no	—
177	#14556098	—	2	2	no	—
178	#14556096	—	2	2	no	—
179	#14556096	—	2	2	no	—
180	#14556096	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556093	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556090	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
188	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556085	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
226	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
242	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
246	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
247	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
267	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	4	2	no	—
289	#11765865	—	8	2	no	—
290	#11765864	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
306	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
311	#11765855	—	2	4	no	—
312	#11765855	—	4	2	no	—
313	#11765853	—	4	2	no	—
314	#11765852	—	2	4	no	—
315	#11765852	—	2	4	no	—
316	#11765852	—	2	4	no	—
317	#11765852	—	4	2	no	—
318	#11765852	—	4	2	no	—
319	#11765852	—	4	2	no	—
320	#11765850	—	4	2	no	—
321	#11765850	—	4	2	no	—
322	#11765850	—	4	2	no	—
323	#11765849	—	4	2	no	—
324	#11765849	—	4	2	no	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
356	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
357	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
358	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
359	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
360	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
361	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
362	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
363	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
364	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
365	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
447	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
448	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
453	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
455	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
457	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
458	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
460	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
461	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	D₂₈₄	—	2	2	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	4	2	no	—
503	D₂₈₄	—	8	1	no	—
504	D₂₈₄	—	8	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	Dic₇₁	—	4	2	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	#61671	—	71	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
554	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
557	D₇₁	—	8	2	no	—
558	D₇₁	—	8	1	no	—
559	#3546	—	71	1	no	—
560	#3497	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3320	—	71	2	no	—
562	#3313	—	71	2	no	—
563	#3309	—	71	2	no	—
564	#3308	—	71	2	no	—
565	#3271	—	71	2	no	—
566	#3268	—	71	2	no	—
567	#3266	—	71	2	no	—
568	#3265	—	71	2	no	—
569	#3219	—	71	1	no	—
570	#3214	—	71	1	no	—
571	#3203	—	71	2	no	—
572	#3198	—	71	2	no	—
573	#3117	—	71	1	no	—
574	#3112	—	71	1	no	—
575	#3013	—	71	2	no	—
576	#3010	—	71	2	no	—
577	#2980	—	71	1	no	—
578	C₇₁	#61671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
580	C₂×#137	—	71	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
582	C₂×#135	—	71	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
584	#560	—	142	2	no	—
585	#556	—	71	1	no	—
586	#553	—	71	2	no	—
587	#550	—	2	1	no	—
588	#550	—	71	1	no	—
589	#550	—	142	1	no	—
590	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
591	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
593	#548	—	2	2	no	—
594	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
595	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
596	#547	—	71	1	no	—
597	#546	—	71	2	no	—
598	#546	—	142	1	no	—
599	D₄²	—	71	1	no	—
600	#542	—	142	1	no	—
601	#538	—	142	2	no	—
602	#537	—	2	1	no	—
603	#537	—	2	1	no	—
604	#537	—	71	2	no	—
605	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
606	#535	—	71	2	no	—
607	#535	—	142	1	no	—
608	#532	—	2	2	no	—
609	#532	—	71	1	no	—
610	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#529	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#497	—	71	1	no	—
615	#496	—	71	1	no	—
616	#496	—	71	2	no	—
617	#491	—	71	1	no	—
618	#490	—	71	1	no	—
619	#489	—	71	2	no	—
620	#485	—	71	2	no	—
621	#484	—	71	2	no	—
622	#484	—	71	1	no	—
623	#482	—	71	2	no	—
624	#481	—	71	1	no	—
625	#480	—	71	2	no	—
626	#480	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#477	—	71	2	no	—
629	#469	—	71	2	no	—
630	#468	—	71	2	no	—
631	#468	—	71	2	no	—
632	#468	—	71	2	no	—
633	#467	—	71	2	no	—
634	#466	—	71	2	no	—
635	#466	—	71	2	no	—
636	#465	—	71	2	no	—
637	#464	—	71	2	no	—
638	#464	—	71	2	no	—
639	#463	—	71	2	no	—
640	#461	—	71	2	no	—
641	#460	—	71	2	no	—
642	#459	—	71	2	no	—
643	#452	—	71	2	no	—
644	#452	—	71	2	no	—
645	#452	—	71	2	no	—
646	#451	—	71	1	no	—
647	#451	—	71	2	no	—
648	#450	—	71	2	no	—
649	#449	—	71	2	no	—
650	#449	—	71	2	no	—
651	#449	—	71	2	no	—
652	#449	—	71	2	no	—
653	#449	—	71	2	no	—
654	#449	—	71	2	no	—
655	#449	—	71	2	no	—
656	#448	—	71	2	no	—
657	#448	—	71	1	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#448	—	71	2	no	—
661	#447	—	71	2	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#440	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#435	—	71	2	no	—
667	#435	—	71	2	no	—
668	#435	—	71	2	no	—
669	#435	—	71	2	no	—
670	#432	—	71	1	no	—
671	#432	—	71	1	no	—
672	#419	—	71	2	no	—
673	#417	—	71	2	no	—
674	#416	—	71	2	no	—
675	C₂×#103	—	71	2	no	—
676	#408	—	71	2	no	—
677	#408	—	71	2	no	—
678	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
680	C₂×#41	—	2	2	no	—
681	C₂×#41	—	2	2	no	—
682	C₂×#41	—	2	2	no	—
683	C₂×#41	—	71	2	no	—
684	C₂×#41	—	142	1	no	—
685	C₂×#41	—	142	1	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
696	#137	—	284	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
698	#135	—	284	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×D₈	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	—	71	2	no	—
711	C₂×D₈	—	71	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#127	—	2	2	no	—
721	#127	—	71	1	no	—
722	#127	—	142	2	no	—
723	#127	—	142	1	no	—
724	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	1	no	—
729	#125	—	71	1	no	—
730	#124	—	2	2	no	—
731	#124	—	2	2	no	—
732	#124	—	71	1	no	—
733	#124	—	142	2	no	—
734	#124	—	142	1	no	—
735	#124	—	142	1	no	—
736	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
737	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#123	—	142	1	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#121	—	2	2	no	—
754	#121	—	2	2	no	—
755	#121	—	2	2	no	—
756	#121	—	2	2	no	—
757	#121	—	2	2	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	2	1	no	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	2	2	no	—
762	#121	—	71	1	no	—
763	#121	—	71	2	no	—
764	#121	—	71	2	no	—
765	#121	—	71	2	no	—
766	#121	—	71	2	no	—
767	#121	—	142	2	no	—
768	#121	—	142	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	1	no	—
772	#121	—	142	1	no	—
773	#121	—	142	2	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
776	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#120	—	142	2	no	—
781	#120	—	142	2	no	—
782	#120	—	142	2	no	—
783	#120	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	2	2	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	2	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	71	2	no	—
806	#117	—	142	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#107	—	71	2	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	—	71	2	no	—
830	#102	—	71	2	no	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
842	#97	—	71	1	no	—
843	#97	—	71	1	no	—
844	#97	—	71	2	no	—
845	C₂⁴	—	142	2	no	—
846	#41	—	2	4	no	—
847	#41	—	2	4	no	—
848	#41	—	4	2	no	—
849	#41	—	4	2	no	—
850	#41	—	4	2	no	—
851	#41	—	4	2	no	—
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	4	2	no	—
854	#41	—	4	8	no	—
855	#41	—	4	8	no	—
856	#41	—	4	8	no	—
857	#41	—	284	2	no	—
858	#41	—	284	2	no	—
859	#41	—	568	2	no	—
860	#41	—	568	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
870	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
872	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	284	2	no	—
883	C₂×D₄	—	284	2	no	—
884	C₂×D₄	—	568	2	no	—
885	C₂×D₄	—	71	1	no	—
886	C₂×D₄	—	71	2	no	—
887	C₂×D₄	—	142	1	no	—
888	C₂×D₄	—	142	2	no	—
889	C₂×D₄	—	142	2	no	—
890	C₂×D₄	—	142	2	no	—
891	C₂×D₄	—	142	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	1	no	—
894	C₂×D₄	—	142	1	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	Q₁₆	—	284	2	no	—
920	Q₁₆	—	142	4	no	—
921	SD₁₆	—	284	2	no	—
922	SD₁₆	—	284	2	no	—
923	SD₁₆	—	284	2	no	—
924	SD₁₆	—	284	2	no	—
925	SD₁₆	—	142	4	no	—
926	SD₁₆	—	142	4	no	—
927	SD₁₆	—	142	4	no	—
928	D₈	—	284	2	no	—
929	D₈	—	284	2	no	—
930	D₈	—	284	2	no	—
931	M₁₆	—	284	2	no	—
932	M₁₆	—	284	2	no	—
933	C₂×C₈	—	284	2	no	—
934	C₂×C₈	—	284	2	no	—
935	C₂×C₈	—	71	2	no	—
936	C₂×C₈	—	71	2	no	—
937	C₂×C₈	—	71	2	no	—
938	C₂×C₈	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	142	1	no	—
986	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	568	2	no	—
992	C₂³	—	568	2	no	—
993	C₂³	—	568	2	no	—
994	C₂³	—	142	1	no	—
995	C₂³	—	142	2	no	—
996	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
998	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	4	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	4	4	no	—
1005	Q₈	—	4	4	no	—
1006	Q₈	—	284	2	no	—
1007	Q₈	—	142	2	no	—
1008	Q₈	#14556173	1	4	yes	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	4	no	—
1018	D₄	—	4	4	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	4	no	—
1021	D₄	—	8	1	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	8	2	no	—
1024	D₄	—	284	2	no	—
1025	D₄	—	568	2	no	—
1026	D₄	—	568	1	no	—
1027	D₄	—	568	2	no	—
1028	D₄	—	568	2	no	—
1029	D₄	—	568	2	no	—
1030	D₄	—	568	2	no	—
1031	D₄	—	568	1	no	—
1032	D₄	—	568	2	no	—
1033	D₄	—	142	2	no	—
1034	D₄	—	142	2	no	—
1035	D₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	142	2	no	—
1070	C₈	—	142	2	no	—
1071	C₈	—	142	2	no	—
1072	C₈	—	142	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	284	1	no	—
1086	C₂²	—	284	2	no	—
1087	C₂²	—	284	2	no	—
1088	C₂²	—	284	1	no	—
1089	C₂²	—	284	2	no	—
1090	C₂²	—	284	1	no	—
1091	C₂²	—	1136	4	no	—
1092	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	4	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	284	1	no	—
1106	C₄	—	284	1	no	—
1107	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	8	2	no	—
1112	C₂	—	568	1	no	—
1113	C₂	—	568	2	no	—
1114	C₂	#22601975	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3497	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602712	C₂	semidirect
2. #22600511	C₂	semidirect
3. #22600406	C₂	semidirect
4. #22600346	C₂	semidirect
5. #22600331	C₂	semidirect
6. #22599926	C₂	semidirect
7. #22599881	C₂	semidirect
8. #22599851	C₂	semidirect
9. #22599836	C₂	semidirect
10. #22599377	C₂	semidirect
11. #22599335	C₂	semidirect
12. #22599237	C₂	semidirect
13. #22599186	C₂	semidirect
14. #22598511	C₂	semidirect
15. #22598462	C₂	semidirect
16. #22597655	C₂	semidirect
17. #22597626	C₂	semidirect
18. #22597411	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3497	C₂	semidirect
20. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
43. #17986367	C₂²	semidirect
44. #17986363	C₂²	semidirect
45. #17986358	C₂²	semidirect
46. #17986337	C₂²	semidirect
47. #17986334	C₂²	semidirect
48. #17986332	C₂²	semidirect
49. #17986320	C₂²	semidirect
51. #17986312	C₂²	semidirect
52. #17986310	C₂²	semidirect
53. #17986306	C₂²	semidirect
54. #17986294	C₂²	semidirect
55. #17986250	C₂²	semidirect
58. #17986243	C₂²	semidirect
59. #17986238	C₂²	semidirect
62. #17986230	C₂²	semidirect
64. #17986218	C₂²	semidirect
66. #17986201	C₂²	semidirect
68. #17986191	C₂²	semidirect
69. #17986161	C₂²	semidirect
70. #17986161	C₂²	semidirect
71. #17986159	C₂²	semidirect
72. #17986155	C₂²	semidirect
73. #17986155	C₂²	semidirect
78. #17986144	C₂²	semidirect
79. #17986144	C₂²	semidirect
80. #17986144	C₂²	semidirect
81. #17986142	C₂²	semidirect
85. #17986138	C₂²	semidirect
86. #17986138	C₂²	semidirect
88. #17986104	C₂²	semidirect
90. #17986097	C₂²	semidirect
91. #17986097	C₂²	semidirect
93. #17986071	C₂²	semidirect
94. #17986071	C₂²	semidirect
95. #17986071	C₂²	semidirect
96. #17986056	C₂²	semidirect
97. #17986056	C₂²	semidirect
98. #17986008	C₂²	semidirect
99. #17986000	C₂²	semidirect
100. #17985995	C₂²	semidirect
101. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
102. #17985966	C₂²	semidirect
103. #17985966	C₂²	semidirect
104. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
108. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #537×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
560. #3497	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	#61671	semidirect
579. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	semidirect
590. #550	C₂×D₇₁	semidirect
592. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
595. #548	C₂×D₇₁	semidirect
605. #537	C₂×D₇₁	semidirect
611. #532	C₂×D₇₁	semidirect
613. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602712	2
#22600511	2
#22600406	2
#22600346	2
#22600331	2
#22599926	2
#22599881	2
#22599851	2
#22599836	2
#22599377	2
#22599335	2
#22599237	2
#22599186	2
#22598511	2
#22598462	2
#22597655	2
#22597626	2
#22597411	2
C₇₁×#3497	2
#61671	71