Subgroups — #32884368

Order 18176.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986744	—	2	2	no	—
25	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986713	—	2	1	no	—
27	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986696	—	2	1	no	—
29	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986626	—	2	1	no	—
34	#17986613	—	2	2	no	—
35	#17986603	—	2	1	no	—
36	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986570	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986394	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986284	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986155	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986138	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#548×C₇₁	—	2	2	no	—
110	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#537×C₇₁	—	2	1	no	—
113	#537×C₇₁	—	2	1	no	—
114	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#532×C₇₁	—	2	2	no	—
116	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556159	—	4	4	no	—
122	#14556158	—	4	4	no	—
123	#14556148	—	4	4	no	—
124	C₂×#11765855	—	4	4	no	—
125	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556127	—	2	1	no	—
144	#14556126	—	2	2	no	—
145	#14556122	—	2	1	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556120	—	2	1	no	—
148	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556119	—	2	1	no	—
150	#14556118	—	2	2	no	—
151	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556115	—	2	2	no	—
153	#14556114	—	2	2	no	—
154	#14556114	—	2	2	no	—
155	#14556111	—	2	1	no	—
156	#14556110	—	2	2	no	—
157	#14556109	—	2	2	no	—
158	#14556109	—	2	2	no	—
159	#14556109	—	2	2	no	—
160	#14556107	—	2	1	no	—
161	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556106	—	2	2	no	—
167	#14556105	—	2	2	no	—
168	#14556105	—	2	2	no	—
169	#14556104	—	2	2	no	—
170	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556100	—	2	2	no	—
173	#14556100	—	2	2	no	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556099	—	2	2	no	—
176	#14556099	—	2	1	no	—
177	#14556099	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
185	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#14556087	—	2	1	no	—
187	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556086	—	2	1	no	—
189	#14556085	—	2	1	no	—
190	#14556084	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
193	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
226	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
242	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
246	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
247	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
265	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#11765865	—	4	2	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
302	#11765855	—	2	4	no	—
303	#11765855	—	2	4	no	—
304	#11765855	—	2	4	no	—
305	#11765855	—	4	2	no	—
306	#11765855	—	4	2	no	—
307	#11765855	—	4	2	no	—
308	#11765853	—	4	2	no	—
309	#11765853	—	4	2	no	—
310	#11765853	—	4	2	no	—
311	#11765852	—	2	4	no	—
312	#11765852	—	4	2	no	—
313	#11765850	—	4	2	no	—
314	#11765849	—	4	2	no	—
315	#11765849	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
353	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
354	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
355	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
356	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
357	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
358	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
359	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
360	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
361	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
362	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
440	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
441	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
444	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
445	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
450	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
451	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
453	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
454	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
455	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
491	D₂₈₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
498	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	Dic₇₁	—	4	1	no	—
532	Dic₇₁	—	4	1	no	—
533	Dic₇₁	—	4	1	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	#61672	—	71	1	no	maximal, Sylow
536	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
540	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
543	D₇₁	—	8	1	no	—
544	#3547	—	71	1	no	—
545	#3497	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3321	—	71	2	no	—
547	#3317	—	71	2	no	—
548	#3316	—	71	2	no	—
549	#3312	—	71	2	no	—
550	#3271	—	71	2	no	—
551	#3270	—	71	2	no	—
552	#3270	—	71	2	no	—
553	#3269	—	71	2	no	—
554	#3219	—	71	1	no	—
555	#3216	—	71	1	no	—
556	#3204	—	71	2	no	—
557	#3201	—	71	2	no	—
558	#3117	—	71	1	no	—
559	#3113	—	71	1	no	—
560	#3013	—	71	2	no	—
561	#3011	—	71	2	no	—
562	#2980	—	71	1	no	—
563	C₇₁	#61672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂×#137	—	71	2	no	—
566	C₂×#137	—	71	2	no	—
567	C₂×#135	—	71	2	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
569	#562	—	142	2	no	—
570	#555	—	71	1	no	—
571	#555	—	142	1	no	—
572	#554	—	71	1	no	—
573	#553	—	142	1	no	—
574	#552	—	71	2	no	—
575	#550	—	2	1	no	—
576	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
577	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
579	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
580	#548	—	2	2	no	—
581	#548	—	71	2	no	—
582	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
583	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
584	#547	—	71	1	no	—
585	#544	—	142	1	no	—
586	#542	—	142	2	no	—
587	#540	—	142	1	no	—
588	#537	—	2	1	no	—
589	#537	—	2	1	no	—
590	#537	—	71	2	no	—
591	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
592	#536	—	71	2	no	—
593	#533	—	71	1	no	—
594	#532	—	2	2	no	—
595	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#529	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	#497	—	71	1	no	—
600	#497	—	71	2	no	—
601	#496	—	71	1	no	—
602	#491	—	71	1	no	—
603	#490	—	71	1	no	—
604	#489	—	71	2	no	—
605	#485	—	71	2	no	—
606	#484	—	71	1	no	—
607	#483	—	71	2	no	—
608	#483	—	71	2	no	—
609	#482	—	71	2	no	—
610	#481	—	71	2	no	—
611	#481	—	71	1	no	—
612	#479	—	71	2	no	—
613	#475	—	71	2	no	—
614	#470	—	71	2	no	—
615	#470	—	71	2	no	—
616	#469	—	71	2	no	—
617	#468	—	71	2	no	—
618	#467	—	71	2	no	—
619	#465	—	71	2	no	—
620	#465	—	71	2	no	—
621	#465	—	71	2	no	—
622	#464	—	71	2	no	—
623	#464	—	71	2	no	—
624	#463	—	71	2	no	—
625	#462	—	71	2	no	—
626	#462	—	71	2	no	—
627	#460	—	71	2	no	—
628	#452	—	71	2	no	—
629	#452	—	71	2	no	—
630	#452	—	71	2	no	—
631	#452	—	71	2	no	—
632	#452	—	71	2	no	—
633	#452	—	71	2	no	—
634	#452	—	71	2	no	—
635	#451	—	71	2	no	—
636	#451	—	71	1	no	—
637	#451	—	71	2	no	—
638	#451	—	71	2	no	—
639	#451	—	71	2	no	—
640	#451	—	71	2	no	—
641	#449	—	71	2	no	—
642	#449	—	71	2	no	—
643	#449	—	71	2	no	—
644	#448	—	71	1	no	—
645	#448	—	71	2	no	—
646	#448	—	71	2	no	—
647	#441	—	71	2	no	—
648	#441	—	71	2	no	—
649	#441	—	71	2	no	—
650	#440	—	71	2	no	—
651	#435	—	71	2	no	—
652	#435	—	71	2	no	—
653	#435	—	71	2	no	—
654	#435	—	71	2	no	—
655	#432	—	71	1	no	—
656	#432	—	71	1	no	—
657	#419	—	71	2	no	—
658	#417	—	71	2	no	—
659	#416	—	71	2	no	—
660	C₂×#103	—	71	2	no	—
661	#408	—	71	2	no	—
662	#408	—	71	2	no	—
663	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
665	C₂×#41	—	2	2	no	—
666	C₂×#41	—	2	2	no	—
667	C₂×#41	—	2	2	no	—
668	C₂×#41	—	71	2	no	—
669	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#137	—	284	4	no	—
679	#137	—	284	4	no	—
680	#135	—	284	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₂×D₈	—	71	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#127	—	2	2	no	—
706	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	142	2	no	—
709	#126	—	142	1	no	—
710	#125	—	71	1	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	1	no	—
713	#125	—	142	1	no	—
714	#124	—	2	2	no	—
715	#124	—	2	2	no	—
716	#124	—	71	1	no	—
717	#124	—	142	2	no	—
718	#124	—	142	2	no	—
719	#124	—	142	2	no	—
720	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
721	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	1	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	#121	—	2	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	2	2	no	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	2	1	no	—
750	#121	—	2	1	no	—
751	#121	—	2	2	no	—
752	#121	—	2	2	no	—
753	#121	—	71	1	no	—
754	#121	—	71	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	1	no	—
759	#121	—	142	2	no	—
760	#121	—	142	1	no	—
761	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
762	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	2	no	—
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	71	1	no	—
780	C₄×D₄	—	142	1	no	—
781	C₄×D₄	—	142	1	no	—
782	C₄×D₄	—	142	1	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	71	2	no	—
788	#117	—	142	1	no	—
789	#117	—	142	1	no	—
790	#117	—	142	2	no	—
791	#117	—	142	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	71	2	no	—
799	#106	—	71	2	no	—
800	#106	—	71	2	no	—
801	#106	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
804	#103	—	71	2	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	—	71	2	no	—
814	#103	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	#102	—	71	2	no	—
819	#102	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
827	#97	—	71	2	no	—
828	#97	—	71	1	no	—
829	#97	—	71	1	no	—
830	#41	—	2	4	no	—
831	#41	—	2	4	no	—
832	#41	—	4	2	no	—
833	#41	—	4	2	no	—
834	#41	—	4	2	no	—
835	#41	—	4	2	no	—
836	#41	—	4	2	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	4	8	no	—
839	#41	—	4	8	no	—
840	#41	—	4	8	no	—
841	#41	—	284	2	no	—
842	#41	—	284	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
852	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
858	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	1	no	—
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	71	1	no	—
869	C₂×D₄	—	142	1	no	—
870	C₂×D₄	—	142	2	no	—
871	C₂×D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
895	Q₁₆	—	284	2	no	—
896	Q₁₆	—	284	2	no	—
897	Q₁₆	—	284	2	no	—
898	Q₁₆	—	142	4	no	—
899	Q₁₆	—	142	4	no	—
900	Q₁₆	—	142	4	no	—
901	SD₁₆	—	284	2	no	—
902	SD₁₆	—	284	2	no	—
903	SD₁₆	—	284	2	no	—
904	SD₁₆	—	284	2	no	—
905	SD₁₆	—	142	4	no	—
906	D₈	—	284	2	no	—
907	M₁₆	—	284	2	no	—
908	M₁₆	—	284	2	no	—
909	C₂×C₈	—	284	2	no	—
910	C₂×C₈	—	284	2	no	—
911	C₂×C₈	—	71	2	no	—
912	C₂×C₈	—	71	2	no	—
913	C₂×C₈	—	71	2	no	—
914	C₂×C₈	—	71	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	142	2	no	—
966	C₄²	—	142	2	no	—
967	C₄²	—	142	1	no	—
968	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	142	1	no	—
974	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	4	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	4	4	no	—
984	Q₈	—	568	2	no	—
985	Q₈	—	568	1	no	—
986	Q₈	—	142	2	no	—
987	Q₈	—	142	2	no	—
988	Q₈	—	142	2	no	—
989	Q₈	#14556173	1	4	yes	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	4	4	no	—
1002	D₄	—	8	1	no	—
1003	D₄	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	8	2	no	—
1005	D₄	—	568	2	no	—
1006	D₄	—	568	1	no	—
1007	D₄	—	568	2	no	—
1008	D₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	142	2	no	—
1044	C₈	—	142	2	no	—
1045	C₈	—	142	2	no	—
1046	C₈	—	142	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	284	1	no	—
1060	C₂²	—	284	1	no	—
1061	C₂²	—	284	1	no	—
1062	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	284	1	no	—
1074	C₄	—	284	1	no	—
1075	C₄	—	284	2	no	—
1076	C₄	—	284	2	no	—
1077	C₄	—	284	1	no	—
1078	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1079	C₂	—	4	1	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	568	1	no	—
1084	C₂	#22601975	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3497	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602729	C₂	semidirect
2. #22600526	C₂	semidirect
3. #22600466	C₂	semidirect
4. #22600451	C₂	semidirect
5. #22600391	C₂	semidirect
6. #22599921	C₂	semidirect
7. #22599911	C₂	semidirect
8. #22599906	C₂	semidirect
9. #22599896	C₂	semidirect
10. #22599377	C₂	semidirect
11. #22599351	C₂	semidirect
12. #22599246	C₂	semidirect
13. #22599216	C₂	semidirect
14. #22598511	C₂	semidirect
15. #22598470	C₂	semidirect
16. #22597655	C₂	semidirect
17. #22597635	C₂	semidirect
18. #22597411	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3497	C₂	semidirect
545. #3497	D₇₁	semidirect
563. C₇₁	#61672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602729	2
#22600526	2
#22600466	2
#22600451	2
#22600391	2
#22599921	2
#22599911	2
#22599906	2
#22599896	2
#22599377	2
#22599351	2
#22599246	2
#22599216	2
#22598511	2
#22598470	2
#22597655	2
#22597635	2
#22597411	2
C₇₁×#3497	2
#61672	71