Subgroups — #32884373

Order 18176.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986746	—	2	2	no	—
26	#17986714	—	2	1	no	—
27	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986695	—	2	1	no	—
30	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986670	—	2	1	no	—
32	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
35	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986658	—	2	2	no	—
37	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986627	—	2	1	no	—
42	#17986615	—	2	2	no	—
43	#17986604	—	2	1	no	—
44	#17986578	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986576	—	2	1	no	—
47	#17986576	—	2	1	no	—
48	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986544	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986394	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986154	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986137	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
105	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
108	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#497×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#496×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#491×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#490×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14556175	—	4	4	no	—
120	#14556175	—	4	4	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
122	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
124	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
125	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556157	—	4	4	no	—
134	#14556157	—	4	4	no	—
135	#14556147	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556128	—	2	1	no	—
150	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556124	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556120	—	2	1	no	—
159	#14556120	—	2	1	no	—
160	#14556119	—	2	2	no	—
161	#14556116	D₄	1	2	yes	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556114	—	2	2	no	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556113	—	2	2	no	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556112	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556108	—	2	2	no	—
172	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556107	—	2	2	no	—
175	#14556107	—	2	1	no	—
176	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556105	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556105	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556102	—	2	2	no	—
188	#14556102	—	2	1	no	—
189	#14556102	—	2	1	no	—
190	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556102	D₄	1	2	yes	—
193	#14556101	—	2	2	no	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556101	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	—	2	2	no	—
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	#14556090	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14556087	—	2	1	no	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556086	—	2	2	no	—
225	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
269	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#11765865	—	4	8	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	4	2	no	—
289	#11765864	—	2	4	no	—
290	#11765864	—	2	4	no	—
291	#11765864	—	4	2	no	—
292	#11765864	—	4	2	no	—
293	#11765864	—	4	2	no	—
294	#11765864	—	4	2	no	—
295	#11765864	—	4	8	no	—
296	#11765864	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
310	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
311	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
312	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
337	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
338	#11765855	—	2	4	no	—
339	#11765855	—	4	2	no	—
340	#11765855	—	4	2	no	—
341	#11765853	—	2	4	no	—
342	#11765853	—	4	2	no	—
343	#11765853	—	4	2	no	—
344	#11765848	—	4	2	no	—
345	#11765848	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
349	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
388	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
403	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
404	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
405	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
441	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
442	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	D₂₈₄	—	4	1	no	—
478	D₂₈₄	—	4	1	no	—
479	D₂₈₄	—	4	2	no	—
480	D₂₈₄	—	4	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
495	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
496	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
498	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
499	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	Dic₇₁	—	2	4	no	—
530	Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	Dic₇₁	—	4	2	no	—
533	Dic₇₁	—	4	2	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	#61672	—	71	1	no	maximal, Sylow
536	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
538	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
539	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
542	D₇₁	—	4	2	no	—
543	D₇₁	—	4	2	no	—
544	#3547	—	71	1	no	—
545	#3497	—	71	1	no	—
546	#3321	—	71	2	no	—
547	#3317	—	71	2	no	—
548	#3316	—	71	2	no	—
549	#3312	—	71	2	no	—
550	#3271	—	71	2	no	—
551	#3270	—	71	2	no	—
552	#3270	—	71	2	no	—
553	#3269	—	71	2	no	—
554	#3219	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#3216	—	71	1	no	—
556	#3204	—	71	2	no	—
557	#3201	—	71	2	no	—
558	#3117	—	71	1	no	—
559	#3113	—	71	1	no	—
560	#3013	—	71	2	no	—
561	#3011	—	71	2	no	—
562	#2980	—	71	1	no	—
563	C₇₁	#61672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
565	C₂×#137	—	71	2	no	—
566	C₂×#137	—	71	2	no	—
567	C₂×#135	—	71	2	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
569	#562	—	142	2	no	—
570	#555	—	71	1	no	—
571	#555	—	142	1	no	—
572	#554	—	71	1	no	—
573	#553	—	142	1	no	—
574	#552	—	71	2	no	—
575	#550	—	71	2	no	—
576	#550	—	142	1	no	—
577	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
578	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
579	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
580	#548	—	71	2	no	—
581	#548	—	71	2	no	—
582	#548	—	71	2	no	—
583	#548	—	142	2	no	—
584	#547	—	71	1	no	—
585	#544	—	142	1	no	—
586	#542	—	142	2	no	—
587	#540	—	142	1	no	—
588	#537	—	71	2	no	—
589	#537	—	71	2	no	—
590	#537	—	142	1	no	—
591	#537	—	142	1	no	—
592	#536	—	71	2	no	—
593	#533	—	71	1	no	—
594	#532	—	71	1	no	—
595	#532	—	142	2	no	—
596	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
599	#497	—	71	2	no	—
600	#497	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#496	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#491	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#490	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#489	—	71	2	no	—
605	#485	—	71	2	no	—
606	#484	—	71	1	no	—
607	#483	—	71	2	no	—
608	#483	—	71	2	no	—
609	#482	—	71	2	no	—
610	#481	—	71	1	no	—
611	#481	—	71	2	no	—
612	#479	—	71	2	no	—
613	#475	—	71	2	no	—
614	#470	—	71	2	no	—
615	#470	—	71	2	no	—
616	#469	—	71	2	no	—
617	#468	—	71	2	no	—
618	#467	—	71	2	no	—
619	#465	—	71	2	no	—
620	#465	—	71	2	no	—
621	#465	—	71	2	no	—
622	#464	—	71	2	no	—
623	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
624	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	#462	—	71	2	no	—
626	#462	—	71	2	no	—
627	#460	—	71	2	no	—
628	#452	—	71	2	no	—
629	#452	—	71	2	no	—
630	#452	—	71	2	no	—
631	#452	—	71	2	no	—
632	#452	—	71	2	no	—
633	#452	—	71	2	no	—
634	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
635	#451	—	71	2	no	—
636	#451	—	71	2	no	—
637	#451	—	71	1	no	—
638	#451	—	71	2	no	—
639	#451	—	71	2	no	—
640	#451	—	71	2	no	—
641	#449	—	71	2	no	—
642	#449	—	71	2	no	—
643	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
644	#448	—	71	2	no	—
645	#448	—	71	2	no	—
646	#448	—	71	1	no	—
647	#441	—	71	2	no	—
648	#441	—	71	2	no	—
649	#441	—	71	2	no	—
650	#440	—	71	2	no	—
651	#435	—	71	2	no	—
652	#435	—	71	2	no	—
653	#435	—	71	2	no	—
654	#435	—	71	2	no	—
655	#432	—	71	1	no	—
656	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#419	—	71	2	no	—
658	#417	—	71	2	no	—
659	#416	—	71	2	no	—
660	C₂×#103	—	71	2	no	—
661	#408	—	71	2	no	—
662	#408	—	71	2	no	—
663	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
665	C₂×#41	—	71	2	no	—
666	C₂×#41	—	71	2	no	—
667	C₂×#41	—	71	2	no	—
668	C₂×#41	—	71	2	no	—
669	C₂×#41	—	142	2	no	—
670	C₂×#41	—	142	2	no	—
671	C₂×#41	—	142	2	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
678	#137	—	284	4	no	—
679	#137	—	284	4	no	—
680	#135	—	284	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#127	—	71	1	no	—
706	#127	—	142	2	no	—
707	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	2	1	no	—
709	#126	—	142	2	no	—
710	#125	—	142	1	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	1	no	—
713	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	#124	—	71	2	no	—
715	#124	—	142	2	no	—
716	#124	—	142	2	no	—
717	#124	—	142	2	no	—
718	#124	—	142	2	no	—
719	#124	—	142	2	no	—
720	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#123	—	2	1	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	#121	—	2	1	no	—
745	#121	—	2	1	no	—
746	#121	—	71	2	no	—
747	#121	—	71	1	no	—
748	#121	—	71	1	no	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	71	2	no	—
751	#121	—	71	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	—	142	1	no	—
760	#121	—	142	1	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	1	no	—
777	C₄×D₄	—	71	1	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	1	no	—
780	C₄×D₄	—	142	1	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	71	2	no	—
789	#117	—	142	2	no	—
790	#117	—	142	1	no	—
791	#117	—	142	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	71	2	no	—
799	#106	—	71	2	no	—
800	#106	—	71	2	no	—
801	#106	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	#103	—	71	2	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#97	—	71	2	no	—
828	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#41	—	4	2	no	—
831	#41	—	4	2	no	—
832	#41	—	284	2	no	—
833	#41	—	284	2	no	—
834	#41	—	284	8	no	—
835	#41	—	284	2	no	—
836	#41	—	284	2	no	—
837	#41	—	284	8	no	—
838	#41	—	284	8	no	—
839	#41	—	284	2	no	—
840	#41	—	284	2	no	—
841	#41	—	142	4	no	—
842	#41	—	142	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
844	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	71	2	no	—
866	C₂×D₄	—	71	2	no	—
867	C₂×D₄	—	71	1	no	—
868	C₂×D₄	—	71	1	no	—
869	C₂×D₄	—	71	2	no	—
870	C₂×D₄	—	71	2	no	—
871	C₂×D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×D₄	—	142	2	no	—
873	C₂×D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	2	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
892	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	Q₁₆	—	4	2	no	—
896	Q₁₆	—	284	2	no	—
897	Q₁₆	—	284	2	no	—
898	Q₁₆	—	142	4	no	—
899	Q₁₆	—	142	4	no	—
900	Q₁₆	—	142	4	no	—
901	SD₁₆	—	4	2	no	—
902	SD₁₆	—	4	2	no	—
903	SD₁₆	—	284	2	no	—
904	SD₁₆	—	284	2	no	—
905	SD₁₆	—	142	4	no	—
906	D₈	—	4	2	no	—
907	M₁₆	—	284	2	no	—
908	M₁₆	—	284	2	no	—
909	C₂×C₈	—	284	2	no	—
910	C₂×C₈	—	284	2	no	—
911	C₂×C₈	—	71	2	no	—
912	C₂×C₈	—	71	2	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	142	2	no	—
965	C₄²	—	142	2	no	—
966	C₄²	—	142	2	no	—
967	C₄²	—	142	2	no	—
968	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	71	2	no	—
975	C₂³	—	71	2	no	—
976	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	284	2	no	—
981	Q₈	—	284	4	no	—
982	Q₈	—	284	4	no	—
983	Q₈	—	568	1	no	—
984	Q₈	—	568	2	no	—
985	Q₈	—	71	4	no	—
986	Q₈	—	142	4	no	—
987	Q₈	—	142	2	no	—
988	Q₈	—	142	2	no	—
989	Q₈	—	142	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	8	1	no	—
996	D₄	—	8	1	no	—
997	D₄	—	284	2	no	—
998	D₄	—	284	1	no	—
999	D₄	—	284	1	no	—
1000	D₄	—	284	2	no	—
1001	D₄	—	284	2	no	—
1002	D₄	—	284	2	no	—
1003	D₄	—	284	4	no	—
1004	D₄	—	284	4	no	—
1005	D₄	—	568	2	no	—
1006	D₄	—	568	2	no	—
1007	D₄	—	568	2	no	—
1008	D₄	—	568	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	142	2	no	—
1046	C₈	—	142	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	142	2	no	—
1057	C₂²	—	142	2	no	—
1058	C₂²	—	142	2	no	—
1059	C₂²	—	142	2	no	—
1060	C₂²	—	142	2	no	—
1061	C₂²	—	142	2	no	—
1062	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	284	2	no	—
1073	C₄	—	284	2	no	—
1074	C₄	—	284	2	no	—
1075	C₄	—	142	4	no	—
1076	C₄	—	142	2	no	—
1077	C₄	—	142	2	no	—
1078	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₂	—	4	1	no	—
1080	C₂	—	8	1	no	—
1081	C₂	—	8	2	no	—
1082	C₂	—	284	2	no	—
1083	C₂	—	284	2	no	—
1084	C₂	#22601974	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3219	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3219	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602731	C₂	semidirect
2. #22602106	C₂	semidirect
3. #22600533	C₂	semidirect
4. #22600465	C₂	semidirect
5. #22600458	C₂	semidirect
6. #22600390	C₂	semidirect
7. #22599924	C₂	semidirect
8. #22599909	C₂	semidirect
9. #22599905	C₂	semidirect
10. #22599901	C₂	semidirect
11. #22599351	C₂	semidirect
12. #22599249	C₂	semidirect
13. #22599219	C₂	semidirect
14. #22598507	C₂	semidirect
15. #22598471	C₂	semidirect
16. #22597653	C₂	semidirect
17. #22597632	C₂	semidirect
18. #22597410	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3219	C₂	semidirect
554. #3219	D₇₁	semidirect
563. C₇₁	#61672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602731	2
#22602106	2
#22600533	2
#22600465	2
#22600458	2
#22600390	2
#22599924	2
#22599909	2
#22599905	2
#22599901	2
#22599351	2
#22599249	2
#22599219	2
#22598507	2
#22598471	2
#22597653	2
#22597632	2
#22597410	2
C₇₁×#3219	2
#61672	71