Subgroups — #32884375

Order 18176.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986742	—	2	1	no	—
26	#17986741	—	2	1	no	—
27	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986712	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986711	—	2	1	no	—
30	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986637	—	2	2	no	—
33	#17986637	—	2	2	no	—
34	#17986637	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986637	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986631	—	2	1	no	—
39	#17986573	—	2	1	no	—
40	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986564	—	2	2	no	—
43	#17986563	—	2	1	no	—
44	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986562	—	2	2	no	—
47	#17986545	—	2	1	no	—
48	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556174	—	4	2	no	—
120	#14556174	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556155	—	4	4	no	—
134	#14556153	—	4	2	no	—
135	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556126	—	2	1	no	—
151	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556124	—	2	2	no	—
153	#14556124	—	2	1	no	—
154	#14556124	—	2	1	no	—
155	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556117	—	2	1	no	—
158	#14556117	—	2	2	no	—
159	#14556117	—	2	2	no	—
160	#14556117	—	2	1	no	—
161	#14556117	—	2	1	no	—
162	#14556117	—	2	1	no	—
163	#14556117	—	2	1	no	—
164	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556116	—	2	2	no	—
168	#14556115	—	2	2	no	—
169	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556114	—	2	2	no	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556111	—	2	2	no	—
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556104	—	2	2	no	—
178	#14556104	—	2	2	no	—
179	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556102	—	2	2	no	—
183	#14556102	—	2	2	no	—
184	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556100	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556100	—	2	2	no	—
195	#14556100	D₄	1	2	yes	—
196	#14556100	D₄	1	2	yes	—
197	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556098	—	2	2	no	—
199	#14556098	—	2	2	no	—
200	#14556097	—	2	2	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	#14556096	—	2	2	no	—
203	#14556096	—	2	2	no	—
204	#14556096	—	2	2	no	—
205	#14556096	—	2	2	no	—
206	#14556096	—	2	1	no	—
207	#14556096	—	2	1	no	—
208	#14556096	—	2	1	no	—
209	#14556096	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#14556087	—	2	1	no	—
221	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556085	—	2	2	no	—
225	#14556084	—	2	2	no	—
226	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
278	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
282	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
283	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
294	#11765866	—	2	4	no	—
295	#11765866	—	4	2	no	—
296	#11765865	—	4	1	no	—
297	#11765865	—	4	1	no	—
298	#11765865	—	4	4	no	—
299	#11765864	—	8	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
328	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
329	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
330	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
331	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
332	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11765852	—	2	4	no	—
340	#11765852	—	4	2	no	—
341	#11765852	—	4	2	no	—
342	D₅₆₈	—	4	2	no	—
343	D₅₆₈	—	4	2	no	—
344	#11765850	—	2	4	no	—
345	#11765850	—	4	2	no	—
346	#11765850	—	4	2	no	—
347	#11765849	—	4	1	no	—
348	#11765848	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
391	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
395	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
396	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
397	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
398	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
399	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
400	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
401	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
439	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
440	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
441	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
442	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
480	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
482	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
486	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
487	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
488	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
492	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
493	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	D₂₈₄	—	2	2	no	—
535	D₂₈₄	—	2	2	no	—
536	D₂₈₄	—	2	2	no	—
537	D₂₈₄	—	2	2	no	—
538	D₂₈₄	—	4	1	no	—
539	D₂₈₄	—	4	4	no	—
540	D₂₈₄	—	4	2	no	—
541	D₂₈₄	—	8	1	no	—
542	D₂₈₄	—	8	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
547	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
548	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
549	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
576	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
577	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
578	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
580	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
582	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
583	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	Dic₇₁	—	2	2	no	—
589	Dic₇₁	—	2	2	no	—
590	Dic₇₁	—	2	2	no	—
591	Dic₇₁	—	4	2	no	—
592	Dic₇₁	—	4	2	no	—
593	#61673	—	71	1	no	maximal, Sylow
594	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
595	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
596	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
597	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
598	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
599	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
601	D₇₁	—	4	2	no	—
602	D₇₁	—	8	2	no	—
603	D₇₁	—	8	2	no	—
604	#3549	—	71	1	no	—
605	#3500	—	71	1	no	—
606	#3321	—	71	2	no	—
607	#3321	—	71	2	no	—
608	#3319	—	71	2	no	—
609	#3319	—	71	2	no	—
610	#3265	—	71	2	no	—
611	#3265	—	71	2	no	—
612	#3264	—	71	2	no	—
613	#3264	—	71	2	no	—
614	#3213	—	71	2	no	—
615	#3200	—	71	2	no	—
616	#3199	—	71	1	no	—
617	#3199	—	71	1	no	—
618	#3115	—	71	2	no	—
619	#3010	—	71	1	no	—
620	#3010	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3008	—	71	2	no	—
622	#2980	—	71	1	no	—
623	C₇₁	#61673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
628	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
630	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
632	H(3,𝔽₄)	—	142	1	no	—
633	H(3,𝔽₄)	—	142	1	no	—
634	#555	—	71	2	no	—
635	#555	—	71	2	no	—
636	#555	—	142	1	no	—
637	#548	—	71	2	no	—
638	#548	—	71	2	no	—
639	#546	—	71	2	no	—
640	#546	—	71	2	no	—
641	#546	—	142	2	no	—
642	#546	—	142	2	no	—
643	D₄²	—	71	2	no	—
644	D₄²	—	71	2	no	—
645	D₄²	—	142	1	no	—
646	#536	—	71	1	no	—
647	#536	—	142	1	no	—
648	#535	—	71	1	no	—
649	#535	—	71	1	no	—
650	#535	—	71	2	no	—
651	#535	—	142	2	no	—
652	#535	—	142	2	no	—
653	#535	—	142	1	no	—
654	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#532	—	71	1	no	—
656	#532	—	71	2	no	—
657	#532	—	142	1	no	—
658	C₂×#124	—	71	1	no	—
659	C₂×#124	—	142	1	no	—
660	C₄×#41	—	71	1	no	—
661	#496	—	71	2	no	—
662	#496	—	71	2	no	—
663	#489	—	71	2	no	—
664	#489	—	71	2	no	—
665	#485	—	71	2	no	—
666	#485	—	71	2	no	—
667	#482	—	71	2	no	—
668	#482	—	71	2	no	—
669	#482	—	71	2	no	—
670	#482	—	71	2	no	—
671	#475	—	71	2	no	—
672	#474	—	71	2	no	—
673	#469	—	71	2	no	—
674	#469	—	71	2	no	—
675	#468	—	71	2	no	—
676	#468	—	71	2	no	—
677	#466	—	71	2	no	—
678	#466	—	71	2	no	—
679	#465	—	71	2	no	—
680	#465	—	71	2	no	—
681	#463	—	71	2	no	—
682	#463	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#460	—	71	2	no	—
686	#459	—	71	2	no	—
687	#450	—	71	2	no	—
688	#450	—	71	2	no	—
689	#449	—	71	2	no	—
690	#449	—	71	2	no	—
691	#449	—	71	2	no	—
692	#449	—	71	2	no	—
693	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
694	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	#448	—	71	2	no	—
696	#448	—	71	2	no	—
697	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
698	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	#447	—	71	2	no	—
700	#447	—	71	2	no	—
701	#447	—	71	2	no	—
702	#447	—	71	2	no	—
703	#447	—	71	2	no	—
704	#447	—	71	2	no	—
705	#442	—	71	2	no	—
706	#442	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	2	no	—
708	#440	—	71	2	no	—
709	#435	—	71	2	no	—
710	#435	—	71	2	no	—
711	#435	—	71	2	no	—
712	#435	—	71	2	no	—
713	#432	—	71	2	no	—
714	#419	—	71	1	no	—
715	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#418	—	71	2	no	—
717	#416	—	71	1	no	—
718	#416	—	71	2	no	—
719	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#408	—	71	1	no	—
721	#408	—	71	2	no	—
722	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
723	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
724	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
725	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
726	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
727	C₂×#41	—	2	1	no	—
728	C₂×#41	—	2	1	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	—	71	1	no	—
731	C₂×#41	—	71	2	no	—
732	C₂×#41	—	142	1	no	—
733	C₂×#41	—	142	2	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	—	284	4	no	—
763	C₂×D₈	—	71	2	no	—
764	C₂×D₈	—	71	2	no	—
765	C₂×D₈	—	71	2	no	—
766	C₂×D₈	—	71	2	no	—
767	C₂×D₈	—	71	2	no	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	#127	—	2	1	no	—
779	#127	—	71	1	no	—
780	#127	—	71	2	no	—
781	#127	—	142	2	no	—
782	#127	—	142	1	no	—
783	#127	—	142	1	no	—
784	#124	—	2	1	no	—
785	#124	—	71	1	no	—
786	#124	—	71	1	no	—
787	#124	—	71	2	no	—
788	#124	—	71	2	no	—
789	#124	—	142	2	no	—
790	#124	—	142	2	no	—
791	#124	—	142	1	no	—
792	#124	—	142	1	no	—
793	#124	—	142	2	no	—
794	#124	—	142	2	no	—
795	#124	—	142	2	no	—
796	#124	—	142	2	no	—
797	#124	—	142	2	no	—
798	#124	—	142	2	no	—
799	#124	—	142	1	no	—
800	#124	—	142	1	no	—
801	#124	—	142	1	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	#123	—	142	2	no	—
804	#123	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	71	2	no	—
812	#121	—	71	2	no	—
813	#121	—	71	2	no	—
814	#121	—	71	2	no	—
815	#121	—	71	2	no	—
816	#121	—	71	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#121	—	142	2	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#121	—	142	2	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#120	—	2	1	no	—
829	#120	—	2	1	no	—
830	#120	—	142	2	no	—
831	#120	—	142	2	no	—
832	#120	—	142	2	no	—
833	#120	—	142	2	no	—
834	#120	—	142	2	no	—
835	#120	—	142	2	no	—
836	#120	—	142	2	no	—
837	#120	—	142	2	no	—
838	#120	—	142	1	no	—
839	#120	—	142	1	no	—
840	#120	—	142	1	no	—
841	#120	—	142	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
843	C₄×D₄	—	71	2	no	—
844	C₄×D₄	—	71	2	no	—
845	C₄×D₄	—	71	2	no	—
846	C₄×D₄	—	71	2	no	—
847	C₄×D₄	—	71	2	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	—	142	2	no	—
852	#117	—	71	1	no	—
853	#117	—	71	1	no	—
854	#117	—	71	2	no	—
855	#117	—	142	2	no	—
856	#117	—	142	1	no	—
857	#117	—	142	2	no	—
858	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	—	71	2	no	—
866	#106	—	71	2	no	—
867	#106	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#97	—	71	2	no	—
893	#97	—	71	2	no	—
894	C₂⁴	—	2	1	no	—
895	C₂⁴	—	142	2	no	—
896	C₂⁴	—	142	2	no	—
897	C₂⁴	—	142	1	no	—
898	C₂⁴	—	142	1	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	4	1	no	—
904	#41	—	4	1	no	—
905	#41	—	4	1	no	—
906	#41	—	4	1	no	—
907	#41	—	4	4	no	—
908	#41	—	4	4	no	—
909	#41	—	4	4	no	—
910	#41	—	284	4	no	—
911	#41	—	284	1	no	—
912	#41	—	284	1	no	—
913	#41	—	284	2	no	—
914	#41	—	568	4	no	—
915	#41	—	142	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
928	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	4	1	no	—
939	C₂×D₄	—	4	1	no	—
940	C₂×D₄	—	284	4	no	—
941	C₂×D₄	—	284	1	no	—
942	C₂×D₄	—	284	1	no	—
943	C₂×D₄	—	284	1	no	—
944	C₂×D₄	—	284	1	no	—
945	C₂×D₄	—	284	8	no	—
946	C₂×D₄	—	284	2	no	—
947	C₂×D₄	—	284	2	no	—
948	C₂×D₄	—	284	2	no	—
949	C₂×D₄	—	568	4	no	—
950	C₂×D₄	—	568	4	no	—
951	C₂×D₄	—	71	2	no	—
952	C₂×D₄	—	71	2	no	—
953	C₂×D₄	—	71	2	no	—
954	C₂×D₄	—	71	1	no	—
955	C₂×D₄	—	71	2	no	—
956	C₂×D₄	—	71	2	no	—
957	C₂×D₄	—	142	2	no	—
958	C₂×D₄	—	142	2	no	—
959	C₂×D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×D₄	—	142	2	no	—
961	C₂×D₄	—	142	2	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	4	no	—
964	C₂×D₄	—	142	2	no	—
965	C₂×D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×D₄	—	142	2	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	—	142	1	no	—
970	C₂×D₄	—	142	1	no	—
971	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	SD₁₆	—	2	4	no	—
992	SD₁₆	—	4	2	no	—
993	SD₁₆	—	4	2	no	—
994	SD₁₆	—	284	2	no	—
995	SD₁₆	—	284	2	no	—
996	SD₁₆	—	142	4	no	—
997	D₈	—	2	4	no	—
998	D₈	—	284	2	no	—
999	D₈	—	284	2	no	—
1000	D₈	—	284	2	no	—
1001	D₈	—	284	2	no	—
1002	D₈	—	142	4	no	—
1003	M₁₆	—	4	1	no	—
1004	M₁₆	—	284	2	no	—
1005	M₁₆	—	284	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	71	1	no	—
1049	C₄²	—	71	1	no	—
1050	C₄²	—	71	2	no	—
1051	C₄²	—	142	2	no	—
1052	C₄²	—	142	2	no	—
1053	C₄²	—	142	1	no	—
1054	C₄²	—	142	1	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	284	2	no	—
1060	C₂³	—	284	4	no	—
1061	C₂³	—	568	1	no	—
1062	C₂³	—	568	2	no	—
1063	C₂³	—	568	2	no	—
1064	C₂³	—	568	2	no	—
1065	C₂³	—	568	2	no	—
1066	C₂³	—	568	2	no	—
1067	C₂³	—	568	2	no	—
1068	C₂³	—	568	2	no	—
1069	C₂³	—	71	2	no	—
1070	C₂³	—	142	2	no	—
1071	C₂³	—	142	2	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	4	1	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	4	2	no	—
1084	Q₈	—	284	1	no	—
1085	Q₈	—	568	2	no	—
1086	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	4	1	no	—
1093	D₄	—	4	1	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	284	2	no	—
1100	D₄	—	284	4	no	—
1101	D₄	—	284	1	no	—
1102	D₄	—	284	4	no	—
1103	D₄	—	284	2	no	—
1104	D₄	—	284	2	no	—
1105	D₄	—	284	2	no	—
1106	D₄	—	284	4	no	—
1107	D₄	—	568	1	no	—
1108	D₄	—	568	2	no	—
1109	D₄	—	568	2	no	—
1110	D₄	—	568	2	no	—
1111	D₄	—	568	2	no	—
1112	D₄	—	568	2	no	—
1113	D₄	—	568	2	no	—
1114	D₄	—	568	2	no	—
1115	D₄	—	568	2	no	—
1116	D₄	—	142	2	no	—
1117	D₄	—	142	2	no	—
1118	D₄	—	142	2	no	—
1119	D₄	—	142	2	no	—
1120	D₄	#14556173	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	142	2	no	—
1156	C₈	—	142	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	16	2	no	—
1169	C₂²	—	284	2	no	—
1170	C₂²	—	284	2	no	—
1171	C₂²	—	284	2	no	—
1172	C₂²	—	284	2	no	—
1173	C₂²	—	284	2	no	—
1174	C₂²	—	284	2	no	—
1175	C₂²	—	1136	4	no	—
1176	C₂²	—	1136	2	no	—
1177	C₂²	—	1136	2	no	—
1178	C₂²	—	1136	4	no	—
1179	C₂²	—	142	2	no	—
1180	C₂²	—	142	2	no	—
1181	C₂²	—	142	2	no	—
1182	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	284	2	no	—
1191	C₄	—	284	2	no	—
1192	C₄	—	142	2	no	—
1193	C₄	—	142	2	no	—
1194	C₄	—	142	2	no	—
1195	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	1	no	—
1198	C₂	—	4	1	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	8	2	no	—
1202	C₂	—	284	2	no	—
1203	C₂	—	568	2	no	—
1204	C₂	—	568	2	no	—
1205	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603118	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3010	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602743	C₂	semidirect
2. #22602134	C₂	semidirect
3. #22600527	C₂	semidirect
4. #22600519	C₂	semidirect
5. #22600500	C₂	semidirect
6. #22600492	C₂	semidirect
7. #22599835	C₂	semidirect
8. #22599828	C₂	semidirect
9. #22599823	C₂	semidirect
10. #22599814	C₂	semidirect
11. #22599326	C₂	semidirect
12. #22599210	C₂	semidirect
13. #22599205	C₂	semidirect
14. #22599201	C₂	semidirect
15. #22598484	C₂	semidirect
16. #22597626	C₂	semidirect
17. #22597605	C₂	semidirect
18. #22597409	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3010	C₂	semidirect
20. C₂×#14556174	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #17986713	C₂²	semidirect
28. #17986712	C₂²	semidirect
30. #17986660	C₂²	semidirect
31. #17986660	C₂²	semidirect
34. #17986637	C₂²	semidirect
35. #17986637	C₂²	semidirect
36. #17986633	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
40. #17986573	C₂²	semidirect
44. #17986563	C₂²	semidirect
45. #17986563	C₂²	semidirect
49. #17986544	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
52. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
53. #17986385	C₂²	semidirect
54. #17986385	C₂²	semidirect
55. #17986360	C₂²	semidirect
56. #17986360	C₂²	semidirect
57. #17986339	C₂²	semidirect
58. #17986338	C₂²	semidirect
59. #17986324	C₂²	semidirect
60. #17986324	C₂²	semidirect
61. #17986323	C₂²	semidirect
62. #17986320	C₂²	semidirect
63. #17986282	C₂²	semidirect
64. #17986277	C₂²	semidirect
65. #17986252	C₂²	semidirect
66. #17986250	C₂²	semidirect
67. #17986248	C₂²	semidirect
68. #17986242	C₂²	semidirect
69. #17986235	C₂²	semidirect
70. #17986233	C₂²	semidirect
71. #17986231	C₂²	semidirect
72. #17986225	C₂²	semidirect
73. #17986217	C₂²	semidirect
74. #17986217	C₂²	semidirect
75. #17986216	C₂²	semidirect
76. #17986216	C₂²	semidirect
77. #17986197	C₂²	semidirect
78. #17986192	C₂²	semidirect
79. #17986148	C₂²	semidirect
80. #17986148	C₂²	semidirect
81. #17986147	C₂²	semidirect
82. #17986144	C₂²	semidirect
83. #17986144	C₂²	semidirect
84. #17986143	C₂²	semidirect
85. #17986138	C₂²	semidirect
86. #17986138	C₂²	semidirect
87. #17986135	C₂²	semidirect
88. #17986135	C₂²	semidirect
89. #17986134	C₂²	semidirect
90. #17986133	C₂²	semidirect
91. #17986132	C₂²	semidirect
92. #17986131	C₂²	semidirect
93. #17986111	C₂²	semidirect
94. #17986108	C₂²	semidirect
95. #17986102	C₂²	semidirect
96. #17986100	C₂²	semidirect
97. #17986073	C₂²	semidirect
98. #17986070	C₂²	semidirect
99. #17986068	C₂²	semidirect
100. #17986067	C₂²	semidirect
101. #17986053	C₂²	semidirect
102. #17986008	C₂²	semidirect
103. #17986002	C₂²	semidirect
104. #17985995	C₂²	semidirect
105. #17985994	C₂²	semidirect
106. #17985966	C₂²	semidirect
107. #17985964	C₂²	semidirect
108. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
620. #3010	D₇₁	semidirect
623. C₇₁	#61673	semidirect
624. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	semidirect
628. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
630. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
654. #535	C₂×D₇₁	semidirect
693. #449	C₂×D₇₁	semidirect
694. #449	C₂×D₇₁	semidirect
697. #448	C₂×D₇₁	semidirect
698. #448	C₂×D₇₁	semidirect
715. #419	C₂×D₇₁	semidirect
719. #416	C₂×D₇₁	semidirect
722. #408	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602743	2
#22602134	2
#22600527	2
#22600519	2
#22600500	2
#22600492	2
#22599835	2
#22599828	2
#22599823	2
#22599814	2
#22599326	2
#22599210	2
#22599205	2
#22599201	2
#22598484	2
#22597626	2
#22597605	2
#22597409	2
C₇₁×#3010	2
#61673	71