Subgroups — #32884392

Order 18176.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986752	—	2	1	no	—
29	#17986748	—	2	1	no	—
30	#17986733	—	2	1	no	—
31	#17986729	—	2	1	no	—
32	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986717	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986636	—	2	2	no	—
41	#17986636	—	2	2	no	—
42	#17986617	—	2	2	no	—
43	#17986613	—	2	2	no	—
44	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986569	—	2	1	no	—
48	#17986562	—	2	1	no	—
49	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986547	—	2	1	no	—
51	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
54	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
110	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556175	—	4	2	no	—
120	#14556175	—	4	2	no	—
121	#14556173	—	4	2	no	—
122	#14556173	—	4	2	no	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
128	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
129	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
130	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
131	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556161	—	4	2	no	—
142	#14556159	—	4	2	no	—
143	#14556157	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
156	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556128	—	2	1	no	—
162	#14556127	—	2	2	no	—
163	#14556127	—	2	2	no	—
164	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556126	—	2	2	no	—
166	#14556126	—	2	1	no	—
167	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556123	—	2	2	no	—
171	#14556122	—	2	2	no	—
172	#14556121	—	2	2	no	—
173	#14556121	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556116	—	2	1	no	—
177	#14556115	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	1	no	—
179	#14556115	—	2	1	no	—
180	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556114	—	2	2	no	—
184	#14556114	—	2	2	no	—
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556113	—	2	2	no	—
189	#14556112	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556110	—	2	2	no	—
193	#14556109	—	2	1	no	—
194	#14556109	—	2	1	no	—
195	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556107	—	2	2	no	—
199	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556106	—	2	2	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	#14556105	—	2	2	no	—
206	#14556104	—	2	2	no	—
207	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556100	—	2	2	no	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	#14556100	D₄	1	2	yes	—
211	#14556100	D₄	1	2	yes	—
212	#14556099	—	2	2	no	—
213	#14556099	—	2	2	no	—
214	#14556096	—	2	2	no	—
215	#14556096	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
218	#14556093	—	2	2	no	—
219	#14556093	—	2	2	no	—
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556085	—	2	1	no	—
233	#14556084	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
239	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
280	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
291	#11765865	—	2	2	no	—
292	#11765865	—	2	2	no	—
293	#11765865	—	2	2	no	—
294	#11765865	—	2	2	no	—
295	#11765865	—	4	1	no	—
296	#11765865	—	4	1	no	—
297	#11765865	—	4	1	no	—
298	#11765865	—	4	1	no	—
299	#11765864	—	2	4	no	—
300	#11765864	—	4	2	no	—
301	#11765864	—	4	4	no	—
302	#11765864	—	4	4	no	—
303	#11765864	—	4	4	no	—
304	#11765864	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
354	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
355	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
356	#11765855	—	2	4	no	—
357	#11765855	—	4	2	no	—
358	#11765855	—	4	2	no	—
359	#11765854	—	2	4	no	—
360	#11765853	—	4	2	no	—
361	#11765853	—	4	2	no	—
362	#11765852	—	2	4	no	—
363	#11765849	—	4	1	no	—
364	#11765848	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
410	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
411	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
432	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	4	1	no	—
509	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
531	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	#61674	—	71	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
574	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
576	D₇₁	—	4	2	no	—
577	D₇₁	—	4	2	no	—
578	#3550	—	71	1	no	—
579	#3500	—	71	1	no	—
580	#3313	—	71	2	no	—
581	#3313	—	71	2	no	—
582	#3311	—	71	2	no	—
583	#3311	—	71	2	no	—
584	#3270	—	71	2	no	—
585	#3270	—	71	2	no	—
586	#3266	—	71	2	no	—
587	#3266	—	71	2	no	—
588	#3215	—	71	2	no	—
589	#3202	—	71	2	no	—
590	#3200	—	71	1	no	—
591	#3200	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3116	—	71	2	no	—
593	#3011	—	71	1	no	—
594	#3011	—	71	1	no	—
595	#3009	—	71	2	no	—
596	#2980	—	71	1	no	—
597	C₇₁	#61674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
599	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
600	C₂×#137	—	71	1	no	—
601	C₂×#137	—	71	2	no	—
602	C₂×#137	—	71	1	no	—
603	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
604	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
605	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
606	#563	—	142	1	no	—
607	#563	—	142	1	no	—
608	#559	—	142	1	no	—
609	Q₈²	—	142	1	no	—
610	#556	—	71	2	no	—
611	#556	—	71	2	no	—
612	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
614	#548	—	71	2	no	—
615	#548	—	71	2	no	—
616	#546	—	71	2	no	—
617	#546	—	71	2	no	—
618	#546	—	142	2	no	—
619	#546	—	142	2	no	—
620	#542	—	142	2	no	—
621	#542	—	142	2	no	—
622	#536	—	71	1	no	—
623	#536	—	71	2	no	—
624	#536	—	71	1	no	—
625	#536	—	142	1	no	—
626	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#535	—	142	1	no	—
628	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#533	—	71	2	no	—
630	#532	—	71	1	no	—
631	#532	—	142	1	no	—
632	C₂×#124	—	71	1	no	—
633	C₂×#124	—	142	1	no	—
634	C₄×#41	—	71	1	no	—
635	#497	—	71	2	no	—
636	#497	—	71	2	no	—
637	#489	—	71	2	no	—
638	#489	—	71	2	no	—
639	#485	—	71	2	no	—
640	#485	—	71	2	no	—
641	#485	—	71	2	no	—
642	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
645	#477	—	71	2	no	—
646	#476	—	71	2	no	—
647	#470	—	71	2	no	—
648	#470	—	71	2	no	—
649	#468	—	71	2	no	—
650	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#467	—	71	2	no	—
652	#467	—	71	2	no	—
653	#465	—	71	2	no	—
654	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
655	#464	—	71	2	no	—
656	#464	—	71	2	no	—
657	#464	—	71	2	no	—
658	#464	—	71	2	no	—
659	#462	—	71	2	no	—
660	#461	—	71	2	no	—
661	#452	—	71	2	no	—
662	#452	—	71	2	no	—
663	#452	—	71	2	no	—
664	#452	—	71	2	no	—
665	#452	—	71	2	no	—
666	#452	—	71	2	no	—
667	#451	—	71	2	no	—
668	#451	—	71	2	no	—
669	#451	—	71	2	no	—
670	#451	—	71	2	no	—
671	#451	—	71	2	no	—
672	#451	—	71	2	no	—
673	#450	—	71	2	no	—
674	#450	—	71	2	no	—
675	#450	—	71	2	no	—
676	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
677	#448	—	71	2	no	—
678	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#441	—	71	2	no	—
680	#441	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	#440	—	71	2	no	—
683	#435	—	71	2	no	—
684	#435	—	71	2	no	—
685	#435	—	71	2	no	—
686	#435	—	71	2	no	—
687	#432	—	71	2	no	—
688	#419	—	71	1	no	—
689	#419	—	71	1	no	—
690	#418	—	71	2	no	—
691	#416	—	71	1	no	—
692	#416	—	71	1	no	—
693	#416	—	71	2	no	—
694	#408	—	71	1	no	—
695	#408	—	71	2	no	—
696	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
697	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
698	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
699	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
701	C₂×#41	—	71	1	no	—
702	C₂×#41	—	71	2	no	—
703	C₂×#41	—	71	1	no	—
704	C₂×#41	—	71	1	no	—
705	C₂×#41	—	71	1	no	—
706	C₂×#41	—	142	1	no	—
707	C₂×#41	—	142	1	no	—
708	C₂×#41	—	142	1	no	—
709	C₂×#41	—	142	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#137	—	284	2	no	—
723	#137	—	284	4	no	—
724	#137	—	284	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
745	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	#127	—	2	1	no	—
756	#127	—	71	1	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#126	—	142	2	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	2	1	no	—
764	#124	—	71	1	no	—
765	#124	—	71	1	no	—
766	#124	—	71	2	no	—
767	#124	—	71	2	no	—
768	#124	—	142	1	no	—
769	#124	—	142	1	no	—
770	#124	—	142	1	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	2	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#124	—	142	2	no	—
776	#124	—	142	1	no	—
777	#123	—	2	1	no	—
778	#123	—	2	1	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	1	no	—
785	#123	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#121	—	71	2	no	—
802	#121	—	71	2	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#120	—	2	1	no	—
810	#120	—	2	1	no	—
811	#120	—	142	2	no	—
812	#120	—	142	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	#117	—	71	1	no	—
828	#117	—	71	2	no	—
829	#117	—	142	1	no	—
830	#117	—	142	2	no	—
831	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
838	#107	—	71	2	no	—
839	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#106	—	71	2	no	—
841	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	—	71	2	no	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#97	—	71	2	no	—
867	#97	—	71	2	no	—
868	C₂⁴	—	2	1	no	—
869	C₂⁴	—	142	2	no	—
870	#41	—	4	1	no	—
871	#41	—	4	1	no	—
872	#41	—	284	1	no	—
873	#41	—	284	1	no	—
874	#41	—	284	1	no	—
875	#41	—	284	1	no	—
876	#41	—	284	4	no	—
877	#41	—	284	4	no	—
878	#41	—	284	2	no	—
879	#41	—	284	4	no	—
880	#41	—	284	4	no	—
881	#41	—	142	2	no	—
882	#41	—	142	2	no	—
883	#41	—	142	2	no	—
884	#41	—	142	2	no	—
885	#41	—	142	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	4	1	no	—
917	C₂×D₄	—	4	1	no	—
918	C₂×D₄	—	284	8	no	—
919	C₂×D₄	—	284	2	no	—
920	C₂×D₄	—	284	4	no	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	71	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	71	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	4	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	1	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	1	no	—
932	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	Q₁₆	—	284	2	no	—
953	Q₁₆	—	284	2	no	—
954	Q₁₆	—	284	2	no	—
955	Q₁₆	—	284	2	no	—
956	Q₁₆	—	142	4	no	—
957	Q₁₆	—	142	4	no	—
958	SD₁₆	—	4	2	no	—
959	SD₁₆	—	4	2	no	—
960	SD₁₆	—	284	2	no	—
961	SD₁₆	—	284	2	no	—
962	SD₁₆	—	142	4	no	—
963	SD₁₆	—	142	4	no	—
964	M₁₆	—	4	1	no	—
965	M₁₆	—	284	2	no	—
966	M₁₆	—	284	1	no	—
967	C₂×C₈	—	4	1	no	—
968	C₂×C₈	—	284	2	no	—
969	C₂×C₈	—	284	1	no	—
970	C₂×C₈	—	71	2	no	—
971	C₂×C₈	—	71	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	71	1	no	—
1019	C₄²	—	71	1	no	—
1020	C₄²	—	71	2	no	—
1021	C₄²	—	142	2	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	—	142	2	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	—	142	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	8	2	no	—
1029	C₂³	—	284	4	no	—
1030	C₂³	—	568	2	no	—
1031	C₂³	—	568	2	no	—
1032	C₂³	—	71	2	no	—
1033	C₂³	—	142	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	4	1	no	—
1040	Q₈	—	8	1	no	—
1041	Q₈	—	284	2	no	—
1042	Q₈	—	284	2	no	—
1043	Q₈	—	284	2	no	—
1044	Q₈	—	284	1	no	—
1045	Q₈	—	284	4	no	—
1046	Q₈	—	568	1	no	—
1047	Q₈	—	568	2	no	—
1048	Q₈	—	71	2	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	Q₈	—	142	2	no	—
1051	Q₈	—	142	1	no	—
1052	Q₈	—	142	1	no	—
1053	Q₈	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	142	1	no	—
1055	Q₈	—	142	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	4	1	no	—
1059	D₄	—	4	1	no	—
1060	D₄	—	4	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	284	1	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	284	2	no	—
1069	D₄	—	284	2	no	—
1070	D₄	—	284	4	no	—
1071	D₄	—	284	4	no	—
1072	D₄	—	71	2	no	—
1073	D₄	—	142	4	no	—
1074	D₄	—	142	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₈	—	142	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	16	2	no	—
1124	C₂²	—	284	2	no	—
1125	C₂²	—	1136	4	no	—
1126	C₂²	—	142	2	no	—
1127	C₂²	—	142	2	no	—
1128	C₂²	—	142	2	no	—
1129	C₂²	—	142	2	no	—
1130	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	284	2	no	—
1138	C₄	—	284	1	no	—
1139	C₄	—	284	1	no	—
1140	C₄	—	284	2	no	—
1141	C₄	—	142	2	no	—
1142	C₄	—	142	2	no	—
1143	C₄	—	142	2	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	4	1	no	—
1148	C₂	—	4	1	no	—
1149	C₂	—	4	1	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	284	2	no	—
1152	C₂	—	284	2	no	—
1153	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#22603122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3200	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602132	C₂
hypercenter	#3200	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61674
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602749	C₂	semidirect
3. #22600409	C₂	semidirect
4. #22600401	C₂	semidirect
5. #22600382	C₂	semidirect
6. #22600374	C₂	semidirect
7. #22599907	C₂	semidirect
8. #22599903	C₂	semidirect
9. #22599857	C₂	semidirect
10. #22599853	C₂	semidirect
11. #22599340	C₂	semidirect
12. #22599234	C₂	semidirect
13. #22599212	C₂	semidirect
14. #22598497	C₂	semidirect
15. #22597637	C₂	semidirect
16. #22597633	C₂	semidirect
17. #22597612	C₂	semidirect
18. #22597409	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3200	C₂	semidirect
22. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
32. #17986720	C₂²	semidirect
33. #17986717	C₂²	semidirect
34. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
35. #17986662	C₂²	semidirect
46. #17986570	C₂²	semidirect
49. #17986551	C₂²	semidirect
55. #17986390	C₂²	semidirect
56. #17986390	C₂²	semidirect
57. #17986357	C₂²	semidirect
58. #17986357	C₂²	semidirect
59. #17986343	C₂²	semidirect
60. #17986342	C₂²	semidirect
61. #17986340	C₂²	semidirect
62. #17986320	C₂²	semidirect
63. #17986293	C₂²	semidirect
64. #17986288	C₂²	semidirect
65. #17986258	C₂²	semidirect
66. #17986256	C₂²	semidirect
67. #17986243	C₂²	semidirect
68. #17986241	C₂²	semidirect
69. #17986239	C₂²	semidirect
70. #17986226	C₂²	semidirect
71. #17986220	C₂²	semidirect
72. #17986220	C₂²	semidirect
73. #17986219	C₂²	semidirect
74. #17986219	C₂²	semidirect
75. #17986208	C₂²	semidirect
76. #17986203	C₂²	semidirect
78. #17986163	C₂²	semidirect
81. #17986159	C₂²	semidirect
83. #17986157	C₂²	semidirect
84. #17986157	C₂²	semidirect
85. #17986156	C₂²	semidirect
86. #17986156	C₂²	semidirect
87. #17986154	C₂²	semidirect
88. #17986154	C₂²	semidirect
92. #17986137	C₂²	semidirect
93. #17986105	C₂²	semidirect
94. #17986103	C₂²	semidirect
95. #17986102	C₂²	semidirect
96. #17986098	C₂²	semidirect
97. #17986073	C₂²	semidirect
98. #17986070	C₂²	semidirect
99. #17986068	C₂²	semidirect
100. #17986067	C₂²	semidirect
101. #17986053	C₂²	semidirect
102. #17986009	C₂²	semidirect
103. #17986007	C₂²	semidirect
105. #17985996	C₂²	semidirect
106. #17985993	C₂²	semidirect
108. #17985966	C₂²	semidirect
110. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
591. #3200	D₇₁	semidirect
597. C₇₁	#61674	semidirect
626. #536	C₂×D₇₁	semidirect
642. #485	C₂×D₇₁	semidirect
644. #482	C₂×D₇₁	semidirect
650. #468	C₂×D₇₁	semidirect
654. #465	C₂×D₇₁	semidirect
678. #448	C₂×D₇₁	semidirect
696. #408	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602749	2
#22602132	2
#22600409	2
#22600401	2
#22600382	2
#22600374	2
#22599907	2
#22599903	2
#22599857	2
#22599853	2
#22599340	2
#22599234	2
#22599212	2
#22598497	2
#22597637	2
#22597633	2
#22597612	2
#22597409	2
C₇₁×#3200	2
#61674	71