Subgroups — #32887672

Order 18176.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22601009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22600973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22599474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22598393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986708	—	2	2	no	—
29	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986706	—	2	1	no	—
31	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986658	—	2	1	no	—
41	#17986658	—	2	1	no	—
42	#17986657	—	2	2	no	—
43	#17986577	—	2	1	no	—
44	#17986576	—	2	2	no	—
45	#17986556	—	2	1	no	—
46	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986552	—	2	2	no	—
48	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
52	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986363	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
113	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
115	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
120	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#482×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#482×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#449×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#449×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	4	8	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556128	—	2	1	no	—
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556120	—	2	2	no	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556116	—	2	1	no	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556114	—	2	2	no	—
172	#14556107	—	2	1	no	—
173	#14556107	—	2	1	no	—
174	#14556107	—	2	1	no	—
175	#14556107	—	2	1	no	—
176	#14556107	—	2	2	no	—
177	#14556107	—	2	1	no	—
178	#14556107	—	2	1	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556105	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556105	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	2	no	—
190	#14556102	—	2	1	no	—
191	#14556102	—	2	1	no	—
192	#14556102	—	2	1	no	—
193	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14556087	—	2	2	no	—
229	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#11765865	—	4	4	no	—
314	#11765865	—	4	4	no	—
315	#11765865	—	4	4	no	—
316	#11765864	—	4	8	no	—
317	#11765864	—	4	8	no	—
318	#11765864	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	#11765852	—	2	4	no	—
352	#11765850	—	2	4	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
397	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
398	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
418	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
419	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
453	Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
454	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
464	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₈₄	—	2	2	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	4	2	no	—
506	D₂₈₄	—	8	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
519	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
520	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
552	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₇₁	—	2	2	no	—
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	2	2	no	—
557	Dic₇₁	—	4	2	no	—
558	Dic₇₁	—	4	2	no	—
559	Dic₇₁	—	4	2	no	—
560	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
561	#61840	—	71	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
565	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
566	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
569	D₇₁	—	8	2	no	—
570	#3497	—	71	1	no	—
571	Q₈×#41	—	71	1	no	—
572	#3386	—	71	2	no	—
573	#3386	—	71	1	no	—
574	#3384	—	71	2	no	—
575	#3384	—	71	1	no	—
576	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
577	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
578	#3368	—	71	2	no	—
579	#3368	—	71	1	no	—
580	#3366	—	71	2	no	—
581	#3366	—	71	1	no	—
582	#3362	—	71	1	no	—
583	#3358	—	71	1	no	—
584	#3235	—	71	2	no	—
585	#3235	—	71	1	no	—
586	#3228	—	71	2	no	—
587	#3228	—	71	1	no	—
588	#3115	—	71	2	no	—
589	#3115	—	71	1	no	—
590	#3106	—	71	2	no	—
591	#3106	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#2984	—	71	1	no	—
593	C₇₁	#61840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
595	Q₈²	—	71	1	no	—
596	#557	—	71	2	no	—
597	#557	—	71	1	no	—
598	#554	—	71	1	no	—
599	#554	—	71	2	no	—
600	#554	—	142	1	no	—
601	#554	—	142	2	no	—
602	#550	—	71	2	no	—
603	#550	—	71	1	no	—
604	#550	—	71	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
607	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
608	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
610	#548	—	142	1	no	—
611	#548	—	142	1	no	—
612	#548	—	142	2	no	—
613	#537	—	142	2	no	—
614	#537	—	142	1	no	—
615	#533	—	71	2	no	—
616	#533	—	71	1	no	—
617	#533	—	142	1	no	—
618	#533	—	142	2	no	—
619	#532	—	71	2	no	—
620	#532	—	71	2	no	—
621	#532	—	71	1	no	—
622	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄×#41	—	71	2	no	—
624	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
627	#501	—	71	2	no	—
628	#501	—	71	2	no	—
629	#501	—	71	2	no	—
630	#500	—	71	2	no	—
631	#500	—	71	1	no	—
632	#498	—	71	2	no	—
633	#498	—	71	1	no	—
634	#490	—	71	2	no	—
635	#490	—	71	2	no	—
636	#490	—	71	2	no	—
637	#486	—	71	2	no	—
638	#486	—	71	2	no	—
639	#486	—	71	1	no	—
640	#486	—	71	1	no	—
641	#482	—	71	2	no	—
642	#482	—	71	2	no	—
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#482	—	71	2	no	—
646	#482	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	#482	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#478	—	71	2	no	—
649	#478	—	71	2	no	—
650	#478	—	71	2	no	—
651	#478	—	71	2	no	—
652	#478	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#477	—	71	2	no	—
655	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#476	—	71	1	no	—
657	#476	—	71	1	no	—
658	#476	—	71	2	no	—
659	#476	—	71	2	no	—
660	#476	—	71	2	no	—
661	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	#475	—	71	1	no	—
663	#475	—	71	2	no	—
664	#474	—	71	1	no	—
665	#474	—	71	1	no	—
666	#474	—	71	1	no	—
667	#474	—	71	2	no	—
668	#474	—	71	2	no	—
669	#474	—	71	2	no	—
670	#460	—	71	2	no	—
671	#460	—	71	2	no	—
672	#460	—	71	1	no	—
673	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#459	—	71	2	no	—
675	#459	—	71	2	no	—
676	#459	—	71	1	no	—
677	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#449	—	71	2	no	—
679	#449	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	#449	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#446	—	71	2	no	—
682	#446	—	71	2	no	—
683	#446	—	71	1	no	—
684	#446	—	71	1	no	—
685	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
686	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
687	#442	—	71	2	no	—
688	#442	—	71	2	no	—
689	#442	—	71	2	no	—
690	#440	—	71	2	no	—
691	#440	—	71	2	no	—
692	#440	—	71	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄×D₈	—	71	2	no	—
698	C₄×D₈	—	71	2	no	—
699	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#432	—	71	1	no	—
702	#432	—	71	2	no	—
703	#431	—	71	2	no	—
704	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	2₋¹⁺⁴	—	284	8	no	—
706	C₂×#41	—	2	1	no	—
707	C₂×#41	—	142	1	no	—
708	C₂×#41	—	142	1	no	—
709	C₂×#41	—	142	2	no	—
710	C₂×#41	—	142	2	no	—
711	C₂×#41	—	142	2	no	—
712	C₂×#41	—	142	1	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₈	—	71	2	no	—
723	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	71	2	no	—
738	#127	—	71	2	no	—
739	#127	—	71	1	no	—
740	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	#125	—	71	2	no	—
742	#125	—	71	2	no	—
743	#125	—	71	2	no	—
744	#125	—	142	2	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#125	—	142	2	no	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#124	—	142	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	71	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	2	no	—
773	#121	—	142	1	no	—
774	#121	—	142	1	no	—
775	#121	—	142	2	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	2	no	—
780	#121	—	142	1	no	—
781	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#117	—	2	1	no	—
820	#117	—	71	2	no	—
821	#117	—	142	2	no	—
822	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	—	71	2	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#107	—	71	2	no	—
835	#107	—	71	2	no	—
836	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	#106	—	71	2	no	—
839	#106	—	71	2	no	—
840	#106	—	71	2	no	—
841	#106	—	71	2	no	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#97	—	71	2	no	—
877	#97	—	71	2	no	—
878	#97	—	71	2	no	—
879	C₄×C₈	—	71	2	no	—
880	C₄×C₈	—	71	2	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	4	4	no	—
886	#41	—	284	4	no	—
887	#41	—	284	4	no	—
888	#41	—	284	4	no	—
889	#41	—	284	8	no	—
890	#41	—	284	8	no	—
891	#41	—	284	8	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	71	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	SD₁₆	—	2	2	no	—
943	SD₁₆	—	2	2	no	—
944	SD₁₆	—	142	4	no	—
945	D₈	—	2	2	no	—
946	D₈	—	2	2	no	—
947	D₈	—	142	4	no	—
948	C₂×C₈	—	71	2	no	—
949	C₂×C₈	—	71	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	71	2	no	—
1006	C₄²	—	71	2	no	—
1007	C₄²	—	71	2	no	—
1008	C₄²	—	71	2	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	142	2	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	284	4	no	—
1024	Q₈	—	284	4	no	—
1025	Q₈	—	284	4	no	—
1026	Q₈	—	284	2	no	—
1027	Q₈	—	284	2	no	—
1028	Q₈	—	568	1	no	—
1029	Q₈	—	568	2	no	—
1030	Q₈	—	71	4	no	—
1031	Q₈	—	142	4	no	—
1032	Q₈	—	142	2	no	—
1033	Q₈	#14556175	1	2	yes	complemented
1034	D₄	—	2	4	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	8	1	no	—
1044	D₄	—	284	4	no	—
1045	D₄	—	284	4	no	—
1046	D₄	—	284	4	no	—
1047	D₄	—	284	2	no	—
1048	D₄	—	568	1	no	—
1049	D₄	—	568	2	no	—
1050	D₄	—	568	2	no	—
1051	D₄	—	142	2	no	—
1052	D₄	—	142	2	no	—
1053	D₄	#14556175	1	2	yes	complemented
1054	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	142	2	no	—
1095	C₈	—	142	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	284	2	no	—
1109	C₂²	—	284	2	no	—
1110	C₂²	—	284	2	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	284	2	no	—
1122	C₄	—	284	2	no	—
1123	C₄	—	284	2	no	—
1124	C₄	—	71	4	no	—
1125	C₄	—	142	2	no	—
1126	C₄	—	142	2	no	—
1127	C₄	—	142	2	no	—
1128	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1129	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	4	1	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	8	1	no	—
1134	C₂	—	8	1	no	—
1135	C₂	—	568	2	no	—
1136	C₂	#22601987	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3106	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61840
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602106	C₂	semidirect
2. #41×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
3. #22601264	C₂	semidirect
4. #22601259	C₂	semidirect
5. #22601237	C₂	semidirect
6. #22601234	C₂	semidirect
7. SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
9. #22601067	C₂	semidirect
10. #22601064	C₂	semidirect
11. #22601045	C₂	semidirect
12. #22601042	C₂	semidirect
13. #22601009	C₂	semidirect
14. #22600973	C₂	semidirect
15. #22599535	C₂	semidirect
16. #22599534	C₂	semidirect
17. #22599478	C₂	semidirect
18. #22599474	C₂	semidirect
19. #22598491	C₂	semidirect
20. #22598484	C₂	semidirect
21. #22598393	C₂	semidirect
22. #22597427	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3106	C₂	semidirect
453. Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
464. D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
591. #3106	D₇₁	semidirect
593. C₇₁	#61840	semidirect
1033. Q₈	#14556175	semidirect
1053. D₄	#14556175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602106	2
#41×Dic₁₄₂	2
#22601264	2
#22601259	2
#22601237	2
#22601234	2
SD₁₆×Dic₁₄₂	2
D₈×Dic₁₄₂	2
#22601067	2
#22601064	2
#22601045	2
#22601042	2
#22601009	2
#22600973	2
#22599535	2
#22599534	2
#22599478	2
#22599474	2
#22598491	2
#22598484	2
#22598393	2
#22597427	2
C₇₁×#3106	2
#61840	71