Subgroups — #32887699

Order 18176.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22598474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22598436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22598349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986705	—	2	1	no	—
32	#17986705	—	2	1	no	—
33	#17986705	—	2	1	no	—
34	#17986705	—	2	1	no	—
35	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986689	—	2	1	no	—
40	#17986686	—	2	1	no	—
41	#17986686	—	2	1	no	—
42	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
43	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986611	—	2	1	no	—
45	#17986606	—	2	1	no	—
46	#17986606	—	2	1	no	—
47	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986551	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986551	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986530	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986530	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
55	C₂×#14556106	—	2	1	no	—
56	C₂×#14556106	—	2	1	no	—
57	#17986476	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
63	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986369	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986330	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986330	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986152	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986152	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986149	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986132	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
123	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#17986049	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#17986049	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#499×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#484×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#483×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#481×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#480×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556121	—	2	1	no	—
164	#14556121	—	2	1	no	—
165	#14556121	—	2	1	no	—
166	#14556121	—	2	1	no	—
167	#14556121	—	2	1	no	—
168	#14556121	—	2	1	no	—
169	#14556121	—	2	1	no	—
170	#14556121	—	2	1	no	—
171	#14556120	—	2	1	no	—
172	#14556120	—	2	1	no	—
173	#14556119	—	2	1	no	—
174	#14556119	—	2	1	no	—
175	#14556119	—	2	1	no	—
176	#14556119	—	2	1	no	—
177	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556118	—	2	1	no	—
182	#14556118	—	2	1	no	—
183	#14556118	—	2	1	no	—
184	#14556118	—	2	1	no	—
185	#14556118	—	2	1	no	—
186	#14556118	—	2	1	no	—
187	#14556118	—	2	1	no	—
188	#14556118	—	2	1	no	—
189	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556109	—	2	1	no	—
192	#14556109	—	2	1	no	—
193	#14556108	—	2	2	no	—
194	#14556108	—	2	2	no	—
195	#14556108	—	2	2	no	—
196	#14556108	—	2	2	no	—
197	#14556107	—	2	1	no	—
198	#14556107	—	2	1	no	—
199	#14556107	—	2	1	no	—
200	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556106	—	2	2	no	—
203	#14556106	—	2	2	no	—
204	#14556106	—	2	2	no	—
205	#14556106	—	2	2	no	—
206	#14556106	—	2	2	no	—
207	#14556106	—	2	2	no	—
208	#14556106	—	2	2	no	—
209	#14556106	—	2	2	no	—
210	#14556105	—	2	1	no	—
211	#14556105	—	2	1	no	—
212	#14556105	—	2	1	no	—
213	#14556105	—	2	1	no	—
214	#14556105	—	2	1	no	—
215	#14556105	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556093	—	2	1	no	—
232	#14556093	—	2	1	no	—
233	#14556093	—	2	1	no	—
234	#14556093	—	2	1	no	—
235	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556090	—	2	1	no	—
248	#14556090	—	2	1	no	—
249	#14556090	—	2	1	no	—
250	#14556090	—	2	1	no	—
251	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556087	—	2	1	no	—
256	#14556087	—	2	1	no	—
257	#14556084	—	2	1	no	—
258	#14556084	—	2	1	no	—
259	#14556084	—	2	1	no	—
260	#14556084	—	2	1	no	—
261	#14556084	—	2	1	no	—
262	#14556084	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
312	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
313	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
314	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
351	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
376	#11765854	—	2	4	no	—
377	#11765854	—	2	4	no	—
378	#11765852	—	2	4	no	—
379	#11765850	—	2	4	no	—
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
498	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
499	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	D₂₈₄	—	2	4	no	—
539	D₂₈₄	—	2	2	no	—
540	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
541	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
549	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
550	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
552	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
553	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
554	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
555	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
556	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
557	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
558	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
568	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
570	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	Dic₇₁	—	2	1	no	—
585	Dic₇₁	—	2	1	no	—
586	Dic₇₁	—	2	1	no	—
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	2	1	no	—
589	Dic₇₁	—	2	1	no	—
590	Dic₇₁	—	2	1	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	1	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	Dic₇₁	—	4	1	no	—
595	Dic₇₁	—	4	2	no	—
596	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
597	#61841	—	71	1	no	maximal, Sylow
598	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
599	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
600	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
603	D₇₁	—	4	4	no	—
604	#3523	—	71	1	no	—
605	C₂×#554	—	71	1	no	—
606	#3388	—	71	2	no	—
607	#3388	—	71	2	no	—
608	#3384	—	71	2	no	—
609	#3381	—	71	2	no	—
610	#3376	—	71	2	no	—
611	#3376	—	71	2	no	—
612	#3372	—	71	2	no	—
613	#3360	—	71	2	no	—
614	#3238	—	71	1	no	—
615	#3236	—	71	1	no	—
616	#3236	—	71	1	no	—
617	#3232	—	71	1	no	—
618	#3232	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#3229	—	71	1	no	—
620	#3114	—	71	1	no	—
621	#3114	—	71	1	no	—
622	#3110	—	71	1	no	—
623	#3105	—	71	1	no	—
624	#3101	—	71	1	no	—
625	#3101	—	71	1	no	—
626	#2984	—	71	1	no	—
627	C₇₁	#61841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	#557	—	71	1	no	—
629	#557	—	71	1	no	—
630	#557	—	71	1	no	—
631	#557	—	71	1	no	—
632	#556	—	71	1	no	—
633	#556	—	71	1	no	—
634	#556	—	71	1	no	—
635	#554	—	71	2	no	—
636	#554	—	71	2	no	—
637	#554	—	71	2	no	—
638	#554	—	71	2	no	—
639	#554	—	142	1	no	—
640	#554	—	142	1	no	—
641	#554	—	142	1	no	—
642	#554	—	142	1	no	—
643	#552	—	142	1	no	—
644	#552	—	142	1	no	—
645	#552	—	142	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
647	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
648	#541	—	142	1	no	—
649	#541	—	142	1	no	—
650	#541	—	142	1	no	—
651	#533	—	71	1	no	—
652	#533	—	71	1	no	—
653	#533	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
655	#529	—	71	1	no	—
656	#529	—	71	1	no	—
657	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#125	—	71	1	no	—
659	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
663	#519	—	142	1	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
668	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
669	#501	—	71	2	no	—
670	#501	—	71	2	no	—
671	#501	—	71	2	no	—
672	#499	—	71	2	no	—
673	#499	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
674	#498	—	71	2	no	—
675	#491	—	71	2	no	—
676	#491	—	71	2	no	—
677	#489	—	71	2	no	—
678	#488	—	71	2	no	—
679	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
680	#487	—	71	2	no	—
681	#484	—	71	1	no	—
682	#484	—	71	1	no	—
683	#484	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#483	—	71	1	no	—
685	#483	—	71	1	no	—
686	#483	—	71	1	no	—
687	#483	—	71	1	no	—
688	#483	—	71	1	no	—
689	#483	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#481	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#480	—	71	1	no	—
692	#480	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#479	—	71	2	no	—
694	#479	—	71	2	no	—
695	#479	—	71	2	no	—
696	#479	—	71	2	no	—
697	#479	—	71	2	no	—
698	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	#478	—	71	2	no	—
700	#478	—	71	2	no	—
701	#478	—	71	2	no	—
702	#478	—	71	2	no	—
703	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
704	#477	—	71	2	no	—
705	#476	—	71	2	no	—
706	#476	—	71	2	no	—
707	#476	—	71	2	no	—
708	#475	—	71	2	no	—
709	#475	—	71	2	no	—
710	#474	—	71	2	no	—
711	#463	—	71	2	no	—
712	#463	—	71	2	no	—
713	#463	—	71	2	no	—
714	#461	—	71	2	no	—
715	#461	—	71	2	no	—
716	#461	—	71	2	no	—
717	#450	—	71	1	no	—
718	#450	—	71	1	no	—
719	#450	—	71	1	no	—
720	#447	—	71	1	no	—
721	#446	—	71	2	no	—
722	#446	—	71	2	no	—
723	#446	—	71	2	no	—
724	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
725	#442	—	71	2	no	—
726	#442	—	71	2	no	—
727	#440	—	71	2	no	—
728	#440	—	71	2	no	—
729	#440	—	71	2	no	—
730	#440	—	71	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₄×D₈	—	71	2	no	—
737	#432	—	71	1	no	—
738	#432	—	71	1	no	—
739	#432	—	71	1	no	—
740	#431	—	71	1	no	—
741	#431	—	71	1	no	—
742	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×D₈	—	71	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	#126	—	2	1	no	—
768	#126	—	142	1	no	—
769	#126	—	142	1	no	—
770	#126	—	142	1	no	—
771	#126	—	142	1	no	—
772	#126	—	142	1	no	—
773	#126	—	142	1	no	—
774	#126	—	142	1	no	—
775	#126	—	142	1	no	—
776	#125	—	2	1	no	—
777	#125	—	2	1	no	—
778	#125	—	71	2	no	—
779	#125	—	71	2	no	—
780	#125	—	71	1	no	—
781	#125	—	71	1	no	—
782	#125	—	142	1	no	—
783	#125	—	142	1	no	—
784	#125	—	142	1	no	—
785	#125	—	142	1	no	—
786	#125	—	142	1	no	—
787	#125	—	142	1	no	—
788	#125	—	142	1	no	—
789	#125	—	142	1	no	—
790	#125	—	142	1	no	—
791	#125	—	142	1	no	—
792	#125	—	142	1	no	—
793	#125	—	142	1	no	—
794	#125	—	142	1	no	—
795	#125	—	142	1	no	—
796	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	#124	—	71	1	no	—
800	#124	—	71	1	no	—
801	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	#123	—	2	1	no	—
803	#123	—	142	1	no	—
804	#123	—	142	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
853	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	71	1	no	—
856	C₄×D₄	—	71	1	no	—
857	C₄×D₄	—	71	2	no	—
858	C₄×D₄	—	71	2	no	—
859	C₄×D₄	—	71	2	no	—
860	C₄×D₄	—	71	2	no	—
861	C₄×D₄	—	71	2	no	—
862	C₄×D₄	—	71	2	no	—
863	C₄×D₄	—	142	1	no	—
864	C₄×D₄	—	142	1	no	—
865	C₄×D₄	—	142	1	no	—
866	C₄×D₄	—	142	1	no	—
867	C₄×D₄	—	142	1	no	—
868	C₄×D₄	—	142	1	no	—
869	C₄×D₄	—	142	1	no	—
870	C₄×D₄	—	142	1	no	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#117	—	2	1	no	—
873	#117	—	142	1	no	—
874	#117	—	142	1	no	—
875	#117	—	142	1	no	—
876	#117	—	142	1	no	—
877	#117	—	142	1	no	—
878	#117	—	142	1	no	—
879	#117	—	142	1	no	—
880	#117	—	142	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
901	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	#107	—	71	2	no	—
903	#107	—	71	2	no	—
904	#107	—	71	2	no	—
905	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
906	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
907	#106	—	71	2	no	—
908	#106	—	71	2	no	—
909	#106	—	71	2	no	—
910	#106	—	71	2	no	—
911	#106	—	71	2	no	—
912	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
915	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
919	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	#103	—	71	2	no	—
921	#103	—	71	2	no	—
922	#103	—	71	2	no	—
923	#103	—	71	2	no	—
924	#103	—	71	2	no	—
925	#103	—	71	2	no	—
926	#103	—	71	2	no	—
927	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
929	#102	—	71	2	no	—
930	#102	—	71	2	no	—
931	#102	—	71	2	no	—
932	#102	—	71	2	no	—
933	#102	—	71	2	no	—
934	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
938	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	#97	—	71	2	no	—
941	#97	—	71	2	no	—
942	#97	—	71	2	no	—
943	C₄×C₈	—	71	2	no	—
944	C₄×C₈	—	71	2	no	—
945	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂⁴	—	142	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	71	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	4	no	—
965	C₂×D₄	—	142	1	no	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	SD₁₆	—	142	4	no	—
990	SD₁₆	—	142	4	no	—
991	SD₁₆	—	142	4	no	—
992	D₈	—	142	4	no	—
993	C₂×C₈	—	71	2	no	—
994	C₂×C₈	—	71	2	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	71	1	no	—
1077	C₄²	—	71	1	no	—
1078	C₄²	—	71	1	no	—
1079	C₄²	—	71	1	no	—
1080	C₄²	—	71	1	no	—
1081	C₄²	—	71	1	no	—
1082	C₄²	—	71	1	no	—
1083	C₄²	—	71	1	no	—
1084	C₄²	—	142	1	no	—
1085	C₄²	—	142	1	no	—
1086	C₄²	—	142	1	no	—
1087	C₄²	—	142	1	no	—
1088	C₄²	—	142	1	no	—
1089	C₄²	—	142	1	no	—
1090	C₄²	—	142	1	no	—
1091	C₄²	—	142	1	no	—
1092	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	284	2	no	—
1098	C₂³	—	284	2	no	—
1099	C₂³	—	142	4	no	—
1100	C₂³	—	142	2	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	284	2	no	—
1104	Q₈	—	284	1	no	—
1105	Q₈	—	284	1	no	—
1106	Q₈	—	284	2	no	—
1107	Q₈	—	284	2	no	—
1108	Q₈	—	568	2	no	—
1109	Q₈	—	568	2	no	—
1110	Q₈	—	142	2	no	—
1111	Q₈	—	142	2	no	—
1112	Q₈	—	142	2	no	—
1113	Q₈	—	142	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	71	4	no	—
1117	D₄	—	142	4	no	—
1118	D₄	—	142	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	2	2	no	—
1164	C₈	—	142	2	no	—
1165	C₈	—	142	2	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	284	8	no	—
1172	C₂²	—	284	2	no	—
1173	C₂²	—	284	2	no	—
1174	C₂²	—	142	4	no	—
1175	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
1176	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	284	1	no	—
1188	C₄	—	284	1	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	284	1	no	—
1191	C₄	—	284	2	no	—
1192	C₄	—	71	2	no	—
1193	C₄	—	142	1	no	—
1194	C₄	—	142	1	no	—
1195	C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄	—	142	1	no	—
1197	C₄	—	142	1	no	—
1198	C₄	—	142	1	no	—
1199	C₄	—	142	1	no	—
1200	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1201	C₂	—	2	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	284	4	no	—
1204	C₂	#22601989	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3232	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986132	C₂²
hypercenter	#3232	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602434	C₂	semidirect
2. C₂×#17986705	C₂	semidirect
3. #22601291	C₂	semidirect
4. #22601288	C₂	semidirect
5. #22601242	C₂	semidirect
6. #22601212	C₂	semidirect
7. #22601173	C₂	semidirect
8. #22601170	C₂	semidirect
9. #22601124	C₂	semidirect
10. #22600986	C₂	semidirect
11. #22599559	C₂	semidirect
12. #22599546	C₂	semidirect
13. #22599545	C₂	semidirect
14. #22599507	C₂	semidirect
15. #22599482	C₂	semidirect
18. #22598436	C₂	semidirect
20. #22598349	C₂	semidirect
21. #22598345	C₂	semidirect
22. #22597427	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3232	C₂	semidirect
24. #17986728	C₂²	semidirect
25. #17986727	C₂²	semidirect
26. #17986726	C₂²	semidirect
27. #17986726	C₂²	semidirect
28. #17986719	C₂²	semidirect
29. #17986718	C₂²	semidirect
30. #17986718	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
63. #17986409	C₂²	semidirect
64. #17986407	C₂²	semidirect
65. #17986407	C₂²	semidirect
66. #17986399	C₂²	semidirect
67. #17986396	C₂²	semidirect
68. #17986369	C₂²	semidirect
69. #17986366	C₂²	semidirect
70. #17986357	C₂²	semidirect
71. #17986352	C₂²	semidirect
72. #17986348	C₂²	semidirect
81. #17986309	C₂²	semidirect
82. #17986305	C₂²	semidirect
83. #17986304	C₂²	semidirect
84. #17986303	C₂²	semidirect
85. #17986303	C₂²	semidirect
87. #17986301	C₂²	semidirect
90. #17986293	C₂²	semidirect
93. #17986287	C₂²	semidirect
94. #17986283	C₂²	semidirect
95. #17986282	C₂²	semidirect
107. #17986129	C₂²	semidirect
108. #17986128	C₂²	semidirect
109. #17986128	C₂²	semidirect
110. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
130. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
136. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
137. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
618. #3232	D₇₁	semidirect
627. C₇₁	#61841	semidirect
673. #499	C₂×D₇₁	semidirect
679. #488	C₂×D₇₁	semidirect
698. #479	C₂×D₇₁	semidirect
703. #478	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602434	2
C₂×#17986705	2
#22601291	2
#22601288	2
#22601242	2
#22601212	2
#22601173	2
#22601170	2
#22601124	2
#22600986	2
#22599559	2
#22599546	2
#22599545	2
#22599507	2
#22599482	2
#22598475	2
#22598474	2
#22598436	2
#22598384	2
#22598349	2
#22598345	2
#22597427	2
C₇₁×#3232	2
#61841	71