Subgroups — #32887721

Order 18176.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22600973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
19	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
21	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
26	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
28	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
31	#17986658	—	2	1	no	—
32	#17986653	—	2	1	no	—
33	#17986647	—	2	2	no	—
34	#17986620	—	2	1	no	—
35	#17986615	—	2	2	no	—
36	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
43	#17986479	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986407	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986396	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986360	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986318	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986318	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986301	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986290	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986288	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986287	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986287	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986282	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986278	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986216	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986192	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986111	C₂²	1	4	yes	—
77	#17986109	C₂²	1	4	yes	—
78	#17986108	C₂²	1	4	yes	—
79	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
80	#17986079	C₂²	1	4	yes	—
81	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
84	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#484×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#481×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#450×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#447×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
97	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556128	—	2	1	no	—
108	#14556128	—	2	1	no	—
109	#14556128	—	2	1	no	—
110	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556127	—	2	2	no	—
114	#14556127	—	2	2	no	—
115	#14556127	—	2	2	no	—
116	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556123	—	2	2	no	—
122	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556116	—	2	1	no	—
125	#14556116	—	2	1	no	—
126	#14556114	—	2	2	no	—
127	#14556114	—	2	2	no	—
128	#14556113	—	2	2	no	—
129	#14556112	—	2	2	no	—
130	#14556112	—	2	2	no	—
131	#14556110	—	2	2	no	—
132	#14556108	—	2	2	no	—
133	#14556107	—	2	1	no	—
134	#14556107	—	2	2	no	—
135	#14556107	—	2	2	no	—
136	#14556107	—	2	4	no	—
137	#14556106	—	2	2	no	—
138	#14556106	—	2	2	no	—
139	#14556105	—	2	2	no	—
140	#14556105	—	2	4	no	—
141	#14556105	—	2	4	no	—
142	#14556105	—	2	4	no	—
143	#14556105	—	2	4	no	—
144	#14556102	—	2	1	no	—
145	#14556102	—	2	1	no	—
146	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556101	—	2	2	no	—
148	#14556100	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
163	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
164	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	#14556086	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
203	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#11765865	—	4	4	no	—
230	#11765865	—	8	2	no	—
231	#11765864	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	#11765850	—	2	8	no	—
264	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
314	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
345	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₂₈₄	—	2	4	no	—
383	D₂₈₄	—	4	2	no	—
384	D₂₈₄	—	8	1	no	—
385	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
386	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
387	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
388	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
389	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
390	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
391	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
392	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
393	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
394	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
395	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
396	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
397	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
423	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	Dic₇₁	—	4	4	no	—
428	Dic₇₁	—	4	2	no	—
429	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
430	#61843	—	71	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
434	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
437	D₇₁	—	8	2	no	—
438	#3522	—	71	1	no	—
439	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
440	#3384	—	71	4	no	—
441	#3384	—	71	2	no	—
442	Q₈×SD₁₆	—	71	2	no	—
443	#3373	—	71	4	no	—
444	#3373	—	71	2	no	—
445	#3358	—	71	2	no	—
446	#3239	—	71	2	no	—
447	#3239	—	71	1	no	—
448	#3227	—	71	2	no	—
449	#3227	—	71	1	no	—
450	#3109	—	71	2	no	—
451	#3109	—	71	1	no	—
452	#3105	—	71	2	no	—
453	#3105	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#2984	—	71	1	no	—
455	C₇₁	#61843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³×Q₈	—	142	1	no	—
457	#559	—	71	2	no	—
458	#559	—	71	1	no	—
459	Q₈²	—	71	1	no	—
460	#554	—	71	2	no	—
461	#554	—	71	1	no	—
462	#550	—	71	1	no	—
463	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
464	D₄×Q₈	—	71	4	no	—
465	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
466	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
467	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
468	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
469	#548	—	142	1	no	—
470	#547	—	142	1	no	—
471	#547	—	142	2	no	—
472	#542	—	142	1	no	—
473	#542	—	142	2	no	—
474	#532	—	71	2	no	—
475	#532	—	71	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
478	#529	—	71	2	no	—
479	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
482	#520	—	142	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	#501	—	71	2	no	—
487	#501	—	71	4	no	—
488	#498	—	71	4	no	—
489	#498	—	71	2	no	—
490	#489	—	71	2	no	—
491	#489	—	71	4	no	—
492	#486	—	71	4	no	—
493	#486	—	71	2	no	—
494	#484	—	71	2	no	—
495	#484	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	#481	—	71	2	no	—
497	#481	—	71	2	no	—
498	#481	—	71	2	no	—
499	#481	—	71	2	no	—
500	#481	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#478	—	71	4	no	—
502	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
503	#476	—	71	2	no	—
504	#476	—	71	4	no	—
505	#476	—	71	4	no	—
506	#476	—	71	4	no	—
507	#476	—	71	4	no	—
508	#475	—	71	2	no	—
509	#475	—	71	4	no	—
510	#474	—	71	2	no	—
511	#474	—	71	4	no	—
512	#463	—	71	4	no	—
513	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
514	#459	—	71	4	no	—
515	#459	—	71	2	no	—
516	#450	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	#447	—	71	2	no	—
518	#447	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	#446	—	71	4	no	—
520	#446	—	71	2	no	—
521	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
522	#442	—	71	4	no	—
523	#442	—	71	4	no	—
524	#442	—	71	4	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
526	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₄×D₈	—	71	4	no	—
528	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	#432	—	71	1	no	—
530	#432	—	71	2	no	—
531	#431	—	71	2	no	—
532	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#41	—	142	1	no	—
534	C₂×#41	—	142	2	no	—
535	C₂×#41	—	142	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₂×D₈	—	71	4	no	—
548	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
561	#127	—	71	2	no	—
562	#127	—	71	1	no	—
563	#126	—	2	1	no	—
564	#126	—	142	2	no	—
565	#125	—	71	2	no	—
566	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	#124	—	71	2	no	—
568	#124	—	142	1	no	—
569	#124	—	142	2	no	—
570	#124	—	142	2	no	—
571	#124	—	142	1	no	—
572	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#123	—	2	1	no	—
574	#123	—	142	2	no	—
575	#123	—	142	2	no	—
576	#123	—	142	2	no	—
577	#123	—	142	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	#121	—	71	2	no	—
592	#121	—	142	2	no	—
593	#121	—	142	1	no	—
594	#121	—	142	2	no	—
595	#121	—	142	1	no	—
596	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
605	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	71	4	no	—
610	C₄×D₄	—	71	4	no	—
611	C₄×D₄	—	71	2	no	—
612	C₄×D₄	—	71	2	no	—
613	C₄×D₄	—	71	2	no	—
614	C₄×D₄	—	71	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	1	no	—
616	C₄×D₄	—	142	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	2	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	142	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	71	4	no	—
640	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	#106	—	71	4	no	—
642	#106	—	71	4	no	—
643	#106	—	71	4	no	—
644	#106	—	71	4	no	—
645	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	#103	—	71	4	no	—
651	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	#102	—	71	4	no	—
653	#102	—	71	4	no	—
654	#102	—	71	4	no	—
655	#102	—	71	4	no	—
656	#102	—	71	4	no	—
657	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#97	—	71	4	no	—
664	#97	—	71	2	no	—
665	C₄×C₈	—	71	4	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	#41	—	284	4	no	—
669	#41	—	568	2	no	—
670	#41	—	568	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
674	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	71	2	no	—
691	C₂×D₄	—	142	2	no	—
692	C₂×D₄	—	142	2	no	—
693	C₂×D₄	—	142	2	no	—
694	C₂×D₄	—	142	1	no	—
695	C₂×D₄	—	142	1	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	SD₁₆	—	2	4	no	—
717	D₈	—	2	4	no	—
718	D₈	—	142	8	no	—
719	C₂×C₈	—	71	4	no	—
720	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	71	2	no	—
767	C₄²	—	71	2	no	—
768	C₄²	—	71	2	no	—
769	C₄²	—	71	2	no	—
770	C₄²	—	142	2	no	—
771	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	142	2	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	284	4	no	—
784	Q₈	—	284	8	no	—
785	Q₈	—	284	8	no	—
786	Q₈	—	284	4	no	—
787	Q₈	—	568	1	no	—
788	Q₈	—	568	2	no	—
789	Q₈	—	71	4	no	—
790	Q₈	—	142	4	no	—
791	Q₈	—	142	2	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	284	4	no	—
797	D₄	—	284	4	no	—
798	D₄	—	284	2	no	—
799	D₄	—	568	1	no	—
800	D₄	—	568	2	no	—
801	D₄	—	142	4	no	—
802	D₄	#14556175	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	284	4	no	—
815	C₂×C₄	—	284	4	no	—
816	C₂×C₄	—	284	8	no	—
817	C₂×C₄	—	284	8	no	—
818	C₂×C₄	—	568	2	no	—
819	C₂×C₄	—	568	2	no	—
820	C₂×C₄	—	568	2	no	—
821	C₂×C₄	—	71	2	no	—
822	C₂×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₄	—	71	2	no	—
825	C₂×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄	—	142	4	no	—
827	C₂×C₄	—	142	4	no	—
828	C₂×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	2	2	no	—
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	142	4	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	4	8	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	284	2	no	—
848	C₂²	—	284	2	no	—
849	C₂²	—	284	2	no	—
850	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	284	4	no	—
861	C₄	—	284	2	no	—
862	C₄	—	71	4	no	—
863	C₄	—	142	2	no	—
864	C₄	—	142	2	no	—
865	C₄	—	142	2	no	—
866	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#14556175	1	2	yes	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	8	1	no	—
871	C₂	—	568	2	no	—
872	C₂	#22601987	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3105	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3105	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61843
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602423	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
3. #22601242	C₂	semidirect
4. #22601237	C₂	semidirect
5. SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
6. #22601130	C₂	semidirect
7. #22601127	C₂	semidirect
8. #22600973	C₂	semidirect
9. #22599573	C₂	semidirect
10. #22599567	C₂	semidirect
11. #22599470	C₂	semidirect
12. #22599466	C₂	semidirect
13. #22598431	C₂	semidirect
14. #22598426	C₂	semidirect
15. #22598388	C₂	semidirect
16. #22597427	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3105	C₂	semidirect
19. #17986734	C₂²	semidirect
20. #17986731	C₂²	semidirect
21. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
22. #17986706	C₂²	semidirect
23. #17986705	C₂²	semidirect
24. #17986670	C₂²	semidirect
46. #17986409	C₂²	semidirect
47. #17986407	C₂²	semidirect
48. #17986397	C₂²	semidirect
49. #17986396	C₂²	semidirect
50. #17986360	C₂²	semidirect
51. #17986358	C₂²	semidirect
52. #17986346	C₂²	semidirect
53. #17986344	C₂²	semidirect
60. #17986290	C₂²	semidirect
62. #17986288	C₂²	semidirect
64. #17986287	C₂²	semidirect
65. #17986284	C₂²	semidirect
66. #17986282	C₂²	semidirect
67. #17986279	C₂²	semidirect
68. #17986278	C₂²	semidirect
73. #17986129	C₂²	semidirect
74. #17986128	C₂²	semidirect
75. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
453. #3105	D₇₁	semidirect
455. C₇₁	#61843	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602423	2
C₂×D₄×Dic₁₄₂	2
#22601242	2
#22601237	2
SD₁₆×Dic₁₄₂	2
#22601130	2
#22601127	2
#22600973	2
#22599573	2
#22599567	2
#22599470	2
#22599466	2
#22598431	2
#22598426	2
#22598388	2
#22597427	2
C₇₁×#3105	2
#61843	71