Subgroups — #32887756

Order 18176.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22601002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22599478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22598451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22598412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22598360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986721	—	2	1	no	—
33	#17986721	—	2	1	no	—
34	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986704	—	2	2	no	—
38	#17986704	—	2	1	no	—
39	#17986690	—	2	2	no	—
40	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
42	#17986596	—	2	2	no	—
43	#17986573	—	2	1	no	—
44	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986553	—	2	2	no	—
48	#17986553	—	2	1	no	—
49	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986480	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
56	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986401	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986401	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986368	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986341	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986341	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986163	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986163	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556127	—	2	1	no	—
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556126	—	2	1	no	—
154	#14556126	—	2	1	no	—
155	#14556126	—	2	1	no	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556122	—	2	2	no	—
161	#14556122	—	2	2	no	—
162	#14556120	—	2	1	no	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556117	—	2	1	no	—
174	#14556117	—	2	1	no	—
175	#14556116	—	2	1	no	—
176	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	—	2	2	no	—
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	—	2	2	no	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556106	—	2	2	no	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	1	no	—
199	#14556104	—	2	2	no	—
200	#14556102	—	2	1	no	—
201	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	—	2	2	no	—
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	#14556087	—	2	1	no	—
237	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556086	—	2	2	no	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556085	—	2	2	no	—
243	#14556085	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765865	—	2	2	no	—
313	#11765865	—	2	2	no	—
314	#11765865	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
340	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
341	#11765854	—	2	2	no	—
342	#11765854	—	2	2	no	—
343	#11765854	—	2	4	no	—
344	D₅₆₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	D₂₈₄	—	2	1	no	—
471	D₂₈₄	—	2	2	no	—
472	D₂₈₄	—	2	2	no	—
473	D₂₈₄	—	4	2	no	—
474	D₂₈₄	—	8	1	no	—
475	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
485	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
486	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
487	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
490	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
494	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
495	Dic₁₄₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
521	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	4	1	no	—
525	Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	1	no	—
527	Dic₇₁	—	4	1	no	—
528	Dic₇₁	—	4	1	no	—
529	Dic₇₁	—	4	1	no	—
530	Dic₇₁	—	4	1	no	—
531	Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	Dic₇₁	—	4	2	no	—
533	#61845	—	71	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
538	D₇₁	—	4	2	no	—
539	D₇₁	—	8	2	no	—
540	#3507	—	71	1	no	—
541	Q₈×#41	—	71	1	no	—
542	#3389	—	71	2	no	—
543	#3388	—	71	2	no	—
544	#3387	—	71	1	no	—
545	#3386	—	71	1	no	—
546	#3383	—	71	1	no	—
547	#3381	—	71	1	no	—
548	#3377	—	71	2	no	—
549	#3376	—	71	2	no	—
550	#3375	—	71	1	no	—
551	#3373	—	71	1	no	—
552	#3365	—	71	1	no	—
553	#3361	—	71	1	no	—
554	#3240	—	71	2	no	—
555	#3237	—	71	1	no	—
556	#3233	—	71	2	no	—
557	#3228	—	71	1	no	—
558	#3115	—	71	1	no	—
559	#3111	—	71	2	no	—
560	#3107	—	71	1	no	—
561	#3102	—	71	2	no	—
562	#2984	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₇₁	#61845	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	#559	—	71	1	no	—
565	#559	—	71	1	no	—
566	Q₈²	—	71	1	no	—
567	#557	—	71	1	no	—
568	#557	—	71	2	no	—
569	#557	—	71	1	no	—
570	#557	—	71	1	no	—
571	#556	—	71	2	no	—
572	#556	—	142	1	no	—
573	#556	—	142	1	no	—
574	#554	—	71	1	no	—
575	#554	—	71	2	no	—
576	#554	—	71	2	no	—
577	#554	—	142	1	no	—
578	#554	—	142	2	no	—
579	#552	—	142	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
582	#539	—	142	2	no	—
583	#536	—	142	1	no	—
584	#533	—	71	1	no	—
585	#533	—	71	2	no	—
586	#533	—	71	1	no	—
587	#533	—	142	2	no	—
588	#533	—	142	1	no	—
589	#532	—	71	1	no	—
590	#529	—	71	2	no	—
591	#529	—	71	2	no	—
592	#520	—	142	1	no	—
593	C₄×#41	—	71	2	no	—
594	C₄×#41	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#501	—	71	2	no	—
598	#501	—	71	2	no	—
599	#501	—	71	2	no	—
600	#500	—	71	1	no	—
601	#499	—	71	2	no	—
602	#499	—	71	2	no	—
603	#498	—	71	1	no	—
604	#491	—	71	2	no	—
605	#489	—	71	2	no	—
606	#489	—	71	2	no	—
607	#488	—	71	2	no	—
608	#488	—	71	2	no	—
609	#486	—	71	1	no	—
610	#486	—	71	1	no	—
611	#485	—	71	2	no	—
612	#485	—	71	1	no	—
613	#485	—	71	1	no	—
614	#485	—	71	2	no	—
615	#482	—	71	2	no	—
616	#482	—	71	2	no	—
617	#482	—	71	2	no	—
618	#479	—	71	2	no	—
619	#479	—	71	2	no	—
620	#479	—	71	2	no	—
621	#479	—	71	2	no	—
622	#478	—	71	2	no	—
623	#478	—	71	2	no	—
624	#478	—	71	2	no	—
625	#478	—	71	2	no	—
626	#478	—	71	2	no	—
627	#478	—	71	2	no	—
628	#477	—	71	1	no	—
629	#477	—	71	1	no	—
630	#477	—	71	2	no	—
631	#476	—	71	2	no	—
632	#475	—	71	1	no	—
633	#475	—	71	1	no	—
634	#475	—	71	1	no	—
635	#475	—	71	1	no	—
636	#475	—	71	2	no	—
637	#474	—	71	1	no	—
638	#474	—	71	1	no	—
639	#474	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	2	no	—
641	#464	—	71	2	no	—
642	#463	—	71	2	no	—
643	#463	—	71	2	no	—
644	#462	—	71	1	no	—
645	#461	—	71	1	no	—
646	#460	—	71	1	no	—
647	#459	—	71	1	no	—
648	#452	—	71	1	no	—
649	#452	—	71	1	no	—
650	#449	—	71	2	no	—
651	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
654	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#442	—	71	2	no	—
658	#442	—	71	2	no	—
659	#441	—	71	2	no	—
660	#440	—	71	2	no	—
661	#440	—	71	2	no	—
662	#440	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×D₈	—	71	2	no	—
671	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
672	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#41	—	71	1	no	—
676	C₂×#41	—	142	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
678	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₂×D₈	—	71	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
698	#127	—	71	1	no	—
699	#126	—	142	2	no	—
700	#126	—	142	2	no	—
701	#126	—	142	2	no	—
702	#126	—	142	2	no	—
703	#125	—	71	2	no	—
704	#125	—	71	2	no	—
705	#125	—	71	2	no	—
706	#125	—	71	2	no	—
707	#125	—	71	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	2	no	—
710	#125	—	142	2	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#125	—	142	1	no	—
714	#124	—	71	2	no	—
715	#124	—	71	2	no	—
716	#124	—	142	1	no	—
717	#124	—	142	1	no	—
718	#124	—	142	1	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	#121	—	71	2	no	—
742	#121	—	142	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
761	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
763	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	—	71	1	no	—
768	C₄×D₄	—	71	2	no	—
769	C₄×D₄	—	71	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	—	71	2	no	—
772	C₄×D₄	—	71	2	no	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	142	1	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	1	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	1	no	—
781	C₄×D₄	—	142	1	no	—
782	C₄×D₄	—	142	1	no	—
783	#117	—	71	2	no	—
784	#117	—	71	1	no	—
785	#117	—	142	1	no	—
786	#117	—	142	2	no	—
787	#117	—	142	2	no	—
788	#117	—	142	1	no	—
789	#117	—	142	2	no	—
790	#117	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#107	—	71	2	no	—
801	#107	—	71	1	no	—
802	#107	—	71	1	no	—
803	#107	—	71	2	no	—
804	#107	—	71	2	no	—
805	#107	—	71	2	no	—
806	#107	—	71	2	no	—
807	#106	—	71	1	no	—
808	#106	—	71	2	no	—
809	#106	—	71	1	no	—
810	#106	—	71	2	no	—
811	#106	—	71	2	no	—
812	#106	—	71	2	no	—
813	#106	—	71	2	no	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#103	—	71	1	no	—
823	#103	—	71	1	no	—
824	#103	—	71	1	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	1	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	1	no	—
829	#103	—	71	1	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	2	no	—
833	#102	—	71	1	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	1	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	284	4	no	—
853	#41	—	142	2	no	—
854	#41	—	142	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
866	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
869	C₂×D₄	—	71	1	no	—
870	C₂×D₄	—	71	2	no	—
871	C₂×D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×D₄	—	142	1	no	—
873	C₂×D₄	—	142	1	no	—
874	C₂×D₄	—	142	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
883	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	142	2	no	—
889	Q₁₆	—	142	2	no	—
890	SD₁₆	—	142	2	no	—
891	SD₁₆	—	142	2	no	—
892	SD₁₆	—	142	4	no	—
893	D₈	—	142	4	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	142	2	no	—
959	C₄²	—	142	1	no	—
960	C₄²	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	142	1	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	—	142	1	no	—
964	C₄²	—	142	2	no	—
965	C₄²	—	142	2	no	—
966	C₄²	—	142	1	no	—
967	C₄²	—	142	1	no	—
968	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
971	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂³	—	142	2	no	—
977	C₂³	—	142	1	no	—
978	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	284	4	no	—
983	Q₈	—	284	2	no	—
984	Q₈	—	284	2	no	—
985	Q₈	—	568	1	no	—
986	Q₈	—	568	2	no	—
987	Q₈	—	568	1	no	—
988	Q₈	—	71	2	no	—
989	Q₈	—	142	1	no	—
990	Q₈	—	142	1	no	—
991	Q₈	—	142	1	no	—
992	Q₈	—	142	1	no	—
993	Q₈	—	142	1	no	—
994	D₄	—	284	4	no	—
995	D₄	—	284	2	no	—
996	D₄	—	568	1	no	—
997	D₄	—	71	2	no	—
998	D₄	—	142	4	no	—
999	D₄	—	142	2	no	—
1000	D₄	—	142	2	no	—
1001	D₄	—	142	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	2	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	284	1	no	—
1046	C₂²	—	284	1	no	—
1047	C₂²	—	284	2	no	—
1048	C₂²	—	284	2	no	—
1049	C₂²	—	284	2	no	—
1050	C₂²	—	142	2	no	—
1051	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	284	1	no	—
1061	C₄	—	284	1	no	—
1062	C₄	—	284	2	no	—
1063	C₄	—	284	2	no	—
1064	C₄	—	284	1	no	—
1065	C₄	—	284	1	no	—
1066	C₄	—	284	1	no	—
1067	C₄	—	284	2	no	—
1068	C₄	—	284	1	no	—
1069	C₄	—	142	2	no	—
1070	C₄	#17986799	1	2	yes	—
1071	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	4	1	no	—
1074	C₂	—	284	2	no	—
1075	C₂	—	568	2	no	—
1076	C₂	#22601992	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#17986799	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2984	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22598492	C₂
hypercenter	#2984	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61845
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602205	C₂	semidirect
2. Q₈×#11765865	C₂	semidirect
3. #22601300	C₂	semidirect
4. #22601287	C₂	semidirect
5. #22601274	C₂	semidirect
6. #22601263	C₂	semidirect
7. #22601232	C₂	semidirect
8. #22601217	C₂	semidirect
9. #22601184	C₂	semidirect
10. #22601169	C₂	semidirect
11. #22601156	C₂	semidirect
12. #22601134	C₂	semidirect
13. #22601038	C₂	semidirect
14. #22601002	C₂	semidirect
15. #22599582	C₂	semidirect
16. #22599556	C₂	semidirect
17. #22599521	C₂	semidirect
18. #22599478	C₂	semidirect
20. #22598451	C₂	semidirect
21. #22598412	C₂	semidirect
22. #22598360	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2984	C₂	semidirect
562. #2984	D₇₁	semidirect
563. C₇₁	#61845	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602205	2
Q₈×#11765865	2
#22601300	2
#22601287	2
#22601274	2
#22601263	2
#22601232	2
#22601217	2
#22601184	2
#22601169	2
#22601156	2
#22601134	2
#22601038	2
#22601002	2
#22599582	2
#22599556	2
#22599521	2
#22599478	2
#22598492	2
#22598451	2
#22598412	2
#22598360	2
C₇₁×#2984	2
#61845	71