Subgroups — #32887766

Order 18176.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22601016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22600980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22599497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22598495	C₂	1	2	yes	maximal
21	#22598404	C₂	1	2	yes	maximal
22	#22597427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986729	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986727	—	2	1	no	—
30	#17986727	—	2	1	no	—
31	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986726	—	2	2	no	—
34	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986708	—	2	2	no	—
37	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986706	—	2	1	no	—
39	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
41	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986628	—	2	2	no	—
43	#17986627	—	2	1	no	—
44	#17986556	—	2	1	no	—
45	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986552	—	2	2	no	—
48	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986476	—	2	1	no	—
52	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986367	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
113	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
116	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
120	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#485×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#485×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#452×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556128	—	2	1	no	—
140	#14556128	—	2	1	no	—
141	#14556128	—	2	1	no	—
142	#14556128	—	2	1	no	—
143	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556127	—	2	2	no	—
149	#14556127	—	2	2	no	—
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556126	—	2	2	no	—
158	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556120	—	2	1	no	—
161	#14556120	—	2	1	no	—
162	#14556120	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	1	no	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556107	—	2	1	no	—
177	#14556107	—	2	1	no	—
178	#14556107	—	2	2	no	—
179	#14556107	—	2	1	no	—
180	#14556107	—	2	1	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556105	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556093	—	2	2	no	—
215	#14556093	—	2	2	no	—
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	—	2	2	no	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556087	—	2	2	no	—
225	#14556087	—	2	1	no	—
226	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556084	—	2	2	no	—
228	#14556084	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11765855	—	2	4	no	—
330	#11765853	—	2	4	no	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
387	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
401	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
402	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
403	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
443	Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
481	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
485	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
490	Dic₁₄₂	#137	1	4	yes	—
491	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
516	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	Dic₇₁	—	4	2	no	—
523	Dic₇₁	—	4	2	no	—
524	Dic₇₁	—	4	2	no	—
525	Dic₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
526	#61846	—	71	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
532	#3502	—	71	1	no	—
533	Q₈×#41	—	71	1	no	—
534	#3387	—	71	2	no	—
535	#3387	—	71	1	no	—
536	#3385	—	71	2	no	—
537	#3385	—	71	1	no	—
538	Q₈×Q₁₆	—	71	1	no	—
539	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
540	#3374	—	71	2	no	—
541	#3374	—	71	1	no	—
542	#3372	—	71	2	no	—
543	#3372	—	71	1	no	—
544	#3363	—	71	1	no	—
545	#3359	—	71	1	no	—
546	#3237	—	71	2	no	—
547	#3237	—	71	1	no	—
548	#3231	—	71	2	no	—
549	#3231	—	71	1	no	—
550	#3116	—	71	2	no	—
551	#3116	—	71	1	no	—
552	#3107	—	71	2	no	—
553	#3107	D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	#2984	—	71	1	no	—
555	C₇₁	#61846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	Q₈²	—	71	2	no	—
557	Q₈²	—	71	1	no	—
558	Q₈²	—	71	1	no	—
559	Q₈²	—	71	1	no	—
560	#557	—	71	2	no	—
561	#557	—	71	2	no	—
562	#557	—	71	1	no	—
563	#557	—	71	1	no	—
564	#557	—	71	1	no	—
565	#557	—	142	1	no	—
566	#557	—	142	1	no	—
567	#557	—	142	2	no	—
568	#554	—	71	1	no	—
569	#554	—	71	2	no	—
570	#554	—	142	1	no	—
571	#554	—	142	2	no	—
572	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
573	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
574	#544	—	142	1	no	—
575	#544	—	142	2	no	—
576	#533	—	71	2	no	—
577	#533	—	71	2	no	—
578	#533	—	71	2	no	—
579	#533	—	71	1	no	—
580	#533	—	71	1	no	—
581	#533	—	142	1	no	—
582	#533	—	142	2	no	—
583	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#519	—	142	1	no	—
585	C₄×#41	—	71	2	no	—
586	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
589	#501	—	71	2	no	—
590	#501	—	71	2	no	—
591	#501	—	71	2	no	—
592	#500	—	71	2	no	—
593	#500	—	71	1	no	—
594	#498	—	71	2	no	—
595	#498	—	71	1	no	—
596	#491	—	71	2	no	—
597	#491	—	71	2	no	—
598	#491	—	71	2	no	—
599	#487	—	71	2	no	—
600	#487	—	71	2	no	—
601	#487	—	71	1	no	—
602	#487	—	71	1	no	—
603	#485	—	71	2	no	—
604	#485	—	71	2	no	—
605	#485	—	71	2	no	—
606	#485	—	71	2	no	—
607	#485	—	71	2	no	—
608	#485	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#485	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#479	—	71	2	no	—
611	#479	—	71	2	no	—
612	#479	—	71	2	no	—
613	#479	—	71	2	no	—
614	#479	—	71	2	no	—
615	#479	—	71	2	no	—
616	#477	—	71	1	no	—
617	#477	—	71	1	no	—
618	#477	—	71	1	no	—
619	#477	—	71	2	no	—
620	#477	—	71	2	no	—
621	#477	—	71	2	no	—
622	#476	—	71	1	no	—
623	#476	—	71	2	no	—
624	#475	—	71	1	no	—
625	#475	—	71	1	no	—
626	#475	—	71	2	no	—
627	#475	—	71	2	no	—
628	#475	—	71	2	no	—
629	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#474	—	71	2	no	—
631	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#462	—	71	2	no	—
633	#462	—	71	2	no	—
634	#462	—	71	1	no	—
635	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#461	—	71	2	no	—
637	#461	—	71	2	no	—
638	#461	—	71	1	no	—
639	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#452	—	71	2	no	—
641	#452	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#452	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#446	—	71	2	no	—
644	#446	—	71	2	no	—
645	#446	—	71	1	no	—
646	#446	—	71	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
649	#441	—	71	2	no	—
650	#441	—	71	2	no	—
651	#441	—	71	2	no	—
652	#440	—	71	2	no	—
653	#440	—	71	2	no	—
654	#440	—	71	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#432	—	71	1	no	—
664	#432	—	71	2	no	—
665	#431	—	71	2	no	—
666	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#125	—	2	1	no	—
700	#125	—	71	2	no	—
701	#125	—	71	2	no	—
702	#125	—	71	2	no	—
703	#125	—	142	2	no	—
704	#125	—	142	1	no	—
705	#125	—	142	1	no	—
706	#125	—	142	2	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	2	no	—
710	#125	—	142	2	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#125	—	142	2	no	—
714	#125	—	142	2	no	—
715	#125	—	142	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	71	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	2	no	—
772	C₄×D₄	—	142	2	no	—
773	C₄×D₄	—	142	2	no	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	#117	—	2	1	no	—
777	#117	—	2	1	no	—
778	#117	—	71	2	no	—
779	#117	—	142	2	no	—
780	#117	—	142	2	no	—
781	#117	—	142	2	no	—
782	#117	—	142	1	no	—
783	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	—	71	2	no	—
794	#107	—	71	2	no	—
795	#107	—	71	2	no	—
796	#107	—	71	2	no	—
797	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	#106	—	71	2	no	—
800	#106	—	71	2	no	—
801	#106	—	71	2	no	—
802	#106	—	71	2	no	—
803	#106	—	71	2	no	—
804	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#97	—	71	2	no	—
838	#97	—	71	2	no	—
839	#97	—	71	2	no	—
840	C₄×C₈	—	71	2	no	—
841	C₄×C₈	—	71	2	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#41	—	2	2	no	—
845	#41	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	2	no	—
876	Q₁₆	—	2	2	no	—
877	Q₁₆	—	142	4	no	—
878	SD₁₆	—	2	2	no	—
879	SD₁₆	—	2	2	no	—
880	SD₁₆	—	142	4	no	—
881	C₂×C₈	—	71	2	no	—
882	C₂×C₈	—	71	2	no	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	71	2	no	—
952	C₄²	—	71	2	no	—
953	C₄²	—	71	2	no	—
954	C₄²	—	71	2	no	—
955	C₄²	—	142	2	no	—
956	C₄²	—	142	2	no	—
957	C₄²	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	142	2	no	—
959	C₄²	—	142	2	no	—
960	C₄²	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	1	no	—
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	2	1	no	—
973	Q₈	—	2	1	no	—
974	Q₈	—	8	1	no	—
975	Q₈	—	284	4	no	—
976	Q₈	—	284	2	no	—
977	Q₈	—	568	1	no	—
978	Q₈	—	568	1	no	—
979	Q₈	—	568	2	no	—
980	Q₈	—	568	2	no	—
981	Q₈	—	568	2	no	—
982	Q₈	—	71	4	no	—
983	Q₈	—	142	4	no	—
984	Q₈	—	142	2	no	—
985	Q₈	—	142	2	no	—
986	Q₈	—	142	2	no	—
987	Q₈	#14556175	1	2	yes	—
988	D₄	—	2	4	no	—
989	D₄	—	2	1	no	—
990	D₄	#14556175	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	1	no	—
1024	C₈	—	2	1	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	142	2	no	—
1028	C₈	—	142	2	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	284	2	no	—
1048	C₄	—	284	2	no	—
1049	C₄	—	284	2	no	—
1050	C₄	—	284	2	no	—
1051	C₄	—	71	4	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	4	1	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	#22601987	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3107	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×C₇₁	C₂³
hypercenter	#3107	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602145	C₂	semidirect
3. #22601270	C₂	semidirect
4. #22601267	C₂	semidirect
5. #22601248	C₂	semidirect
6. #22601245	C₂	semidirect
7. Q₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
8. SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
9. #22601141	C₂	semidirect
10. #22601138	C₂	semidirect
11. #22601119	C₂	semidirect
12. #22601116	C₂	semidirect
13. #22601016	C₂	semidirect
14. #22600980	C₂	semidirect
15. #22599551	C₂	semidirect
16. #22599550	C₂	semidirect
17. #22599501	C₂	semidirect
18. #22599497	C₂	semidirect
22. #22597427	C₂	semidirect
555. C₇₁	#61846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602145	2
#41×Dic₁₄₂	2
#22601270	2
#22601267	2
#22601248	2
#22601245	2
Q₁₆×Dic₁₄₂	2
SD₁₆×Dic₁₄₂	2
#22601141	2
#22601138	2
#22601119	2
#22601116	2
#22601016	2
#22600980	2
#22599551	2
#22599550	2
#22599501	2
#22599497	2
#22598502	2
#22598495	2
#22598404	2
#22597427	2
C₇₁×#3107	2
#61846	71