Subgroups — #32887777

Order 18176.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22601015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22600979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598497	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22598496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22598412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22598406	C₂	1	2	yes	maximal
22	#22597427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986727	—	2	2	no	—
29	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986726	—	2	1	no	—
31	#17986726	—	2	1	no	—
32	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986707	—	2	1	no	—
38	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986703	—	2	2	no	—
40	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986662	—	2	1	no	—
42	#17986628	—	2	2	no	—
43	#17986627	—	2	1	no	—
44	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986553	—	2	1	no	—
46	#17986553	—	2	2	no	—
47	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986476	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
55	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986369	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986341	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986341	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986163	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986163	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
123	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	—	2	2	no	—
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556127	—	2	1	no	—
149	#14556127	—	2	1	no	—
150	#14556127	—	2	1	no	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556126	—	2	2	no	—
159	#14556126	—	2	2	no	—
160	#14556126	—	2	2	no	—
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556120	—	2	2	no	—
164	#14556120	—	2	1	no	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	1	no	—
179	#14556108	—	2	2	no	—
180	#14556107	—	2	1	no	—
181	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556093	—	2	1	no	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	—	2	2	no	—
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	—	2	2	no	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14556087	—	2	1	no	—
231	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	#14556085	—	2	1	no	—
234	#14556084	—	2	2	no	—
235	#14556084	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
243	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
286	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765865	—	2	2	no	—
313	#11765865	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
337	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
338	#11765855	—	2	4	no	—
339	#11765854	—	2	2	no	—
340	#11765854	—	2	2	no	—
341	#11765852	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
437	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	D₂₈₄	—	2	1	no	—
471	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
472	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
477	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
478	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
479	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
481	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
482	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
483	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
484	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
485	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
489	Dic₁₄₂	#137	1	4	yes	—
490	Dic₁₄₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
513	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	1	no	—
520	Dic₇₁	—	4	1	no	—
521	Dic₇₁	—	4	1	no	—
522	Dic₇₁	—	4	1	no	—
523	Dic₇₁	—	4	1	no	—
524	Dic₇₁	—	4	1	no	—
525	Dic₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
526	#61846	—	71	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
531	D₇₁	—	4	2	no	—
532	#3502	—	71	1	no	—
533	Q₈×#41	—	71	1	no	—
534	#3387	—	71	1	no	—
535	#3387	—	71	2	no	—
536	#3385	—	71	1	no	—
537	#3385	—	71	2	no	—
538	Q₈×Q₁₆	—	71	1	no	—
539	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
540	#3374	—	71	1	no	—
541	#3374	—	71	2	no	—
542	#3372	—	71	1	no	—
543	#3372	—	71	2	no	—
544	#3363	—	71	1	no	—
545	#3359	—	71	1	no	—
546	#3237	—	71	2	no	—
547	#3237	—	71	1	no	—
548	#3231	—	71	2	no	—
549	#3231	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#3116	—	71	2	no	—
551	#3116	—	71	1	no	—
552	#3107	—	71	2	no	—
553	#3107	—	71	1	no	—
554	#2984	—	71	1	no	—
555	C₇₁	#61846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	Q₈²	—	71	1	no	—
557	Q₈²	—	71	1	no	—
558	Q₈²	—	71	1	no	—
559	Q₈²	—	71	2	no	—
560	#557	—	71	1	no	—
561	#557	—	71	2	no	—
562	#557	—	71	1	no	—
563	#557	—	71	1	no	—
564	#557	—	71	2	no	—
565	#557	—	142	2	no	—
566	#557	—	142	1	no	—
567	#557	—	142	1	no	—
568	#554	—	71	1	no	—
569	#554	—	71	2	no	—
570	#554	—	142	2	no	—
571	#554	—	142	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
573	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
574	#544	—	142	1	no	—
575	#544	—	142	2	no	—
576	#533	—	71	2	no	—
577	#533	—	71	2	no	—
578	#533	—	71	2	no	—
579	#533	—	71	1	no	—
580	#533	—	142	2	no	—
581	#533	—	142	1	no	—
582	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#519	—	142	1	no	—
585	C₄×#41	—	71	2	no	—
586	C₄×#41	—	71	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
589	#501	—	71	2	no	—
590	#501	—	71	2	no	—
591	#501	—	71	2	no	—
592	#500	—	71	2	no	—
593	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#498	—	71	2	no	—
595	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#491	—	71	2	no	—
597	#491	—	71	2	no	—
598	#491	—	71	2	no	—
599	#487	—	71	2	no	—
600	#487	—	71	2	no	—
601	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#485	—	71	2	no	—
604	#485	—	71	2	no	—
605	#485	—	71	2	no	—
606	#485	—	71	1	no	—
607	#485	—	71	1	no	—
608	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
609	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
610	#479	—	71	2	no	—
611	#479	—	71	2	no	—
612	#479	—	71	2	no	—
613	#479	—	71	2	no	—
614	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
615	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
616	#477	—	71	1	no	—
617	#477	—	71	1	no	—
618	#477	—	71	1	no	—
619	#477	—	71	2	no	—
620	#477	—	71	2	no	—
621	#477	—	71	2	no	—
622	#476	—	71	1	no	—
623	#476	—	71	2	no	—
624	#475	—	71	1	no	—
625	#475	—	71	1	no	—
626	#475	—	71	2	no	—
627	#475	—	71	2	no	—
628	#475	—	71	1	no	—
629	#475	—	71	2	no	—
630	#474	—	71	2	no	—
631	#474	—	71	1	no	—
632	#462	—	71	1	no	—
633	#462	—	71	1	no	—
634	#462	—	71	2	no	—
635	#462	—	71	2	no	—
636	#461	—	71	1	no	—
637	#461	—	71	1	no	—
638	#461	—	71	2	no	—
639	#461	—	71	2	no	—
640	#452	—	71	2	no	—
641	#452	—	71	1	no	—
642	#452	—	71	1	no	—
643	#446	—	71	2	no	—
644	#446	—	71	2	no	—
645	#446	—	71	1	no	—
646	#446	—	71	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
649	#441	—	71	2	no	—
650	#441	—	71	2	no	—
651	#441	—	71	2	no	—
652	#440	—	71	2	no	—
653	#440	—	71	2	no	—
654	#440	—	71	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
663	#432	—	71	1	no	—
664	#432	—	71	2	no	—
665	#431	—	71	2	no	—
666	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#41	—	71	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#125	—	2	1	no	—
700	#125	—	71	2	no	—
701	#125	—	71	2	no	—
702	#125	—	142	2	no	—
703	#125	—	142	2	no	—
704	#125	—	142	2	no	—
705	#125	—	142	2	no	—
706	#125	—	142	2	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	2	no	—
710	#125	—	142	2	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	1	no	—
713	#125	—	142	1	no	—
714	#125	—	142	1	no	—
715	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	—	71	2	no	—
769	C₄×D₄	—	71	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	142	2	no	—
773	C₄×D₄	—	142	2	no	—
774	C₄×D₄	—	142	1	no	—
775	C₄×D₄	—	142	1	no	—
776	#117	—	2	1	no	—
777	#117	—	71	1	no	—
778	#117	—	142	2	no	—
779	#117	—	142	2	no	—
780	#117	—	142	2	no	—
781	#117	—	142	1	no	—
782	#117	—	142	1	no	—
783	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	#107	—	71	1	no	—
793	#107	—	71	1	no	—
794	#107	—	71	2	no	—
795	#107	—	71	2	no	—
796	#107	—	71	2	no	—
797	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	#106	—	71	1	no	—
800	#106	—	71	1	no	—
801	#106	—	71	2	no	—
802	#106	—	71	2	no	—
803	#106	—	71	2	no	—
804	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	1	no	—
817	#103	—	71	1	no	—
818	#103	—	71	1	no	—
819	#103	—	71	1	no	—
820	#103	—	71	1	no	—
821	#103	—	71	1	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#102	—	71	1	no	—
832	#102	—	71	1	no	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#97	—	71	2	no	—
838	#97	—	71	2	no	—
839	#97	—	71	2	no	—
840	C₄×C₈	—	71	2	no	—
841	C₄×C₈	—	71	2	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#41	—	142	2	no	—
845	#41	—	142	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	—	71	1	no	—
864	C₂×D₄	—	142	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
872	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	142	2	no	—
876	Q₁₆	—	142	2	no	—
877	Q₁₆	—	142	4	no	—
878	SD₁₆	—	142	2	no	—
879	SD₁₆	—	142	2	no	—
880	SD₁₆	—	142	4	no	—
881	C₂×C₈	—	71	2	no	—
882	C₂×C₈	—	71	2	no	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	71	2	no	—
949	C₄²	—	71	2	no	—
950	C₄²	—	71	2	no	—
951	C₄²	—	71	2	no	—
952	C₄²	—	142	2	no	—
953	C₄²	—	142	2	no	—
954	C₄²	—	142	2	no	—
955	C₄²	—	142	2	no	—
956	C₄²	—	142	2	no	—
957	C₄²	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	142	1	no	—
959	C₄²	—	142	1	no	—
960	C₄²	—	142	1	no	—
961	C₄²	—	142	1	no	—
962	C₄²	—	142	1	no	—
963	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	142	1	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	4	2	no	—
972	Q₈	—	8	1	no	—
973	Q₈	—	8	1	no	—
974	Q₈	—	284	4	no	—
975	Q₈	—	568	1	no	—
976	Q₈	—	568	2	no	—
977	Q₈	—	568	2	no	—
978	Q₈	—	568	2	no	—
979	Q₈	—	71	4	no	—
980	Q₈	—	71	2	no	—
981	Q₈	—	142	4	no	—
982	Q₈	—	142	1	no	—
983	Q₈	—	142	1	no	—
984	Q₈	—	142	1	no	—
985	Q₈	—	142	1	no	—
986	Q₈	—	142	1	no	—
987	Q₈	—	142	2	no	—
988	D₄	—	71	2	no	—
989	D₄	—	142	4	no	—
990	D₄	—	142	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	1	no	—
1024	C₈	—	2	1	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	142	2	no	—
1028	C₈	—	142	2	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	284	1	no	—
1033	C₂²	—	284	1	no	—
1034	C₂²	—	142	2	no	—
1035	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	284	1	no	—
1045	C₄	—	284	1	no	—
1046	C₄	—	284	1	no	—
1047	C₄	—	284	1	no	—
1048	C₄	—	284	1	no	—
1049	C₄	—	284	1	no	—
1050	C₄	—	71	4	no	—
1051	C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	4	1	no	—
1059	C₂	—	284	2	no	—
1060	C₂	#22601989	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3231	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11765865	C₂³
hypercenter	#3231	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602145	C₂	semidirect
3. #22601277	C₂	semidirect
4. #22601275	C₂	semidirect
5. #22601255	C₂	semidirect
6. #22601253	C₂	semidirect
7. #22601223	C₂	semidirect
8. #22601197	C₂	semidirect
9. #22601148	C₂	semidirect
10. #22601146	C₂	semidirect
11. #22601126	C₂	semidirect
12. #22601124	C₂	semidirect
13. #22601015	C₂	semidirect
14. #22600979	C₂	semidirect
15. #22599554	C₂	semidirect
16. #22599551	C₂	semidirect
17. #22599497	C₂	semidirect
22. #22597427	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3231	C₂	semidirect
549. #3231	D₇₁	semidirect
555. C₇₁	#61846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602145	2
#22601918	2
#22601277	2
#22601275	2
#22601255	2
#22601253	2
#22601223	2
#22601197	2
#22601148	2
#22601146	2
#22601126	2
#22601124	2
#22601015	2
#22600979	2
#22599554	2
#22599551	2
#22599497	2
#22598497	2
#22598496	2
#22598412	2
#22598406	2
#22597427	2
C₇₁×#3231	2
#61846	71