Subgroups — #32887786

Order 18176.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22600973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22599534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986743	—	2	2	no	—
17	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986708	—	2	2	no	—
19	#17986708	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986706	—	2	1	no	—
21	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986706	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986670	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
26	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986654	—	2	1	no	—
28	#17986653	—	2	1	no	—
29	#17986630	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986625	—	2	2	no	—
31	#17986602	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986578	—	2	2	no	—
33	#17986577	—	2	2	no	—
34	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556107	—	2	2	no	—
38	#17986474	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986407	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986400	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986324	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986320	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986302	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986301	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986300	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986297	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986287	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986278	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986192	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986192	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986111	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986109	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986108	C₂²	1	4	yes	—
72	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
73	#17986079	C₂²	1	4	yes	—
74	#17986057	C₂²	1	4	yes	—
75	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
86	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
87	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14556127	—	2	2	no	—
96	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556120	D₄	1	2	yes	—
100	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556119	—	2	2	no	—
102	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556116	—	2	1	no	—
105	#14556112	—	2	4	no	—
106	#14556110	—	2	4	no	—
107	#14556108	—	2	2	no	—
108	#14556107	—	2	2	no	—
109	#14556107	—	2	2	no	—
110	#14556107	—	2	2	no	—
111	#14556107	—	2	4	no	—
112	#14556107	—	2	4	no	—
113	#14556107	—	2	1	no	—
114	#14556107	—	2	1	no	—
115	#14556107	D₄	1	2	yes	—
116	#14556107	D₄	1	2	yes	—
117	#14556105	—	2	4	no	—
118	#14556105	—	2	4	no	—
119	#14556105	—	2	4	no	—
120	#14556105	—	2	4	no	—
121	#14556105	—	2	4	no	—
122	#14556104	—	2	4	no	—
123	#14556102	—	2	2	no	—
124	#14556102	—	2	1	no	—
125	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556101	—	2	4	no	—
127	#14556100	—	2	4	no	—
128	#14556100	—	2	4	no	—
129	#14556099	—	2	2	no	—
130	#14556099	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
150	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
167	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
176	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
177	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#11765865	—	8	4	no	—
198	#11765865	—	8	2	no	—
199	#11765864	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	#11765850	—	2	8	no	—
219	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
233	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
234	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
250	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
268	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
288	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
291	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
296	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
297	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
298	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
315	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
316	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	D₂₈₄	—	2	4	no	—
326	D₂₈₄	—	4	2	no	—
327	D₂₈₄	—	8	1	no	—
328	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
329	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
330	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
331	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
332	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
333	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
334	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
335	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
336	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
353	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
360	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	Dic₇₁	—	2	4	no	—
362	Dic₇₁	—	2	4	no	—
363	Dic₇₁	—	4	2	no	—
364	Dic₇₁	—	4	2	no	—
365	Dic₇₁	—	4	2	no	—
366	#61847	—	71	1	no	maximal, Sylow
367	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
370	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
373	D₇₁	—	8	2	no	—
374	#3548	—	71	1	no	—
375	#3501	—	71	1	no	—
376	#3389	—	71	4	no	—
377	#3384	—	71	2	no	—
378	#3380	—	71	2	no	—
379	#3366	—	71	4	no	—
380	#3366	—	71	2	no	—
381	#3358	—	71	2	no	—
382	#3241	—	71	4	no	—
383	#3235	—	71	1	no	—
384	#3228	—	71	1	no	—
385	#3122	—	71	4	no	—
386	#3109	—	71	1	no	—
387	#3100	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#2985	—	71	1	no	—
389	C₇₁	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	#562	—	142	2	no	—
391	#554	—	71	2	no	—
392	#554	—	71	2	no	—
393	#554	—	71	4	no	—
394	#554	—	71	2	no	—
395	#554	—	142	2	no	—
396	#554	—	142	1	no	—
397	#550	—	71	2	no	—
398	#550	—	71	2	no	—
399	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
401	#547	—	142	1	no	—
402	#547	—	142	1	no	—
403	#544	—	71	2	no	—
404	#543	—	142	2	no	—
405	#540	—	71	4	no	—
406	#537	—	142	2	no	—
407	#537	—	142	2	no	—
408	#533	—	71	1	no	—
409	#533	—	71	1	no	—
410	#532	—	71	1	no	—
411	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
413	#518	—	71	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	#501	—	71	2	no	—
416	#501	—	71	4	no	—
417	#500	—	71	1	no	—
418	#499	—	71	4	no	—
419	#498	—	71	1	no	—
420	#490	—	71	2	no	—
421	#490	—	71	4	no	—
422	#486	—	71	4	no	—
423	#486	—	71	1	no	—
424	#486	—	71	1	no	—
425	#482	—	71	4	no	—
426	#482	—	71	4	no	—
427	#481	—	71	2	no	—
428	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
429	#478	—	71	4	no	—
430	#478	—	71	4	no	—
431	#478	—	71	4	no	—
432	#478	—	71	4	no	—
433	#478	—	71	4	no	—
434	#476	—	71	2	no	—
435	#476	—	71	2	no	—
436	#476	—	71	4	no	—
437	#474	—	71	2	no	—
438	#474	—	71	4	no	—
439	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
440	#459	—	71	4	no	—
441	#459	—	71	4	no	—
442	#459	—	71	2	no	—
443	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
444	#447	—	71	2	no	—
445	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
446	#446	—	71	4	no	—
447	#446	—	71	2	no	—
448	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
449	#442	—	71	4	no	—
450	#442	—	71	4	no	—
451	#442	—	71	4	no	—
452	C₄×D₈	—	71	4	no	—
453	C₄×D₈	—	71	4	no	—
454	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
455	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
456	#433	—	71	4	no	—
457	#432	—	71	1	no	—
458	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	142	2	no	—
461	C₂×#41	—	142	2	no	—
462	C₂×#41	—	142	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₈	—	71	4	no	—
467	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
468	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	#127	—	71	4	no	—
478	#127	—	71	1	no	—
479	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	#125	—	71	4	no	—
481	#125	—	71	4	no	—
482	#125	—	71	2	no	—
483	#125	—	71	2	no	—
484	#125	—	142	2	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#124	—	142	1	no	—
487	#123	—	142	4	no	—
488	#123	—	142	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	71	2	no	—
507	#121	—	142	4	no	—
508	#121	—	142	4	no	—
509	#121	—	142	4	no	—
510	#121	—	142	2	no	—
511	#121	—	142	2	no	—
512	#121	—	142	4	no	—
513	#121	—	142	1	no	—
514	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	71	4	no	—
523	C₄×D₄	—	71	4	no	—
524	C₄×D₄	—	71	4	no	—
525	C₄×D₄	—	71	4	no	—
526	C₄×D₄	—	71	2	no	—
527	C₄×D₄	—	142	2	no	—
528	C₄×D₄	—	142	2	no	—
529	C₄×D₄	—	142	1	no	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
533	#117	—	71	2	no	—
534	#117	—	71	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	71	4	no	—
544	#107	—	71	4	no	—
545	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
546	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
547	#106	—	71	4	no	—
548	#106	—	71	4	no	—
549	#106	—	71	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	#102	—	71	4	no	—
555	#102	—	71	4	no	—
556	#102	—	71	4	no	—
557	#102	—	71	4	no	—
558	#102	—	71	4	no	—
559	#102	—	71	4	no	—
560	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
562	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
563	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
566	#97	—	71	4	no	—
567	#97	—	71	2	no	—
568	C₄×C₈	—	71	4	no	—
569	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	#41	—	8	2	no	—
573	#41	—	568	2	no	—
574	#41	—	568	4	no	—
575	#41	—	568	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	71	2	no	—
590	C₂×D₄	—	142	4	no	—
591	C₂×D₄	—	142	4	no	—
592	C₂×D₄	—	142	2	no	—
593	C₂×D₄	—	142	1	no	—
594	C₂×D₄	—	142	1	no	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	D₈	—	2	4	no	—
611	D₈	—	2	4	no	—
612	D₈	—	142	8	no	—
613	C₂×C₈	—	71	4	no	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
651	C₄²	—	71	4	no	—
652	C₄²	—	142	2	no	—
653	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	8	1	no	—
661	C₂³	—	8	1	no	—
662	C₂³	—	142	2	no	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	8	1	no	—
665	Q₈	—	284	2	no	—
666	Q₈	—	284	2	no	—
667	Q₈	—	568	1	no	—
668	Q₈	—	568	1	no	—
669	Q₈	—	568	4	no	—
670	Q₈	—	142	4	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	8	1	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	284	2	no	—
679	D₄	—	568	1	no	—
680	D₄	—	568	2	no	—
681	D₄	—	568	4	no	—
682	D₄	—	568	4	no	—
683	D₄	—	142	4	no	—
684	D₄	#14556175	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	2	no	—
693	C₂×C₄	—	8	1	no	—
694	C₂×C₄	—	284	4	no	—
695	C₂×C₄	—	568	4	no	—
696	C₂×C₄	—	568	4	no	—
697	C₂×C₄	—	568	4	no	—
698	C₂×C₄	—	568	4	no	—
699	C₂×C₄	—	71	4	no	—
700	C₂×C₄	—	71	4	no	—
701	C₂×C₄	—	142	2	no	—
702	C₂×C₄	—	142	2	no	—
703	C₂×C₄	—	142	2	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	142	4	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	284	2	no	—
724	C₂²	—	284	2	no	—
725	C₂²	—	284	2	no	—
726	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	284	2	no	—
734	C₄	—	284	2	no	—
735	C₄	—	284	2	no	—
736	C₄	—	142	4	no	—
737	C₄	—	142	4	no	—
738	C₄	#17986800	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#14556175	1	2	yes	—
740	C₂	—	4	1	no	—
741	C₂	—	4	4	no	—
742	C₂	—	8	2	no	—
743	C₂	—	568	2	no	—
744	C₂	#22601987	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#17986800	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3100	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602738	C₂	semidirect
2. #22602143	C₂	semidirect
3. #22601293	C₂	semidirect
4. #22601237	C₂	semidirect
5. #22601205	C₂	semidirect
6. #22601045	C₂	semidirect
7. #22601042	C₂	semidirect
8. #22600973	C₂	semidirect
9. #22599589	C₂	semidirect
10. #22599534	C₂	semidirect
11. #22599478	C₂	semidirect
12. #22598577	C₂	semidirect
13. #22598431	C₂	semidirect
14. #22597434	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3100	C₂	semidirect
17. #17986710	C₂²	semidirect
22. #17986706	C₂²	semidirect
23. #17986670	C₂²	semidirect
24. #17986669	C₂²	semidirect
39. #17986407	C₂²	semidirect
40. #17986405	C₂²	semidirect
41. #17986404	C₂²	semidirect
42. #17986400	C₂²	semidirect
43. #17986397	C₂²	semidirect
44. #17986363	C₂²	semidirect
45. #17986362	C₂²	semidirect
46. #17986346	C₂²	semidirect
47. #17986346	C₂²	semidirect
48. #17986344	C₂²	semidirect
52. #17986302	C₂²	semidirect
54. #17986300	C₂²	semidirect
56. #17986297	C₂²	semidirect
58. #17986289	C₂²	semidirect
59. #17986287	C₂²	semidirect
60. #17986279	C₂²	semidirect
61. #17986278	C₂²	semidirect
66. #17986129	C₂²	semidirect
67. #17986128	C₂²	semidirect
68. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
387. #3100	D₇₁	semidirect
389. C₇₁	#61847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602738	2
#22602143	2
#22601293	2
#22601237	2
#22601205	2
#22601045	2
#22601042	2
#22600973	2
#22599589	2
#22599534	2
#22599478	2
#22598577	2
#22598431	2
#22597434	2
C₇₁×#3100	2
#61847	71