Subgroups — #32887962

Order 18176.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22601065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986744	—	2	2	no	—
25	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986735	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986729	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986703	—	2	2	no	—
34	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
37	#17986662	—	2	1	no	—
38	#17986655	—	2	1	no	—
39	#17986648	—	2	1	no	—
40	#17986628	—	2	2	no	—
41	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986616	—	2	1	no	—
43	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986603	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986594	—	2	2	no	—
46	#17986570	—	2	1	no	—
47	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986551	—	2	1	no	—
49	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556126	—	2	1	no	—
51	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986401	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986363	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986220	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986162	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986141	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	1	no	—
148	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556126	—	2	1	no	—
153	#14556126	—	2	2	no	—
154	#14556126	—	2	2	no	—
155	#14556126	—	2	2	no	—
156	#14556126	—	2	1	no	—
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	1	no	—
162	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	D₄	1	2	yes	—
171	#14556115	—	2	1	no	—
172	#14556115	—	2	2	no	—
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556110	—	2	1	no	—
179	#14556109	—	2	2	no	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556107	—	2	2	no	—
191	#14556106	—	2	2	no	—
192	#14556106	D₄	1	2	yes	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556104	—	2	2	no	—
200	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556099	—	2	1	no	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556093	—	2	2	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14556087	—	2	1	no	—
232	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556084	—	2	2	no	—
235	#14556084	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#11765864	—	2	2	no	—
313	#11765864	—	2	2	no	—
314	#11765864	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
341	#11765853	—	2	2	no	—
342	#11765853	—	2	2	no	—
343	#11765853	—	2	4	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
453	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
454	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
455	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
470	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
490	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
492	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
496	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
497	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
500	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
501	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
530	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	Dic₇₁	—	2	2	no	—
537	Dic₇₁	—	2	1	no	—
538	Dic₇₁	—	4	1	no	—
539	Dic₇₁	—	4	1	no	—
540	Dic₇₁	—	4	1	no	—
541	Dic₇₁	—	4	2	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	#61857	—	71	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
546	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
547	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
550	D₇₁	—	4	1	no	—
551	#3554	—	71	1	no	—
552	#3503	—	71	1	no	—
553	#3389	—	71	2	no	—
554	#3386	—	71	1	no	—
555	#3386	—	71	1	no	—
556	#3385	—	71	2	no	—
557	#3383	—	71	1	no	—
558	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
559	#3375	—	71	2	no	—
560	#3373	—	71	1	no	—
561	#3370	—	71	2	no	—
562	#3368	—	71	1	no	—
563	#3365	—	71	1	no	—
564	#3358	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3243	—	71	2	no	—
566	#3241	—	71	2	no	—
567	#3239	—	71	1	no	—
568	#3226	—	71	1	no	—
569	#3124	—	71	2	no	—
570	#3119	—	71	2	no	—
571	#3115	—	71	1	no	—
572	#3102	—	71	1	no	—
573	#2985	—	71	1	no	—
574	C₇₁	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	#562	—	142	2	no	—
576	#559	—	71	1	no	—
577	#559	—	71	2	no	—
578	Q₈²	—	71	2	no	—
579	#557	—	71	1	no	—
580	#557	—	71	1	no	—
581	#557	—	71	1	no	—
582	#554	—	71	2	no	—
583	#554	—	71	2	no	—
584	#554	—	142	2	no	—
585	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
590	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	#548	—	142	1	no	—
592	#547	—	142	1	no	—
593	#544	—	71	2	no	—
594	#544	—	142	2	no	—
595	#542	—	71	2	no	—
596	#542	—	142	1	no	—
597	#540	—	71	2	no	—
598	#539	—	142	2	no	—
599	#536	—	142	1	no	—
600	#533	—	71	1	no	—
601	#533	—	142	1	no	—
602	#532	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
605	#529	—	71	1	no	—
606	#520	—	71	2	no	—
607	C₄×#41	—	71	1	no	—
608	#501	—	71	2	no	—
609	#501	—	71	2	no	—
610	#501	—	71	2	no	—
611	#500	—	71	1	no	—
612	#500	—	71	2	no	—
613	#500	—	71	1	no	—
614	#499	—	71	2	no	—
615	#490	—	71	2	no	—
616	#489	—	71	2	no	—
617	#489	—	71	2	no	—
618	#488	—	71	2	no	—
619	#486	—	71	1	no	—
620	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
622	#485	—	71	1	no	—
623	#484	—	71	2	no	—
624	#482	—	71	1	no	—
625	#482	—	71	2	no	—
626	#481	—	71	2	no	—
627	#480	—	71	2	no	—
628	#480	—	71	2	no	—
629	#479	—	71	1	no	—
630	#479	—	71	2	no	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#478	—	71	1	no	—
635	#478	—	71	2	no	—
636	#478	—	71	2	no	—
637	#477	—	71	2	no	—
638	#477	—	71	2	no	—
639	#476	—	71	2	no	—
640	#475	—	71	1	no	—
641	#475	—	71	1	no	—
642	#475	—	71	1	no	—
643	#474	—	71	1	no	—
644	#474	—	71	1	no	—
645	#474	—	71	2	no	—
646	#474	—	71	2	no	—
647	#474	—	71	2	no	—
648	#474	—	71	2	no	—
649	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#464	—	71	1	no	—
652	#464	—	71	2	no	—
653	#463	—	71	1	no	—
654	#463	—	71	2	no	—
655	#460	—	71	1	no	—
656	#460	—	71	2	no	—
657	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
658	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#452	—	71	1	no	—
660	#449	—	71	1	no	—
661	#449	—	71	2	no	—
662	#446	—	71	1	no	—
663	#446	—	71	2	no	—
664	#446	—	71	1	no	—
665	#446	—	71	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
667	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#442	—	71	2	no	—
669	#442	—	71	2	no	—
670	#440	—	71	2	no	—
671	#440	—	71	2	no	—
672	#440	—	71	2	no	—
673	#440	—	71	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×D₈	—	71	2	no	—
680	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
682	#433	—	71	2	no	—
683	#433	—	71	2	no	—
684	#432	—	71	1	no	—
685	#431	—	71	1	no	—
686	C₂×#41	—	2	1	no	—
687	C₂×#41	—	71	1	no	—
688	C₂×#41	—	142	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
697	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	#126	—	142	1	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#125	—	71	2	no	—
722	#125	—	71	1	no	—
723	#125	—	71	2	no	—
724	#125	—	71	2	no	—
725	#125	—	71	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	2	no	—
729	#125	—	142	2	no	—
730	#124	—	71	1	no	—
731	#124	—	71	2	no	—
732	#124	—	142	1	no	—
733	#124	—	142	2	no	—
734	#124	—	142	1	no	—
735	#124	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	1	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	#121	—	2	2	no	—
763	#121	—	2	1	no	—
764	#121	—	71	1	no	—
765	#121	—	71	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	#121	—	142	2	no	—
768	#121	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	71	1	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	71	2	no	—
785	C₄×D₄	—	71	2	no	—
786	C₄×D₄	—	71	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	—	142	1	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	#117	—	71	2	no	—
800	#117	—	71	1	no	—
801	#117	—	142	1	no	—
802	#117	—	142	1	no	—
803	#117	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
811	#107	—	71	2	no	—
812	#107	—	71	2	no	—
813	#107	—	71	1	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#107	—	71	2	no	—
818	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	#106	—	71	2	no	—
821	#106	—	71	2	no	—
822	#106	—	71	2	no	—
823	#106	—	71	1	no	—
824	#106	—	71	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#103	—	71	1	no	—
834	#103	—	71	2	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	1	no	—
837	#103	—	71	1	no	—
838	#103	—	71	1	no	—
839	#103	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	—	71	1	no	—
843	#102	—	71	1	no	—
844	#102	—	71	2	no	—
845	#102	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
856	#97	—	71	2	no	—
857	#97	—	71	2	no	—
858	#97	—	71	2	no	—
859	C₄×C₈	—	71	2	no	—
860	C₄×C₈	—	71	1	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#41	—	8	2	no	—
864	#41	—	568	2	no	—
865	#41	—	142	2	no	—
866	#41	—	142	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
882	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	142	1	no	—
888	C₂×D₄	—	142	2	no	—
889	C₂×D₄	—	142	1	no	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
907	Q₁₆	—	142	2	no	—
908	SD₁₆	—	142	2	no	—
909	SD₁₆	—	142	4	no	—
910	SD₁₆	—	142	2	no	—
911	D₈	—	2	2	no	—
912	D₈	—	2	4	no	—
913	C₂×C₈	—	71	2	no	—
914	C₂×C₈	—	71	1	no	—
915	C₂×C₈	—	71	1	no	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄²	—	71	1	no	—
978	C₄²	—	71	1	no	—
979	C₄²	—	71	2	no	—
980	C₄²	—	71	1	no	—
981	C₄²	—	142	1	no	—
982	C₄²	—	142	1	no	—
983	C₄²	—	142	2	no	—
984	C₄²	—	142	1	no	—
985	C₄²	—	142	1	no	—
986	C₄²	—	142	2	no	—
987	C₄²	—	142	2	no	—
988	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	71	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	8	2	no	—
997	Q₈	—	284	2	no	—
998	Q₈	—	284	2	no	—
999	Q₈	—	284	2	no	—
1000	Q₈	—	568	2	no	—
1001	Q₈	—	568	2	no	—
1002	Q₈	—	568	2	no	—
1003	Q₈	—	71	2	no	—
1004	Q₈	—	142	1	no	—
1005	Q₈	—	142	1	no	—
1006	Q₈	—	142	1	no	—
1007	Q₈	—	142	2	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	8	1	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	568	2	no	—
1018	D₄	—	568	1	no	—
1019	D₄	—	142	4	no	—
1020	D₄	#14556175	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	2	no	—
1058	C₈	—	142	2	no	—
1059	C₈	—	142	1	no	—
1060	C₈	—	142	1	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	142	1	no	—
1071	C₂²	—	142	1	no	—
1072	C₂²	—	142	1	no	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	284	1	no	—
1081	C₄	—	284	2	no	—
1082	C₄	—	284	2	no	—
1083	C₄	—	284	1	no	—
1084	C₄	—	284	1	no	—
1085	C₄	—	142	1	no	—
1086	C₄	—	142	2	no	—
1087	C₄	—	142	1	no	—
1088	C₄	—	142	2	no	—
1089	C₄	—	142	1	no	—
1090	C₄	—	142	2	no	—
1091	C₄	#17986800	1	2	yes	—
1092	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	284	1	no	—
1098	C₂	#22601986	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#17986800	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3358	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602807	C₂	semidirect
2. #22602151	C₂	semidirect
3. #22601296	C₂	semidirect
4. #22601265	C₂	semidirect
5. #22601261	C₂	semidirect
6. #22601245	C₂	semidirect
7. #22601232	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
9. #22601159	C₂	semidirect
10. #22601136	C₂	semidirect
11. #22601086	C₂	semidirect
12. #22601065	C₂	semidirect
13. #22601041	C₂	semidirect
14. #22599620	C₂	semidirect
15. #22599586	C₂	semidirect
16. #22599569	C₂	semidirect
17. #22599457	C₂	semidirect
18. #22598598	C₂	semidirect
19. #22598536	C₂	semidirect
20. #22598488	C₂	semidirect
21. #22598354	C₂	semidirect
22. #22597431	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3358	C₂	semidirect
564. #3358	D₇₁	semidirect
574. C₇₁	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602807	2
#22602151	2
#22601296	2
#22601265	2
#22601261	2
#22601245	2
#22601232	2
D₈×Dic₁₄₂	2
#22601159	2
#22601136	2
#22601086	2
#22601065	2
#22601041	2
#22599620	2
#22599586	2
#22599569	2
#22599457	2
#22598598	2
#22598536	2
#22598488	2
#22598354	2
#22597431	2
C₇₁×#3358	2
#61857	71