Subgroups — #32888050

Order 18176.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22601051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22601004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22599465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22598358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986744	—	2	2	no	—
25	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986706	—	2	1	no	—
33	#17986706	—	2	1	no	—
34	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986656	—	2	1	no	—
41	#17986648	—	2	1	no	—
42	#17986627	—	2	2	no	—
43	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986618	—	2	1	no	—
45	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986591	—	2	2	no	—
48	#17986569	—	2	1	no	—
49	#17986556	—	2	1	no	—
50	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556128	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986400	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986340	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986323	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986313	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986306	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986221	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986161	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986144	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
115	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
119	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
123	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	—	2	2	no	—
144	#14556128	—	2	2	no	—
145	#14556128	—	2	1	no	—
146	#14556128	—	2	1	no	—
147	#14556128	—	2	1	no	—
148	#14556128	—	2	1	no	—
149	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	—	2	1	no	—
160	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556122	—	2	1	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	2	no	—
164	#14556120	D₄	1	2	yes	—
165	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	1	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	—	2	2	no	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14556107	D₄	1	2	yes	—
191	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556104	—	2	1	no	—
203	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	#14556099	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	#14556087	—	2	2	no	—
231	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556085	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
288	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
289	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#11765864	—	8	2	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	#11765855	—	2	2	no	—
338	#11765853	—	2	2	no	—
339	#11765852	—	2	2	no	—
340	#11765850	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
417	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
451	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
452	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	—	2	1	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
496	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
498	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
500	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
501	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
502	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
503	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
531	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	2	2	no	—
536	Dic₇₁	—	2	2	no	—
537	Dic₇₁	—	4	2	no	—
538	Dic₇₁	—	4	2	no	—
539	Dic₇₁	—	4	1	no	—
540	Dic₇₁	—	4	1	no	—
541	Dic₇₁	—	4	1	no	—
542	#61860	—	71	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
546	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
549	D₇₁	—	8	1	no	—
550	#3554	—	71	1	no	—
551	#3503	—	71	1	no	—
552	#3388	—	71	2	no	—
553	#3387	—	71	1	no	—
554	#3384	—	71	1	no	—
555	#3384	—	71	2	no	—
556	#3381	—	71	1	no	—
557	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
558	#3375	—	71	1	no	—
559	#3373	—	71	2	no	—
560	#3371	—	71	2	no	—
561	#3366	—	71	1	no	—
562	#3362	—	71	1	no	—
563	#3361	—	71	1	no	—
564	#3244	—	71	2	no	—
565	#3241	—	71	2	no	—
566	#3238	—	71	1	no	—
567	#3227	—	71	1	no	—
568	#3125	—	71	2	no	—
569	#3119	—	71	2	no	—
570	#3115	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3102	—	71	1	no	—
572	#2985	—	71	1	no	—
573	C₇₁	#61860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	#562	—	142	2	no	—
575	#559	—	71	1	no	—
576	#559	—	71	2	no	—
577	Q₈²	—	71	1	no	—
578	Q₈²	—	71	1	no	—
579	#557	—	71	1	no	—
580	#557	—	71	2	no	—
581	#554	—	71	1	no	—
582	#554	—	71	1	no	—
583	#554	—	71	2	no	—
584	#554	—	142	1	no	—
585	#554	—	142	1	no	—
586	#550	—	71	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
589	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
590	#548	—	142	1	no	—
591	#547	—	142	1	no	—
592	#544	—	71	2	no	—
593	#544	—	142	2	no	—
594	#542	—	71	2	no	—
595	#542	—	142	1	no	—
596	#540	—	71	2	no	—
597	#539	—	142	2	no	—
598	#536	—	142	1	no	—
599	#533	—	71	1	no	—
600	#533	—	142	1	no	—
601	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
604	#529	—	71	1	no	—
605	#520	—	71	2	no	—
606	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#501	—	71	2	no	—
608	#501	—	71	2	no	—
609	#501	—	71	2	no	—
610	#499	—	71	2	no	—
611	#498	—	71	1	no	—
612	#498	—	71	1	no	—
613	#498	—	71	2	no	—
614	#490	—	71	2	no	—
615	#489	—	71	2	no	—
616	#489	—	71	2	no	—
617	#488	—	71	2	no	—
618	#486	—	71	1	no	—
619	#486	—	71	1	no	—
620	#486	—	71	2	no	—
621	#485	—	71	1	no	—
622	#483	—	71	2	no	—
623	#482	—	71	1	no	—
624	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	#481	—	71	2	no	—
626	#481	—	71	2	no	—
627	#480	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	1	no	—
629	#479	—	71	2	no	—
630	#479	—	71	2	no	—
631	#478	—	71	1	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#478	—	71	2	no	—
635	#478	—	71	2	no	—
636	#477	—	71	1	no	—
637	#477	—	71	1	no	—
638	#476	—	71	2	no	—
639	#476	—	71	2	no	—
640	#476	—	71	2	no	—
641	#476	—	71	1	no	—
642	#476	—	71	1	no	—
643	#476	—	71	2	no	—
644	#476	—	71	2	no	—
645	#475	—	71	2	no	—
646	#475	—	71	2	no	—
647	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#474	—	71	2	no	—
649	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#464	—	71	2	no	—
651	#464	—	71	1	no	—
652	#463	—	71	2	no	—
653	#463	—	71	1	no	—
654	#460	—	71	2	no	—
655	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#459	—	71	2	no	—
657	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#452	—	71	1	no	—
659	#449	—	71	1	no	—
660	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
661	#446	—	71	1	no	—
662	#446	—	71	1	no	—
663	#446	—	71	2	no	—
664	#446	—	71	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
667	#442	—	71	2	no	—
668	#442	—	71	2	no	—
669	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
670	#441	—	71	2	no	—
671	#440	—	71	2	no	—
672	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×D₈	—	71	2	no	—
680	C₄×D₈	—	71	1	no	—
681	#433	—	71	2	no	—
682	#433	—	71	2	no	—
683	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#431	—	71	1	no	—
685	C₂×#41	—	2	1	no	—
686	C₂×#41	—	142	1	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂×D₈	—	71	1	no	—
696	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	#127	—	71	2	no	—
716	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#126	—	142	2	no	—
718	#126	—	142	1	no	—
719	#125	—	71	2	no	—
720	#125	—	71	2	no	—
721	#125	—	71	2	no	—
722	#125	—	71	2	no	—
723	#125	—	71	1	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#124	—	2	1	no	—
729	#124	—	71	2	no	—
730	#124	—	71	1	no	—
731	#124	—	142	2	no	—
732	#124	—	142	2	no	—
733	#124	—	142	1	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	#121	—	2	1	no	—
761	#121	—	71	1	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	—	142	1	no	—
766	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	71	2	no	—
785	C₄×D₄	—	71	2	no	—
786	C₄×D₄	—	71	2	no	—
787	C₄×D₄	—	71	2	no	—
788	C₄×D₄	—	71	1	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	71	2	no	—
799	#117	—	142	2	no	—
800	#117	—	142	1	no	—
801	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	#107	—	71	2	no	—
811	#107	—	71	2	no	—
812	#107	—	71	1	no	—
813	#107	—	71	1	no	—
814	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	#106	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	#106	—	71	2	no	—
818	#106	—	71	1	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	#106	—	71	1	no	—
821	#106	—	71	2	no	—
822	#106	—	71	2	no	—
823	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#103	—	71	1	no	—
833	#103	—	71	1	no	—
834	#103	—	71	2	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	1	no	—
837	#103	—	71	1	no	—
838	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	#102	—	71	1	no	—
840	#102	—	71	1	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	—	71	2	no	—
844	#102	—	71	2	no	—
845	#102	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	1	no	—
848	#102	—	71	1	no	—
849	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#97	—	71	2	no	—
856	#97	—	71	2	no	—
857	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₄×C₈	—	71	2	no	—
859	C₄×C₈	—	71	2	no	—
860	C₄×C₈	—	71	1	no	—
861	C₄×C₈	—	71	1	no	—
862	#41	—	2	2	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	8	2	no	—
865	#41	—	568	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	71	1	no	—
886	C₂×D₄	—	142	2	no	—
887	C₂×D₄	—	142	2	no	—
888	C₂×D₄	—	142	1	no	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	Q₁₆	—	142	2	no	—
906	SD₁₆	—	2	4	no	—
907	SD₁₆	—	142	2	no	—
908	SD₁₆	—	142	2	no	—
909	D₈	—	2	4	no	—
910	D₈	—	142	2	no	—
911	C₂×C₈	—	71	1	no	—
912	C₂×C₈	—	71	1	no	—
913	C₂×C₈	—	71	1	no	—
914	C₂×C₈	—	71	1	no	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	71	2	no	—
979	C₄²	—	71	2	no	—
980	C₄²	—	142	2	no	—
981	C₄²	—	142	2	no	—
982	C₄²	—	142	2	no	—
983	C₄²	—	142	1	no	—
984	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	142	1	no	—
991	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	284	4	no	—
995	Q₈	—	284	2	no	—
996	Q₈	—	568	1	no	—
997	Q₈	—	568	1	no	—
998	Q₈	—	568	2	no	—
999	Q₈	—	568	2	no	—
1000	Q₈	—	568	2	no	—
1001	Q₈	—	142	1	no	—
1002	Q₈	—	142	1	no	—
1003	Q₈	—	142	2	no	—
1004	Q₈	—	142	2	no	—
1005	Q₈	#14556175	1	2	yes	—
1006	D₄	—	2	4	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	8	1	no	—
1012	D₄	—	8	2	no	—
1013	D₄	—	568	1	no	—
1014	D₄	—	568	2	no	—
1015	D₄	—	568	2	no	—
1016	D₄	—	142	1	no	—
1017	D₄	—	142	1	no	—
1018	D₄	#14556175	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	142	1	no	—
1056	C₈	—	142	1	no	—
1057	C₈	—	142	1	no	—
1058	C₈	—	142	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	284	1	no	—
1069	C₂²	—	284	1	no	—
1070	C₂²	—	284	1	no	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	284	1	no	—
1081	C₄	—	284	1	no	—
1082	C₄	—	284	1	no	—
1083	C₄	—	284	2	no	—
1084	C₄	—	284	2	no	—
1085	C₄	—	142	2	no	—
1086	C₄	—	142	2	no	—
1087	C₄	—	142	2	no	—
1088	C₄	—	142	2	no	—
1089	C₄	#17986809	1	2	yes	—
1090	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	4	1	no	—
1093	C₂	—	4	2	no	—
1094	C₂	—	8	2	no	—
1095	C₂	—	568	1	no	—
1096	C₂	#22601987	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3115	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602805	C₂	semidirect
2. #22602159	C₂	semidirect
3. #22601286	C₂	semidirect
4. #22601271	C₂	semidirect
5. #22601243	C₂	semidirect
6. #22601240	C₂	semidirect
7. #22601219	C₂	semidirect
8. #22601199	C₂	semidirect
9. #22601158	C₂	semidirect
10. #22601133	C₂	semidirect
11. #22601113	C₂	semidirect
12. #22601051	C₂	semidirect
13. #22601006	C₂	semidirect
14. #22601004	C₂	semidirect
15. #22599636	C₂	semidirect
16. #22599599	C₂	semidirect
17. #22599563	C₂	semidirect
18. #22599465	C₂	semidirect
19. #22598618	C₂	semidirect
20. #22598532	C₂	semidirect
21. #22598358	C₂	semidirect
22. #22597437	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3115	C₂	semidirect
570. #3115	D₇₁	semidirect
573. C₇₁	#61860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602805	2
#22602159	2
#22601286	2
#22601271	2
#22601243	2
#22601240	2
#22601219	2
#22601199	2
#22601158	2
#22601133	2
#22601113	2
#22601051	2
#22601006	2
#22601004	2
#22599636	2
#22599599	2
#22599563	2
#22599465	2
#22598618	2
#22598532	2
#22598358	2
#22597437	2
C₇₁×#3115	2
#61860	71