Subgroups — #32888131

Order 18176.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22601000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986745	—	2	2	no	—
25	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986709	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986659	—	2	1	no	—
32	#17986651	—	2	1	no	—
33	#17986623	—	2	1	no	—
34	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986597	—	2	2	no	—
37	#17986574	—	2	1	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986365	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986150	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986133	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#554×C₇₁	—	2	2	no	—
120	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#544×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#543×C₇₁	—	2	2	no	—
129	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	#518×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556126	—	2	1	no	—
147	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556122	—	2	1	no	—
151	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556117	—	2	1	no	—
155	#14556117	—	2	2	no	—
156	#14556116	—	2	1	no	—
157	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556114	—	2	2	no	—
160	#14556113	—	2	2	no	—
161	#14556113	—	2	2	no	—
162	#14556113	—	2	2	no	—
163	#14556113	—	2	2	no	—
164	#14556113	—	2	2	no	—
165	#14556111	—	2	1	no	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556108	—	2	2	no	—
168	#14556108	—	2	1	no	—
169	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556106	—	2	2	no	—
171	#14556106	—	2	2	no	—
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556104	—	2	2	no	—
174	#14556103	—	2	2	no	—
175	#14556103	—	2	1	no	—
176	#14556102	—	2	1	no	—
177	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556101	—	2	2	no	—
180	#14556101	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556093	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556090	—	2	2	no	—
191	#14556090	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
193	#14556085	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
260	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765866	—	8	2	no	—
313	#11765865	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
318	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	#11765853	—	2	2	no	—
332	#11765853	—	2	2	no	—
333	#11765850	—	2	4	no	—
334	#11765850	—	2	2	no	—
335	#11765850	—	2	2	no	—
336	#11765850	—	2	4	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
454	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	D₂₈₄	—	2	2	no	—
493	D₂₈₄	—	2	1	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	2	1	no	—
496	D₂₈₄	—	4	2	no	—
497	D₂₈₄	—	8	1	no	—
498	D₂₈₄	—	8	2	no	—
499	D₂₈₄	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
525	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
545	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
547	Dic₇₁	—	4	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	#61863	—	71	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
558	D₇₁	—	8	2	no	—
559	D₇₁	—	8	1	no	—
560	#3554	—	71	1	no	—
561	#3501	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3389	—	71	2	no	—
563	#3386	—	71	1	no	—
564	#3384	—	71	1	no	—
565	#3381	—	71	1	no	—
566	#3380	—	71	2	no	—
567	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
568	#3373	—	71	1	no	—
569	#3370	—	71	2	no	—
570	#3366	—	71	1	no	—
571	#3361	—	71	1	no	—
572	#3361	—	71	2	no	—
573	#3358	—	71	1	no	—
574	#3243	—	71	2	no	—
575	#3241	—	71	2	no	—
576	#3233	—	71	1	no	—
577	#3228	—	71	1	no	—
578	#3122	—	71	2	no	—
579	#3118	—	71	2	no	—
580	#3105	—	71	1	no	—
581	#3100	—	71	1	no	—
582	#2986	—	71	1	no	—
583	C₇₁	#61863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	#562	—	142	2	no	—
585	#559	—	71	2	no	—
586	#559	—	71	1	no	—
587	#557	—	71	1	no	—
588	#554	—	2	1	no	—
589	#554	—	2	2	no	—
590	#554	—	71	2	no	—
591	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
593	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
595	#550	—	71	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
598	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	#548	—	142	1	no	—
601	#547	—	142	1	no	—
602	#544	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	#543	—	2	2	no	—
604	#542	—	71	2	no	—
605	#542	—	142	1	no	—
606	#540	—	71	2	no	—
607	#539	—	142	2	no	—
608	#536	—	142	1	no	—
609	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#532	—	71	1	no	—
612	#529	—	71	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
615	#518	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#501	—	71	2	no	—
618	#501	—	71	2	no	—
619	#500	—	71	2	no	—
620	#500	—	71	1	no	—
621	#499	—	71	2	no	—
622	#499	—	71	2	no	—
623	#498	—	71	1	no	—
624	#490	—	71	2	no	—
625	#489	—	71	2	no	—
626	#488	—	71	2	no	—
627	#488	—	71	2	no	—
628	#486	—	71	2	no	—
629	#486	—	71	1	no	—
630	#486	—	71	1	no	—
631	#485	—	71	2	no	—
632	#484	—	71	1	no	—
633	#482	—	71	2	no	—
634	#482	—	71	2	no	—
635	#482	—	71	2	no	—
636	#481	—	71	1	no	—
637	#480	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#478	—	71	2	no	—
642	#478	—	71	2	no	—
643	#478	—	71	2	no	—
644	#478	—	71	1	no	—
645	#478	—	71	1	no	—
646	#478	—	71	2	no	—
647	#478	—	71	2	no	—
648	#477	—	71	1	no	—
649	#477	—	71	2	no	—
650	#476	—	71	1	no	—
651	#476	—	71	2	no	—
652	#476	—	71	2	no	—
653	#475	—	71	1	no	—
654	#474	—	71	1	no	—
655	#474	—	71	2	no	—
656	#474	—	71	2	no	—
657	#474	—	71	1	no	—
658	#474	—	71	1	no	—
659	#474	—	71	2	no	—
660	#463	—	71	1	no	—
661	#463	—	71	1	no	—
662	#463	—	71	2	no	—
663	#463	—	71	2	no	—
664	#459	—	71	1	no	—
665	#459	—	71	1	no	—
666	#459	—	71	2	no	—
667	#459	—	71	2	no	—
668	#450	—	71	1	no	—
669	#447	—	71	2	no	—
670	#447	—	71	1	no	—
671	#446	—	71	1	no	—
672	#446	—	71	2	no	—
673	#446	—	71	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
676	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
677	#442	—	71	2	no	—
678	#442	—	71	2	no	—
679	#442	—	71	2	no	—
680	#440	—	71	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×D₈	—	71	2	no	—
685	C₄×D₈	—	71	2	no	—
686	C₄×D₈	—	71	1	no	—
687	C₄×D₈	—	71	2	no	—
688	C₄×D₈	—	71	1	no	—
689	C₄×D₈	—	71	2	no	—
690	C₄×D₈	—	71	2	no	—
691	#433	—	71	2	no	—
692	#433	—	71	2	no	—
693	#431	—	71	1	no	—
694	#431	—	71	1	no	—
695	C₂×#41	—	142	1	no	—
696	C₂×#41	—	142	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
700	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×D₈	—	71	2	no	—
705	C₂×D₈	—	71	1	no	—
706	C₂×D₈	—	71	2	no	—
707	C₂×D₈	—	71	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#127	—	71	1	no	—
719	#127	—	71	2	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#126	—	142	1	no	—
722	#125	—	2	2	no	—
723	#125	—	71	1	no	—
724	#125	—	71	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
727	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#124	—	71	1	no	—
731	#124	—	71	2	no	—
732	#124	—	142	1	no	—
733	#124	—	142	2	no	—
734	#124	—	142	2	no	—
735	#124	—	142	1	no	—
736	#123	—	142	1	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
771	#121	—	71	1	no	—
772	#121	—	71	2	no	—
773	#121	—	142	1	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#121	—	142	1	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	—	2	2	no	—
787	C₄×D₄	—	2	2	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	71	1	no	—
791	C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	1	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#117	—	142	1	no	—
808	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	#107	—	71	2	no	—
821	#107	—	71	1	no	—
822	#107	—	71	2	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	2	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	—	71	1	no	—
827	#107	—	71	2	no	—
828	#106	—	71	1	no	—
829	#106	—	71	2	no	—
830	#106	—	71	1	no	—
831	#106	—	71	2	no	—
832	#106	—	71	2	no	—
833	#106	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	1	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	1	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	1	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	1	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	1	no	—
851	#102	—	71	1	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	#102	—	71	2	no	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	—	71	2	no	—
856	#102	—	71	1	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	1	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
865	#97	—	71	2	no	—
866	#97	—	71	2	no	—
867	C₄×C₈	—	71	2	no	—
868	C₄×C₈	—	71	1	no	—
869	C₄×C₈	—	71	1	no	—
870	C₄×C₈	—	71	2	no	—
871	C₄×C₈	—	71	2	no	—
872	C₂⁴	—	2	1	no	—
873	#41	—	568	2	no	—
874	#41	—	568	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
885	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	71	1	no	—
892	C₂×D₄	—	71	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	1	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	—	142	1	no	—
896	C₂×D₄	—	142	1	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	SD₁₆	—	142	2	no	—
920	SD₁₆	—	142	2	no	—
921	D₈	—	142	4	no	—
922	D₈	—	142	2	no	—
923	D₈	—	142	4	no	—
924	D₈	—	142	2	no	—
925	C₂×C₈	—	71	1	no	—
926	C₂×C₈	—	71	2	no	—
927	C₂×C₈	—	71	1	no	—
928	C₂×C₈	—	71	1	no	—
929	C₂×C₈	—	71	2	no	—
930	C₂×C₈	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	142	1	no	—
992	C₄²	—	142	2	no	—
993	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	4	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	8	1	no	—
1003	C₂³	—	8	1	no	—
1004	C₂³	—	142	1	no	—
1005	C₂³	—	142	2	no	—
1006	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	8	2	no	—
1012	Q₈	—	8	2	no	—
1013	Q₈	—	8	1	no	—
1014	Q₈	—	284	2	no	—
1015	Q₈	—	568	2	no	—
1016	Q₈	—	142	1	no	—
1017	Q₈	—	142	1	no	—
1018	D₄	—	2	4	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	284	2	no	—
1022	D₄	—	568	2	no	—
1023	D₄	—	568	1	no	—
1024	D₄	—	568	2	no	—
1025	D₄	—	568	2	no	—
1026	D₄	—	568	1	no	—
1027	D₄	—	142	1	no	—
1028	D₄	—	142	2	no	—
1029	D₄	—	142	1	no	—
1030	D₄	—	142	2	no	—
1031	D₄	#14556176	1	2	yes	—
1032	D₄	#14556176	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	142	2	no	—
1070	C₈	—	142	1	no	—
1071	C₈	—	142	2	no	—
1072	C₈	—	142	1	no	—
1073	C₈	—	142	1	no	—
1074	C₈	—	142	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	8	4	no	—
1085	C₂²	—	284	1	no	—
1086	C₂²	—	284	2	no	—
1087	C₂²	—	284	1	no	—
1088	C₂²	—	284	2	no	—
1089	C₂²	—	284	2	no	—
1090	C₂²	—	284	1	no	—
1091	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	284	1	no	—
1105	C₄	—	284	1	no	—
1106	C₄	—	284	2	no	—
1107	C₄	—	284	1	no	—
1108	C₄	#17986802	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	4	1	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	4	2	no	—
1114	C₂	—	568	1	no	—
1115	C₂	—	568	2	no	—
1116	C₂	#22601991	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3501	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3501	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602811	C₂	semidirect
2. #22601294	C₂	semidirect
3. #22601261	C₂	semidirect
4. #22601239	C₂	semidirect
5. #22601215	C₂	semidirect
6. #22601203	C₂	semidirect
7. Q₈×#11765850	C₂	semidirect
8. #22601132	C₂	semidirect
9. #22601093	C₂	semidirect
10. #22601047	C₂	semidirect
11. #22601000	C₂	semidirect
12. #22601000	C₂	semidirect
13. #22600975	C₂	semidirect
14. #22599623	C₂	semidirect
15. #22599593	C₂	semidirect
16. #22599519	C₂	semidirect
17. #22599476	C₂	semidirect
18. #22598583	C₂	semidirect
19. #22598524	C₂	semidirect
20. #22598387	C₂	semidirect
21. #22598340	C₂	semidirect
22. #22597442	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3501	C₂	semidirect
25. #17986734	C₂²	semidirect
26. #17986734	C₂²	semidirect
27. #17986727	C₂²	semidirect
28. #17986709	C₂²	semidirect
29. #17986671	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
40. #17986409	C₂²	semidirect
41. #17986405	C₂²	semidirect
42. #17986402	C₂²	semidirect
43. #17986402	C₂²	semidirect
44. #17986398	C₂²	semidirect
45. #17986398	C₂²	semidirect
46. #17986395	C₂²	semidirect
47. #17986365	C₂²	semidirect
48. #17986361	C₂²	semidirect
49. #17986356	C₂²	semidirect
50. #17986356	C₂²	semidirect
51. #17986347	C₂²	semidirect
52. #17986347	C₂²	semidirect
53. #17986347	C₂²	semidirect
61. #17986303	C₂²	semidirect
66. #17986296	C₂²	semidirect
67. #17986296	C₂²	semidirect
68. #17986296	C₂²	semidirect
69. #17986296	C₂²	semidirect
70. #17986296	C₂²	semidirect
71. #17986291	C₂²	semidirect
72. #17986291	C₂²	semidirect
74. #17986286	C₂²	semidirect
75. #17986286	C₂²	semidirect
76. #17986281	C₂²	semidirect
80. #17986276	C₂²	semidirect
81. #17986276	C₂²	semidirect
82. #17986276	C₂²	semidirect
94. #17986130	C₂²	semidirect
95. #17986130	C₂²	semidirect
96. #17986130	C₂²	semidirect
97. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
98. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
99. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
561. #3501	D₇₁	semidirect
583. C₇₁	#61863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602811	2
#22601294	2
#22601261	2
#22601239	2
#22601215	2
#22601203	2
Q₈×#11765850	2
#22601132	2
#22601093	2
#22601047	2
#22601000	2
#22600975	2
#22599623	2
#22599593	2
#22599519	2
#22599476	2
#22598583	2
#22598524	2
#22598387	2
#22598340	2
#22597442	2
C₇₁×#3501	2
#61863	71