Subgroups — #32888142

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598518	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22598383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22598344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986710	—	2	1	no	—
25	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986705	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986664	—	2	1	no	—
33	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986624	—	2	2	no	—
35	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
38	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986367	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986211	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986211	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986149	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986132	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#563×C₇₁	—	2	2	no	—
119	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
123	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
127	#544×C₇₁	—	2	1	no	—
128	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#541×C₇₁	—	2	1	no	—
130	#541×C₇₁	—	2	2	no	—
131	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556127	—	2	2	no	—
150	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556119	—	2	2	no	—
154	#14556108	—	2	2	no	—
155	#14556108	—	2	2	no	—
156	#14556108	—	2	1	no	—
157	#14556108	—	2	1	no	—
158	#14556107	—	2	1	no	—
159	#14556107	—	2	1	no	—
160	#14556106	—	2	2	no	—
161	#14556106	—	2	2	no	—
162	#14556106	—	2	2	no	—
163	#14556106	—	2	2	no	—
164	#14556106	—	2	2	no	—
165	#14556106	—	2	2	no	—
166	#14556105	—	2	2	no	—
167	#14556105	—	2	2	no	—
168	#14556104	—	2	2	no	—
169	#14556104	—	2	2	no	—
170	#14556104	—	2	1	no	—
171	#14556104	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556090	—	2	2	no	—
185	#14556090	—	2	2	no	—
186	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
269	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
271	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
277	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
318	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
334	#11765852	—	2	4	no	—
335	#11765852	—	2	2	no	—
336	#11765852	—	2	2	no	—
337	#11765852	—	2	4	no	—
338	#11765850	—	2	2	no	—
339	#11765850	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
481	D₂₈₄	—	2	4	no	—
482	D₂₈₄	—	2	1	no	—
483	D₂₈₄	—	2	1	no	—
484	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
491	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
492	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
532	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	2	no	—
536	Dic₇₁	—	4	1	no	—
537	Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	#61864	—	71	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
541	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
544	D₇₁	—	4	2	no	—
545	D₇₁	—	4	2	no	—
546	#3555	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3501	—	71	1	no	—
548	#3388	—	71	2	no	—
549	#3385	—	71	1	no	—
550	#3384	—	71	1	no	—
551	#3381	—	71	2	no	—
552	#3380	—	71	1	no	—
553	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
554	#3376	—	71	2	no	—
555	#3372	—	71	1	no	—
556	#3367	—	71	1	no	—
557	#3360	—	71	1	no	—
558	#3360	—	71	2	no	—
559	#3359	—	71	1	no	—
560	#3244	—	71	2	no	—
561	#3242	—	71	2	no	—
562	#3233	—	71	1	no	—
563	#3231	—	71	1	no	—
564	#3123	—	71	2	no	—
565	#3118	—	71	2	no	—
566	#3105	—	71	1	no	—
567	#3101	—	71	1	no	—
568	#2986	—	71	1	no	—
569	C₇₁	#61864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	#563	—	2	2	no	—
571	Q₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
574	#556	—	2	1	no	—
575	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
577	#554	—	71	1	no	—
578	#554	—	71	2	no	—
579	#554	—	71	1	no	—
580	#554	—	71	2	no	—
581	#554	—	142	1	no	—
582	#554	—	142	2	no	—
583	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#552	—	2	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
588	#544	—	2	1	no	—
589	#544	—	71	2	no	—
590	#543	—	142	2	no	—
591	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
592	#541	—	2	1	no	—
593	#541	—	2	2	no	—
594	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
595	#533	—	71	1	no	—
596	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
601	#518	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
603	#501	—	71	2	no	—
604	#501	—	71	2	no	—
605	#500	—	71	1	no	—
606	#499	—	71	2	no	—
607	#499	—	71	2	no	—
608	#498	—	71	2	no	—
609	#498	—	71	1	no	—
610	#491	—	71	2	no	—
611	#489	—	71	2	no	—
612	#488	—	71	2	no	—
613	#488	—	71	2	no	—
614	#487	—	71	2	no	—
615	#487	—	71	1	no	—
616	#487	—	71	1	no	—
617	#485	—	71	2	no	—
618	#485	—	71	2	no	—
619	#485	—	71	2	no	—
620	#484	—	71	1	no	—
621	#483	—	71	2	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#481	—	71	1	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	1	no	—
630	#478	—	71	1	no	—
631	#478	—	71	2	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	2	no	—
635	#477	—	71	1	no	—
636	#476	—	71	1	no	—
637	#476	—	71	1	no	—
638	#476	—	71	2	no	—
639	#476	—	71	1	no	—
640	#476	—	71	2	no	—
641	#475	—	71	1	no	—
642	#475	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	2	no	—
645	#474	—	71	1	no	—
646	#463	—	71	1	no	—
647	#463	—	71	2	no	—
648	#463	—	71	2	no	—
649	#463	—	71	1	no	—
650	#461	—	71	1	no	—
651	#461	—	71	1	no	—
652	#461	—	71	2	no	—
653	#461	—	71	2	no	—
654	#450	—	71	2	no	—
655	#450	—	71	1	no	—
656	#447	—	71	1	no	—
657	#446	—	71	1	no	—
658	#446	—	71	1	no	—
659	#446	—	71	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
663	#442	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
674	C₄×D₈	—	71	1	no	—
675	C₄×D₈	—	71	2	no	—
676	C₄×D₈	—	71	1	no	—
677	#433	—	71	2	no	—
678	#433	—	71	2	no	—
679	#431	—	71	1	no	—
680	#431	—	71	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂×D₈	—	71	1	no	—
690	C₂×D₈	—	71	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#126	—	2	2	no	—
711	#126	—	2	1	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	2	2	no	—
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	2	1	no	—
719	#125	—	71	2	no	—
720	#125	—	71	2	no	—
721	#125	—	71	2	no	—
722	#125	—	142	2	no	—
723	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	#124	—	2	2	no	—
727	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#123	—	2	1	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	1	no	—
777	C₄×D₄	—	71	1	no	—
778	C₄×D₄	—	71	1	no	—
779	C₄×D₄	—	71	1	no	—
780	C₄×D₄	—	71	2	no	—
781	C₄×D₄	—	71	2	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	2	1	no	—
793	#117	—	2	1	no	—
794	#117	—	71	2	no	—
795	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#107	—	71	2	no	—
807	#107	—	71	1	no	—
808	#107	—	71	1	no	—
809	#107	—	71	2	no	—
810	#107	—	71	2	no	—
811	#107	—	71	2	no	—
812	#106	—	71	2	no	—
813	#106	—	71	1	no	—
814	#106	—	71	2	no	—
815	#106	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	#106	—	71	2	no	—
818	#106	—	71	1	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	1	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#103	—	71	1	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	1	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	1	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	—	71	1	no	—
844	#102	—	71	1	no	—
845	#102	—	71	1	no	—
846	#102	—	71	1	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
851	#97	—	71	2	no	—
852	#97	—	71	2	no	—
853	C₄×C₈	—	71	1	no	—
854	C₄×C₈	—	71	1	no	—
855	C₄×C₈	—	71	2	no	—
856	C₄×C₈	—	71	2	no	—
857	C₄×C₈	—	71	2	no	—
858	C₂⁴	—	142	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
867	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	71	1	no	—
874	C₂×D₄	—	71	1	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	1	no	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	SD₁₆	—	142	4	no	—
895	SD₁₆	—	142	2	no	—
896	SD₁₆	—	142	4	no	—
897	SD₁₆	—	142	2	no	—
898	D₈	—	142	2	no	—
899	D₈	—	142	2	no	—
900	C₂×C₈	—	71	1	no	—
901	C₂×C₈	—	71	2	no	—
902	C₂×C₈	—	71	1	no	—
903	C₂×C₈	—	71	1	no	—
904	C₂×C₈	—	71	2	no	—
905	C₂×C₈	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	142	2	no	—
976	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	568	1	no	—
984	C₂³	—	568	1	no	—
985	C₂³	—	142	4	no	—
986	C₂³	—	142	1	no	—
987	C₂³	—	142	1	no	—
988	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	8	2	no	—
998	Q₈	—	284	2	no	—
999	Q₈	—	568	2	no	—
1000	Q₈	—	568	2	no	—
1001	Q₈	—	568	1	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	8	1	no	—
1005	D₄	—	71	2	no	—
1006	D₄	—	71	2	no	—
1007	D₄	—	142	4	no	—
1008	D₄	—	142	1	no	—
1009	D₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	142	1	no	—
1045	C₈	—	142	1	no	—
1046	C₈	—	142	1	no	—
1047	C₈	—	142	2	no	—
1048	C₈	—	142	1	no	—
1049	C₈	—	142	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	284	1	no	—
1057	C₂²	—	284	1	no	—
1058	C₂²	—	284	1	no	—
1059	C₂²	—	284	1	no	—
1060	C₂²	—	568	4	no	—
1061	C₂²	—	142	2	no	—
1062	C₂²	—	142	2	no	—
1063	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	284	1	no	—
1078	C₄	—	284	1	no	—
1079	C₄	—	284	2	no	—
1080	C₄	—	284	2	no	—
1081	C₄	#17986807	1	2	yes	—
1082	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	8	1	no	—
1086	C₂	—	284	2	no	—
1087	C₂	—	284	2	no	—
1088	C₂	#22601988	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3555	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986132	C₂²
hypercenter	#3555	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602141	C₂	semidirect
2. #22601279	C₂	semidirect
3. #22601246	C₂	semidirect
4. #22601239	C₂	semidirect
5. #22601211	C₂	semidirect
6. #22601203	C₂	semidirect
7. Q₈×#11765852	C₂	semidirect
8. #22601161	C₂	semidirect
9. #22601117	C₂	semidirect
10. #22601054	C₂	semidirect
11. #22600985	C₂	semidirect
12. #22600985	C₂	semidirect
13. #22600978	C₂	semidirect
14. #22599632	C₂	semidirect
15. #22599602	C₂	semidirect
16. #22599515	C₂	semidirect
17. #22599495	C₂	semidirect
18. #22598587	C₂	semidirect
21. #22598344	C₂	semidirect
22. #22597442	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3555	C₂	semidirect
40. #17986409	C₂²	semidirect
41. #17986405	C₂²	semidirect
42. #17986402	C₂²	semidirect
43. #17986398	C₂²	semidirect
44. #17986398	C₂²	semidirect
45. #17986395	C₂²	semidirect
46. #17986395	C₂²	semidirect
47. #17986367	C₂²	semidirect
48. #17986358	C₂²	semidirect
49. #17986353	C₂²	semidirect
50. #17986353	C₂²	semidirect
51. #17986349	C₂²	semidirect
52. #17986349	C₂²	semidirect
53. #17986349	C₂²	semidirect
61. #17986306	C₂²	semidirect
62. #17986306	C₂²	semidirect
63. #17986306	C₂²	semidirect
64. #17986306	C₂²	semidirect
65. #17986306	C₂²	semidirect
66. #17986299	C₂²	semidirect
71. #17986294	C₂²	semidirect
72. #17986294	C₂²	semidirect
73. #17986289	C₂²	semidirect
74. #17986289	C₂²	semidirect
78. #17986284	C₂²	semidirect
79. #17986284	C₂²	semidirect
80. #17986284	C₂²	semidirect
81. #17986279	C₂²	semidirect
94. #17986130	C₂²	semidirect
95. #17986130	C₂²	semidirect
96. #17986130	C₂²	semidirect
97. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
98. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
99. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
119. Q₈²×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
546. #3555	D₇₁	semidirect
569. C₇₁	#61864	semidirect
571. Q₈²	C₂×D₇₁	semidirect
572. #557	C₂×D₇₁	semidirect
573. #557	C₂×D₇₁	semidirect
575. #556	C₂×D₇₁	semidirect
576. #556	C₂×D₇₁	semidirect
583. #554	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602141	2
#22601279	2
#22601246	2
#22601239	2
#22601211	2
#22601203	2
Q₈×#11765852	2
#22601161	2
#22601117	2
#22601054	2
#22600985	2
#22600978	2
#22599632	2
#22599602	2
#22599515	2
#22599495	2
#22598587	2
#22598518	2
#22598383	2
#22598344	2
#22597442	2
C₇₁×#3555	2
#61864	71