Subgroups — #32888154

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#11765853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598524	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22598387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22598348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986750	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986727	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986720	—	2	1	no	—
31	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986683	—	2	1	no	—
33	#17986626	—	2	1	no	—
34	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986610	—	2	1	no	—
37	#17986608	—	2	2	no	—
38	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986369	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986150	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986133	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#554×C₇₁	—	2	2	no	—
120	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#544×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#543×C₇₁	—	2	2	no	—
129	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	#518×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556127	—	2	2	no	—
146	#14556127	—	2	1	no	—
147	#14556126	—	2	2	no	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556123	—	2	2	no	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556122	—	2	1	no	—
153	#14556121	—	2	2	no	—
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556120	—	2	1	no	—
156	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556119	—	2	2	no	—
159	#14556119	—	2	1	no	—
160	#14556118	—	2	2	no	—
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556118	—	2	2	no	—
164	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556111	—	2	1	no	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556107	—	2	1	no	—
170	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556106	—	2	2	no	—
174	#14556104	—	2	1	no	—
175	#14556104	—	2	1	no	—
176	#14556104	—	2	2	no	—
177	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556093	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
190	#14556087	—	2	1	no	—
191	#14556086	—	2	2	no	—
192	#14556086	—	2	1	no	—
193	#14556085	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
195	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
260	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	#11765853	—	2	4	no	—
321	#11765853	—	2	2	no	—
322	#11765853	—	2	2	no	—
323	#11765853	—	2	4	no	—
324	#11765850	—	2	2	no	—
325	#11765850	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
343	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
344	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
345	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
441	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
451	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	—	2	1	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
494	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
496	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
497	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
531	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	Dic₇₁	—	4	2	no	—
534	Dic₇₁	—	4	1	no	—
535	Dic₇₁	—	4	1	no	—
536	Dic₇₁	—	4	2	no	—
537	Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	#61864	—	71	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
545	D₇₁	—	8	1	no	—
546	#3555	—	71	1	no	—
547	#3501	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3388	—	71	2	no	—
549	#3385	—	71	1	no	—
550	#3384	—	71	1	no	—
551	#3381	—	71	2	no	—
552	#3380	—	71	1	no	—
553	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
554	#3376	—	71	2	no	—
555	#3372	—	71	1	no	—
556	#3367	—	71	1	no	—
557	#3360	—	71	1	no	—
558	#3360	—	71	2	no	—
559	#3359	—	71	1	no	—
560	#3244	—	71	2	no	—
561	#3242	—	71	2	no	—
562	#3233	—	71	1	no	—
563	#3231	—	71	1	no	—
564	#3123	—	71	2	no	—
565	#3118	—	71	2	no	—
566	#3105	—	71	1	no	—
567	#3101	—	71	1	no	—
568	#2986	—	71	1	no	—
569	C₇₁	#61864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	#563	—	142	2	no	—
571	Q₈²	—	71	1	no	—
572	#557	—	71	2	no	—
573	#557	—	71	1	no	—
574	#556	—	71	1	no	—
575	#556	—	71	2	no	—
576	#556	—	142	1	no	—
577	#554	—	2	1	no	—
578	#554	—	2	2	no	—
579	#554	—	71	1	no	—
580	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
582	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
584	#552	—	142	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#544	—	142	1	no	—
589	#544	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
590	#543	—	2	2	no	—
591	#542	—	71	2	no	—
592	#541	—	71	2	no	—
593	#541	—	142	1	no	—
594	#541	—	142	2	no	—
595	#533	—	71	1	no	—
596	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	#529	—	71	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	#518	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#501	—	71	2	no	—
604	#501	—	71	2	no	—
605	#500	—	71	1	no	—
606	#499	—	71	2	no	—
607	#499	—	71	2	no	—
608	#498	—	71	2	no	—
609	#498	—	71	1	no	—
610	#491	—	71	2	no	—
611	#489	—	71	2	no	—
612	#488	—	71	2	no	—
613	#488	—	71	2	no	—
614	#487	—	71	2	no	—
615	#487	—	71	1	no	—
616	#487	—	71	1	no	—
617	#485	—	71	2	no	—
618	#485	—	71	2	no	—
619	#485	—	71	2	no	—
620	#484	—	71	1	no	—
621	#483	—	71	2	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#481	—	71	1	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	2	no	—
630	#478	—	71	1	no	—
631	#478	—	71	1	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	2	no	—
635	#477	—	71	1	no	—
636	#476	—	71	1	no	—
637	#476	—	71	2	no	—
638	#476	—	71	1	no	—
639	#476	—	71	1	no	—
640	#476	—	71	2	no	—
641	#475	—	71	1	no	—
642	#475	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	1	no	—
645	#474	—	71	2	no	—
646	#463	—	71	1	no	—
647	#463	—	71	2	no	—
648	#463	—	71	2	no	—
649	#463	—	71	1	no	—
650	#461	—	71	1	no	—
651	#461	—	71	1	no	—
652	#461	—	71	2	no	—
653	#461	—	71	2	no	—
654	#450	—	71	2	no	—
655	#450	—	71	1	no	—
656	#447	—	71	1	no	—
657	#446	—	71	1	no	—
658	#446	—	71	1	no	—
659	#446	—	71	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
663	#442	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
674	C₄×D₈	—	71	1	no	—
675	C₄×D₈	—	71	2	no	—
676	C₄×D₈	—	71	1	no	—
677	#433	—	71	2	no	—
678	#433	—	71	2	no	—
679	#431	—	71	1	no	—
680	#431	—	71	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂×D₈	—	71	1	no	—
690	C₂×D₈	—	71	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	#126	—	142	2	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#126	—	142	2	no	—
708	#126	—	142	2	no	—
709	#126	—	142	2	no	—
710	#126	—	142	2	no	—
711	#126	—	142	1	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	71	1	no	—
714	#125	—	71	2	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#125	—	142	2	no	—
717	#125	—	142	2	no	—
718	#125	—	142	2	no	—
719	#125	—	142	2	no	—
720	#125	—	142	1	no	—
721	#125	—	142	1	no	—
722	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
723	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	#124	—	71	1	no	—
727	#124	—	71	2	no	—
728	#124	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	1	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
760	#121	—	71	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	71	1	no	—
780	C₄×D₄	—	71	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	1	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#117	—	142	1	no	—
791	#117	—	142	2	no	—
792	#117	—	142	1	no	—
793	#117	—	142	1	no	—
794	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#107	—	71	2	no	—
807	#107	—	71	1	no	—
808	#107	—	71	1	no	—
809	#107	—	71	2	no	—
810	#107	—	71	2	no	—
811	#107	—	71	2	no	—
812	#106	—	71	2	no	—
813	#106	—	71	1	no	—
814	#106	—	71	2	no	—
815	#106	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	#106	—	71	2	no	—
818	#106	—	71	1	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	1	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#103	—	71	1	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	1	no	—
840	#102	—	71	1	no	—
841	#102	—	71	1	no	—
842	#102	—	71	1	no	—
843	#102	—	71	2	no	—
844	#102	—	71	1	no	—
845	#102	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	1	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
851	#97	—	71	2	no	—
852	#97	—	71	2	no	—
853	C₄×C₈	—	71	1	no	—
854	C₄×C₈	—	71	1	no	—
855	C₄×C₈	—	71	2	no	—
856	C₄×C₈	—	71	2	no	—
857	C₄×C₈	—	71	2	no	—
858	C₂⁴	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
869	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	71	1	no	—
876	C₂×D₄	—	142	1	no	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	SD₁₆	—	142	4	no	—
895	SD₁₆	—	142	2	no	—
896	SD₁₆	—	142	4	no	—
897	SD₁₆	—	142	2	no	—
898	D₈	—	142	2	no	—
899	D₈	—	142	2	no	—
900	C₂×C₈	—	71	1	no	—
901	C₂×C₈	—	71	2	no	—
902	C₂×C₈	—	71	1	no	—
903	C₂×C₈	—	71	1	no	—
904	C₂×C₈	—	71	2	no	—
905	C₂×C₈	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	142	2	no	—
972	C₄²	—	142	1	no	—
973	C₄²	—	142	2	no	—
974	C₄²	—	142	2	no	—
975	C₄²	—	142	2	no	—
976	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂³	—	2	4	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	8	1	no	—
986	C₂³	—	8	1	no	—
987	C₂³	—	142	1	no	—
988	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	4	2	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	8	2	no	—
994	Q₈	—	8	2	no	—
995	Q₈	—	8	1	no	—
996	Q₈	—	568	1	no	—
997	Q₈	—	568	2	no	—
998	Q₈	—	142	1	no	—
999	Q₈	—	142	2	no	—
1000	Q₈	—	142	1	no	—
1001	Q₈	—	142	2	no	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	568	1	no	—
1006	D₄	—	142	1	no	—
1007	D₄	—	142	1	no	—
1008	D₄	#14556176	1	2	yes	—
1009	D₄	#14556176	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	142	1	no	—
1045	C₈	—	142	1	no	—
1046	C₈	—	142	1	no	—
1047	C₈	—	142	2	no	—
1048	C₈	—	142	1	no	—
1049	C₈	—	142	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	8	4	no	—
1060	C₂²	—	284	1	no	—
1061	C₂²	—	284	1	no	—
1062	C₂²	—	284	1	no	—
1063	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	284	2	no	—
1077	C₄	—	284	1	no	—
1078	C₄	—	284	1	no	—
1079	C₄	—	284	2	no	—
1080	C₄	—	284	1	no	—
1081	C₄	#17986810	1	2	yes	—
1082	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	568	1	no	—
1088	C₂	#22601991	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#17986810	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3501	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986133	C₂²
hypercenter	#3501	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602828	C₂	semidirect
2. #22601285	C₂	semidirect
3. #22601250	C₂	semidirect
4. #22601235	C₂	semidirect
5. #22601215	C₂	semidirect
6. #22601203	C₂	semidirect
7. Q₈×#11765853	C₂	semidirect
8. #22601167	C₂	semidirect
9. #22601121	C₂	semidirect
10. #22601058	C₂	semidirect
11. #22600989	C₂	semidirect
12. #22600989	C₂	semidirect
13. #22600982	C₂	semidirect
14. #22599638	C₂	semidirect
15. #22599608	C₂	semidirect
16. #22599519	C₂	semidirect
17. #22599499	C₂	semidirect
18. #22598592	C₂	semidirect
21. #22598348	C₂	semidirect
22. #22597442	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3501	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
26. #17986728	C₂²	semidirect
27. #17986727	C₂²	semidirect
28. #17986722	C₂²	semidirect
29. #17986722	C₂²	semidirect
31. #17986709	C₂²	semidirect
40. #17986409	C₂²	semidirect
41. #17986405	C₂²	semidirect
42. #17986402	C₂²	semidirect
43. #17986398	C₂²	semidirect
44. #17986398	C₂²	semidirect
45. #17986395	C₂²	semidirect
46. #17986395	C₂²	semidirect
47. #17986369	C₂²	semidirect
48. #17986361	C₂²	semidirect
49. #17986356	C₂²	semidirect
50. #17986356	C₂²	semidirect
51. #17986351	C₂²	semidirect
52. #17986351	C₂²	semidirect
53. #17986351	C₂²	semidirect
61. #17986303	C₂²	semidirect
62. #17986303	C₂²	semidirect
63. #17986303	C₂²	semidirect
64. #17986303	C₂²	semidirect
65. #17986303	C₂²	semidirect
70. #17986296	C₂²	semidirect
71. #17986291	C₂²	semidirect
72. #17986291	C₂²	semidirect
76. #17986286	C₂²	semidirect
77. #17986286	C₂²	semidirect
78. #17986281	C₂²	semidirect
79. #17986281	C₂²	semidirect
80. #17986281	C₂²	semidirect
82. #17986276	C₂²	semidirect
94. #17986130	C₂²	semidirect
95. #17986130	C₂²	semidirect
96. #17986130	C₂²	semidirect
97. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
98. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
99. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
547. #3501	D₇₁	semidirect
569. C₇₁	#61864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602828	2
#22601285	2
#22601250	2
#22601235	2
#22601215	2
#22601203	2
Q₈×#11765853	2
#22601167	2
#22601121	2
#22601058	2
#22600989	2
#22600982	2
#22599638	2
#22599608	2
#22599519	2
#22599499	2
#22598592	2
#22598524	2
#22598387	2
#22598348	2
#22597442	2
C₇₁×#3501	2
#61864	71