Subgroups — #32888156

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×#11765854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22600983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22599501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598526	C₂	1	2	yes	maximal
21	#22598389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22598349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986750	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986727	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986720	—	2	1	no	—
31	#17986710	—	2	1	no	—
32	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986705	—	2	2	no	—
38	#17986683	—	2	1	no	—
39	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986664	—	2	1	no	—
42	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986626	—	2	1	no	—
44	#17986624	—	2	2	no	—
45	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986610	—	2	1	no	—
48	#17986608	—	2	2	no	—
49	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
54	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986401	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986401	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986368	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986335	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986318	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986300	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986300	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986152	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986135	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556122	—	2	1	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556120	—	2	1	no	—
165	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	1	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	1	no	—
185	#14556108	—	2	1	no	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556106	—	2	2	no	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556104	—	2	1	no	—
202	#14556104	—	2	1	no	—
203	#14556104	—	2	2	no	—
204	#14556104	—	2	2	no	—
205	#14556104	—	2	2	no	—
206	#14556104	—	2	1	no	—
207	#14556104	—	2	1	no	—
208	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556090	—	2	2	no	—
233	#14556090	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556086	—	2	2	no	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556085	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
322	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
342	#11765854	—	2	4	no	—
343	#11765854	—	2	2	no	—
344	#11765854	—	2	2	no	—
345	#11765854	—	2	4	no	—
346	D₅₆₈	—	2	2	no	—
347	D₅₆₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
471	D₂₈₄	—	2	4	no	—
472	D₂₈₄	—	2	1	no	—
473	D₂₈₄	—	2	1	no	—
474	D₂₈₄	—	2	1	no	—
475	D₂₈₄	—	2	1	no	—
476	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
485	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
486	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
496	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
498	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
512	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
513	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
527	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	—	4	1	no	—
531	Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	Dic₇₁	—	4	1	no	—
533	Dic₇₁	—	4	2	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	1	no	—
536	Dic₇₁	—	4	1	no	—
537	Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	#61864	—	71	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₇₁	—	4	2	no	—
544	D₇₁	—	4	2	no	—
545	D₇₁	—	8	1	no	—
546	#3555	—	71	1	no	—
547	#3501	—	71	1	no	—
548	#3388	—	71	2	no	—
549	#3385	—	71	1	no	—
550	#3384	—	71	1	no	—
551	#3381	—	71	2	no	—
552	#3380	—	71	1	no	—
553	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
554	#3376	—	71	2	no	—
555	#3372	—	71	1	no	—
556	#3367	—	71	1	no	—
557	#3360	—	71	1	no	—
558	#3360	—	71	2	no	—
559	#3359	—	71	1	no	—
560	#3244	—	71	2	no	—
561	#3242	—	71	2	no	—
562	#3233	—	71	1	no	—
563	#3231	—	71	1	no	—
564	#3123	—	71	2	no	—
565	#3118	—	71	2	no	—
566	#3105	—	71	1	no	—
567	#3101	—	71	1	no	—
568	#2986	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₇₁	#61864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	#563	—	142	2	no	—
571	Q₈²	—	71	1	no	—
572	#557	—	71	2	no	—
573	#557	—	71	1	no	—
574	#556	—	71	1	no	—
575	#556	—	71	2	no	—
576	#556	—	142	1	no	—
577	#554	—	71	1	no	—
578	#554	—	71	2	no	—
579	#554	—	71	1	no	—
580	#554	—	71	2	no	—
581	#554	—	71	1	no	—
582	#554	—	142	1	no	—
583	#554	—	142	2	no	—
584	#552	—	142	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
588	#544	—	71	2	no	—
589	#544	—	142	1	no	—
590	#543	—	142	2	no	—
591	#542	—	71	2	no	—
592	#541	—	71	2	no	—
593	#541	—	142	1	no	—
594	#541	—	142	2	no	—
595	#533	—	71	1	no	—
596	#533	—	71	1	no	—
597	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	#529	—	71	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
601	#518	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
603	#501	—	71	2	no	—
604	#501	—	71	2	no	—
605	#500	—	71	1	no	—
606	#499	—	71	2	no	—
607	#499	—	71	2	no	—
608	#498	—	71	2	no	—
609	#498	—	71	1	no	—
610	#491	—	71	2	no	—
611	#489	—	71	2	no	—
612	#488	—	71	2	no	—
613	#488	—	71	2	no	—
614	#487	—	71	2	no	—
615	#487	—	71	1	no	—
616	#487	—	71	1	no	—
617	#485	—	71	2	no	—
618	#485	—	71	2	no	—
619	#485	—	71	2	no	—
620	#484	—	71	1	no	—
621	#483	—	71	2	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#481	—	71	1	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	1	no	—
630	#478	—	71	1	no	—
631	#478	—	71	2	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	2	no	—
635	#477	—	71	1	no	—
636	#476	—	71	1	no	—
637	#476	—	71	1	no	—
638	#476	—	71	1	no	—
639	#476	—	71	2	no	—
640	#476	—	71	2	no	—
641	#475	—	71	1	no	—
642	#475	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	1	no	—
645	#474	—	71	2	no	—
646	#463	—	71	1	no	—
647	#463	—	71	2	no	—
648	#463	—	71	2	no	—
649	#463	—	71	1	no	—
650	#461	—	71	1	no	—
651	#461	—	71	1	no	—
652	#461	—	71	2	no	—
653	#461	—	71	2	no	—
654	#450	—	71	2	no	—
655	#450	—	71	1	no	—
656	#447	—	71	1	no	—
657	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
663	#442	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
674	C₄×D₈	—	71	1	no	—
675	C₄×D₈	—	71	2	no	—
676	C₄×D₈	—	71	1	no	—
677	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
678	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
679	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂×D₈	—	71	1	no	—
690	C₂×D₈	—	71	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
705	#126	—	142	2	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#126	—	142	2	no	—
708	#126	—	142	2	no	—
709	#126	—	142	2	no	—
710	#126	—	142	2	no	—
711	#126	—	142	1	no	—
712	#125	—	71	1	no	—
713	#125	—	71	2	no	—
714	#125	—	71	2	no	—
715	#125	—	71	2	no	—
716	#125	—	71	2	no	—
717	#125	—	142	2	no	—
718	#125	—	142	2	no	—
719	#125	—	142	2	no	—
720	#125	—	142	2	no	—
721	#125	—	142	2	no	—
722	#125	—	142	2	no	—
723	#125	—	142	1	no	—
724	#125	—	142	1	no	—
725	#125	D₂₈₄	1	2	yes	—
726	#124	—	71	1	no	—
727	#124	—	71	2	no	—
728	#124	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	1	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
760	#121	—	71	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	—	71	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	1	no	—
777	C₄×D₄	—	71	1	no	—
778	C₄×D₄	—	71	1	no	—
779	C₄×D₄	—	71	2	no	—
780	C₄×D₄	—	71	2	no	—
781	C₄×D₄	—	71	2	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	71	1	no	—
784	C₄×D₄	—	71	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	1	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	1	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	#117	—	71	2	no	—
791	#117	—	142	1	no	—
792	#117	—	142	2	no	—
793	#117	—	142	1	no	—
794	#117	—	142	1	no	—
795	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#107	—	71	2	no	—
807	#107	—	71	1	no	—
808	#107	—	71	1	no	—
809	#107	—	71	2	no	—
810	#107	—	71	2	no	—
811	#107	—	71	2	no	—
812	#106	—	71	2	no	—
813	#106	—	71	1	no	—
814	#106	—	71	2	no	—
815	#106	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	#106	—	71	2	no	—
818	#106	—	71	1	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	1	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#103	—	71	1	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	1	no	—
840	#102	—	71	1	no	—
841	#102	—	71	1	no	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	—	71	1	no	—
844	#102	—	71	1	no	—
845	#102	—	71	1	no	—
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂⁴	—	142	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
869	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
872	C₂×D₄	—	71	1	no	—
873	C₂×D₄	—	71	1	no	—
874	C₂×D₄	—	71	1	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	1	no	—
878	C₂×D₄	—	142	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	SD₁₆	—	142	4	no	—
895	SD₁₆	—	142	2	no	—
896	SD₁₆	—	142	4	no	—
897	SD₁₆	—	142	2	no	—
898	D₈	—	142	2	no	—
899	D₈	—	142	2	no	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
970	C₄²	—	142	2	no	—
971	C₄²	—	142	2	no	—
972	C₄²	—	142	1	no	—
973	C₄²	—	142	2	no	—
974	C₄²	—	142	2	no	—
975	C₄²	—	142	2	no	—
976	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂³	—	568	1	no	—
983	C₂³	—	568	1	no	—
984	C₂³	—	142	4	no	—
985	C₂³	—	142	1	no	—
986	C₂³	—	142	1	no	—
987	C₂³	—	142	1	no	—
988	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	4	2	no	—
992	Q₈	—	284	2	no	—
993	Q₈	—	568	2	no	—
994	Q₈	—	568	2	no	—
995	Q₈	—	568	1	no	—
996	Q₈	—	568	1	no	—
997	Q₈	—	568	2	no	—
998	Q₈	—	142	1	no	—
999	Q₈	—	142	2	no	—
1000	Q₈	—	142	1	no	—
1001	Q₈	—	142	2	no	—
1002	D₄	—	568	1	no	—
1003	D₄	—	71	2	no	—
1004	D₄	—	71	2	no	—
1005	D₄	—	142	4	no	—
1006	D₄	—	142	1	no	—
1007	D₄	—	142	1	no	—
1008	D₄	—	142	1	no	—
1009	D₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	2	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	284	1	no	—
1054	C₂²	—	284	1	no	—
1055	C₂²	—	284	1	no	—
1056	C₂²	—	284	1	no	—
1057	C₂²	—	284	1	no	—
1058	C₂²	—	284	1	no	—
1059	C₂²	—	284	1	no	—
1060	C₂²	—	568	4	no	—
1061	C₂²	—	142	2	no	—
1062	C₂²	—	142	2	no	—
1063	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	284	2	no	—
1073	C₄	—	284	1	no	—
1074	C₄	—	284	1	no	—
1075	C₄	—	284	1	no	—
1076	C₄	—	284	1	no	—
1077	C₄	—	284	2	no	—
1078	C₄	—	284	2	no	—
1079	C₄	—	284	2	no	—
1080	C₄	—	284	1	no	—
1081	C₄	#17986811	1	2	yes	—
1082	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	284	2	no	—
1086	C₂	—	284	2	no	—
1087	C₂	—	568	1	no	—
1088	C₂	#22601992	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#17986811	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2986	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986135	C₂²
hypercenter	#2986	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602828	C₂	semidirect
2. #22602141	C₂	semidirect
3. #22601287	C₂	semidirect
4. #22601252	C₂	semidirect
5. #22601241	C₂	semidirect
6. #22601217	C₂	semidirect
7. #22601208	C₂	semidirect
8. Q₈×#11765854	C₂	semidirect
9. #22601169	C₂	semidirect
10. #22601123	C₂	semidirect
11. #22601060	C₂	semidirect
12. #22600991	C₂	semidirect
13. #22600991	C₂	semidirect
14. #22600983	C₂	semidirect
15. #22599640	C₂	semidirect
16. #22599610	C₂	semidirect
17. #22599521	C₂	semidirect
18. #22599501	C₂	semidirect
19. #22598593	C₂	semidirect
22. #22598349	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2986	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
26. #17986728	C₂²	semidirect
27. #17986727	C₂²	semidirect
28. #17986722	C₂²	semidirect
29. #17986722	C₂²	semidirect
36. #17986709	C₂²	semidirect
56. #17986408	C₂²	semidirect
57. #17986408	C₂²	semidirect
58. #17986404	C₂²	semidirect
59. #17986401	C₂²	semidirect
60. #17986401	C₂²	semidirect
61. #17986397	C₂²	semidirect
62. #17986397	C₂²	semidirect
63. #17986368	C₂²	semidirect
64. #17986359	C₂²	semidirect
65. #17986354	C₂²	semidirect
66. #17986354	C₂²	semidirect
67. #17986350	C₂²	semidirect
68. #17986350	C₂²	semidirect
69. #17986350	C₂²	semidirect
77. #17986307	C₂²	semidirect
78. #17986307	C₂²	semidirect
79. #17986307	C₂²	semidirect
80. #17986307	C₂²	semidirect
81. #17986307	C₂²	semidirect
86. #17986300	C₂²	semidirect
87. #17986295	C₂²	semidirect
88. #17986295	C₂²	semidirect
92. #17986290	C₂²	semidirect
93. #17986290	C₂²	semidirect
94. #17986285	C₂²	semidirect
95. #17986285	C₂²	semidirect
96. #17986285	C₂²	semidirect
98. #17986280	C₂²	semidirect
125. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
568. #2986	D₇₁	semidirect
569. C₇₁	#61864	semidirect
657. #446	C₂×D₇₁	semidirect
658. #446	C₂×D₇₁	semidirect
659. #446	C₂×D₇₁	semidirect
660. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
661. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
662. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602828	2
#22602141	2
#22601287	2
#22601252	2
#22601241	2
#22601217	2
#22601208	2
Q₈×#11765854	2
#22601169	2
#22601123	2
#22601060	2
#22600991	2
#22600983	2
#22599640	2
#22599610	2
#22599521	2
#22599501	2
#22598593	2
#22598526	2
#22598389	2
#22598349	2
C₇₁×#2986	2
#61864	71