Subgroups — #32888158

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22600980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22599501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598517	C₂	1	2	yes	maximal
21	#22598348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#17986752	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986726	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986719	—	2	1	no	—
29	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986708	—	2	2	no	—
32	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986706	—	2	1	no	—
35	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986689	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986630	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986627	—	2	1	no	—
44	#17986625	—	2	2	no	—
45	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986611	—	2	1	no	—
47	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986606	—	2	2	no	—
49	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
54	#17986474	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
113	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
116	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#484×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#481×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#478×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#478×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#463×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#463×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#450×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#447×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556128	—	2	1	no	—
140	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556127	—	2	2	no	—
149	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556121	—	2	2	no	—
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556121	—	2	2	no	—
156	#14556121	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556120	—	2	1	no	—
160	#14556120	—	2	1	no	—
161	#14556120	D₄	1	2	yes	—
162	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556119	—	2	2	no	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556115	—	2	2	no	—
173	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556109	—	2	2	no	—
175	#14556107	—	2	1	no	—
176	#14556107	—	2	1	no	—
177	#14556107	—	2	1	no	—
178	#14556107	—	2	1	no	—
179	#14556107	—	2	1	no	—
180	#14556107	—	2	1	no	—
181	#14556107	—	2	2	no	—
182	#14556107	—	2	2	no	—
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	D₄	1	2	yes	—
189	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556093	—	2	2	no	—
214	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556087	—	2	1	no	—
225	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556084	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
276	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	#11765853	—	2	4	no	—
330	#11765853	—	2	4	no	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
406	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
407	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
451	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
497	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
498	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
528	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	2	no	—
536	Dic₇₁	—	4	2	no	—
537	Dic₇₁	—	4	2	no	—
538	#61864	—	71	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
543	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
546	#3555	—	71	1	no	—
547	#3501	—	71	1	no	—
548	#3388	—	71	2	no	—
549	#3385	—	71	1	no	—
550	#3384	—	71	1	no	—
551	#3381	—	71	2	no	—
552	#3380	—	71	1	no	—
553	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
554	#3376	—	71	2	no	—
555	#3372	—	71	1	no	—
556	#3367	—	71	1	no	—
557	#3360	—	71	2	no	—
558	#3360	—	71	1	no	—
559	#3359	—	71	1	no	—
560	#3244	—	71	2	no	—
561	#3242	—	71	2	no	—
562	#3233	—	71	1	no	—
563	#3231	—	71	1	no	—
564	#3123	—	71	2	no	—
565	#3118	—	71	2	no	—
566	#3105	D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	#3101	—	71	1	no	—
568	#2986	—	71	1	no	—
569	C₇₁	#61864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	#563	—	142	2	no	—
571	Q₈²	—	71	1	no	—
572	#557	—	71	2	no	—
573	#557	—	71	1	no	—
574	#556	—	71	2	no	—
575	#556	—	71	1	no	—
576	#556	—	142	1	no	—
577	#554	—	71	1	no	—
578	#554	—	71	2	no	—
579	#554	—	71	1	no	—
580	#554	—	71	2	no	—
581	#554	—	71	1	no	—
582	#554	—	142	2	no	—
583	#554	—	142	1	no	—
584	#552	—	142	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
588	#544	—	71	2	no	—
589	#544	—	142	1	no	—
590	#543	—	142	2	no	—
591	#542	—	71	2	no	—
592	#541	—	71	2	no	—
593	#541	—	142	1	no	—
594	#541	—	142	2	no	—
595	#533	—	71	1	no	—
596	#533	—	71	1	no	—
597	#533	—	71	1	no	—
598	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
601	#518	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#501	—	71	2	no	—
604	#501	—	71	2	no	—
605	#500	—	71	1	no	—
606	#499	—	71	2	no	—
607	#499	—	71	2	no	—
608	#498	—	71	2	no	—
609	#498	—	71	1	no	—
610	#491	—	71	2	no	—
611	#489	—	71	2	no	—
612	#488	—	71	2	no	—
613	#488	—	71	2	no	—
614	#487	—	71	2	no	—
615	#487	—	71	1	no	—
616	#487	—	71	1	no	—
617	#485	—	71	2	no	—
618	#485	—	71	2	no	—
619	#485	—	71	2	no	—
620	#484	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#483	—	71	2	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#481	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	2	no	—
630	#478	—	71	2	no	—
631	#478	—	71	2	no	—
632	#478	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#478	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#477	—	71	1	no	—
635	#477	—	71	2	no	—
636	#476	—	71	1	no	—
637	#476	—	71	1	no	—
638	#476	—	71	1	no	—
639	#476	—	71	2	no	—
640	#476	—	71	2	no	—
641	#475	—	71	1	no	—
642	#475	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	1	no	—
645	#474	—	71	2	no	—
646	#463	—	71	2	no	—
647	#463	—	71	2	no	—
648	#463	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#463	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#461	—	71	2	no	—
651	#461	—	71	2	no	—
652	#461	—	71	1	no	—
653	#461	—	71	1	no	—
654	#450	—	71	2	no	—
655	#450	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#447	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#446	—	71	2	no	—
658	#446	—	71	1	no	—
659	#446	—	71	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
661	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
663	#442	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₈	—	71	2	no	—
675	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#433	—	71	2	no	—
678	#433	—	71	2	no	—
679	#431	—	71	1	no	—
680	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
705	#126	—	2	1	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#126	—	142	2	no	—
708	#126	—	142	2	no	—
709	#126	—	142	2	no	—
710	#126	—	142	2	no	—
711	#126	—	142	2	no	—
712	#125	—	71	2	no	—
713	#125	—	71	2	no	—
714	#125	—	71	2	no	—
715	#125	—	71	2	no	—
716	#125	—	71	2	no	—
717	#125	—	142	1	no	—
718	#125	—	142	2	no	—
719	#125	—	142	2	no	—
720	#125	—	142	2	no	—
721	#125	—	142	2	no	—
722	#125	—	142	2	no	—
723	#125	—	142	2	no	—
724	#125	—	142	1	no	—
725	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#124	—	71	2	no	—
727	#124	—	142	2	no	—
728	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#123	—	2	1	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	2	1	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	71	2	no	—
780	C₄×D₄	—	71	2	no	—
781	C₄×D₄	—	71	2	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	71	2	no	—
792	#117	—	71	2	no	—
793	#117	—	142	2	no	—
794	#117	—	142	1	no	—
795	#117	—	142	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#107	—	71	2	no	—
807	#107	—	71	2	no	—
808	#107	—	71	2	no	—
809	#107	—	71	2	no	—
810	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	#106	—	71	2	no	—
813	#106	—	71	2	no	—
814	#106	—	71	2	no	—
815	#106	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	#106	—	71	2	no	—
818	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	2	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#103	—	71	2	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#97	—	71	2	no	—
852	#97	—	71	2	no	—
853	C₄×C₈	—	71	2	no	—
854	C₄×C₈	—	71	2	no	—
855	C₄×C₈	—	71	2	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂⁴	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	SD₁₆	—	2	2	no	—
895	SD₁₆	—	2	2	no	—
896	SD₁₆	—	142	4	no	—
897	SD₁₆	—	142	4	no	—
898	D₈	—	2	2	no	—
899	D₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	71	2	no	—
901	C₂×C₈	—	71	2	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	71	2	no	—
972	C₄²	—	71	2	no	—
973	C₄²	—	142	2	no	—
974	C₄²	—	142	2	no	—
975	C₄²	—	142	2	no	—
976	C₄²	—	142	2	no	—
977	C₄²	—	142	2	no	—
978	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	—	2	4	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	8	1	no	—
987	C₂³	—	8	1	no	—
988	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	284	2	no	—
992	Q₈	—	284	2	no	—
993	Q₈	—	568	1	no	—
994	Q₈	—	568	1	no	—
995	Q₈	—	568	2	no	—
996	Q₈	—	568	2	no	—
997	Q₈	—	568	2	no	—
998	Q₈	—	142	2	no	—
999	Q₈	—	142	2	no	—
1000	Q₈	—	142	2	no	—
1001	Q₈	—	142	2	no	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	8	1	no	—
1008	D₄	#14556175	1	2	yes	—
1009	D₄	#14556175	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	142	2	no	—
1049	C₈	—	142	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	8	4	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	284	2	no	—
1074	C₄	—	284	2	no	—
1075	C₄	—	284	2	no	—
1076	C₄	—	284	2	no	—
1077	C₄	—	142	2	no	—
1078	C₄	—	142	2	no	—
1079	C₄	—	142	2	no	—
1080	C₄	—	142	2	no	—
1081	C₄	#17986809	1	2	yes	—
1082	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	8	1	no	—
1088	C₂	#22601987	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3105	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#447×C₇₁	C₂²
hypercenter	#3105	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602830	C₂	semidirect
2. #22602143	C₂	semidirect
3. #22601289	C₂	semidirect
4. #22601248	C₂	semidirect
5. #22601237	C₂	semidirect
6. #22601210	C₂	semidirect
7. #22601205	C₂	semidirect
8. SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
9. #22601171	C₂	semidirect
10. #22601119	C₂	semidirect
11. #22601056	C₂	semidirect
12. #22600987	C₂	semidirect
13. #22600984	C₂	semidirect
14. #22600980	C₂	semidirect
15. #22599634	C₂	semidirect
16. #22599612	C₂	semidirect
17. #22599515	C₂	semidirect
18. #22599501	C₂	semidirect
19. #22598586	C₂	semidirect
21. #22598348	C₂	semidirect
22. #22597441	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
26. #17986727	C₂²	semidirect
27. #17986726	C₂²	semidirect
29. #17986719	C₂²	semidirect
30. #17986718	C₂²	semidirect
37. #17986706	C₂²	semidirect
55. #17986407	C₂²	semidirect
56. #17986406	C₂²	semidirect
57. #17986404	C₂²	semidirect
58. #17986400	C₂²	semidirect
59. #17986398	C₂²	semidirect
60. #17986397	C₂²	semidirect
61. #17986396	C₂²	semidirect
62. #17986366	C₂²	semidirect
63. #17986357	C₂²	semidirect
64. #17986353	C₂²	semidirect
65. #17986352	C₂²	semidirect
66. #17986350	C₂²	semidirect
67. #17986350	C₂²	semidirect
68. #17986348	C₂²	semidirect
74. #17986309	C₂²	semidirect
75. #17986308	C₂²	semidirect
76. #17986307	C₂²	semidirect
77. #17986307	C₂²	semidirect
78. #17986305	C₂²	semidirect
81. #17986297	C₂²	semidirect
82. #17986294	C₂²	semidirect
83. #17986293	C₂²	semidirect
86. #17986289	C₂²	semidirect
88. #17986287	C₂²	semidirect
89. #17986284	C₂²	semidirect
90. #17986283	C₂²	semidirect
91. #17986282	C₂²	semidirect
92. #17986279	C₂²	semidirect
101. #17986129	C₂²	semidirect
102. #17986129	C₂²	semidirect
103. #17986126	C₂²	semidirect
104. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
106. #17986123	C₂²	semidirect
569. C₇₁	#61864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602830	2
#22602143	2
#22601289	2
#22601248	2
#22601237	2
#22601210	2
#22601205	2
SD₁₆×Dic₁₄₂	2
#22601171	2
#22601119	2
#22601056	2
#22600987	2
#22600984	2
#22600980	2
#22599634	2
#22599612	2
#22599515	2
#22599501	2
#22598586	2
#22598517	2
#22598348	2
#22597441	2
C₇₁×#3105	2
#61864	71