Subgroups — #32888172

Order 18176.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×#11765854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22601006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986746	—	2	2	no	—
25	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
27	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986726	—	2	2	no	—
32	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986724	—	2	1	no	—
34	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986657	—	2	1	no	—
39	#17986653	—	2	1	no	—
40	#17986629	—	2	2	no	—
41	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986614	—	2	1	no	—
44	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986593	—	2	2	no	—
46	#17986569	—	2	1	no	—
47	#17986554	—	2	1	no	—
48	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986553	—	2	1	no	—
50	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986397	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986314	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986224	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986153	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986139	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
117	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	—	2	1	no	—
144	#14556128	—	2	2	no	—
145	#14556128	—	2	1	no	—
146	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556123	—	2	1	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556119	—	2	2	no	—
163	#14556119	—	2	2	no	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	D₄	1	2	yes	—
174	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556115	—	2	1	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	1	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	1	no	—
185	#14556108	—	2	2	no	—
186	#14556108	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	1	no	—
188	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556106	D₄	1	2	yes	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	1	no	—
196	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556102	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	—	2	1	no	—
203	#14556099	—	2	1	no	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556093	—	2	2	no	—
221	#14556093	—	2	2	no	—
222	#14556093	—	2	1	no	—
223	#14556093	—	2	1	no	—
224	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14556086	—	2	2	no	—
234	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556085	—	2	2	no	—
236	#14556085	—	2	1	no	—
237	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
289	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#11765864	—	8	2	no	—
313	#11765864	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#11765855	—	2	2	no	—
341	#11765854	—	2	2	no	—
342	#11765853	—	2	4	no	—
343	#11765852	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
413	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₈₄	—	2	1	no	—
476	D₂₈₄	—	2	1	no	—
477	D₂₈₄	—	8	1	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
481	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
483	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
486	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
487	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
494	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
521	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	Dic₇₁	—	2	2	no	—
528	Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	—	4	1	no	—
531	Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	Dic₇₁	—	4	1	no	—
533	#61865	—	71	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
535	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
538	D₇₁	—	4	1	no	—
539	D₇₁	—	8	1	no	—
540	#3554	—	71	1	no	—
541	#3502	—	71	1	no	—
542	#3388	—	71	2	no	—
543	#3387	—	71	1	no	—
544	#3386	—	71	1	no	—
545	#3383	—	71	1	no	—
546	#3381	—	71	2	no	—
547	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
548	#3375	—	71	1	no	—
549	#3371	—	71	2	no	—
550	#3368	—	71	1	no	—
551	#3365	—	71	2	no	—
552	#3365	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3362	—	71	1	no	—
554	#3244	—	71	2	no	—
555	#3241	—	71	2	no	—
556	#3233	—	71	1	no	—
557	#3228	—	71	1	no	—
558	#3126	—	71	2	no	—
559	#3121	—	71	2	no	—
560	#3108	—	71	1	no	—
561	#3103	—	71	1	no	—
562	#2986	—	71	1	no	—
563	C₇₁	#61865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	#562	—	142	2	no	—
565	#559	—	71	2	no	—
566	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	Q₈²	—	71	1	no	—
568	Q₈²	—	71	1	no	—
569	Q₈²	—	142	1	no	—
570	#557	—	71	1	no	—
571	#557	—	71	2	no	—
572	#557	—	71	2	no	—
573	#557	—	71	1	no	—
574	#557	—	142	2	no	—
575	#557	—	142	1	no	—
576	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	#554	—	71	2	no	—
578	#550	—	71	1	no	—
579	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
580	#548	—	142	1	no	—
581	#547	—	142	1	no	—
582	#544	—	71	2	no	—
583	#544	—	142	2	no	—
584	#542	—	71	2	no	—
585	#542	—	142	1	no	—
586	#540	—	71	2	no	—
587	#539	—	142	2	no	—
588	#536	—	142	1	no	—
589	#533	—	71	1	no	—
590	#533	—	71	1	no	—
591	#533	—	142	1	no	—
592	#533	—	142	1	no	—
593	#532	—	71	1	no	—
594	#529	—	71	1	no	—
595	#519	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
597	#501	—	71	2	no	—
598	#501	—	71	2	no	—
599	#500	—	71	1	no	—
600	#499	—	71	2	no	—
601	#499	—	71	2	no	—
602	#498	—	71	2	no	—
603	#498	—	71	1	no	—
604	#490	—	71	2	no	—
605	#489	—	71	2	no	—
606	#488	—	71	2	no	—
607	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
608	#486	—	71	1	no	—
609	#486	—	71	2	no	—
610	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#485	—	71	2	no	—
612	#483	—	71	1	no	—
613	#482	—	71	2	no	—
614	#482	—	71	2	no	—
615	#482	—	71	2	no	—
616	#481	—	71	2	no	—
617	#480	—	71	1	no	—
618	#479	—	71	1	no	—
619	#479	—	71	2	no	—
620	#479	—	71	1	no	—
621	#479	—	71	2	no	—
622	#479	—	71	2	no	—
623	#478	—	71	2	no	—
624	#478	—	71	2	no	—
625	#478	—	71	2	no	—
626	#478	—	71	2	no	—
627	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
628	#477	—	71	1	no	—
629	#477	—	71	2	no	—
630	#476	—	71	1	no	—
631	#476	—	71	2	no	—
632	#476	—	71	2	no	—
633	#475	—	71	1	no	—
634	#475	—	71	1	no	—
635	#475	—	71	2	no	—
636	#475	—	71	2	no	—
637	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#474	—	71	1	no	—
639	#474	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	1	no	—
641	#464	—	71	2	no	—
642	#464	—	71	1	no	—
643	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
644	#460	—	71	2	no	—
645	#460	—	71	1	no	—
646	#460	—	71	2	no	—
647	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#451	—	71	1	no	—
649	#448	—	71	2	no	—
650	#448	—	71	1	no	—
651	#446	—	71	1	no	—
652	#446	—	71	2	no	—
653	#446	—	71	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
656	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#441	—	71	2	no	—
658	#440	—	71	2	no	—
659	#440	—	71	2	no	—
660	#440	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
671	#433	—	71	2	no	—
672	#433	—	71	2	no	—
673	#431	—	71	1	no	—
674	#431	—	71	1	no	—
675	C₂×#41	—	142	1	no	—
676	C₂×#41	—	142	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#127	—	71	2	no	—
704	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#126	—	142	1	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#125	—	2	2	no	—
708	#125	—	71	2	no	—
709	#125	—	71	1	no	—
710	#125	—	71	2	no	—
711	#125	—	71	2	no	—
712	#125	—	71	2	no	—
713	#125	—	142	2	no	—
714	#125	—	142	2	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#125	—	142	2	no	—
717	#125	—	142	2	no	—
718	#125	—	142	2	no	—
719	#125	—	142	2	no	—
720	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	#124	—	2	1	no	—
722	#124	—	71	1	no	—
723	#124	—	142	1	no	—
724	#124	—	142	2	no	—
725	#124	—	142	2	no	—
726	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#123	—	2	2	no	—
728	#123	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	1	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	#121	—	71	2	no	—
749	#121	—	71	1	no	—
750	#121	—	142	2	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	1	no	—
754	#121	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	71	1	no	—
785	C₄×D₄	—	71	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#117	—	71	2	no	—
791	#117	—	71	2	no	—
792	#117	—	142	1	no	—
793	#117	—	142	2	no	—
794	#117	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
800	#107	—	71	1	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	#107	—	71	2	no	—
803	#107	—	71	2	no	—
804	#107	—	71	2	no	—
805	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#106	—	71	2	no	—
807	#106	—	71	2	no	—
808	#106	—	71	2	no	—
809	#106	—	71	1	no	—
810	#106	—	71	2	no	—
811	#106	—	71	2	no	—
812	#106	—	71	1	no	—
813	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#103	—	71	1	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	1	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	1	no	—
828	#103	—	71	1	no	—
829	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	1	no	—
837	#102	—	71	1	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
845	#97	—	71	2	no	—
846	#97	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	—	71	2	no	—
848	C₄×C₈	—	71	2	no	—
849	C₄×C₈	—	71	1	no	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#41	—	568	2	no	—
853	#41	—	568	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
867	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	71	1	no	—
873	C₂×D₄	—	142	1	no	—
874	C₂×D₄	—	142	2	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	Q₁₆	—	2	2	no	—
889	Q₁₆	—	142	2	no	—
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	142	2	no	—
892	SD₁₆	—	142	4	no	—
893	SD₁₆	—	142	2	no	—
894	C₂×C₈	—	71	1	no	—
895	C₂×C₈	—	71	2	no	—
896	C₂×C₈	—	71	1	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	71	1	no	—
963	C₄²	—	71	1	no	—
964	C₄²	—	71	1	no	—
965	C₄²	—	71	2	no	—
966	C₄²	—	142	1	no	—
967	C₄²	—	142	1	no	—
968	C₄²	—	142	2	no	—
969	C₄²	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	142	2	no	—
971	C₄²	—	142	2	no	—
972	C₄²	—	142	1	no	—
973	C₄²	—	142	2	no	—
974	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	71	1	no	—
978	C₂³	—	142	1	no	—
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	284	2	no	—
985	Q₈	—	284	2	no	—
986	Q₈	—	568	2	no	—
987	Q₈	—	568	2	no	—
988	Q₈	—	568	1	no	—
989	Q₈	—	568	2	no	—
990	Q₈	—	71	2	no	—
991	Q₈	—	142	4	no	—
992	Q₈	—	142	1	no	—
993	Q₈	—	142	2	no	—
994	Q₈	#14556175	1	2	yes	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	8	1	no	—
999	D₄	—	568	1	no	—
1000	D₄	—	568	2	no	—
1001	D₄	—	568	2	no	—
1002	D₄	—	568	2	no	—
1003	D₄	—	142	1	no	—
1004	D₄	—	142	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	142	2	no	—
1040	C₈	—	142	1	no	—
1041	C₈	—	142	1	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	284	1	no	—
1046	C₂²	—	284	1	no	—
1047	C₂²	—	284	1	no	—
1048	C₂²	—	142	1	no	—
1049	C₂²	—	142	1	no	—
1050	C₂²	—	142	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	284	1	no	—
1061	C₄	—	284	2	no	—
1062	C₄	—	284	1	no	—
1063	C₄	—	284	2	no	—
1064	C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄	—	142	2	no	—
1066	C₄	—	142	1	no	—
1067	C₄	—	142	2	no	—
1068	C₄	—	142	1	no	—
1069	C₄	—	142	2	no	—
1070	C₄	#17986806	1	2	yes	—
1071	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	8	2	no	—
1074	C₂	—	284	1	no	—
1075	C₂	—	568	1	no	—
1076	C₂	#22601986	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3365	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602799	C₂
hypercenter	#3365	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22602144	C₂	semidirect
3. #22601282	C₂	semidirect
4. #22601270	C₂	semidirect
5. #22601257	C₂	semidirect
6. #22601230	C₂	semidirect
7. #22601213	C₂	semidirect
8. Q₈×#11765854	C₂	semidirect
9. #22601150	C₂	semidirect
10. #22601105	C₂	semidirect
11. #22601074	C₂	semidirect
12. #22601033	C₂	semidirect
13. #22601006	C₂	semidirect
14. #22599631	C₂	semidirect
15. #22599598	C₂	semidirect
16. #22599523	C₂	semidirect
17. #22599473	C₂	semidirect
18. #22598628	C₂	semidirect
19. #22598566	C₂	semidirect
20. #22598424	C₂	semidirect
21. #22598370	C₂	semidirect
22. #22597440	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3365	C₂	semidirect
552. #3365	D₇₁	semidirect
563. C₇₁	#61865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602799	2
#22602144	2
#22601282	2
#22601270	2
#22601257	2
#22601230	2
#22601213	2
Q₈×#11765854	2
#22601150	2
#22601105	2
#22601074	2
#22601033	2
#22601006	2
#22599631	2
#22599598	2
#22599523	2
#22599473	2
#22598628	2
#22598566	2
#22598424	2
#22598370	2
#22597440	2
C₇₁×#3365	2
#61865	71