Subgroups — #32888177

Order 18176.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22601279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22601036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986745	—	2	2	no	—
25	#17986734	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986659	—	2	1	no	—
32	#17986651	—	2	1	no	—
33	#17986623	—	2	1	no	—
34	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986597	—	2	2	no	—
37	#17986574	—	2	1	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986365	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986306	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986306	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986284	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986221	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986221	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986155	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986138	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₇₁	—	2	1	no	—
119	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#557×C₇₁	—	2	2	no	—
123	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#544×C₇₁	—	2	2	no	—
128	#544×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
130	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
131	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556126	—	2	1	no	—
147	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556122	—	2	1	no	—
151	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556117	—	2	1	no	—
155	#14556117	—	2	2	no	—
156	#14556116	—	2	1	no	—
157	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556114	—	2	2	no	—
160	#14556113	—	2	2	no	—
161	#14556113	—	2	2	no	—
162	#14556113	—	2	2	no	—
163	#14556113	—	2	2	no	—
164	#14556113	—	2	2	no	—
165	#14556111	—	2	1	no	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556108	—	2	2	no	—
168	#14556108	—	2	1	no	—
169	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556106	—	2	2	no	—
171	#14556106	—	2	2	no	—
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556104	—	2	2	no	—
174	#14556103	—	2	2	no	—
175	#14556103	—	2	1	no	—
176	#14556102	—	2	1	no	—
177	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556101	—	2	2	no	—
180	#14556101	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556093	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556090	—	2	2	no	—
191	#14556090	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
193	#14556085	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
270	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
271	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
305	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
306	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765866	—	8	2	no	—
313	#11765865	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
318	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	#11765855	—	2	2	no	—
332	#11765855	—	2	2	no	—
333	#11765852	—	2	2	no	—
334	#11765852	—	2	4	no	—
335	#11765852	—	2	2	no	—
336	#11765852	—	2	4	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	D₂₈₄	—	2	1	no	—
480	D₂₈₄	—	2	2	no	—
481	D₂₈₄	—	2	1	no	—
482	D₂₈₄	—	2	2	no	—
483	D₂₈₄	—	4	2	no	—
484	D₂₈₄	—	8	1	no	—
485	D₂₈₄	—	8	2	no	—
486	D₂₈₄	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
493	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
494	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
496	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
527	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₇₁	—	4	1	no	—
530	Dic₇₁	—	4	1	no	—
531	Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	Dic₇₁	—	4	1	no	—
533	#61865	—	71	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
538	D₇₁	—	8	2	no	—
539	D₇₁	—	8	1	no	—
540	#3554	—	71	1	no	—
541	#3502	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#3388	—	71	2	no	—
543	#3387	—	71	1	no	—
544	#3386	—	71	1	no	—
545	#3383	—	71	1	no	—
546	#3381	—	71	2	no	—
547	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
548	#3375	—	71	1	no	—
549	#3371	—	71	2	no	—
550	#3368	—	71	1	no	—
551	#3365	—	71	1	no	—
552	#3365	—	71	2	no	—
553	#3362	—	71	1	no	—
554	#3244	—	71	2	no	—
555	#3241	—	71	2	no	—
556	#3233	—	71	1	no	—
557	#3228	—	71	1	no	—
558	#3126	—	71	2	no	—
559	#3121	—	71	2	no	—
560	#3108	—	71	1	no	—
561	#3103	—	71	1	no	—
562	#2986	—	71	1	no	—
563	C₇₁	#61865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	#562	—	142	2	no	—
565	#559	—	71	2	no	—
566	#559	—	71	1	no	—
567	Q₈²	—	2	1	no	—
568	Q₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	Q₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#557	—	2	1	no	—
571	#557	—	2	2	no	—
572	#557	—	71	1	no	—
573	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
575	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
577	#554	—	71	2	no	—
578	#550	—	71	1	no	—
579	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
580	#548	—	142	1	no	—
581	#547	—	142	1	no	—
582	#544	—	2	2	no	—
583	#544	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
584	#542	—	71	2	no	—
585	#542	—	142	1	no	—
586	#540	—	71	2	no	—
587	#539	—	142	2	no	—
588	#536	—	142	1	no	—
589	#533	—	2	1	no	—
590	#533	—	2	1	no	—
591	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	#532	—	71	1	no	—
594	#529	—	71	1	no	—
595	#519	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#501	—	71	2	no	—
598	#501	—	71	2	no	—
599	#500	—	71	1	no	—
600	#499	—	71	2	no	—
601	#499	—	71	2	no	—
602	#498	—	71	2	no	—
603	#498	—	71	1	no	—
604	#490	—	71	2	no	—
605	#489	—	71	2	no	—
606	#488	—	71	2	no	—
607	#488	—	71	2	no	—
608	#486	—	71	2	no	—
609	#486	—	71	1	no	—
610	#486	—	71	1	no	—
611	#485	—	71	2	no	—
612	#483	—	71	1	no	—
613	#482	—	71	2	no	—
614	#482	—	71	2	no	—
615	#482	—	71	2	no	—
616	#481	—	71	2	no	—
617	#480	—	71	1	no	—
618	#479	—	71	2	no	—
619	#479	—	71	1	no	—
620	#479	—	71	1	no	—
621	#479	—	71	2	no	—
622	#479	—	71	2	no	—
623	#478	—	71	2	no	—
624	#478	—	71	2	no	—
625	#478	—	71	2	no	—
626	#478	—	71	2	no	—
627	#478	—	71	2	no	—
628	#477	—	71	1	no	—
629	#477	—	71	2	no	—
630	#476	—	71	1	no	—
631	#476	—	71	2	no	—
632	#476	—	71	2	no	—
633	#475	—	71	1	no	—
634	#475	—	71	2	no	—
635	#475	—	71	1	no	—
636	#475	—	71	1	no	—
637	#475	—	71	2	no	—
638	#474	—	71	1	no	—
639	#474	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	1	no	—
641	#464	—	71	1	no	—
642	#464	—	71	2	no	—
643	#464	—	71	2	no	—
644	#460	—	71	1	no	—
645	#460	—	71	1	no	—
646	#460	—	71	2	no	—
647	#460	—	71	2	no	—
648	#451	—	71	1	no	—
649	#448	—	71	2	no	—
650	#448	—	71	1	no	—
651	#446	—	71	1	no	—
652	#446	—	71	2	no	—
653	#446	—	71	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
656	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
657	#441	—	71	2	no	—
658	#440	—	71	2	no	—
659	#440	—	71	2	no	—
660	#440	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	#433	—	71	2	no	—
672	#433	—	71	2	no	—
673	#431	—	71	1	no	—
674	#431	—	71	1	no	—
675	C₂×#41	—	142	1	no	—
676	C₂×#41	—	142	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	#127	—	71	1	no	—
704	#127	—	71	2	no	—
705	#126	—	142	2	no	—
706	#126	—	142	1	no	—
707	#125	—	2	2	no	—
708	#125	—	2	2	no	—
709	#125	—	2	2	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	71	1	no	—
715	#125	—	71	2	no	—
716	#125	—	142	2	no	—
717	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
718	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	#124	—	71	1	no	—
722	#124	—	71	2	no	—
723	#124	—	142	1	no	—
724	#124	—	142	2	no	—
725	#124	—	142	2	no	—
726	#124	—	142	1	no	—
727	#123	—	142	1	no	—
728	#123	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
748	#121	—	71	1	no	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	142	1	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	1	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	—	71	1	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	71	2	no	—
785	C₄×D₄	—	71	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	1	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	#117	—	2	2	no	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	142	1	no	—
793	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#107	—	71	1	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	#107	—	71	1	no	—
803	#107	—	71	2	no	—
804	#107	—	71	2	no	—
805	#107	—	71	2	no	—
806	#106	—	71	2	no	—
807	#106	—	71	2	no	—
808	#106	—	71	2	no	—
809	#106	—	71	2	no	—
810	#106	—	71	2	no	—
811	#106	—	71	1	no	—
812	#106	—	71	1	no	—
813	#106	—	71	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	1	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	1	no	—
825	#103	—	71	1	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	1	no	—
828	#103	—	71	1	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	1	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	1	no	—
838	#102	—	71	1	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
845	#97	—	71	2	no	—
846	#97	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	—	71	2	no	—
848	C₄×C₈	—	71	1	no	—
849	C₄×C₈	—	71	1	no	—
850	C₄×C₈	—	71	2	no	—
851	C₄×C₈	—	71	2	no	—
852	#41	—	568	2	no	—
853	#41	—	568	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
865	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	—	71	2	no	—
871	C₂×D₄	—	71	1	no	—
872	C₂×D₄	—	142	1	no	—
873	C₂×D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	1	no	—
875	C₂×D₄	—	142	1	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	142	2	no	—
889	Q₁₆	—	142	2	no	—
890	SD₁₆	—	142	4	no	—
891	SD₁₆	—	142	2	no	—
892	SD₁₆	—	142	4	no	—
893	SD₁₆	—	142	2	no	—
894	C₂×C₈	—	71	1	no	—
895	C₂×C₈	—	71	2	no	—
896	C₂×C₈	—	71	1	no	—
897	C₂×C₈	—	71	1	no	—
898	C₂×C₈	—	71	2	no	—
899	C₂×C₈	—	71	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	142	1	no	—
969	C₄²	—	142	2	no	—
970	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
975	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂³	—	142	1	no	—
977	C₂³	—	142	2	no	—
978	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	4	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	4	2	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	Q₈	—	8	1	no	—
987	Q₈	—	8	2	no	—
988	Q₈	—	8	2	no	—
989	Q₈	—	284	2	no	—
990	Q₈	—	568	2	no	—
991	Q₈	—	142	1	no	—
992	Q₈	—	142	1	no	—
993	Q₈	#14556176	1	2	yes	—
994	Q₈	#14556176	1	2	yes	—
995	D₄	—	284	2	no	—
996	D₄	—	568	2	no	—
997	D₄	—	568	1	no	—
998	D₄	—	568	2	no	—
999	D₄	—	568	2	no	—
1000	D₄	—	568	1	no	—
1001	D₄	—	142	2	no	—
1002	D₄	—	142	1	no	—
1003	D₄	—	142	2	no	—
1004	D₄	—	142	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	142	2	no	—
1037	C₈	—	142	1	no	—
1038	C₈	—	142	2	no	—
1039	C₈	—	142	1	no	—
1040	C₈	—	142	1	no	—
1041	C₈	—	142	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	284	1	no	—
1046	C₂²	—	284	2	no	—
1047	C₂²	—	284	1	no	—
1048	C₂²	—	284	2	no	—
1049	C₂²	—	284	2	no	—
1050	C₂²	—	284	1	no	—
1051	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	284	1	no	—
1067	C₄	—	284	1	no	—
1068	C₄	—	284	2	no	—
1069	C₄	—	284	1	no	—
1070	C₄	#17986807	1	2	yes	—
1071	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	4	1	no	—
1074	C₂	—	568	1	no	—
1075	C₂	—	568	2	no	—
1076	C₂	#22601991	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3502	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602811	C₂
hypercenter	#3502	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22601279	C₂	semidirect
3. #22601268	C₂	semidirect
4. #22601257	C₂	semidirect
5. #22601227	C₂	semidirect
6. #22601211	C₂	semidirect
7. Q₈×#11765852	C₂	semidirect
8. #22601154	C₂	semidirect
9. #22601108	C₂	semidirect
10. #22601069	C₂	semidirect
11. #22601036	C₂	semidirect
12. #22601036	C₂	semidirect
13. #22601011	C₂	semidirect
14. #22599638	C₂	semidirect
15. #22599593	C₂	semidirect
16. #22599519	C₂	semidirect
17. #22599476	C₂	semidirect
18. #22598631	C₂	semidirect
19. #22598569	C₂	semidirect
20. #22598420	C₂	semidirect
21. #22598371	C₂	semidirect
22. #22597442	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3502	C₂	semidirect
541. #3502	D₇₁	semidirect
563. C₇₁	#61865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602811	2
#22601279	2
#22601268	2
#22601257	2
#22601227	2
#22601211	2
Q₈×#11765852	2
#22601154	2
#22601108	2
#22601069	2
#22601036	2
#22601011	2
#22599638	2
#22599593	2
#22599519	2
#22599476	2
#22598631	2
#22598569	2
#22598420	2
#22598371	2
#22597442	2
C₇₁×#3502	2
#61865	71