Subgroups — #32888196

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22601015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599629	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22599614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22598636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598572	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22598422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22598375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986750	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
26	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986727	—	2	1	no	—
30	#17986727	—	2	2	no	—
31	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986717	—	2	1	no	—
40	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986688	—	2	1	no	—
42	#17986629	—	2	1	no	—
43	#17986628	—	2	2	no	—
44	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986612	—	2	1	no	—
47	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986607	—	2	2	no	—
49	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986551	—	2	1	no	—
51	#17986551	—	2	1	no	—
52	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986330	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986313	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986307	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986307	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986157	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986140	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
123	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556128	—	2	2	no	—
143	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#14556127	—	2	2	no	—
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556127	—	2	1	no	—
149	#14556127	—	2	1	no	—
150	#14556127	—	2	1	no	—
151	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556126	—	2	1	no	—
155	#14556126	—	2	1	no	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556126	—	2	2	no	—
158	#14556126	—	2	2	no	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556122	—	2	2	no	—
164	#14556122	—	2	1	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556120	—	2	2	no	—
168	#14556120	—	2	2	no	—
169	#14556120	D₄	1	2	yes	—
170	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556119	—	2	2	no	—
172	#14556119	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	1	no	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	2	no	—
184	#14556118	—	2	2	no	—
185	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556111	—	2	1	no	—
189	#14556110	—	2	2	no	—
190	#14556108	—	2	1	no	—
191	#14556108	—	2	1	no	—
192	#14556108	—	2	2	no	—
193	#14556107	D₄	1	2	yes	—
194	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556104	—	2	2	no	—
201	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	#14556093	—	2	1	no	—
222	#14556093	—	2	1	no	—
223	#14556093	—	2	2	no	—
224	#14556093	—	2	2	no	—
225	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556085	—	2	2	no	—
236	#14556085	—	2	1	no	—
237	#14556084	—	2	2	no	—
238	#14556084	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
286	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
331	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
332	#11765855	—	2	4	no	—
333	#11765855	—	2	4	no	—
334	#11765854	—	2	2	no	—
335	#11765854	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	D₂₈₄	—	2	1	no	—
469	D₂₈₄	—	2	1	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
472	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
473	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
474	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
475	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
476	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
477	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
478	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
479	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
483	Dic₁₄₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	Dic₁₄₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
507	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
509	Dic₇₁	—	2	2	no	—
510	Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	Dic₇₁	—	4	1	no	—
516	Dic₇₁	—	4	1	no	—
517	Dic₇₁	—	4	1	no	—
518	Dic₇₁	—	4	1	no	—
519	Dic₇₁	—	4	1	no	—
520	#61866	—	71	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
525	D₇₁	—	8	1	no	—
526	#3555	—	71	1	no	—
527	#3502	—	71	1	no	—
528	#3390	—	71	2	no	—
529	#3387	—	71	1	no	—
530	#3385	—	71	1	no	—
531	#3383	—	71	2	no	—
532	Q₈×Q₁₆	—	71	1	no	—
533	#3381	—	71	1	no	—
534	#3377	—	71	2	no	—
535	#3374	—	71	1	no	—
536	#3369	—	71	1	no	—
537	#3364	—	71	1	no	—
538	#3364	—	71	2	no	—
539	#3363	—	71	1	no	—
540	#3243	—	71	2	no	—
541	#3242	—	71	2	no	—
542	#3233	—	71	1	no	—
543	#3231	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#3127	—	71	2	no	—
545	#3121	—	71	2	no	—
546	#3108	—	71	1	no	—
547	#3104	—	71	1	no	—
548	#2986	—	71	1	no	—
549	C₇₁	#61866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	#563	—	142	2	no	—
551	Q₈²	—	71	1	no	—
552	Q₈²	—	71	1	no	—
553	Q₈²	—	71	1	no	—
554	Q₈²	—	142	1	no	—
555	#557	—	71	1	no	—
556	#557	—	71	1	no	—
557	#557	—	71	2	no	—
558	#557	—	71	2	no	—
559	#557	—	71	1	no	—
560	#557	—	71	2	no	—
561	#557	—	142	2	no	—
562	#557	—	142	1	no	—
563	#556	—	71	1	no	—
564	#556	—	71	2	no	—
565	#556	—	142	1	no	—
566	#554	—	71	1	no	—
567	#552	—	142	1	no	—
568	#544	—	71	2	no	—
569	#544	—	142	2	no	—
570	#544	—	142	1	no	—
571	#542	—	71	2	no	—
572	#541	—	71	2	no	—
573	#541	—	142	2	no	—
574	#541	—	142	1	no	—
575	#533	—	71	1	no	—
576	#533	—	142	1	no	—
577	#533	—	142	1	no	—
578	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#529	—	71	1	no	—
581	#519	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
583	#501	—	71	2	no	—
584	#501	—	71	2	no	—
585	#500	—	71	2	no	—
586	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	#499	—	71	2	no	—
588	#499	—	71	2	no	—
589	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	#491	—	71	2	no	—
591	#489	—	71	2	no	—
592	#488	—	71	2	no	—
593	#488	—	71	2	no	—
594	#487	—	71	2	no	—
595	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#485	—	71	2	no	—
598	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
599	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	#484	—	71	2	no	—
601	#483	—	71	1	no	—
602	#482	—	71	2	no	—
603	#480	—	71	1	no	—
604	#479	—	71	2	no	—
605	#479	—	71	2	no	—
606	#479	—	71	2	no	—
607	#479	—	71	1	no	—
608	#479	—	71	1	no	—
609	#479	—	71	2	no	—
610	#479	—	71	2	no	—
611	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
612	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
613	#478	—	71	2	no	—
614	#477	—	71	1	no	—
615	#477	—	71	1	no	—
616	#477	—	71	1	no	—
617	#477	—	71	2	no	—
618	#477	—	71	2	no	—
619	#477	—	71	2	no	—
620	#476	—	71	1	no	—
621	#475	—	71	1	no	—
622	#475	—	71	2	no	—
623	#475	—	71	2	no	—
624	#474	—	71	1	no	—
625	#474	—	71	2	no	—
626	#464	—	71	1	no	—
627	#464	—	71	1	no	—
628	#464	—	71	2	no	—
629	#464	—	71	2	no	—
630	#462	—	71	1	no	—
631	#462	—	71	1	no	—
632	#462	—	71	2	no	—
633	#462	—	71	2	no	—
634	#451	—	71	2	no	—
635	#451	—	71	1	no	—
636	#448	—	71	1	no	—
637	#446	—	71	2	no	—
638	#446	—	71	1	no	—
639	#446	—	71	1	no	—
640	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
641	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
642	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
643	#441	—	71	2	no	—
644	#441	—	71	2	no	—
645	#441	—	71	2	no	—
646	#440	—	71	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
657	#433	—	71	2	no	—
658	#433	—	71	2	no	—
659	#431	—	71	1	no	—
660	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#126	—	142	2	no	—
691	#126	—	142	2	no	—
692	#126	—	142	2	no	—
693	#126	—	142	2	no	—
694	#126	—	142	2	no	—
695	#126	—	142	2	no	—
696	#126	—	142	1	no	—
697	#125	—	2	1	no	—
698	#125	—	71	2	no	—
699	#125	—	71	2	no	—
700	#125	—	71	2	no	—
701	#125	—	71	2	no	—
702	#125	—	71	1	no	—
703	#125	—	142	2	no	—
704	#125	—	142	2	no	—
705	#125	—	142	2	no	—
706	#125	—	142	2	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	2	no	—
710	#125	—	142	2	no	—
711	#125	—	142	1	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#125	—	142	2	no	—
714	#125	—	142	2	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	#124	—	71	2	no	—
718	#124	—	71	1	no	—
719	#124	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	#121	—	71	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	—	71	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	142	1	no	—
773	#117	—	2	1	no	—
774	#117	—	71	2	no	—
775	#117	—	142	2	no	—
776	#117	—	142	2	no	—
777	#117	—	142	2	no	—
778	#117	—	142	1	no	—
779	#117	—	142	1	no	—
780	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#107	—	71	1	no	—
787	#107	—	71	1	no	—
788	#107	—	71	2	no	—
789	#107	—	71	2	no	—
790	#107	—	71	2	no	—
791	#107	—	71	2	no	—
792	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	#106	—	71	1	no	—
795	#106	—	71	1	no	—
796	#106	—	71	2	no	—
797	#106	—	71	2	no	—
798	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	1	no	—
811	#103	—	71	1	no	—
812	#103	—	71	1	no	—
813	#103	—	71	1	no	—
814	#103	—	71	1	no	—
815	#103	—	71	1	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#102	—	71	1	no	—
825	#102	—	71	1	no	—
826	#102	—	71	2	no	—
827	#102	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#97	—	71	2	no	—
832	#97	—	71	2	no	—
833	C₄×C₈	—	71	2	no	—
834	C₄×C₈	—	71	2	no	—
835	C₄×C₈	—	71	2	no	—
836	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
853	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	—	71	1	no	—
855	C₂×D₄	—	142	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
860	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	Q₁₆	—	142	2	no	—
864	Q₁₆	—	142	2	no	—
865	Q₁₆	—	142	4	no	—
866	Q₁₆	—	142	4	no	—
867	SD₁₆	—	142	2	no	—
868	SD₁₆	—	142	2	no	—
869	C₂×C₈	—	71	2	no	—
870	C₂×C₈	—	71	2	no	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	71	2	no	—
942	C₄²	—	71	2	no	—
943	C₄²	—	142	2	no	—
944	C₄²	—	142	2	no	—
945	C₄²	—	142	2	no	—
946	C₄²	—	142	2	no	—
947	C₄²	—	142	2	no	—
948	C₄²	—	142	2	no	—
949	C₄²	—	142	2	no	—
950	C₄²	—	142	1	no	—
951	C₄²	—	142	1	no	—
952	C₄²	—	142	1	no	—
953	C₄²	—	142	1	no	—
954	C₄²	—	142	1	no	—
955	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	—	142	1	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	8	1	no	—
966	Q₈	—	284	2	no	—
967	Q₈	—	568	2	no	—
968	Q₈	—	568	2	no	—
969	Q₈	—	568	2	no	—
970	Q₈	—	71	2	no	—
971	Q₈	—	71	2	no	—
972	Q₈	—	142	4	no	—
973	Q₈	—	142	1	no	—
974	Q₈	—	142	1	no	—
975	Q₈	—	142	1	no	—
976	Q₈	—	142	1	no	—
977	Q₈	—	142	2	no	—
978	Q₈	—	142	2	no	—
979	D₄	—	568	1	no	—
980	D₄	—	142	1	no	—
981	D₄	—	142	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	284	2	no	—
991	C₂×C₄	—	568	2	no	—
992	C₂×C₄	—	568	1	no	—
993	C₂×C₄	—	71	2	no	—
994	C₂×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂×C₄	—	71	2	no	—
996	C₂×C₄	—	71	2	no	—
997	C₂×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	142	2	no	—
1016	C₈	—	142	2	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	284	1	no	—
1021	C₂²	—	284	1	no	—
1022	C₂²	—	284	1	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	284	1	no	—
1033	C₄	—	284	1	no	—
1034	C₄	—	284	1	no	—
1035	C₄	—	284	1	no	—
1036	C₄	—	284	1	no	—
1037	C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄	—	142	2	no	—
1041	C₄	—	142	2	no	—
1042	C₄	—	142	2	no	—
1043	C₄	#17986815	1	2	yes	—
1044	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	—	4	1	no	—
1047	C₂	—	568	1	no	—
1048	C₂	#22601989	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3231	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#14556102	C₂³
hypercenter	#3231	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22602145	C₂	semidirect
3. #22601307	C₂	semidirect
4. #22601277	C₂	semidirect
5. #22601255	C₂	semidirect
6. #22601226	C₂	semidirect
7. #22601223	C₂	semidirect
8. #22601220	C₂	semidirect
9. #22601180	C₂	semidirect
10. #22601148	C₂	semidirect
11. #22601085	C₂	semidirect
12. #22601030	C₂	semidirect
13. #22601028	C₂	semidirect
14. #22601015	C₂	semidirect
16. #22599614	C₂	semidirect
18. #22598636	C₂	semidirect
21. #22598375	C₂	semidirect
22. #22597441	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3231	C₂	semidirect
543. #3231	D₇₁	semidirect
549. C₇₁	#61866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602822	2
#22602145	2
#22601307	2
#22601277	2
#22601255	2
#22601226	2
#22601223	2
#22601220	2
#22601180	2
#22601148	2
#22601085	2
#22601030	2
#22601028	2
#22601015	2
#22599629	2
#22599614	2
#22599519	2
#22598636	2
#22598572	2
#22598422	2
#22598375	2
#22597441	2
C₇₁×#3231	2
#61866	71