Subgroups — #32888247

Order 18176.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986745	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986707	—	2	1	no	—
30	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986704	—	2	1	no	—
33	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986662	—	2	2	no	—
38	#17986651	—	2	1	no	—
39	#17986650	—	2	1	no	—
40	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986628	—	2	2	no	—
42	#17986605	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986580	—	2	1	no	—
45	#17986579	—	2	2	no	—
46	#17986579	—	2	1	no	—
47	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986551	—	2	1	no	—
49	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986365	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986326	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986198	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986145	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986141	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#499×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	—	2	1	no	—
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556126	—	2	2	no	—
161	#14556126	—	2	1	no	—
162	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	D₄	1	2	yes	—
173	#14556117	—	2	1	no	—
174	#14556114	—	2	1	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556110	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	2	no	—
182	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	D₄	1	2	yes	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	—	2	2	no	—
196	#14556103	—	2	2	no	—
197	#14556103	—	2	2	no	—
198	#14556103	—	2	1	no	—
199	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556102	—	2	1	no	—
202	#14556102	—	2	2	no	—
203	#14556102	—	2	2	no	—
204	#14556101	—	2	1	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556101	—	2	2	no	—
209	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556084	—	2	2	no	—
235	#14556084	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#11765866	—	8	2	no	—
313	#11765866	—	8	2	no	—
314	#11765865	—	8	4	no	—
315	#11765865	—	8	2	no	—
316	#11765865	—	8	2	no	—
317	#11765864	—	2	2	no	—
318	#11765864	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#11765854	—	2	4	no	—
356	#11765854	—	2	2	no	—
357	#11765853	—	2	2	no	—
358	#11765850	—	2	2	no	—
359	#11765850	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
448	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
470	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₂₈₄	—	2	1	no	—
484	D₂₈₄	—	2	2	no	—
485	D₂₈₄	—	2	2	no	—
486	D₂₈₄	—	2	1	no	—
487	D₂₈₄	—	4	2	no	—
488	D₂₈₄	—	8	2	no	—
489	D₂₈₄	—	8	1	no	—
490	D₂₈₄	—	8	2	no	—
491	D₂₈₄	—	8	1	no	—
492	D₂₈₄	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
506	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
507	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
509	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
511	Dic₁₄₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
542	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₇₁	—	2	2	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
553	#61868	—	71	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
556	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
559	D₇₁	—	4	1	no	—
560	D₇₁	—	8	2	no	—
561	D₇₁	—	8	1	no	—
562	#3548	—	71	1	no	—
563	#3503	—	71	1	no	—
564	#3385	—	71	1	no	—
565	#3385	—	71	1	no	—
566	#3384	—	71	2	no	—
567	#3381	—	71	2	no	—
568	#3380	—	71	1	no	—
569	#3380	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3368	—	71	2	no	—
571	#3366	—	71	1	no	—
572	#3366	—	71	1	no	—
573	#3362	—	71	1	no	—
574	#3362	—	71	1	no	—
575	#3358	—	71	2	no	—
576	#3241	—	71	2	no	—
577	#3241	—	71	2	no	—
578	#3227	—	71	1	no	—
579	#3226	—	71	1	no	—
580	#3119	—	71	2	no	—
581	#3119	—	71	2	no	—
582	#3106	—	71	1	no	—
583	#3106	—	71	1	no	—
584	#2986	—	71	1	no	—
585	C₇₁	#61868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	#562	—	142	2	no	—
587	Q₈²	—	71	1	no	—
588	Q₈²	—	71	1	no	—
589	#557	—	71	2	no	—
590	#554	—	71	1	no	—
591	#554	—	71	2	no	—
592	#554	—	71	1	no	—
593	#554	—	142	1	no	—
594	#554	—	142	1	no	—
595	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#550	—	71	1	no	—
598	#550	—	71	2	no	—
599	#550	—	71	1	no	—
600	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
602	#547	—	142	1	no	—
603	#547	—	142	1	no	—
604	#544	—	71	2	no	—
605	#544	—	142	2	no	—
606	#540	—	71	2	no	—
607	#540	—	71	2	no	—
608	#537	—	142	1	no	—
609	#537	—	142	1	no	—
610	#537	—	142	2	no	—
611	#533	—	71	1	no	—
612	#533	—	142	1	no	—
613	#532	—	71	1	no	—
614	#532	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
617	#520	—	71	2	no	—
618	C₄×#41	—	71	1	no	—
619	#501	—	71	2	no	—
620	#501	—	71	2	no	—
621	#500	—	71	1	no	—
622	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#499	—	71	2	no	—
624	#499	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	#498	—	71	2	no	—
626	#490	—	71	2	no	—
627	#490	—	71	2	no	—
628	#486	—	71	1	no	—
629	#486	—	71	2	no	—
630	#486	—	71	2	no	—
631	#486	—	71	2	no	—
632	#486	—	71	1	no	—
633	#482	—	71	1	no	—
634	#482	—	71	2	no	—
635	#482	—	71	1	no	—
636	#481	—	71	2	no	—
637	#481	—	71	2	no	—
638	#480	—	71	2	no	—
639	#480	—	71	2	no	—
640	#479	—	71	2	no	—
641	#479	—	71	2	no	—
642	#478	—	71	2	no	—
643	#478	—	71	2	no	—
644	#478	—	71	2	no	—
645	#478	—	71	2	no	—
646	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
647	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
648	#477	—	71	1	no	—
649	#477	—	71	1	no	—
650	#476	—	71	1	no	—
651	#476	—	71	1	no	—
652	#476	—	71	2	no	—
653	#476	—	71	1	no	—
654	#476	—	71	2	no	—
655	#476	—	71	1	no	—
656	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#474	—	71	2	no	—
659	#474	—	71	2	no	—
660	#474	—	71	2	no	—
661	#474	—	71	2	no	—
662	#460	—	71	1	no	—
663	#460	—	71	2	no	—
664	#460	—	71	1	no	—
665	#460	—	71	2	no	—
666	#459	—	71	1	no	—
667	#459	—	71	2	no	—
668	#459	—	71	2	no	—
669	#459	—	71	1	no	—
670	#449	—	71	1	no	—
671	#449	—	71	1	no	—
672	#449	—	71	2	no	—
673	#446	—	71	1	no	—
674	#446	—	71	2	no	—
675	#446	—	71	1	no	—
676	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
677	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
678	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#442	—	71	2	no	—
680	#442	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	#440	—	71	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×D₈	—	71	1	no	—
689	C₄×D₈	—	71	2	no	—
690	C₄×D₈	—	71	2	no	—
691	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#433	—	71	2	no	—
694	#433	—	71	2	no	—
695	#431	—	71	1	no	—
696	#431	—	71	1	no	—
697	C₂×#41	—	71	1	no	—
698	C₂×#41	—	142	1	no	—
699	C₂×#41	—	142	1	no	—
700	C₂×#41	—	142	2	no	—
701	C₂×#41	—	142	1	no	—
702	C₂×#41	—	142	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
708	C₂×D₈	—	71	1	no	—
709	C₂×D₈	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	#127	—	71	1	no	—
729	#127	—	71	2	no	—
730	#127	—	71	1	no	—
731	#127	—	71	2	no	—
732	#125	—	71	2	no	—
733	#125	—	71	2	no	—
734	#125	—	71	2	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#124	—	142	1	no	—
741	#124	—	142	1	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	#121	—	71	1	no	—
766	#121	—	71	2	no	—
767	#121	—	71	1	no	—
768	#121	—	142	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	1	no	—
773	#121	—	142	2	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#121	—	142	2	no	—
776	#121	—	142	1	no	—
777	#121	—	142	1	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	1	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#117	—	71	2	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	142	1	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
822	#107	—	71	2	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	1	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#106	—	71	1	no	—
830	#106	—	71	2	no	—
831	#106	—	71	1	no	—
832	#106	—	71	2	no	—
833	#106	—	71	2	no	—
834	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#103	—	71	1	no	—
845	#103	—	71	1	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	1	no	—
848	#102	—	71	1	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	2	no	—
851	#102	—	71	2	no	—
852	#102	—	71	1	no	—
853	#102	—	71	2	no	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	—	71	1	no	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
867	#97	—	71	2	no	—
868	#97	—	71	2	no	—
869	C₄×C₈	—	71	2	no	—
870	C₄×C₈	—	71	2	no	—
871	C₄×C₈	—	71	1	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#41	—	568	2	no	—
875	#41	—	568	2	no	—
876	#41	—	568	4	no	—
877	#41	—	568	2	no	—
878	#41	—	568	2	no	—
879	#41	—	142	2	no	—
880	#41	—	142	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
893	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	71	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	1	no	—
896	C₂×D₄	—	142	1	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	1	no	—
899	C₂×D₄	—	142	2	no	—
900	C₂×D₄	—	142	2	no	—
901	C₂×D₄	—	142	1	no	—
902	C₂×D₄	—	142	1	no	—
903	C₂×D₄	—	142	1	no	—
904	C₂×D₄	—	142	1	no	—
905	C₂×D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×D₄	—	142	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
926	SD₁₆	—	142	4	no	—
927	SD₁₆	—	142	2	no	—
928	SD₁₆	—	142	2	no	—
929	D₈	—	2	2	no	—
930	D₈	—	142	2	no	—
931	D₈	—	142	4	no	—
932	C₂×C₈	—	71	1	no	—
933	C₂×C₈	—	71	1	no	—
934	C₂×C₈	—	71	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄²	—	71	1	no	—
992	C₄²	—	71	1	no	—
993	C₄²	—	71	1	no	—
994	C₄²	—	71	2	no	—
995	C₄²	—	142	1	no	—
996	C₄²	—	142	1	no	—
997	C₄²	—	142	2	no	—
998	C₄²	—	142	1	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	71	1	no	—
1005	C₂³	—	142	2	no	—
1006	C₂³	—	142	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	8	1	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	284	4	no	—
1011	Q₈	—	568	2	no	—
1012	Q₈	—	568	1	no	—
1013	Q₈	—	568	2	no	—
1014	Q₈	—	568	1	no	—
1015	Q₈	—	71	2	no	—
1016	Q₈	—	142	4	no	—
1017	Q₈	—	142	1	no	—
1018	Q₈	—	142	2	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	284	2	no	—
1023	D₄	—	284	2	no	—
1024	D₄	—	568	2	no	—
1025	D₄	—	568	1	no	—
1026	D₄	—	568	2	no	—
1027	D₄	—	568	2	no	—
1028	D₄	—	568	1	no	—
1029	D₄	—	568	1	no	—
1030	D₄	—	568	2	no	—
1031	D₄	—	568	2	no	—
1032	D₄	—	568	1	no	—
1033	D₄	—	142	4	no	—
1034	D₄	—	142	2	no	—
1035	D₄	—	142	1	no	—
1036	D₄	—	142	1	no	—
1037	D₄	—	142	2	no	—
1038	D₄	#14556176	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	142	1	no	—
1078	C₈	—	142	1	no	—
1079	C₈	—	142	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	284	2	no	—
1087	C₂²	—	284	1	no	—
1088	C₂²	—	284	2	no	—
1089	C₂²	—	284	1	no	—
1090	C₂²	—	284	1	no	—
1091	C₂²	—	284	2	no	—
1092	C₂²	—	142	1	no	—
1093	C₂²	—	142	1	no	—
1094	C₂²	—	142	1	no	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	284	1	no	—
1106	C₄	—	71	2	no	—
1107	C₄	—	142	1	no	—
1108	C₄	—	142	2	no	—
1109	C₄	—	142	2	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	—	142	1	no	—
1112	C₄	#17986806	1	2	yes	—
1113	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	284	1	no	—
1118	C₂	—	568	2	no	—
1119	C₂	—	568	1	no	—
1120	C₂	#22601990	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3380	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602739	C₂	semidirect
2. #22602154	C₂	semidirect
3. #22601255	C₂	semidirect
4. #22601250	C₂	semidirect
5. #22601242	C₂	semidirect
6. #22601212	C₂	semidirect
7. #22601206	C₂	semidirect
8. #22601072	C₂	semidirect
9. #22601047	C₂	semidirect
10. #22601045	C₂	semidirect
11. #22601012	C₂	semidirect
12. #22601010	C₂	semidirect
13. #22600973	C₂	semidirect
14. #22599598	C₂	semidirect
15. #22599596	C₂	semidirect
16. #22599467	C₂	semidirect
17. #22599462	C₂	semidirect
18. #22598544	C₂	semidirect
19. #22598535	C₂	semidirect
20. #22598402	C₂	semidirect
21. #22598396	C₂	semidirect
22. #22597440	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3380	C₂	semidirect
569. #3380	D₇₁	semidirect
585. C₇₁	#61868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602739	2
#22602154	2
#22601255	2
#22601250	2
#22601242	2
#22601212	2
#22601206	2
#22601072	2
#22601047	2
#22601045	2
#22601012	2
#22601010	2
#22600973	2
#22599598	2
#22599596	2
#22599467	2
#22599462	2
#22598544	2
#22598535	2
#22598402	2
#22598396	2
#22597440	2
C₇₁×#3380	2
#61868	71