Finite Group Databasebeta

← #32888252

Subgroups — #32888252

Order 18176.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601252C212yesmaximal, complemented
4#22601241C212yesmaximal, complemented
5#22601217C212yesmaximal, complemented
6#22601208C212yesmaximal, complemented
7#22601071C212yesmaximal, complemented
8#22601049C212yesmaximal, complemented
9#22601012C212yesmaximal, complemented
10#22600976C212yesmaximal, complemented
11#22599595C214yesmaximal, complemented
12#22599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598541C214yesmaximal, complemented
15#22598401C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22598401C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#2986C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17986747—22no—
19Q8×Dic142C2212yes—
20#17986727C2212yes—
21#17986709C2212yes—
22#17986709C2212yes—
23#17986709C2212yes—
24#17986707—22no—
25#17986671C2212yes—
26#17986671C2212yes—
27Q8×D284C2212yes—
28#17986662—22no—
29#17986652—21no—
30#17986652—21no—
31#17986629—22no—
32#17986627C2212yes—
33#17986604C2214yes—
34#17986579—22no—
35#17986579—22no—
36#17986554—21no—
37#17986549C2211yescharacteristic
38#17986549C2211yescharacteristic
39C2×#14556128C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D71—21no—
41#17986479C2212yes—
42C4×#11765865C2211yescharacteristic
43#17986408C2214yes—
44#17986404C2212yes—
45#17986401C2214yes—
46#17986397C2212yes—
47#17986364C2214yes—
48#17986346C2212yes—
49#17986346C2214yes—
50#17986346C2212yes—
51#17986324C2212yes—
52#17986324C2212yes—
53#17986318C2214yes—
54#17986313C2214yes—
55#17986307C2214yes—
56#17986300C2214yes—
57#17986300C2214yes—
58#17986300C2214yes—
59#17986295C2211yescharacteristic
60#17986295C2211yescharacteristic
61#17986290C2211yescharacteristic
62#17986290C2211yescharacteristic
63#17986290C2214yes—
64#17986290C2212yes—
65#17986290C2212yes—
66#17986280C2212yes—
67#17986280C2214yes—
68#17986280C2212yes—
69#17986200C2211yescharacteristic
70#17986200C2211yescharacteristic
71#17986200C2214yes—
72#17986195C2211yescharacteristic
73#17986195C2211yescharacteristic
74#17986195C2214yes—
75#17986146C2212yes—
76#17986146C2212yes—
77#17986112C2214yes—
78#17986101C2214yes—
79C4×#11765854C2212yes—
80C4×#11765854C2212yes—
81C4×#11765854C2214yes—
82C4×D568C2212yes—
83C4×D568C2212yes—
84C4×D568C2214yes—
85#533×C71C2211yescharacteristic
86#446×C71C2212yes—
87#446×C71C2212yes—
88C8×Q8×C71C2212yes—
89C8×Q8×C71C2212yes—
90#433×C71C2214yes—
91#431×C71C2211yescharacteristic
92#431×C71C2211yescharacteristic
93C2×#11765866—22no—
94C2×#11765866—22no—
95C2×#11765865—21no—
96C2×#11765865—21no—
97C2×#11765865C2311yescharacteristic
98C22×Dic142—21no—
99C2×Q8×D71—22no—
100C2×#11765854C2312yes—
101C2×#11765854C2312yes—
102C2×D568C2312yes—
103C2×D568C2312yes—
104#14556128—21no—
105#14556128—21no—
106#14556128C2314yes—
107#14556128C2312yes—
108#14556128C2312yes—
109#14556128C2311yescharacteristic
110#14556128C2311yescharacteristic
111#14556127—22no—
112#14556127—24no—
113#14556127—22no—
114#14556126—22no—
115#14556125C2311yescharacteristic
116#14556125C2311yescharacteristic
117#14556125C2314yes—
118#14556120C2314yes—
119#14556120C2314yes—
120#14556119—22no—
121#14556118—24no—
122#14556116—21no—
123#14556116—21no—
124#14556113—24no—
125#14556113—24no—
126#14556108—24no—
127#14556108—22no—
128#14556106—24no—
129#14556106—24no—
130#14556106—24no—
131#14556105—24no—
132#14556104—22no—
133#14556104—22no—
134#14556104—22no—
135#14556103—22no—
136#14556103—22no—
137#14556103—24no—
138#14556103—24no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102C2312yes—
142#14556102C2312yes—
143#14556101—24no—
144#14556101—24no—
145Q8×Dic71—22no—
146C4×Dic142C2314yes—
147C4×Dic142C2311yescharacteristic
148C4×Dic142C2311yescharacteristic
149#14556093—22no—
150C4×D284—21no—
151C4×D284—21no—
152C4×D284C2311yescharacteristic
153C4×D284C2311yescharacteristic
154C4×D284C2312yes—
155C4×D284C2312yes—
156C4×D284C2314yes—
157C4×D284C2314yes—
158C4×D284C2314yes—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—24no—
162#14556087C2311yescharacteristic
163#14556086—22no—
164#14556085—21no—
165C2×C4⋊Dic71—21no—
166C2×C4⋊Dic71C2312yes—
167C4⋊C4×D71—22no—
168C4⋊C4×D71—22no—
169C4⋊C4×D71—22no—
170C4⋊C4×D71—22no—
171C42×D71—21no—
172#14556062C2314yes—
173#14556062C2314yes—
174#14556062C2312yes—
175#14556062C2312yes—
176#14556060C2314yes—
177#14556060C2314yes—
178#14556060C2312yes—
179#14556060C2312yes—
180#14556053C2312yes—
181#14556053C2312yes—
182#14556050C2314yes—
183#14556050C2314yes—
184#14556050C2314yes—
185#14556050C2314yes—
186#14556050C2312yes—
187#14556050C2312yes—
188#14556050C2312yes—
189#14556050C2312yes—
190#14556050C2312yes—
191#14556050C2312yes—
192C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
194#125×C71D412yes—
195C22⋊Q8×C71D412yes—
196C22⋊Q8×C71D412yes—
197C4×Q8×C71C2312yes—
198C4×Q8×C71C2312yes—
199#117×C71C2312yes—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71C2314yes—
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C4⋊C8×C71C2314yes—
207C22⋊C8×C71C2312yes—
208C22⋊C8×C71C2312yes—
209#97×C71C2314yes—
210C4×C8×C71C2312yes—
211C4×C8×C71C2312yes—
212C4×C8×C71C2314yes—
213#11765866—84no—
214#11765866—84no—
215#11765865—22no—
216#11765865—22no—
217#11765865—82no—
218#11765865—82no—
219C2×Dic142—22no—
220C2×Dic142—24no—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—82no—
225C2×Dic142C2411yescharacteristic
226Q8×D71—84no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—24no—
232C2×D284—24no—
233C2×D284C2412yes—
234C2×D284C2412yes—
235C2×D284C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C22×Dic71—22no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—24no—
248#11765854—24no—
249#11765854—24no—
250D568—24no—
251D568—24no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—22no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—22no—
257C4⋊Dic71—24no—
258C4⋊Dic71C2414yes—
259C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2412yes—
262C4⋊Dic71C2412yes—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—24no—
265Dic71⋊C4—24no—
266Dic71⋊C4—24no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—24no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—24no—
284C2×Q8×C71C2×D412yes—
285C2×Q8×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2412yes—
290C2×C8×C71C2412yes—
291C2×C8×C71C2412yes—
292C2×C8×C71C2412yes—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C4⋊C4×C71C2×D412yes—
295C4⋊C4×C71C2×D414yes—
296C4⋊C4×C71C2×D414yes—
297C4⋊C4×C71C2×D412yes—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71C2×D414yes—
300C42×C71C2×D411yescharacteristic
301C42×C71C2×D411yescharacteristic
302C42×C71C2411yescharacteristic
303C42×C71C2411yescharacteristic
304C42×C71C2414yes—
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309Q8×C71—24no—
310Q8×C71—24no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D414yes—
319C2×C4×C71C22×D414yes—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2511yescharacteristic
323C22⋊D71—24no—
324C22⋊D71—82no—
325C22⋊D71—82no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—82no—
333D284—21no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—42no—
339D284—42no—
340D284—81no—
341D284—81no—
342D284—84no—
343D284—84no—
344D2842−1+412yes—
345C4×D71—24no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—44no—
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C4×D71—84no—
353Dic142—21no—
354Dic142—44no—
355Dic142—84no—
356Dic142—82no—
357Dic142—81no—
358Dic142—81no—
359Dic1422−1+412yes—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—22no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71C23×D411yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C4×C71—21no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—24no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—24no—
382C4×C71#57612yes—
383C4×C71#57712yes—
384C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
385C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
386Dic71—22no—
387Dic71—44no—
388Dic71—41no—
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392#61868—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—41no—
394C2×C71#348611yescharacteristic
395C2×C71C2×#57611yescharacteristic
396C2×C71C2×#57711yescharacteristic
397D71—42no—
398D71—82no—
399D71—82no—
400#3548—711no—
401#3503—711no—
402#3385—712no—
403#3384—712no—
404#3381—712no—
405#3380—712no—
406#3368—712no—
407#3366—712no—
408#3362—712no—
409#3358—712no—
410#3241—714no—
411#3227—711no—
412#3226—711no—
413#3119—714no—
414#3106—711no—
415#3106—711no—
416#2986D7111yescharacteristic, complemented
417C71#6186811yescharacteristic, complemented, Sylow
418#562—1422no—
419Q82—712no—
420#557—712no—
421#554—712no—
422#554—712no—
423#554—712no—
424#554—1422no—
425#550—712no—
426#550—712no—
427D4×Q8—712no—
428D4×Q8—1422no—
429#547—1421no—
430#547—1421no—
431#544—712no—
432#544—1422no—
433#540—714no—
434#537—1422no—
435#537—1422no—
436#533—1421no—
437#533C2×D7111yescharacteristic
438#532—711no—
439#532—711no—
440C2×C4⋊Q8—711no—
441C2×C4⋊Q8—1421no—
442#520—712no—
443C4×#41—711no—
444#501—714no—
445#500—712no—
446#499—714no—
447#498—712no—
448#490—714no—
449#486—714no—
450#486—712no—
451#486—712no—
452#482—712no—
453#482—712no—
454#481—714no—
455#480—714no—
456#479—714no—
457#478—714no—
458#478—714no—
459#478—714no—
460#477—711no—
461#477—711no—
462#476—711no—
463#476—711no—
464#476—712no—
465#476—714no—
466#476—712no—
467#474—712no—
468#474—714no—
469#474—712no—
470#460—711no—
471#460—711no—
472#460—714no—
473#459—711no—
474#459—714no—
475#459—711no—
476#449—712no—
477#449—712no—
478#446C2×D7112yes—
479#446C2×D7112yes—
480C8×Q8C2×D7112yes—
481C8×Q8C2×D7112yes—
482#442—714no—
483#440—714no—
484C4×SD16—712no—
485C4×SD16—712no—
486C4×SD16—714no—
487C4×D8—712no—
488C4×D8—714no—
489C4×D8—712no—
490#433C2×D7114yes—
491#431C2×D7111yescharacteristic
492#431C2×D7111yescharacteristic
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1421no—
498C22×Q8—1422no—
499C22×Q8—1421no—
500C2×SD16—712no—
501C2×SD16—712no—
502C2×D8—712no—
503C2×D8—712no—
504C4⋊Q8—712no—
505C4⋊Q8—712no—
506C4⋊Q8—711no—
507C4⋊Q8—711no—
508C4⋊Q8—714no—
509C4⋊Q8—1422no—
510C4⋊Q8—1422no—
511C4⋊Q8—1422no—
512C4⋊Q8—1424no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8D28411yescharacteristic
516C4⋊Q8D28411yescharacteristic
517#127—711no—
518#127—711no—
519#127—714no—
520#125—714no—
521#125—714no—
522#125—1422no—
523#125—1424no—
524#125D28412yes—
525#124—1421no—
526#124—1421no—
527#123—1424no—
528#123—1424no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1424no—
534C22⋊Q8—1424no—
535C22⋊Q8—1424no—
536C22⋊Q8—1424no—
537C22⋊Q8—1424no—
538C22⋊Q8D28412yes—
539C22⋊Q8D28412yes—
540#121—712no—
541#121—712no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1424no—
547#121—1424no—
548#121—1424no—
549#121—1424no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—714no—
553C4×Q8—1422no—
554C4×Q8—1422no—
555C4×Q8C22×D7112yes—
556C4×Q8C22×D7112yes—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—714no—
560C4×D4—712no—
561C4×D4—712no—
562C4×D4—714no—
563C4×D4—714no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1424no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—711no—
570#117—1422no—
571#117—1421no—
572#117C22×D7112yes—
573C2×C4⋊C4—712no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#107—712no—
582#107—714no—
583#107—712no—
584#107—714no—
585#106—712no—
586#106—714no—
587#106—712no—
588#106—714no—
589C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7114yes—
594C4⋊C8C22×D7114yes—
595#103—712no—
596#103—712no—
597#102—712no—
598#102—712no—
599#102—712no—
600#102—714no—
601#102—712no—
602#102—712no—
603#102—714no—
604#102—712no—
605#102—714no—
606#102—714no—
607C22⋊C8C22×D7112yes—
608C22⋊C8C22×D7112yes—
609#97C22×D7114yes—
610C4×C8C22×D7112yes—
611C4×C8C22×D7112yes—
612C4×C8C22×D7114yes—
613#41—5682no—
614#41—5682no—
615#41—5684no—
616#41—5684no—
617#41—1422no—
618#41—1422no—
619C2×Q8—5682no—
620C2×Q8—5684no—
621C2×Q8—711no—
622C2×Q8—1422no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1424no—
626C2×Q8—1422no—
627C2×Q8C2×D28412yes—
628C2×Q8C2×D28412yes—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1424no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1424no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4C23×D7111yescharacteristic
653SD16—1424no—
654SD16—1424no—
655D8—1424no—
656D8—1424no—
657C2×C8C23×D7112yes—
658C2×C8C23×D7112yes—
659C2×C8C23×D7112yes—
660C2×C8C23×D7112yes—
661C4⋊C4—714no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1424no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4C2×D28412yes—
680C4⋊C4C2×D28412yes—
681C4⋊C4C2×D28412yes—
682C4⋊C4C2×D28412yes—
683C4⋊C4C2×D28414yes—
684C4⋊C4C2×D28414yes—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4C2×D28414yes—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C42—1424no—
700C42C2×D28411yescharacteristic
701C42C2×D28411yescharacteristic
702C42C23×D7111yescharacteristic
703C42C23×D7111yescharacteristic
704C42C23×D7114yes—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1421no—
708C23C22×D28411yescharacteristic
709Q8—24no—
710Q8—24no—
711Q8—2844no—
712Q8—5682no—
713Q8—5684no—
714Q8—5681no—
715Q8—5681no—
716Q8—712no—
717Q8—1421no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—5681no—
721D4—5684no—
722D4—5681no—
723D4—5684no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726D4—712no—
727D4—1424no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732D4—1421no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—5684no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4—5682no—
745C2×C4—1424no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1424no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4C22×D28411yescharacteristic
753C2×C4C22×D28414yes—
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C2×C4C22×D28411yescharacteristic
756C2×C4C22×D28414yes—
757C2×C4C22×D28411yescharacteristic
758C2×C4C22×D28411yescharacteristic
759C2×C4C24×D7111yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—22no—
763C8—22no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—1422no—
776C22C23×D28411yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—24no—
780C4—21no—
781C4—24no—
782C4—2842no—
783C4—2841no—
784C4—2844no—
785C4—2842no—
786C4—2841no—
787C4—1422no—
788C4#1798680412yes—
789C4#1798681112yes—
790C42−1+4×D7111yescharacteristic
791C42−1+4×D7111yescharacteristic
792C2—41no—
793C2—2842no—
794C2—5682no—
795C2—5682no—
796C2#2260199211yescharacteristic
797C2C2×#1798680411yescharacteristic
798C2C2×#1798681111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2986C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2986D71
hypocenterC71#61868
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602740C2semidirect
2. #22602152C2semidirect
3. #22601252C2semidirect
4. #22601241C2semidirect
5. #22601217C2semidirect
6. #22601208C2semidirect
7. #22601071C2semidirect
8. #22601049C2semidirect
9. #22601012C2semidirect
10. #22600976C2semidirect
11. #22599595C2semidirect
12. #22599470C2semidirect
13. #22599463C2semidirect
14. #22598541C2semidirect
15. #22598401C2semidirect
16. #22598401C2semidirect
17. C71×#2986C2semidirect
416. #2986D71semidirect
417. C71#61868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027402
#226021522
#226012522
#226012412
#226012172
#226012082
#226010712
#226010492
#226010122
#226009762
#225995952
#225994702
#225994632
#225985412
#225984012
C71×#29862
#6186871