Subgroups — #32888262

Order 18176.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598553	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22598552	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22598410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22598409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22597438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇₁⋊#564	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986727	—	2	1	no	—
29	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986726	—	2	1	no	—
31	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986705	—	2	2	no	—
35	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986664	—	2	1	no	—
39	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986629	—	2	2	no	—
41	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986612	—	2	1	no	—
43	#17986610	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986608	—	2	2	no	—
45	#17986607	—	2	1	no	—
46	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986553	—	2	1	no	—
49	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986400	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986284	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986164	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986160	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
111	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	—	2	1	no	—
144	#14556128	—	2	1	no	—
145	#14556128	—	2	2	no	—
146	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556127	—	2	2	no	—
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556126	—	2	1	no	—
160	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556120	—	2	2	no	—
168	#14556120	—	2	2	no	—
169	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	—	2	2	no	—
172	#14556119	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	2	no	—
174	#14556119	—	2	2	no	—
175	#14556119	—	2	1	no	—
176	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	2	no	—
184	#14556118	—	2	2	no	—
185	#14556118	—	2	1	no	—
186	#14556118	—	2	2	no	—
187	#14556118	D₄	1	2	yes	—
188	#14556108	—	2	1	no	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556108	—	2	2	no	—
191	#14556108	—	2	2	no	—
192	#14556108	—	2	1	no	—
193	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	1	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556106	D₄	1	2	yes	—
201	#14556104	—	2	1	no	—
202	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	—	2	2	no	—
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	#14556093	—	2	1	no	—
222	#14556093	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	—	2	1	no	—
228	#14556090	—	2	2	no	—
229	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556086	—	2	1	no	—
232	#14556086	—	2	1	no	—
233	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556085	—	2	1	no	—
235	#14556085	—	2	2	no	—
236	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
290	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765866	—	2	2	no	—
313	#11765866	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#11765855	—	2	2	no	—
338	#11765854	—	2	2	no	—
339	#11765852	—	2	4	no	—
340	#11765852	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
410	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	D₂₈₄	—	2	4	no	—
468	D₂₈₄	—	2	1	no	—
469	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
471	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
482	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
483	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
484	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
490	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
513	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	1	no	—
520	Dic₇₁	—	4	2	no	—
521	Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	Dic₇₁	—	4	1	no	—
523	Dic₇₁	—	4	1	no	—
524	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
525	#61869	—	71	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
529	D₇₁	—	4	1	no	—
530	D₇₁	—	4	2	no	—
531	#3556	—	71	1	no	—
532	#3503	—	71	1	no	—
533	#3387	—	71	2	no	—
534	#3386	—	71	1	no	—
535	#3386	—	71	1	no	—
536	#3383	—	71	1	no	—
537	#3383	—	71	1	no	—
538	#3381	—	71	2	no	—
539	#3374	—	71	1	no	—
540	#3374	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3372	—	71	2	no	—
542	#3363	—	71	2	no	—
543	#3359	—	71	1	no	—
544	#3359	—	71	1	no	—
545	#3242	—	71	2	no	—
546	#3242	—	71	2	no	—
547	#3230	—	71	1	no	—
548	#3229	—	71	1	no	—
549	#3120	—	71	2	no	—
550	#3120	—	71	2	no	—
551	#3107	—	71	1	no	—
552	#3107	—	71	1	no	—
553	#2986	—	71	1	no	—
554	C₇₁	#61869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	#564	—	142	2	no	—
556	Q₈²	—	71	2	no	—
557	#557	—	71	1	no	—
558	#557	—	71	2	no	—
559	#557	—	71	1	no	—
560	#557	—	71	2	no	—
561	#557	—	71	1	no	—
562	#557	—	71	1	no	—
563	#557	—	142	1	no	—
564	#557	—	142	1	no	—
565	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	#554	—	71	2	no	—
568	#554	—	142	2	no	—
569	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
570	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
571	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
573	#544	—	71	2	no	—
574	#544	—	142	2	no	—
575	#541	—	71	2	no	—
576	#541	—	71	2	no	—
577	#541	—	142	1	no	—
578	#541	—	142	2	no	—
579	#541	—	142	1	no	—
580	#533	—	71	1	no	—
581	#533	—	71	1	no	—
582	#533	—	71	1	no	—
583	#533	—	142	1	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
586	#520	—	71	2	no	—
587	C₄×#41	—	71	1	no	—
588	#501	—	71	2	no	—
589	#501	—	71	2	no	—
590	#500	—	71	1	no	—
591	#500	—	71	1	no	—
592	#499	—	71	2	no	—
593	#499	—	71	2	no	—
594	#498	—	71	2	no	—
595	#491	—	71	2	no	—
596	#491	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
597	#487	—	71	2	no	—
598	#487	—	71	1	no	—
599	#487	—	71	2	no	—
600	#487	—	71	2	no	—
601	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#485	—	71	1	no	—
603	#485	—	71	1	no	—
604	#485	—	71	2	no	—
605	#484	—	71	2	no	—
606	#484	—	71	2	no	—
607	#483	—	71	2	no	—
608	#483	—	71	2	no	—
609	#479	—	71	2	no	—
610	#479	—	71	2	no	—
611	#479	—	71	2	no	—
612	#479	—	71	2	no	—
613	#479	—	71	2	no	—
614	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
615	#478	—	71	2	no	—
616	#478	—	71	2	no	—
617	#477	—	71	2	no	—
618	#477	—	71	2	no	—
619	#477	—	71	2	no	—
620	#477	—	71	2	no	—
621	#475	—	71	1	no	—
622	#475	—	71	1	no	—
623	#475	—	71	2	no	—
624	#475	—	71	1	no	—
625	#475	—	71	1	no	—
626	#475	—	71	2	no	—
627	#475	—	71	1	no	—
628	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#474	—	71	1	no	—
630	#474	—	71	1	no	—
631	#462	—	71	1	no	—
632	#462	—	71	2	no	—
633	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
635	#461	—	71	1	no	—
636	#461	—	71	2	no	—
637	#461	—	71	2	no	—
638	#461	—	71	1	no	—
639	#452	—	71	2	no	—
640	#452	—	71	1	no	—
641	#452	—	71	1	no	—
642	#446	—	71	1	no	—
643	#446	—	71	2	no	—
644	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
646	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
648	#441	—	71	2	no	—
649	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#440	—	71	2	no	—
651	#440	—	71	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
662	#433	—	71	2	no	—
663	#433	—	71	2	no	—
664	#431	—	71	1	no	—
665	#431	—	71	1	no	—
666	C₂×#41	—	71	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#126	—	142	2	no	—
701	#126	—	142	2	no	—
702	#126	—	142	2	no	—
703	#126	—	142	2	no	—
704	#125	—	2	1	no	—
705	#125	—	2	2	no	—
706	#125	—	2	2	no	—
707	#125	—	71	2	no	—
708	#125	—	71	2	no	—
709	#125	—	71	2	no	—
710	#125	—	71	2	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#125	—	142	1	no	—
714	#125	—	142	1	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#125	—	142	2	no	—
717	#125	—	142	2	no	—
718	#125	—	142	2	no	—
719	#125	—	142	2	no	—
720	#125	—	142	1	no	—
721	#125	—	142	2	no	—
722	#125	—	142	2	no	—
723	#125	—	142	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	2	no	—
773	C₄×D₄	—	71	1	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	1	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	1	no	—
779	#117	—	71	2	no	—
780	#117	—	71	1	no	—
781	#117	—	142	2	no	—
782	#117	—	142	1	no	—
783	#117	—	142	1	no	—
784	#117	—	142	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
791	#107	—	71	2	no	—
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	—	71	2	no	—
794	#107	—	71	1	no	—
795	#107	—	71	2	no	—
796	#107	—	71	2	no	—
797	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#106	—	71	1	no	—
799	#106	—	71	2	no	—
800	#106	—	71	1	no	—
801	#106	—	71	2	no	—
802	#106	—	71	2	no	—
803	#106	—	71	2	no	—
804	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#103	—	71	1	no	—
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	1	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	1	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	1	no	—
824	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
825	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#102	—	71	1	no	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	1	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
836	#97	—	71	2	no	—
837	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₄×C₈	—	71	2	no	—
839	C₄×C₈	—	71	2	no	—
840	C₄×C₈	—	71	1	no	—
841	C₄×C₈	—	71	2	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	142	2	no	—
844	#41	—	142	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
858	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	—	71	1	no	—
863	C₂×D₄	—	142	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	2	4	no	—
875	Q₁₆	—	142	2	no	—
876	SD₁₆	—	142	2	no	—
877	SD₁₆	—	142	4	no	—
878	SD₁₆	—	142	2	no	—
879	C₂×C₈	—	71	1	no	—
880	C₂×C₈	—	71	2	no	—
881	C₂×C₈	—	71	1	no	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	71	1	no	—
954	C₄²	—	71	1	no	—
955	C₄²	—	71	1	no	—
956	C₄²	—	71	2	no	—
957	C₄²	—	142	1	no	—
958	C₄²	—	142	1	no	—
959	C₄²	—	142	2	no	—
960	C₄²	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	—	142	1	no	—
964	C₄²	—	142	2	no	—
965	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂³	—	71	1	no	—
968	C₂³	—	142	1	no	—
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	1	no	—
973	Q₈	—	2	1	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	284	2	no	—
977	Q₈	—	284	2	no	—
978	Q₈	—	284	2	no	—
979	Q₈	—	568	2	no	—
980	Q₈	—	568	2	no	—
981	Q₈	—	568	2	no	—
982	Q₈	—	142	4	no	—
983	Q₈	—	142	1	no	—
984	Q₈	—	142	1	no	—
985	Q₈	—	142	2	no	—
986	Q₈	#14556175	1	2	yes	—
987	D₄	—	71	2	no	—
988	D₄	—	142	4	no	—
989	D₄	—	142	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	284	2	no	—
997	C₂×C₄	—	284	2	no	—
998	C₂×C₄	—	568	2	no	—
999	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	2	1	no	—
1022	C₈	—	2	1	no	—
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	142	2	no	—
1025	C₈	—	142	1	no	—
1026	C₈	—	142	1	no	—
1027	C₂²	—	284	1	no	—
1028	C₂²	—	284	1	no	—
1029	C₂²	—	142	2	no	—
1030	C₂²	—	142	1	no	—
1031	C₂²	—	142	1	no	—
1032	C₂²	—	142	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	284	1	no	—
1044	C₄	—	284	1	no	—
1045	C₄	—	284	2	no	—
1046	C₄	—	284	2	no	—
1047	C₄	—	284	1	no	—
1048	C₄	—	71	2	no	—
1049	C₄	—	142	1	no	—
1050	C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	#17986808	1	2	yes	—
1054	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	284	2	no	—
1057	C₂	—	284	1	no	—
1058	C₂	#22601986	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3374	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11765866	C₂³
hypercenter	#3374	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602832	C₂	semidirect
3. #22601273	C₂	semidirect
4. #22601263	C₂	semidirect
5. #22601260	C₂	semidirect
6. #22601229	C₂	semidirect
7. #22601227	C₂	semidirect
8. #22601218	C₂	semidirect
9. #22601147	C₂	semidirect
10. #22601118	C₂	semidirect
11. #22601013	C₂	semidirect
12. #22600979	C₂	semidirect
13. #22600978	C₂	semidirect
14. #22599613	C₂	semidirect
15. #22599603	C₂	semidirect
16. #22599487	C₂	semidirect
17. #22599483	C₂	semidirect
22. #22597438	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3374	C₂	semidirect
540. #3374	D₇₁	semidirect
554. C₇₁	#61869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602832	2
#22602157	2
#22601273	2
#22601263	2
#22601260	2
#22601229	2
#22601227	2
#22601218	2
#22601147	2
#22601118	2
#22601013	2
#22600979	2
#22600978	2
#22599613	2
#22599603	2
#22599487	2
#22599483	2
#22598553	2
#22598552	2
#22598410	2
#22598409	2
#22597438	2
C₇₁×#3374	2
#61869	71