Subgroups — #32889308

Order 18176.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986753	—	2	2	no	—
21	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986723	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986719	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986719	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986687	—	2	2	no	—
30	#17986675	—	2	2	no	—
31	#17986675	—	2	2	no	—
32	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986615	—	2	2	no	—
34	#17986614	—	2	2	no	—
35	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986590	—	2	2	no	—
37	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986531	—	2	2	no	—
42	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986385	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
106	#541×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556127	—	2	2	no	—
130	#14556127	D₄	1	2	yes	—
131	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556123	—	2	2	no	—
135	#14556123	—	2	2	no	—
136	#14556123	—	2	2	no	—
137	#14556123	—	2	2	no	—
138	#14556121	—	2	2	no	—
139	#14556121	—	2	2	no	—
140	#14556121	—	2	2	no	—
141	#14556121	—	2	2	no	—
142	#14556120	—	2	2	no	—
143	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556119	—	2	2	no	—
145	#14556119	D₄	1	2	yes	—
146	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556116	—	2	2	no	—
150	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556115	—	2	1	no	—
153	#14556115	—	2	1	no	—
154	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556114	—	2	2	no	—
160	#14556113	—	2	2	no	—
161	#14556113	—	2	2	no	—
162	#14556113	—	2	2	no	—
163	#14556112	—	2	2	no	—
164	#14556112	—	2	2	no	—
165	#14556111	—	2	2	no	—
166	#14556111	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556108	—	2	2	no	—
171	#14556108	—	2	2	no	—
172	#14556108	—	2	2	no	—
173	#14556108	—	2	2	no	—
174	#14556107	—	2	2	no	—
175	#14556107	—	2	2	no	—
176	#14556106	—	2	2	no	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556105	D₄	1	2	yes	—
179	#14556105	D₄	1	2	yes	—
180	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556101	—	2	2	no	—
182	#14556099	—	2	2	no	—
183	#14556097	—	2	1	no	—
184	#14556097	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14556087	—	2	2	no	—
204	#14556087	—	2	2	no	—
205	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556086	—	2	2	no	—
207	#14556086	—	2	2	no	—
208	#14556085	—	2	1	no	—
209	#14556084	—	2	1	no	—
210	#14556084	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
215	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
246	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
247	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#11765865	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	#11765855	—	4	2	no	—
290	#11765855	—	4	2	no	—
291	#11765855	—	4	2	no	—
292	#11765854	—	4	2	no	—
293	#11765854	—	4	2	no	—
294	#11765854	—	4	2	no	—
295	#11765852	—	4	2	no	—
296	D₅₆₈	—	4	2	no	—
297	#11765850	—	4	2	no	—
298	#11765850	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
357	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
382	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
384	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₂₈₄	—	2	2	no	—
412	D₂₈₄	—	2	2	no	—
413	D₂₈₄	—	2	2	no	—
414	D₂₈₄	—	8	2	no	—
415	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
417	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
418	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
419	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
420	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
421	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
422	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
423	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
424	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
425	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
426	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
427	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
450	Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	Dic₇₁	—	4	2	no	—
455	Dic₇₁	—	4	1	no	—
456	Dic₇₁	—	4	1	no	—
457	Dic₇₁	—	4	1	no	—
458	#61930	—	71	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
463	D₇₁	—	8	2	no	—
464	D₇₁	—	8	1	no	—
465	#3557	—	71	1	no	—
466	#3510	—	71	1	no	—
467	#3403	—	71	2	no	—
468	#3401	—	71	2	no	—
469	#3394	—	71	2	no	—
470	#3393	—	71	2	no	—
471	#3377	—	71	2	no	—
472	#3376	—	71	2	no	—
473	#3365	—	71	2	no	—
474	#3361	—	71	2	no	—
475	#3224	—	71	2	no	—
476	#3223	—	71	1	no	—
477	#3221	—	71	1	no	—
478	#3211	—	71	2	no	—
479	#3123	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#3122	—	71	1	no	—
481	#3121	—	71	2	no	—
482	#3102	—	71	2	no	—
483	#2986	—	71	1	no	—
484	C₇₁	#61930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	#563	—	142	2	no	—
486	#559	—	71	2	no	—
487	#559	—	71	2	no	—
488	#559	—	71	2	no	—
489	#557	—	71	2	no	—
490	#556	—	71	2	no	—
491	#556	—	71	2	no	—
492	#556	—	71	2	no	—
493	#554	—	71	2	no	—
494	#552	—	142	2	no	—
495	#551	—	142	2	no	—
496	#551	—	142	2	no	—
497	#542	—	71	2	no	—
498	#542	—	142	2	no	—
499	#542	—	142	2	no	—
500	#541	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#540	—	71	1	no	—
502	#539	—	142	2	no	—
503	#536	—	71	1	no	—
504	#535	—	71	1	no	—
505	#533	—	71	1	no	—
506	#529	—	71	2	no	—
507	#529	—	142	2	no	—
508	C₂×#124	—	71	1	no	—
509	#519	—	71	1	no	—
510	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄×#41	—	71	1	no	—
512	#497	—	71	1	no	—
513	#496	—	71	2	no	—
514	#496	—	71	1	no	—
515	#495	—	71	2	no	—
516	#495	—	71	2	no	—
517	#495	—	71	2	no	—
518	#494	—	71	1	no	—
519	#492	—	71	1	no	—
520	#491	—	71	1	no	—
521	#491	—	71	1	no	—
522	#489	—	71	2	no	—
523	#488	—	71	1	no	—
524	#488	—	71	2	no	—
525	#488	—	71	2	no	—
526	#488	—	71	1	no	—
527	#486	—	71	2	no	—
528	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	#482	—	71	2	no	—
530	#479	—	71	2	no	—
531	#478	—	71	2	no	—
532	#478	—	71	2	no	—
533	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
534	#477	—	71	2	no	—
535	#475	—	71	2	no	—
536	#464	—	71	2	no	—
537	#464	—	71	2	no	—
538	#464	—	71	2	no	—
539	#464	—	71	2	no	—
540	#464	—	71	2	no	—
541	#464	—	71	2	no	—
542	#464	—	71	2	no	—
543	#463	—	71	2	no	—
544	#463	—	71	2	no	—
545	#463	—	71	2	no	—
546	#463	—	71	2	no	—
547	#463	—	71	2	no	—
548	#462	—	71	2	no	—
549	#461	—	71	2	no	—
550	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
551	#460	—	71	2	no	—
552	#459	—	71	2	no	—
553	#459	—	71	2	no	—
554	#452	—	71	2	no	—
555	#451	—	71	2	no	—
556	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
557	#449	—	71	2	no	—
558	#448	—	71	2	no	—
559	#447	—	71	2	no	—
560	#446	—	71	2	no	—
561	#446	—	71	2	no	—
562	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
563	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
564	#442	—	71	2	no	—
565	#441	—	71	2	no	—
566	#440	—	71	2	no	—
567	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₄×D₈	—	71	2	no	—
575	C₄×D₈	—	71	2	no	—
576	#433	—	71	1	no	—
577	#433	—	71	2	no	—
578	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	#431	—	71	2	no	—
580	C₂×#41	—	71	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×D₈	—	71	2	no	—
593	C₂×D₈	—	71	2	no	—
594	C₂×D₈	—	71	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#127	—	71	2	no	—
602	#127	—	71	1	no	—
603	#126	—	2	2	no	—
604	#126	—	142	2	no	—
605	#126	—	142	2	no	—
606	#126	—	142	2	no	—
607	#126	—	142	2	no	—
608	#126	—	142	2	no	—
609	#126	—	142	2	no	—
610	#126	—	142	2	no	—
611	#126	—	142	2	no	—
612	#125	—	2	2	no	—
613	#125	—	71	2	no	—
614	#125	—	71	2	no	—
615	#125	—	71	1	no	—
616	#125	—	142	2	no	—
617	#125	—	142	2	no	—
618	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#124	—	71	2	no	—
620	#124	—	71	2	no	—
621	#124	—	71	2	no	—
622	#124	—	71	2	no	—
623	#124	—	71	2	no	—
624	#124	—	71	1	no	—
625	#124	—	71	1	no	—
626	#124	—	142	2	no	—
627	#124	—	142	1	no	—
628	#124	—	142	1	no	—
629	#124	—	142	2	no	—
630	#124	—	142	2	no	—
631	#124	—	142	2	no	—
632	#123	—	142	2	no	—
633	#123	—	142	2	no	—
634	#123	—	142	2	no	—
635	#123	—	142	2	no	—
636	#123	—	142	2	no	—
637	#123	—	142	2	no	—
638	#123	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	#121	—	71	2	no	—
654	#121	—	142	2	no	—
655	#121	—	142	2	no	—
656	#120	—	142	1	no	—
657	#120	—	142	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	2	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	2	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	#117	—	71	1	no	—
681	#117	—	142	1	no	—
682	#117	—	142	2	no	—
683	#117	—	142	1	no	—
684	#117	—	142	1	no	—
685	#117	—	142	2	no	—
686	#117	—	142	2	no	—
687	#117	—	142	2	no	—
688	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
695	#107	—	71	2	no	—
696	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	#106	—	71	2	no	—
698	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	#103	—	71	2	no	—
706	#103	—	71	2	no	—
707	#103	—	71	2	no	—
708	#103	—	71	2	no	—
709	#103	—	71	2	no	—
710	#103	—	71	2	no	—
711	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	#102	—	71	2	no	—
714	#102	—	71	2	no	—
715	#102	—	71	2	no	—
716	#102	—	71	2	no	—
717	#102	—	71	2	no	—
718	#102	—	71	2	no	—
719	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	#97	—	71	2	no	—
724	#97	—	71	1	no	—
725	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	—	71	2	no	—
727	C₄×C₈	—	71	2	no	—
728	C₄×C₈	—	71	2	no	—
729	C₄×C₈	—	71	1	no	—
730	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	—	2	1	no	—
732	#41	—	284	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
741	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	71	1	no	—
745	C₂×D₄	—	71	2	no	—
746	C₂×D₄	—	142	2	no	—
747	C₂×D₄	—	142	2	no	—
748	C₂×D₄	—	142	1	no	—
749	C₂×D₄	—	142	2	no	—
750	C₂×D₄	—	142	2	no	—
751	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	Q₁₆	—	284	2	no	—
763	Q₁₆	—	284	2	no	—
764	Q₁₆	—	284	2	no	—
765	SD₁₆	—	4	2	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	284	2	no	—
768	SD₁₆	—	284	2	no	—
769	SD₁₆	—	284	2	no	—
770	SD₁₆	—	284	2	no	—
771	D₈	—	284	2	no	—
772	D₈	—	284	2	no	—
773	D₈	—	284	2	no	—
774	C₂×C₈	—	71	2	no	—
775	C₂×C₈	—	71	2	no	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₄²	—	2	1	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	71	1	no	—
831	C₄²	—	71	1	no	—
832	C₄²	—	71	2	no	—
833	C₄²	—	71	2	no	—
834	C₄²	—	142	2	no	—
835	C₄²	—	142	2	no	—
836	C₄²	—	142	2	no	—
837	C₄²	—	142	2	no	—
838	C₄²	—	142	2	no	—
839	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	—	142	2	no	—
845	C₂³	—	142	1	no	—
846	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	284	2	no	—
850	Q₈	—	284	2	no	—
851	Q₈	—	284	2	no	—
852	Q₈	—	568	2	no	—
853	Q₈	—	142	2	no	—
854	Q₈	—	142	2	no	—
855	Q₈	—	142	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	284	2	no	—
860	D₄	—	568	2	no	—
861	D₄	—	568	2	no	—
862	D₄	—	568	2	no	—
863	D₄	—	568	2	no	—
864	D₄	—	142	2	no	—
865	D₄	—	142	2	no	—
866	D₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂×C₄	—	284	2	no	—
874	C₂×C₄	—	284	2	no	—
875	C₂×C₄	—	284	2	no	—
876	C₂×C₄	—	568	2	no	—
877	C₂×C₄	—	568	2	no	—
878	C₂×C₄	—	568	2	no	—
879	C₂×C₄	—	568	2	no	—
880	C₂×C₄	—	71	2	no	—
881	C₂×C₄	—	71	2	no	—
882	C₂×C₄	—	71	2	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	142	1	no	—
885	C₂×C₄	—	142	1	no	—
886	C₂×C₄	—	142	1	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	2	no	—
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	142	2	no	—
895	C₈	—	142	2	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	16	2	no	—
902	C₂²	—	284	1	no	—
903	C₂²	—	284	2	no	—
904	C₂²	—	284	2	no	—
905	C₂²	—	284	2	no	—
906	C₂²	—	284	2	no	—
907	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	284	1	no	—
915	C₄	—	284	1	no	—
916	C₄	—	284	1	no	—
917	C₄	—	284	2	no	—
918	C₄	—	142	2	no	—
919	C₄	—	142	2	no	—
920	C₄	—	142	2	no	—
921	C₄	—	142	2	no	—
922	C₄	#17986835	1	2	yes	—
923	C₂	—	4	1	no	—
924	C₂	—	8	2	no	—
925	C₂	—	568	1	no	—
926	C₂	—	568	2	no	—
927	C₂	#22601994	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#22603112	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3123	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3123	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61930
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602848	C₂	semidirect
2. #22602231	C₂	semidirect
3. #22601429	C₂	semidirect
4. #22601413	C₂	semidirect
5. #22601334	C₂	semidirect
6. #22601327	C₂	semidirect
7. #22601183	C₂	semidirect
8. #22601170	C₂	semidirect
9. #22601037	C₂	semidirect
10. #22601003	C₂	semidirect
11. #22599438	C₂	semidirect
12. #22599417	C₂	semidirect
13. #22599403	C₂	semidirect
14. #22599308	C₂	semidirect
15. #22598583	C₂	semidirect
16. #22598572	C₂	semidirect
17. #22598361	C₂	semidirect
18. #22597439	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3123	C₂	semidirect
21. #17986734	C₂²	semidirect
24. #17986725	C₂²	semidirect
25. #17986723	C₂²	semidirect
28. #17986705	C₂²	semidirect
45. #17986391	C₂²	semidirect
46. #17986388	C₂²	semidirect
51. #17986378	C₂²	semidirect
52. #17986372	C₂²	semidirect
53. #17986369	C₂²	semidirect
54. #17986368	C₂²	semidirect
56. #17986356	C₂²	semidirect
57. #17986354	C₂²	semidirect
62. #17986305	C₂²	semidirect
64. #17986298	C₂²	semidirect
65. #17986293	C₂²	semidirect
66. #17986283	C₂²	semidirect
67. #17986224	C₂²	semidirect
68. #17986224	C₂²	semidirect
69. #17986224	C₂²	semidirect
70. #17986221	C₂²	semidirect
74. #17986217	C₂²	semidirect
75. #17986215	C₂²	semidirect
79. #17986209	C₂²	semidirect
80. #17986205	C₂²	semidirect
89. #17986128	C₂²	semidirect
90. #17986127	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
92. #17986123	C₂²	semidirect
94. #17986103	C₂²	semidirect
95. #17986098	C₂²	semidirect
96. #17986091	C₂²	semidirect
97. #17986091	C₂²	semidirect
98. #17986086	C₂²	semidirect
99. #17986086	C₂²	semidirect
100. #17986084	C₂²	semidirect
101. #17986081	C₂²	semidirect
479. #3123	D₇₁	semidirect
484. C₇₁	#61930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602848	2
#22602231	2
#22601429	2
#22601413	2
#22601334	2
#22601327	2
#22601183	2
#22601170	2
#22601037	2
#22601003	2
#22599438	2
#22599417	2
#22599403	2
#22599308	2
#22598583	2
#22598572	2
#22598361	2
#22597439	2
C₇₁×#3123	2
#61930	71