Subgroups — #32889325

Order 18176.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22599305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986748	—	2	2	no	—
21	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986727	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986709	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986681	—	2	2	no	—
26	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986619	—	2	2	no	—
28	#17986611	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986595	—	2	2	no	—
31	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986394	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
100	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
105	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#542×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556126	—	2	2	no	—
130	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556123	—	2	2	no	—
132	#14556123	—	2	2	no	—
133	#14556123	—	2	2	no	—
134	#14556122	—	2	2	no	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556118	—	2	2	no	—
140	#14556118	—	2	2	no	—
141	#14556118	—	2	2	no	—
142	#14556117	—	2	2	no	—
143	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556114	—	2	2	no	—
146	#14556113	—	2	2	no	—
147	#14556113	—	2	2	no	—
148	#14556113	—	2	2	no	—
149	#14556111	—	2	2	no	—
150	#14556110	—	2	2	no	—
151	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556106	—	2	2	no	—
153	#14556106	—	2	2	no	—
154	#14556106	—	2	2	no	—
155	#14556104	—	2	2	no	—
156	#14556104	—	2	2	no	—
157	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556101	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556093	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556090	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
168	#14556086	—	2	2	no	—
169	#14556085	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
171	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
215	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
216	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
217	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
218	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
219	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
220	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
221	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
222	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
223	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
229	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
230	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
231	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
232	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
233	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
239	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
240	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
255	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	#11765855	—	4	2	no	—
275	#11765855	—	4	2	no	—
276	#11765855	—	4	2	no	—
277	#11765853	—	4	2	no	—
278	#11765853	—	4	2	no	—
279	#11765853	—	4	2	no	—
280	#11765852	—	4	2	no	—
281	#11765852	—	4	2	no	—
282	#11765852	—	4	2	no	—
283	#11765850	—	4	2	no	—
284	#11765850	—	4	2	no	—
285	#11765850	—	4	2	no	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
315	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
388	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
395	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	D₂₈₄	—	2	2	no	—
419	D₂₈₄	—	2	2	no	—
420	D₂₈₄	—	8	2	no	—
421	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
422	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
423	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
424	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
425	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
426	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
427	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
455	Dic₇₁	—	4	2	no	—
456	Dic₇₁	—	4	2	no	—
457	Dic₇₁	—	4	2	no	—
458	#61931	—	71	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
465	D₇₁	—	8	2	no	—
466	#3557	—	71	1	no	—
467	#3510	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#3402	—	71	2	no	—
469	#3401	—	71	2	no	—
470	#3396	—	71	2	no	—
471	#3394	—	71	2	no	—
472	#3371	—	71	2	no	—
473	#3370	—	71	2	no	—
474	#3364	—	71	2	no	—
475	#3360	—	71	2	no	—
476	#3225	—	71	2	no	—
477	#3222	—	71	1	no	—
478	#3220	—	71	1	no	—
479	#3211	—	71	2	no	—
480	#3127	—	71	1	no	—
481	#3126	—	71	1	no	—
482	#3118	—	71	2	no	—
483	#3102	—	71	2	no	—
484	#2986	—	71	1	no	—
485	C₇₁	#61931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	#563	—	142	2	no	—
487	#559	—	71	2	no	—
488	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
489	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
490	#557	—	71	2	no	—
491	#556	—	71	2	no	—
492	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
493	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
494	#554	—	71	2	no	—
495	#552	—	142	2	no	—
496	#551	—	2	2	no	—
497	#551	—	2	2	no	—
498	#542	—	2	2	no	—
499	#542	—	71	2	no	—
500	#542	—	142	2	no	—
501	#541	—	71	1	no	—
502	#540	—	71	1	no	—
503	#539	—	142	2	no	—
504	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	#529	—	2	2	no	—
508	#529	—	71	2	no	—
509	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	#497	—	71	2	no	—
514	#497	—	71	1	no	—
515	#496	—	71	1	no	—
516	#495	—	71	2	no	—
517	#495	—	71	2	no	—
518	#495	—	71	2	no	—
519	#493	—	71	1	no	—
520	#492	—	71	1	no	—
521	#490	—	71	1	no	—
522	#490	—	71	1	no	—
523	#489	—	71	2	no	—
524	#488	—	71	1	no	—
525	#488	—	71	2	no	—
526	#488	—	71	1	no	—
527	#488	—	71	2	no	—
528	#487	—	71	2	no	—
529	#485	—	71	2	no	—
530	#482	—	71	2	no	—
531	#479	—	71	2	no	—
532	#479	—	71	2	no	—
533	#479	—	71	2	no	—
534	#478	—	71	2	no	—
535	#476	—	71	2	no	—
536	#474	—	71	2	no	—
537	#464	—	71	2	no	—
538	#464	—	71	2	no	—
539	#464	—	71	2	no	—
540	#464	—	71	2	no	—
541	#464	—	71	2	no	—
542	#463	—	71	2	no	—
543	#463	—	71	2	no	—
544	#463	—	71	2	no	—
545	#463	—	71	2	no	—
546	#463	—	71	2	no	—
547	#463	—	71	2	no	—
548	#463	—	71	2	no	—
549	#462	—	71	2	no	—
550	#462	—	71	2	no	—
551	#461	—	71	2	no	—
552	#460	—	71	2	no	—
553	#460	—	71	2	no	—
554	#459	—	71	2	no	—
555	#452	—	71	2	no	—
556	#451	—	71	2	no	—
557	#450	—	71	2	no	—
558	#449	—	71	2	no	—
559	#448	—	71	2	no	—
560	#447	—	71	2	no	—
561	#446	—	71	2	no	—
562	#446	—	71	2	no	—
563	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
564	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
565	#442	—	71	2	no	—
566	#441	—	71	2	no	—
567	#440	—	71	2	no	—
568	#440	—	71	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
575	C₄×D₈	—	71	2	no	—
576	C₄×D₈	—	71	2	no	—
577	#433	—	71	2	no	—
578	#433	—	71	1	no	—
579	#433	—	71	1	no	—
580	#431	—	71	2	no	—
581	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
593	C₂×D₈	—	71	2	no	—
594	C₂×D₈	—	71	2	no	—
595	C₂×D₈	—	71	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	#127	—	71	1	no	—
602	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#126	—	2	2	no	—
605	#126	—	2	2	no	—
606	#126	—	2	2	no	—
607	#126	—	2	2	no	—
608	#126	—	142	2	no	—
609	#126	—	142	2	no	—
610	#126	—	142	2	no	—
611	#126	—	142	2	no	—
612	#126	—	142	2	no	—
613	#125	—	71	2	no	—
614	#125	—	71	1	no	—
615	#125	—	71	1	no	—
616	#125	—	142	2	no	—
617	#125	—	142	2	no	—
618	#125	—	142	2	no	—
619	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
620	#124	—	2	2	no	—
621	#124	—	2	2	no	—
622	#124	—	2	1	no	—
623	#124	—	2	1	no	—
624	#124	—	71	2	no	—
625	#124	—	71	2	no	—
626	#124	—	142	2	no	—
627	#124	—	142	2	no	—
628	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	#123	—	2	2	no	—
634	#123	—	2	2	no	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	2	2	no	—
637	#123	—	2	1	no	—
638	#123	—	2	1	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	71	2	no	—
657	#121	—	142	2	no	—
658	#120	—	2	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	71	2	no	—
674	C₄×D₄	—	71	2	no	—
675	C₄×D₄	—	71	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	#117	—	2	2	no	—
682	#117	—	2	2	no	—
683	#117	—	2	2	no	—
684	#117	—	2	1	no	—
685	#117	—	142	2	no	—
686	#117	—	142	2	no	—
687	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#107	—	71	2	no	—
697	#107	—	71	2	no	—
698	#106	—	71	2	no	—
699	#106	—	71	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
706	#103	—	71	2	no	—
707	#103	—	71	2	no	—
708	#103	—	71	2	no	—
709	#103	—	71	2	no	—
710	#103	—	71	2	no	—
711	#103	—	71	2	no	—
712	#103	—	71	2	no	—
713	#103	—	71	2	no	—
714	#102	—	71	2	no	—
715	#102	—	71	2	no	—
716	#102	—	71	2	no	—
717	#102	—	71	2	no	—
718	#102	—	71	2	no	—
719	#102	—	71	2	no	—
720	#102	—	71	2	no	—
721	#102	—	71	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
724	#97	—	71	1	no	—
725	#97	—	71	2	no	—
726	#97	—	71	1	no	—
727	C₄×C₈	—	71	2	no	—
728	C₄×C₈	—	71	2	no	—
729	C₄×C₈	—	71	2	no	—
730	C₄×C₈	—	71	1	no	—
731	C₄×C₈	—	71	1	no	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	71	2	no	—
748	C₂×D₄	—	142	2	no	—
749	C₂×D₄	—	142	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	Q₁₆	—	284	2	no	—
764	Q₁₆	—	284	2	no	—
765	Q₁₆	—	284	2	no	—
766	SD₁₆	—	284	2	no	—
767	SD₁₆	—	284	2	no	—
768	SD₁₆	—	284	2	no	—
769	SD₁₆	—	284	2	no	—
770	SD₁₆	—	284	2	no	—
771	SD₁₆	—	284	2	no	—
772	D₈	—	284	2	no	—
773	D₈	—	284	2	no	—
774	D₈	—	284	2	no	—
775	C₂×C₈	—	71	2	no	—
776	C₂×C₈	—	71	2	no	—
777	C₂×C₈	—	71	2	no	—
778	C₂×C₈	—	71	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	142	2	no	—
834	C₄²	—	142	2	no	—
835	C₄²	—	142	2	no	—
836	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	142	2	no	—
848	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	2	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	Q₈	—	4	2	no	—
855	Q₈	—	568	2	no	—
856	Q₈	—	142	2	no	—
857	Q₈	—	142	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	568	2	no	—
866	D₄	—	568	2	no	—
867	D₄	—	142	2	no	—
868	D₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂×C₄	—	568	2	no	—
880	C₂×C₄	—	568	2	no	—
881	C₂×C₄	—	568	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	142	2	no	—
894	C₈	—	142	2	no	—
895	C₈	—	142	2	no	—
896	C₈	—	142	2	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	16	2	no	—
906	C₂²	—	284	2	no	—
907	C₂²	—	284	2	no	—
908	C₂²	—	284	2	no	—
909	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	284	2	no	—
921	C₄	—	284	2	no	—
922	C₄	—	284	2	no	—
923	C₄	#17986835	1	2	yes	—
924	C₂	—	4	1	no	—
925	C₂	—	8	1	no	—
926	C₂	—	8	1	no	—
927	C₂	—	8	1	no	—
928	C₂	—	568	2	no	—
929	C₂	#22601998	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#22603111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3510	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22599390	C₂
hypercenter	#3510	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602846	C₂	semidirect
2. #22601415	C₂	semidirect
3. #22601406	C₂	semidirect
4. #22601348	C₂	semidirect
5. #22601332	C₂	semidirect
6. #22601102	C₂	semidirect
7. #22601087	C₂	semidirect
8. #22601021	C₂	semidirect
9. #22600985	C₂	semidirect
10. #22599449	C₂	semidirect
11. #22599412	C₂	semidirect
13. #22599305	C₂	semidirect
14. #22598640	C₂	semidirect
15. #22598631	C₂	semidirect
16. #22598524	C₂	semidirect
17. #22598358	C₂	semidirect
18. #22597442	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3510	C₂	semidirect
21. #17986734	C₂²	semidirect
22. #17986727	C₂²	semidirect
23. #17986722	C₂²	semidirect
24. #17986709	C₂²	semidirect
33. #17986391	C₂²	semidirect
37. #17986381	C₂²	semidirect
42. #17986358	C₂²	semidirect
47. #17986349	C₂²	semidirect
50. #17986306	C₂²	semidirect
51. #17986306	C₂²	semidirect
52. #17986306	C₂²	semidirect
53. #17986299	C₂²	semidirect
56. #17986221	C₂²	semidirect
60. #17986218	C₂²	semidirect
63. #17986214	C₂²	semidirect
67. #17986211	C₂²	semidirect
68. #17986209	C₂²	semidirect
69. #17986206	C₂²	semidirect
70. #17986201	C₂²	semidirect
71. #17986199	C₂²	semidirect
80. #17986130	C₂²	semidirect
81. #17986130	C₂²	semidirect
82. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
83. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #17986104	C₂²	semidirect
87. #17986097	C₂²	semidirect
88. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
90. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
91. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
93. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
467. #3510	D₇₁	semidirect
485. C₇₁	#61931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602846	2
#22601415	2
#22601406	2
#22601348	2
#22601332	2
#22601102	2
#22601087	2
#22601021	2
#22600985	2
#22599449	2
#22599412	2
#22599390	2
#22599305	2
#22598640	2
#22598631	2
#22598524	2
#22598358	2
#22597442	2
C₇₁×#3510	2
#61931	71