Subgroups — #32889333

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986744	—	2	2	no	—
25	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986649	—	2	1	no	—
36	#17986648	—	2	1	no	—
37	#17986646	—	2	1	no	—
38	#17986638	—	2	2	no	—
39	#17986637	—	2	1	no	—
40	#17986603	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986599	—	2	2	no	—
43	#17986578	—	2	1	no	—
44	#17986577	—	2	1	no	—
45	#17986576	—	2	2	no	—
46	#17986562	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986545	—	2	1	no	—
51	#17986544	—	2	1	no	—
52	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986386	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986374	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986326	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986145	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986141	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#493×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556124	—	2	1	no	—
160	#14556124	—	2	1	no	—
161	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556118	D₄	1	2	yes	—
168	#14556117	—	2	1	no	—
169	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556115	—	2	1	no	—
171	#14556115	—	2	1	no	—
172	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556114	—	2	1	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556110	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	D₄	1	2	yes	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	1	no	—
192	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556101	—	2	1	no	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556099	—	2	1	no	—
209	#14556099	—	2	1	no	—
210	#14556099	—	2	2	no	—
211	#14556099	—	2	2	no	—
212	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556096	—	2	2	no	—
215	#14556096	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556084	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
313	#11765865	—	8	2	no	—
314	#11765865	—	8	2	no	—
315	#11765864	—	4	1	no	—
316	#11765864	—	4	1	no	—
317	#11765864	—	8	2	no	—
318	#11765864	—	8	4	no	—
319	#11765864	—	8	4	no	—
320	#11765864	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
345	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
346	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#11765854	—	4	1	no	—
361	#11765853	—	4	2	no	—
362	#11765853	—	4	1	no	—
363	D₅₆₈	—	4	2	no	—
364	#11765850	—	4	1	no	—
365	#11765850	—	4	2	no	—
366	#11765850	—	4	2	no	—
367	#11765850	—	4	2	no	—
368	#11765850	—	4	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
417	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
436	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
437	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
439	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	2	2	no	—
520	D₂₈₄	—	2	2	no	—
521	D₂₈₄	—	2	1	no	—
522	D₂₈₄	—	4	2	no	—
523	D₂₈₄	—	8	1	no	—
524	D₂₈₄	—	8	1	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
538	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
539	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
574	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
576	Dic₇₁	—	2	1	no	—
577	Dic₇₁	—	2	2	no	—
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	2	1	no	—
580	Dic₇₁	—	4	1	no	—
581	Dic₇₁	—	4	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	2	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
585	#61932	—	71	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
587	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
588	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
589	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
590	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
593	D₇₁	—	4	1	no	—
594	D₇₁	—	8	1	no	—
595	D₇₁	—	8	2	no	—
596	#3548	—	71	1	no	—
597	#3508	—	71	1	no	—
598	#3399	—	71	1	no	—
599	#3399	—	71	2	no	—
600	#3399	—	71	1	no	—
601	#3391	—	71	2	no	—
602	#3391	—	71	1	no	—
603	#3391	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#3366	—	71	2	no	—
605	#3366	—	71	1	no	—
606	#3366	—	71	1	no	—
607	#3361	—	71	1	no	—
608	#3361	—	71	1	no	—
609	#3361	—	71	2	no	—
610	#3220	—	71	2	no	—
611	#3220	—	71	2	no	—
612	#3205	—	71	1	no	—
613	#3205	—	71	1	no	—
614	#3122	—	71	2	no	—
615	#3122	—	71	2	no	—
616	#3106	—	71	1	no	—
617	#3106	—	71	1	no	—
618	#2986	—	71	1	no	—
619	C₇₁	#61932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	#562	—	142	2	no	—
621	#559	—	71	1	no	—
622	#559	—	71	1	no	—
623	#559	—	71	2	no	—
624	#554	—	71	1	no	—
625	#554	—	71	1	no	—
626	#554	—	71	2	no	—
627	#550	—	71	2	no	—
628	#550	—	71	2	no	—
629	#550	—	71	1	no	—
630	#550	—	71	1	no	—
631	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#547	—	142	1	no	—
634	#547	—	142	1	no	—
635	#546	—	142	2	no	—
636	#546	—	142	1	no	—
637	#546	—	142	1	no	—
638	#540	—	71	2	no	—
639	#540	—	71	2	no	—
640	#540	—	142	2	no	—
641	#537	—	142	2	no	—
642	#537	—	142	1	no	—
643	#537	—	142	1	no	—
644	#535	—	71	2	no	—
645	#533	—	71	1	no	—
646	#532	—	71	1	no	—
647	#532	—	71	1	no	—
648	#532	—	142	1	no	—
649	#532	—	142	1	no	—
650	C₂×#127	—	71	1	no	—
651	#518	—	71	2	no	—
652	C₄×#41	—	71	1	no	—
653	#496	—	71	2	no	—
654	#496	—	71	2	no	—
655	#493	—	71	2	no	—
656	#493	—	71	2	no	—
657	#493	—	71	1	no	—
658	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#493	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	#490	—	71	2	no	—
661	#490	—	71	2	no	—
662	#488	—	71	2	no	—
663	#488	—	71	2	no	—
664	#486	—	71	1	no	—
665	#486	—	71	2	no	—
666	#486	—	71	1	no	—
667	#482	—	71	1	no	—
668	#482	—	71	2	no	—
669	#482	—	71	1	no	—
670	#478	—	71	2	no	—
671	#478	—	71	2	no	—
672	#478	—	71	2	no	—
673	#478	—	71	2	no	—
674	#477	—	71	1	no	—
675	#477	—	71	1	no	—
676	#476	—	71	1	no	—
677	#476	—	71	1	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#463	—	71	2	no	—
682	#460	—	71	1	no	—
683	#460	—	71	1	no	—
684	#459	—	71	2	no	—
685	#459	—	71	1	no	—
686	#459	—	71	2	no	—
687	#459	—	71	2	no	—
688	#459	—	71	2	no	—
689	#459	—	71	2	no	—
690	#459	—	71	2	no	—
691	#459	—	71	1	no	—
692	#459	—	71	2	no	—
693	#459	—	71	1	no	—
694	#459	—	71	1	no	—
695	#459	—	71	2	no	—
696	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
700	#449	—	71	2	no	—
701	#449	—	71	1	no	—
702	#449	—	71	1	no	—
703	#447	—	71	2	no	—
704	#447	—	71	2	no	—
705	#447	—	71	2	no	—
706	#447	—	71	2	no	—
707	#446	—	71	1	no	—
708	#446	—	71	2	no	—
709	#446	—	71	1	no	—
710	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
711	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#442	—	71	2	no	—
714	#442	—	71	2	no	—
715	#442	—	71	2	no	—
716	#442	—	71	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
720	C₄×D₈	—	71	2	no	—
721	C₄×D₈	—	71	2	no	—
722	C₄×D₈	—	71	1	no	—
723	C₄×D₈	—	71	2	no	—
724	C₄×D₈	—	71	2	no	—
725	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
726	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#433	—	71	2	no	—
728	#433	—	71	2	no	—
729	#431	—	71	1	no	—
730	#431	—	71	1	no	—
731	C₂×#41	—	2	1	no	—
732	C₂×#41	—	2	1	no	—
733	C₂×#41	—	71	1	no	—
734	C₂×#41	—	142	1	no	—
735	C₂×#41	—	142	1	no	—
736	C₂×#41	—	142	1	no	—
737	C₂×#41	—	142	2	no	—
738	C₂×#41	—	142	2	no	—
739	C₂×#41	—	142	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
746	C₂×D₈	—	71	2	no	—
747	C₂×D₈	—	71	1	no	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
761	#127	—	71	2	no	—
762	#127	—	71	1	no	—
763	#127	—	71	2	no	—
764	#127	—	71	2	no	—
765	#127	—	71	1	no	—
766	#127	—	142	1	no	—
767	#127	—	142	1	no	—
768	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	#125	—	71	2	no	—
773	#125	—	71	2	no	—
774	#125	—	71	2	no	—
775	#124	—	71	2	no	—
776	#124	—	71	2	no	—
777	#124	—	142	1	no	—
778	#124	—	142	1	no	—
779	#124	—	142	2	no	—
780	#124	—	142	1	no	—
781	#124	—	142	1	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	1	no	—
802	#121	—	2	2	no	—
803	#121	—	2	2	no	—
804	#121	—	71	2	no	—
805	#121	—	71	1	no	—
806	#121	—	71	1	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	—	142	1	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	1	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#121	—	142	2	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#121	—	142	1	no	—
825	#120	—	142	2	no	—
826	#120	—	142	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	71	1	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	71	1	no	—
840	C₄×D₄	—	71	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	1	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	1	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#117	—	71	2	no	—
855	#117	—	71	1	no	—
856	#117	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	—	71	1	no	—
866	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#106	—	71	1	no	—
868	#106	—	71	2	no	—
869	#106	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
901	#97	—	71	2	no	—
902	#97	—	71	2	no	—
903	C₄×C₈	—	71	2	no	—
904	C₄×C₈	—	71	2	no	—
905	C₄×C₈	—	71	1	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂⁴	—	142	2	no	—
909	#41	—	8	2	no	—
910	#41	—	8	2	no	—
911	#41	—	284	1	no	—
912	#41	—	284	1	no	—
913	#41	—	568	2	no	—
914	#41	—	568	2	no	—
915	#41	—	568	2	no	—
916	#41	—	568	2	no	—
917	#41	—	568	4	no	—
918	#41	—	568	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
924	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	284	2	no	—
934	C₂×D₄	—	284	2	no	—
935	C₂×D₄	—	568	2	no	—
936	C₂×D₄	—	568	2	no	—
937	C₂×D₄	—	71	2	no	—
938	C₂×D₄	—	71	1	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	1	no	—
952	C₂×D₄	—	142	1	no	—
953	C₂×D₄	—	142	1	no	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
975	SD₁₆	—	284	1	no	—
976	SD₁₆	—	284	1	no	—
977	SD₁₆	—	284	2	no	—
978	D₈	—	4	2	no	—
979	D₈	—	4	2	no	—
980	D₈	—	4	2	no	—
981	D₈	—	4	1	no	—
982	D₈	—	4	2	no	—
983	D₈	—	284	2	no	—
984	D₈	—	284	2	no	—
985	D₈	—	284	2	no	—
986	D₈	—	284	1	no	—
987	D₈	—	284	2	no	—
988	D₈	—	284	2	no	—
989	C₂×C₈	—	71	1	no	—
990	C₂×C₈	—	71	1	no	—
991	C₂×C₈	—	71	2	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	71	1	no	—
1041	C₄²	—	71	1	no	—
1042	C₄²	—	71	1	no	—
1043	C₄²	—	71	2	no	—
1044	C₄²	—	142	1	no	—
1045	C₄²	—	142	1	no	—
1046	C₄²	—	142	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	284	4	no	—
1054	C₂³	—	568	2	no	—
1055	C₂³	—	568	2	no	—
1056	C₂³	—	71	1	no	—
1057	C₂³	—	142	1	no	—
1058	C₂³	—	142	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	568	1	no	—
1061	Q₈	—	568	1	no	—
1062	Q₈	—	142	4	no	—
1063	Q₈	—	142	1	no	—
1064	Q₈	—	142	1	no	—
1065	Q₈	—	142	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	1	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	8	1	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	1	no	—
1082	D₄	—	284	2	no	—
1083	D₄	—	284	4	no	—
1084	D₄	—	284	2	no	—
1085	D₄	—	284	4	no	—
1086	D₄	—	284	2	no	—
1087	D₄	—	568	1	no	—
1088	D₄	—	568	1	no	—
1089	D₄	—	568	2	no	—
1090	D₄	—	568	1	no	—
1091	D₄	—	568	2	no	—
1092	D₄	—	568	2	no	—
1093	D₄	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	568	1	no	—
1097	D₄	—	142	1	no	—
1098	D₄	—	142	2	no	—
1099	D₄	—	142	1	no	—
1100	D₄	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	142	1	no	—
1139	C₈	—	142	1	no	—
1140	C₈	—	142	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	284	2	no	—
1154	C₂²	—	284	1	no	—
1155	C₂²	—	284	1	no	—
1156	C₂²	—	284	2	no	—
1157	C₂²	—	284	1	no	—
1158	C₂²	—	284	2	no	—
1159	C₂²	—	1136	4	no	—
1160	C₂²	—	142	1	no	—
1161	C₂²	—	142	1	no	—
1162	C₂²	—	142	1	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	284	1	no	—
1170	C₄	—	284	1	no	—
1171	C₄	—	284	2	no	—
1172	C₄	—	284	1	no	—
1173	C₄	—	71	2	no	—
1174	C₄	—	142	1	no	—
1175	C₄	—	142	2	no	—
1176	C₄	—	142	2	no	—
1177	C₄	—	142	1	no	—
1178	C₄	#17986800	1	2	yes	—
1179	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	8	2	no	—
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	284	1	no	—
1186	C₂	—	568	2	no	—
1187	C₂	—	568	1	no	—
1188	C₂	#22601993	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	C₂×#17986800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3391	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602733	C₂	semidirect
2. #22602210	C₂	semidirect
3. #22601387	C₂	semidirect
4. #22601385	C₂	semidirect
5. #22601382	C₂	semidirect
6. #22601313	C₂	semidirect
7. #22601311	C₂	semidirect
8. #22601045	C₂	semidirect
9. #22601043	C₂	semidirect
10. #22601042	C₂	semidirect
11. #22601004	C₂	semidirect
12. #22601002	C₂	semidirect
13. #22601001	C₂	semidirect
14. #22599389	C₂	semidirect
15. #22599383	C₂	semidirect
16. #22599257	C₂	semidirect
17. #22599254	C₂	semidirect
18. #22598581	C₂	semidirect
19. #22598580	C₂	semidirect
20. #22598397	C₂	semidirect
21. #22598396	C₂	semidirect
22. #22597440	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3391	C₂	semidirect
28. #17986709	C₂²	semidirect
29. #17986708	C₂²	semidirect
30. #17986706	C₂²	semidirect
33. #17986669	C₂²	semidirect
34. #17986669	C₂²	semidirect
55. #17986387	C₂²	semidirect
56. #17986386	C₂²	semidirect
59. #17986374	C₂²	semidirect
60. #17986363	C₂²	semidirect
61. #17986362	C₂²	semidirect
62. #17986354	C₂²	semidirect
63. #17986352	C₂²	semidirect
70. #17986302	C₂²	semidirect
71. #17986300	C₂²	semidirect
72. #17986299	C₂²	semidirect
73. #17986297	C₂²	semidirect
74. #17986295	C₂²	semidirect
75. #17986293	C₂²	semidirect
76. #17986289	C₂²	semidirect
77. #17986287	C₂²	semidirect
78. #17986215	C₂²	semidirect
79. #17986214	C₂²	semidirect
80. #17986212	C₂²	semidirect
81. #17986212	C₂²	semidirect
82. #17986198	C₂²	semidirect
83. #17986196	C₂²	semidirect
86. #17986193	C₂²	semidirect
89. #17986192	C₂²	semidirect
90. #17986192	C₂²	semidirect
91. #17986192	C₂²	semidirect
92. #17986192	C₂²	semidirect
94. #17986191	C₂²	semidirect
95. #17986191	C₂²	semidirect
103. #17986130	C₂²	semidirect
104. #17986129	C₂²	semidirect
105. #17986128	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
107. #17986123	C₂²	semidirect
108. #17986111	C₂²	semidirect
109. #17986109	C₂²	semidirect
110. #17986109	C₂²	semidirect
111. #17986108	C₂²	semidirect
112. #17986090	C₂²	semidirect
113. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
114. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
115. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
116. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
117. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
118. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
119. #17986079	C₂²	semidirect
125. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
603. #3391	D₇₁	semidirect
619. C₇₁	#61932	semidirect
632. #550	C₂×D₇₁	semidirect
659. #493	C₂×D₇₁	semidirect
697. #459	C₂×D₇₁	semidirect
698. #459	C₂×D₇₁	semidirect
699. #459	C₂×D₇₁	semidirect
712. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
725. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
726. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602733	2
#22602210	2
#22601387	2
#22601385	2
#22601382	2
#22601313	2
#22601311	2
#22601045	2
#22601043	2
#22601042	2
#22601004	2
#22601002	2
#22601001	2
#22599389	2
#22599383	2
#22599257	2
#22599254	2
#22598581	2
#22598580	2
#22598397	2
#22598396	2
#22597440	2
C₇₁×#3391	2
#61932	71