Subgroups — #32889336

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22599260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22598400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17986743	—	2	2	no	—
19	#17986734	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986734	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986706	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986670	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986654	—	2	1	no	—
28	#17986653	—	2	1	no	—
29	#17986645	—	2	2	no	—
30	#17986645	—	2	2	no	—
31	#17986604	—	2	2	no	—
32	#17986602	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986578	—	2	2	no	—
34	#17986577	—	2	2	no	—
35	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986549	—	2	1	no	—
38	#17986549	—	2	1	no	—
39	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986385	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986376	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986375	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986374	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986355	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986302	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986135	C₂²	1	4	yes	—
69	#17986132	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986110	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986108	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986081	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986057	C₂²	1	4	yes	—
81	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
95	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
97	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556125	—	2	1	no	—
111	#14556125	—	2	1	no	—
112	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556120	D₄	1	2	yes	—
118	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556116	—	2	2	no	—
121	#14556116	—	2	2	no	—
122	#14556116	—	2	1	no	—
123	#14556113	—	2	4	no	—
124	#14556113	—	2	4	no	—
125	#14556112	—	2	4	no	—
126	#14556110	—	2	4	no	—
127	#14556108	—	2	2	no	—
128	#14556107	—	2	2	no	—
129	#14556107	D₄	1	2	yes	—
130	#14556107	D₄	1	2	yes	—
131	#14556105	—	2	4	no	—
132	#14556104	—	2	4	no	—
133	#14556102	—	2	2	no	—
134	#14556102	—	2	2	no	—
135	#14556102	—	2	2	no	—
136	#14556102	—	2	2	no	—
137	#14556102	—	2	2	no	—
138	#14556102	—	2	1	no	—
139	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556101	—	2	4	no	—
141	#14556101	—	2	4	no	—
142	#14556101	—	2	4	no	—
143	#14556100	—	2	4	no	—
144	#14556100	—	2	4	no	—
145	#14556099	—	2	2	no	—
146	#14556099	—	2	4	no	—
147	#14556096	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
156	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
164	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
189	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
190	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
200	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
214	#11765865	—	8	4	no	—
215	#11765865	—	8	4	no	—
216	#11765865	—	8	4	no	—
217	#11765865	—	8	2	no	—
218	#11765864	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
233	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	#11765852	—	4	2	no	—
246	D₅₆₈	—	4	4	no	—
247	D₅₆₈	—	4	4	no	—
248	#11765850	—	4	2	no	—
249	#11765850	—	4	4	no	—
250	#11765850	—	4	4	no	—
251	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
274	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
275	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
292	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
321	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
322	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
323	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
324	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
331	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	D₂₈₄	—	2	2	no	—
360	D₂₈₄	—	2	4	no	—
361	D₂₈₄	—	2	4	no	—
362	D₂₈₄	—	2	2	no	—
363	D₂₈₄	—	4	4	no	—
364	D₂₈₄	—	4	4	no	—
365	D₂₈₄	—	4	4	no	—
366	D₂₈₄	—	4	2	no	—
367	D₂₈₄	—	8	2	no	—
368	D₂₈₄	—	8	2	no	—
369	D₂₈₄	—	8	1	no	—
370	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
371	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
372	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
373	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
374	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
375	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
376	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
377	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
402	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
403	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
404	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
406	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
407	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
409	Dic₇₁	—	2	4	no	—
410	Dic₇₁	—	2	4	no	—
411	Dic₇₁	—	4	2	no	—
412	#61932	—	71	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
415	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
419	D₇₁	—	8	2	no	—
420	D₇₁	—	8	4	no	—
421	#3548	—	71	1	no	—
422	#3508	—	71	1	no	—
423	#3399	—	71	2	no	—
424	#3399	—	71	2	no	—
425	#3391	—	71	2	no	—
426	#3391	—	71	2	no	—
427	#3366	—	71	2	no	—
428	#3366	—	71	2	no	—
429	#3361	—	71	2	no	—
430	#3361	—	71	2	no	—
431	#3220	—	71	4	no	—
432	#3205	—	71	1	no	—
433	#3205	—	71	1	no	—
434	#3122	—	71	4	no	—
435	#3106	—	71	1	no	—
436	#3106	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#2986	—	71	1	no	—
438	C₇₁	#61932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	#562	—	142	2	no	—
440	#559	—	71	2	no	—
441	#559	—	71	2	no	—
442	#554	—	71	2	no	—
443	#554	—	71	2	no	—
444	#550	—	71	2	no	—
445	#550	—	71	2	no	—
446	#550	—	71	2	no	—
447	#550	—	71	2	no	—
448	#547	—	142	1	no	—
449	#547	—	142	1	no	—
450	#546	—	142	2	no	—
451	#546	—	142	2	no	—
452	#540	—	71	4	no	—
453	#540	—	142	2	no	—
454	#537	—	142	2	no	—
455	#537	—	142	2	no	—
456	#535	—	71	2	no	—
457	#533	—	71	1	no	—
458	#532	—	71	1	no	—
459	#532	—	142	1	no	—
460	#532	—	142	1	no	—
461	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#127	—	71	1	no	—
463	#518	—	71	2	no	—
464	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	#496	—	71	4	no	—
466	#493	—	71	4	no	—
467	#493	—	71	2	no	—
468	#493	—	71	2	no	—
469	#490	—	71	4	no	—
470	#488	—	71	4	no	—
471	#486	—	71	2	no	—
472	#486	—	71	2	no	—
473	#482	—	71	2	no	—
474	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
475	#478	—	71	4	no	—
476	#478	—	71	4	no	—
477	#477	—	71	1	no	—
478	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#476	—	71	1	no	—
480	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#463	—	71	4	no	—
482	#463	—	71	4	no	—
483	#460	—	71	1	no	—
484	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#459	—	71	4	no	—
486	#459	—	71	2	no	—
487	#459	—	71	1	no	—
488	#459	—	71	2	no	—
489	#459	—	71	2	no	—
490	#459	—	71	2	no	—
491	#459	—	71	4	no	—
492	#459	—	71	4	no	—
493	#459	—	71	4	no	—
494	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#449	—	71	2	no	—
496	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
497	#447	—	71	4	no	—
498	#447	—	71	4	no	—
499	#446	—	71	2	no	—
500	#446	—	71	2	no	—
501	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
502	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
503	#442	—	71	4	no	—
504	#442	—	71	4	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
506	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
507	C₄×D₈	—	71	2	no	—
508	C₄×D₈	—	71	4	no	—
509	C₄×D₈	—	71	4	no	—
510	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
511	#433	—	71	4	no	—
512	#431	—	71	1	no	—
513	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#41	—	2	1	no	—
515	C₂×#41	—	142	2	no	—
516	C₂×#41	—	142	2	no	—
517	C₂×#41	—	142	2	no	—
518	C₂×#41	—	142	2	no	—
519	C₂×#41	—	142	1	no	—
520	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
526	C₂×D₈	—	71	4	no	—
527	C₂×D₈	—	71	2	no	—
528	C₂×D₈	—	71	4	no	—
529	C₂×D₈	—	71	4	no	—
530	C₂×D₈	—	71	4	no	—
531	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	#127	—	71	4	no	—
537	#127	—	71	4	no	—
538	#127	—	71	2	no	—
539	#127	—	71	2	no	—
540	#127	—	71	1	no	—
541	#127	—	142	1	no	—
542	#127	—	142	1	no	—
543	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	#125	—	71	4	no	—
545	#125	—	71	2	no	—
546	#124	—	2	1	no	—
547	#124	—	71	4	no	—
548	#124	—	142	2	no	—
549	#124	—	142	2	no	—
550	#124	—	142	1	no	—
551	#123	—	142	4	no	—
552	#123	—	142	4	no	—
553	#123	—	142	4	no	—
554	#123	—	142	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	71	2	no	—
563	#121	—	142	4	no	—
564	#121	—	142	4	no	—
565	#121	—	142	4	no	—
566	#121	—	142	4	no	—
567	#121	—	142	4	no	—
568	#121	—	142	2	no	—
569	#121	—	142	2	no	—
570	#121	—	142	2	no	—
571	#121	—	142	2	no	—
572	#121	—	142	2	no	—
573	#121	—	142	2	no	—
574	#121	—	142	4	no	—
575	#121	—	142	1	no	—
576	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	#120	—	142	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	71	4	no	—
586	C₄×D₄	—	71	4	no	—
587	C₄×D₄	—	71	4	no	—
588	C₄×D₄	—	71	4	no	—
589	C₄×D₄	—	71	2	no	—
590	C₄×D₄	—	142	2	no	—
591	C₄×D₄	—	142	2	no	—
592	C₄×D₄	—	142	2	no	—
593	C₄×D₄	—	142	2	no	—
594	C₄×D₄	—	142	1	no	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	71	2	no	—
600	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	#107	—	71	2	no	—
607	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	#106	—	71	2	no	—
609	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#103	—	71	2	no	—
617	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	#102	—	71	2	no	—
619	#102	—	71	4	no	—
620	#102	—	71	4	no	—
621	#102	—	71	2	no	—
622	#102	—	71	2	no	—
623	#102	—	71	4	no	—
624	#102	—	71	4	no	—
625	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	#97	—	71	4	no	—
631	C₄×C₈	—	71	4	no	—
632	C₄×C₈	—	71	2	no	—
633	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂⁴	—	142	2	no	—
635	#41	—	4	1	no	—
636	#41	—	4	1	no	—
637	#41	—	8	2	no	—
638	#41	—	568	2	no	—
639	#41	—	568	4	no	—
640	#41	—	568	4	no	—
641	#41	—	568	4	no	—
642	#41	—	568	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	284	2	no	—
653	C₂×D₄	—	284	2	no	—
654	C₂×D₄	—	568	2	no	—
655	C₂×D₄	—	568	2	no	—
656	C₂×D₄	—	71	4	no	—
657	C₂×D₄	—	71	2	no	—
658	C₂×D₄	—	142	4	no	—
659	C₂×D₄	—	142	4	no	—
660	C₂×D₄	—	142	4	no	—
661	C₂×D₄	—	142	4	no	—
662	C₂×D₄	—	142	2	no	—
663	C₂×D₄	—	142	2	no	—
664	C₂×D₄	—	142	1	no	—
665	C₂×D₄	—	142	2	no	—
666	C₂×D₄	—	142	2	no	—
667	C₂×D₄	—	142	1	no	—
668	C₂×D₄	—	142	2	no	—
669	C₂×D₄	—	142	2	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	SD₁₆	—	4	2	no	—
685	SD₁₆	—	284	2	no	—
686	D₈	—	4	2	no	—
687	D₈	—	284	4	no	—
688	D₈	—	284	4	no	—
689	D₈	—	284	4	no	—
690	D₈	—	284	2	no	—
691	D₈	—	284	4	no	—
692	C₂×C₈	—	71	2	no	—
693	C₂×C₈	—	71	2	no	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	71	4	no	—
730	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	284	4	no	—
737	C₂³	—	568	2	no	—
738	C₂³	—	568	2	no	—
739	C₂³	—	142	2	no	—
740	C₂³	—	142	4	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	1	no	—
743	Q₈	—	2	1	no	—
744	Q₈	—	8	1	no	—
745	Q₈	—	568	1	no	—
746	Q₈	—	142	4	no	—
747	Q₈	—	142	4	no	—
748	D₄	—	2	1	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	1	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	8	1	no	—
755	D₄	—	8	2	no	—
756	D₄	—	284	4	no	—
757	D₄	—	284	4	no	—
758	D₄	—	284	4	no	—
759	D₄	—	284	2	no	—
760	D₄	—	568	2	no	—
761	D₄	—	568	2	no	—
762	D₄	—	568	1	no	—
763	D₄	—	568	2	no	—
764	D₄	—	568	4	no	—
765	D₄	—	568	4	no	—
766	D₄	—	568	4	no	—
767	D₄	—	568	4	no	—
768	D₄	—	142	2	no	—
769	D₄	—	142	2	no	—
770	D₄	—	142	4	no	—
771	D₄	—	142	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	284	4	no	—
785	C₂×C₄	—	568	4	no	—
786	C₂×C₄	—	568	4	no	—
787	C₂×C₄	—	568	4	no	—
788	C₂×C₄	—	568	4	no	—
789	C₂×C₄	—	71	4	no	—
790	C₂×C₄	—	71	4	no	—
791	C₂×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	142	2	no	—
801	C₈	—	142	2	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	284	4	no	—
812	C₂²	—	284	2	no	—
813	C₂²	—	284	2	no	—
814	C₂²	—	284	4	no	—
815	C₂²	—	284	2	no	—
816	C₂²	—	284	4	no	—
817	C₂²	—	1136	4	no	—
818	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	284	2	no	—
827	C₄	—	142	4	no	—
828	C₄	—	142	4	no	—
829	C₄	#17986801	1	2	yes	—
830	C₄	#17986803	1	2	yes	—
831	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
833	C₂	—	4	1	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	—	8	2	no	—
836	C₂	—	568	4	no	—
837	C₂	—	568	2	no	—
838	C₂	#22601994	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3106	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602738	C₂	semidirect
2. #22602216	C₂	semidirect
3. #22601381	C₂	semidirect
4. #22601380	C₂	semidirect
5. #22601314	C₂	semidirect
6. #22601311	C₂	semidirect
7. #22601046	C₂	semidirect
8. #22601045	C₂	semidirect
9. #22600999	C₂	semidirect
10. #22600998	C₂	semidirect
11. #22599388	C₂	semidirect
12. #22599260	C₂	semidirect
13. #22599255	C₂	semidirect
14. #22598579	C₂	semidirect
15. #22598400	C₂	semidirect
16. #22597441	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3106	C₂	semidirect
21. #17986710	C₂²	semidirect
22. #17986706	C₂²	semidirect
25. #17986670	C₂²	semidirect
26. #17986669	C₂²	semidirect
42. #17986385	C₂²	semidirect
45. #17986374	C₂²	semidirect
46. #17986362	C₂²	semidirect
47. #17986355	C₂²	semidirect
51. #17986302	C₂²	semidirect
52. #17986298	C₂²	semidirect
53. #17986294	C₂²	semidirect
54. #17986289	C₂²	semidirect
55. #17986217	C₂²	semidirect
56. #17986216	C₂²	semidirect
57. #17986199	C₂²	semidirect
62. #17986194	C₂²	semidirect
63. #17986193	C₂²	semidirect
64. #17986193	C₂²	semidirect
65. #17986193	C₂²	semidirect
66. #17986192	C₂²	semidirect
70. #17986129	C₂²	semidirect
71. #17986126	C₂²	semidirect
72. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
73. #17986123	C₂²	semidirect
74. #17986110	C₂²	semidirect
75. #17986108	C₂²	semidirect
76. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
77. #17986081	C₂²	semidirect
78. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
79. #17986079	C₂²	semidirect
85. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
436. #3106	D₇₁	semidirect
438. C₇₁	#61932	semidirect
478. #477	C₂×D₇₁	semidirect
480. #476	C₂×D₇₁	semidirect
484. #460	C₂×D₇₁	semidirect
494. #459	C₂×D₇₁	semidirect
506. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
510. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602738	2
#22602216	2
#22601381	2
#22601380	2
#22601314	2
#22601311	2
#22601046	2
#22601045	2
#22600999	2
#22600998	2
#22599388	2
#22599260	2
#22599255	2
#22598579	2
#22598400	2
#22597441	2
C₇₁×#3106	2
#61932	71