Subgroups — #32889337

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986745	—	2	2	no	—
25	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986670	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986651	—	2	1	no	—
36	#17986650	—	2	1	no	—
37	#17986644	—	2	1	no	—
38	#17986642	—	2	1	no	—
39	#17986641	—	2	2	no	—
40	#17986605	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986601	—	2	2	no	—
42	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986580	—	2	1	no	—
44	#17986579	—	2	2	no	—
45	#17986579	—	2	1	no	—
46	#17986567	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986548	—	2	1	no	—
50	#17986546	—	2	1	no	—
51	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986376	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986374	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986365	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986325	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986147	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986143	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
142	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
143	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556124	—	2	1	no	—
167	#14556124	—	2	1	no	—
168	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	D₄	1	2	yes	—
174	#14556117	—	2	1	no	—
175	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556116	—	2	1	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	1	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556113	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556112	—	2	2	no	—
183	#14556111	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556108	—	2	1	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556106	D₄	1	2	yes	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	—	2	2	no	—
196	#14556103	—	2	2	no	—
197	#14556103	—	2	2	no	—
198	#14556103	—	2	1	no	—
199	#14556103	—	2	2	no	—
200	#14556103	—	2	1	no	—
201	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556102	—	2	1	no	—
204	#14556102	—	2	2	no	—
205	#14556102	—	2	2	no	—
206	#14556102	—	2	2	no	—
207	#14556101	—	2	1	no	—
208	#14556101	—	2	2	no	—
209	#14556101	—	2	2	no	—
210	#14556101	—	2	2	no	—
211	#14556101	—	2	2	no	—
212	#14556101	—	2	2	no	—
213	#14556101	—	2	2	no	—
214	#14556101	—	2	2	no	—
215	#14556101	—	2	2	no	—
216	#14556100	—	2	2	no	—
217	#14556099	—	2	1	no	—
218	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556098	—	2	2	no	—
220	#14556098	—	2	2	no	—
221	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556090	—	2	1	no	—
232	#14556090	—	2	1	no	—
233	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#14556086	—	2	1	no	—
243	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
289	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
313	#11765866	—	4	1	no	—
314	#11765866	—	4	1	no	—
315	#11765866	—	8	2	no	—
316	#11765866	—	8	2	no	—
317	#11765866	—	8	2	no	—
318	#11765865	—	8	4	no	—
319	#11765865	—	8	4	no	—
320	#11765865	—	8	2	no	—
321	#11765865	—	8	2	no	—
322	#11765864	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
351	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
352	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
353	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
354	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	#11765852	—	4	2	no	—
370	#11765852	—	4	1	no	—
371	D₅₆₈	—	4	2	no	—
372	D₅₆₈	—	4	2	no	—
373	D₅₆₈	—	4	2	no	—
374	D₅₆₈	—	4	1	no	—
375	D₅₆₈	—	4	2	no	—
376	#11765850	—	4	2	no	—
377	#11765850	—	4	1	no	—
378	#11765850	—	4	2	no	—
379	#11765850	—	4	2	no	—
380	#11765850	—	4	2	no	—
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
432	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	2	no	—
506	D₂₈₄	—	2	2	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	2	1	no	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	4	2	no	—
512	D₂₈₄	—	4	2	no	—
513	D₂₈₄	—	4	2	no	—
514	D₂₈₄	—	8	1	no	—
515	D₂₈₄	—	8	2	no	—
516	D₂₈₄	—	8	2	no	—
517	D₂₈₄	—	8	1	no	—
518	D₂₈₄	—	8	2	no	—
519	D₂₈₄	—	8	2	no	—
520	D₂₈₄	—	8	1	no	—
521	D₂₈₄	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
538	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
539	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
576	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
578	Dic₇₁	—	2	1	no	—
579	Dic₇₁	—	2	2	no	—
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	2	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	1	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
585	#61932	—	71	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
587	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
588	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
591	D₇₁	—	4	1	no	—
592	D₇₁	—	8	1	no	—
593	D₇₁	—	8	2	no	—
594	D₇₁	—	8	1	no	—
595	D₇₁	—	8	2	no	—
596	#3548	—	71	1	no	—
597	#3508	—	71	1	no	—
598	#3399	—	71	2	no	—
599	#3399	—	71	1	no	—
600	#3399	—	71	1	no	—
601	#3391	—	71	1	no	—
602	#3391	—	71	1	no	—
603	#3391	—	71	2	no	—
604	#3366	—	71	1	no	—
605	#3366	—	71	2	no	—
606	#3366	—	71	1	no	—
607	#3361	—	71	2	no	—
608	#3361	—	71	1	no	—
609	#3361	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#3220	—	71	2	no	—
611	#3220	—	71	2	no	—
612	#3205	—	71	1	no	—
613	#3205	—	71	1	no	—
614	#3122	—	71	2	no	—
615	#3122	—	71	2	no	—
616	#3106	—	71	1	no	—
617	#3106	—	71	1	no	—
618	#2986	—	71	1	no	—
619	C₇₁	#61932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	#562	—	142	2	no	—
621	#559	—	71	2	no	—
622	#559	—	71	1	no	—
623	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#554	—	71	1	no	—
625	#554	—	71	2	no	—
626	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#550	—	71	1	no	—
628	#550	—	71	1	no	—
629	#550	—	71	1	no	—
630	#550	—	71	2	no	—
631	#550	—	71	2	no	—
632	#550	—	71	1	no	—
633	#547	—	142	1	no	—
634	#547	—	142	1	no	—
635	#546	—	142	1	no	—
636	#546	—	142	2	no	—
637	#546	—	142	1	no	—
638	#540	—	71	2	no	—
639	#540	—	71	2	no	—
640	#540	—	142	2	no	—
641	#537	—	142	1	no	—
642	#537	—	142	1	no	—
643	#537	—	142	2	no	—
644	#535	—	71	2	no	—
645	#533	—	71	1	no	—
646	#532	—	71	1	no	—
647	#532	—	71	1	no	—
648	#532	—	142	1	no	—
649	#532	—	142	1	no	—
650	C₂×#127	—	71	1	no	—
651	#518	—	71	2	no	—
652	C₄×#41	—	71	1	no	—
653	#496	—	71	2	no	—
654	#496	—	71	2	no	—
655	#493	—	71	2	no	—
656	#493	—	71	2	no	—
657	#493	—	71	1	no	—
658	#493	—	71	2	no	—
659	#493	—	71	1	no	—
660	#490	—	71	2	no	—
661	#490	—	71	2	no	—
662	#488	—	71	2	no	—
663	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
664	#486	—	71	1	no	—
665	#486	—	71	2	no	—
666	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#482	—	71	2	no	—
668	#482	—	71	1	no	—
669	#482	—	71	1	no	—
670	#478	—	71	2	no	—
671	#478	—	71	2	no	—
672	#478	—	71	2	no	—
673	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
674	#477	—	71	1	no	—
675	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#476	—	71	1	no	—
677	#476	—	71	1	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
682	#460	—	71	1	no	—
683	#460	—	71	1	no	—
684	#459	—	71	2	no	—
685	#459	—	71	1	no	—
686	#459	—	71	2	no	—
687	#459	—	71	1	no	—
688	#459	—	71	2	no	—
689	#459	—	71	1	no	—
690	#459	—	71	1	no	—
691	#459	—	71	2	no	—
692	#459	—	71	2	no	—
693	#459	—	71	2	no	—
694	#459	—	71	1	no	—
695	#459	—	71	2	no	—
696	#459	—	71	2	no	—
697	#459	—	71	2	no	—
698	#459	—	71	2	no	—
699	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#449	—	71	1	no	—
701	#449	—	71	2	no	—
702	#449	—	71	1	no	—
703	#447	—	71	2	no	—
704	#447	—	71	2	no	—
705	#447	—	71	2	no	—
706	#447	—	71	2	no	—
707	#446	—	71	1	no	—
708	#446	—	71	2	no	—
709	#446	—	71	1	no	—
710	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
711	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#442	—	71	2	no	—
714	#442	—	71	2	no	—
715	#442	—	71	2	no	—
716	#442	—	71	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₄×D₈	—	71	1	no	—
721	C₄×D₈	—	71	2	no	—
722	C₄×D₈	—	71	2	no	—
723	C₄×D₈	—	71	2	no	—
724	C₄×D₈	—	71	2	no	—
725	C₄×D₈	—	71	1	no	—
726	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
727	#433	—	71	2	no	—
728	#433	—	71	2	no	—
729	#431	—	71	1	no	—
730	#431	—	71	1	no	—
731	C₂×#41	—	71	1	no	—
732	C₂×#41	—	142	1	no	—
733	C₂×#41	—	142	2	no	—
734	C₂×#41	—	142	1	no	—
735	C₂×#41	—	142	2	no	—
736	C₂×#41	—	142	1	no	—
737	C₂×#41	—	142	1	no	—
738	C₂×#41	—	142	1	no	—
739	C₂×#41	—	142	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₈	—	71	2	no	—
747	C₂×D₈	—	71	1	no	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂×D₈	—	71	2	no	—
753	C₂×D₈	—	71	2	no	—
754	C₂×D₈	—	71	1	no	—
755	C₂×D₈	—	71	2	no	—
756	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	71	2	no	—
762	#127	—	71	1	no	—
763	#127	—	71	2	no	—
764	#127	—	71	2	no	—
765	#127	—	71	1	no	—
766	#127	—	71	1	no	—
767	#127	—	71	2	no	—
768	#127	—	71	2	no	—
769	#127	—	142	1	no	—
770	#127	—	142	1	no	—
771	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	#125	—	71	2	no	—
773	#125	—	71	2	no	—
774	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#124	—	2	1	no	—
776	#124	—	71	2	no	—
777	#124	—	142	1	no	—
778	#124	—	142	1	no	—
779	#124	—	142	1	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	#123	—	2	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	#121	—	71	1	no	—
801	#121	—	71	2	no	—
802	#121	—	71	1	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	1	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	1	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	1	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#121	—	142	1	no	—
822	#121	—	142	1	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#121	—	142	2	no	—
825	#120	—	142	2	no	—
826	#120	—	142	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	71	1	no	—
840	C₄×D₄	—	71	2	no	—
841	C₄×D₄	—	71	1	no	—
842	C₄×D₄	—	71	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	2	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#117	—	71	2	no	—
855	#117	—	71	1	no	—
856	#117	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
864	#107	—	71	1	no	—
865	#107	—	71	1	no	—
866	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#106	—	71	1	no	—
868	#106	—	71	2	no	—
869	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
901	#97	—	71	2	no	—
902	#97	—	71	2	no	—
903	C₄×C₈	—	71	2	no	—
904	C₄×C₈	—	71	2	no	—
905	C₄×C₈	—	71	1	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂⁴	—	142	2	no	—
909	#41	—	284	1	no	—
910	#41	—	284	1	no	—
911	#41	—	568	2	no	—
912	#41	—	568	2	no	—
913	#41	—	568	4	no	—
914	#41	—	568	4	no	—
915	#41	—	568	2	no	—
916	#41	—	568	2	no	—
917	#41	—	568	2	no	—
918	#41	—	568	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
923	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	284	2	no	—
928	C₂×D₄	—	284	2	no	—
929	C₂×D₄	—	568	2	no	—
930	C₂×D₄	—	568	2	no	—
931	C₂×D₄	—	71	2	no	—
932	C₂×D₄	—	71	1	no	—
933	C₂×D₄	—	71	2	no	—
934	C₂×D₄	—	71	1	no	—
935	C₂×D₄	—	142	1	no	—
936	C₂×D₄	—	142	1	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	1	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	1	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	2	no	—
954	C₂×D₄	—	142	1	no	—
955	C₂×D₄	—	142	1	no	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
975	SD₁₆	—	4	1	no	—
976	SD₁₆	—	284	1	no	—
977	SD₁₆	—	284	2	no	—
978	D₈	—	4	2	no	—
979	D₈	—	284	2	no	—
980	D₈	—	284	2	no	—
981	D₈	—	284	2	no	—
982	D₈	—	284	1	no	—
983	D₈	—	284	2	no	—
984	D₈	—	284	2	no	—
985	D₈	—	284	1	no	—
986	D₈	—	284	2	no	—
987	D₈	—	284	2	no	—
988	D₈	—	284	2	no	—
989	C₂×C₈	—	71	1	no	—
990	C₂×C₈	—	71	1	no	—
991	C₂×C₈	—	71	2	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	71	1	no	—
1042	C₄²	—	71	1	no	—
1043	C₄²	—	71	1	no	—
1044	C₄²	—	71	2	no	—
1045	C₄²	—	142	1	no	—
1046	C₄²	—	142	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	284	4	no	—
1052	C₂³	—	568	2	no	—
1053	C₂³	—	568	2	no	—
1054	C₂³	—	71	1	no	—
1055	C₂³	—	142	2	no	—
1056	C₂³	—	142	1	no	—
1057	C₂³	—	142	2	no	—
1058	C₂³	—	142	1	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	568	1	no	—
1064	Q₈	—	142	4	no	—
1065	Q₈	—	142	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	284	2	no	—
1073	D₄	—	284	4	no	—
1074	D₄	—	284	2	no	—
1075	D₄	—	284	4	no	—
1076	D₄	—	284	2	no	—
1077	D₄	—	284	2	no	—
1078	D₄	—	568	1	no	—
1079	D₄	—	568	2	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	568	1	no	—
1082	D₄	—	568	2	no	—
1083	D₄	—	568	2	no	—
1084	D₄	—	568	2	no	—
1085	D₄	—	568	1	no	—
1086	D₄	—	568	1	no	—
1087	D₄	—	568	2	no	—
1088	D₄	—	568	2	no	—
1089	D₄	—	568	2	no	—
1090	D₄	—	568	2	no	—
1091	D₄	—	568	2	no	—
1092	D₄	—	568	1	no	—
1093	D₄	—	142	2	no	—
1094	D₄	—	142	1	no	—
1095	D₄	—	142	2	no	—
1096	D₄	—	142	1	no	—
1097	D₄	—	142	1	no	—
1098	D₄	—	142	2	no	—
1099	D₄	—	142	2	no	—
1100	D₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	142	1	no	—
1139	C₈	—	142	1	no	—
1140	C₈	—	142	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	284	1	no	—
1148	C₂²	—	284	2	no	—
1149	C₂²	—	284	2	no	—
1150	C₂²	—	284	1	no	—
1151	C₂²	—	284	2	no	—
1152	C₂²	—	284	1	no	—
1153	C₂²	—	284	1	no	—
1154	C₂²	—	284	2	no	—
1155	C₂²	—	284	1	no	—
1156	C₂²	—	284	1	no	—
1157	C₂²	—	284	2	no	—
1158	C₂²	—	284	2	no	—
1159	C₂²	—	1136	4	no	—
1160	C₂²	—	142	1	no	—
1161	C₂²	—	142	1	no	—
1162	C₂²	—	142	1	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	284	1	no	—
1172	C₄	—	284	1	no	—
1173	C₄	—	71	2	no	—
1174	C₄	—	142	1	no	—
1175	C₄	—	142	2	no	—
1176	C₄	—	142	2	no	—
1177	C₄	—	142	1	no	—
1178	C₄	#17986801	1	2	yes	—
1179	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	8	2	no	—
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	284	1	no	—
1184	C₂	—	568	2	no	—
1185	C₂	—	568	1	no	—
1186	C₂	—	568	2	no	—
1187	C₂	—	568	1	no	—
1188	C₂	#22601997	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3361	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602739	C₂	semidirect
2. #22602213	C₂	semidirect
3. #22601380	C₂	semidirect
4. #22601378	C₂	semidirect
5. #22601377	C₂	semidirect
6. #22601315	C₂	semidirect
7. #22601314	C₂	semidirect
8. #22601311	C₂	semidirect
9. #22601052	C₂	semidirect
10. #22601050	C₂	semidirect
11. #22601047	C₂	semidirect
12. #22600999	C₂	semidirect
13. #22600997	C₂	semidirect
14. #22599393	C₂	semidirect
15. #22599387	C₂	semidirect
16. #22599259	C₂	semidirect
17. #22599257	C₂	semidirect
18. #22598585	C₂	semidirect
19. #22598580	C₂	semidirect
20. #22598403	C₂	semidirect
21. #22598398	C₂	semidirect
22. #22597440	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3361	C₂	semidirect
27. #17986710	C₂²	semidirect
28. #17986705	C₂²	semidirect
30. #17986671	C₂²	semidirect
32. #17986670	C₂²	semidirect
33. #17986670	C₂²	semidirect
55. #17986389	C₂²	semidirect
56. #17986385	C₂²	semidirect
58. #17986376	C₂²	semidirect
61. #17986374	C₂²	semidirect
62. #17986365	C₂²	semidirect
63. #17986362	C₂²	semidirect
64. #17986355	C₂²	semidirect
70. #17986302	C₂²	semidirect
71. #17986297	C₂²	semidirect
72. #17986296	C₂²	semidirect
73. #17986292	C₂²	semidirect
74. #17986288	C₂²	semidirect
75. #17986286	C₂²	semidirect
76. #17986217	C₂²	semidirect
77. #17986217	C₂²	semidirect
78. #17986211	C₂²	semidirect
79. #17986199	C₂²	semidirect
80. #17986197	C₂²	semidirect
82. #17986195	C₂²	semidirect
83. #17986195	C₂²	semidirect
84. #17986195	C₂²	semidirect
86. #17986194	C₂²	semidirect
87. #17986194	C₂²	semidirect
90. #17986193	C₂²	semidirect
91. #17986193	C₂²	semidirect
92. #17986193	C₂²	semidirect
93. #17986193	C₂²	semidirect
94. #17986192	C₂²	semidirect
103. #17986130	C₂²	semidirect
104. #17986129	C₂²	semidirect
105. #17986128	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
107. #17986123	C₂²	semidirect
108. #17986110	C₂²	semidirect
109. #17986109	C₂²	semidirect
110. #17986109	C₂²	semidirect
111. #17986108	C₂²	semidirect
112. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
113. #17986084	C₂²	semidirect
114. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
115. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
116. #17986081	C₂²	semidirect
117. #17986081	C₂²	semidirect
118. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
119. #17986079	C₂²	semidirect
125. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
609. #3361	D₇₁	semidirect
619. C₇₁	#61932	semidirect
626. #554	C₂×D₇₁	semidirect
663. #488	C₂×D₇₁	semidirect
673. #478	C₂×D₇₁	semidirect
675. #477	C₂×D₇₁	semidirect
681. #463	C₂×D₇₁	semidirect
712. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
719. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
726. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602739	2
#22602213	2
#22601380	2
#22601378	2
#22601377	2
#22601315	2
#22601314	2
#22601311	2
#22601052	2
#22601050	2
#22601047	2
#22600999	2
#22600997	2
#22599393	2
#22599387	2
#22599259	2
#22599257	2
#22598585	2
#22598580	2
#22598403	2
#22598398	2
#22597440	2
C₇₁×#3361	2
#61932	71