Subgroups — #32889350

Order 18176.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22601036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇₁⋊#564	—	2	2	no	—
25	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986727	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986726	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986725	—	2	1	no	—
33	#17986724	—	2	1	no	—
34	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986646	—	2	1	no	—
38	#17986638	—	2	2	no	—
39	#17986637	—	2	1	no	—
40	#17986612	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986610	—	2	1	no	—
42	#17986608	—	2	2	no	—
43	#17986607	—	2	1	no	—
44	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986599	—	2	2	no	—
46	#17986562	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986545	—	2	1	no	—
51	#17986544	—	2	1	no	—
52	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986371	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986343	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986162	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986158	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556124	—	2	1	no	—
164	#14556124	—	2	1	no	—
165	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556122	—	2	2	no	—
171	#14556120	—	2	2	no	—
172	#14556120	—	2	1	no	—
173	#14556120	—	2	2	no	—
174	#14556119	—	2	2	no	—
175	#14556119	—	2	2	no	—
176	#14556119	—	2	1	no	—
177	#14556119	—	2	1	no	—
178	#14556119	—	2	2	no	—
179	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	2	no	—
184	#14556118	—	2	2	no	—
185	#14556118	—	2	2	no	—
186	#14556118	—	2	2	no	—
187	#14556118	—	2	1	no	—
188	#14556118	D₄	1	2	yes	—
189	#14556117	—	2	1	no	—
190	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556115	—	2	1	no	—
192	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556114	—	2	2	no	—
194	#14556113	—	2	2	no	—
195	#14556111	—	2	2	no	—
196	#14556110	—	2	2	no	—
197	#14556109	—	2	2	no	—
198	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556106	—	2	1	no	—
202	#14556106	D₄	1	2	yes	—
203	#14556104	—	2	1	no	—
204	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556102	—	2	1	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556100	—	2	2	no	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	#14556100	—	2	2	no	—
211	#14556100	—	2	2	no	—
212	#14556099	—	2	2	no	—
213	#14556096	—	2	2	no	—
214	#14556096	—	2	2	no	—
215	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556093	—	2	2	no	—
227	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556090	—	2	1	no	—
236	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#14556086	—	2	1	no	—
243	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556085	—	2	1	no	—
245	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556084	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
291	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
293	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
313	#11765865	—	8	2	no	—
314	#11765864	—	4	1	no	—
315	#11765864	—	4	1	no	—
316	#11765864	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
333	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
334	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
335	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
345	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
346	#11765855	—	4	1	no	—
347	#11765854	—	4	2	no	—
348	#11765854	—	4	2	no	—
349	#11765854	—	4	2	no	—
350	#11765853	—	4	2	no	—
351	#11765853	—	4	2	no	—
352	#11765853	—	4	1	no	—
353	#11765853	—	4	2	no	—
354	#11765853	—	4	2	no	—
355	#11765852	—	4	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
428	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	D₂₈₄	—	2	2	no	—
499	D₂₈₄	—	4	2	no	—
500	D₂₈₄	—	8	1	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
515	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
544	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	2	no	—
549	Dic₇₁	—	2	1	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	1	no	—
553	Dic₇₁	—	4	1	no	—
554	Dic₇₁	—	4	1	no	—
555	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
556	#61933	—	71	1	no	maximal, Sylow
557	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
558	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
559	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
562	D₇₁	—	4	1	no	—
563	D₇₁	—	8	2	no	—
564	#3556	—	71	1	no	—
565	#3508	—	71	1	no	—
566	#3400	—	71	1	no	—
567	#3400	—	71	1	no	—
568	#3400	—	71	2	no	—
569	#3392	—	71	2	no	—
570	#3392	—	71	1	no	—
571	#3392	—	71	1	no	—
572	#3368	—	71	2	no	—
573	#3368	—	71	1	no	—
574	#3368	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3365	—	71	1	no	—
576	#3365	—	71	2	no	—
577	#3365	—	71	1	no	—
578	#3222	—	71	2	no	—
579	#3222	—	71	2	no	—
580	#3208	—	71	1	no	—
581	#3208	—	71	1	no	—
582	#3123	—	71	2	no	—
583	#3123	—	71	2	no	—
584	#3107	—	71	1	no	—
585	#3107	—	71	1	no	—
586	#2986	—	71	1	no	—
587	C₇₁	#61933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	#564	—	142	2	no	—
589	#559	—	71	1	no	—
590	#559	—	71	1	no	—
591	#559	—	71	2	no	—
592	#557	—	71	1	no	—
593	#557	—	71	2	no	—
594	#557	—	71	2	no	—
595	#557	—	71	1	no	—
596	#557	—	71	1	no	—
597	#557	—	142	1	no	—
598	#557	—	142	1	no	—
599	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#550	—	71	2	no	—
601	#550	—	71	1	no	—
602	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#546	—	142	2	no	—
604	#546	—	142	1	no	—
605	#546	—	142	1	no	—
606	#541	—	71	2	no	—
607	#541	—	71	2	no	—
608	#541	—	142	1	no	—
609	#541	—	142	2	no	—
610	#541	—	142	1	no	—
611	#540	—	142	2	no	—
612	#535	—	71	2	no	—
613	#533	—	71	1	no	—
614	#533	—	71	1	no	—
615	#533	—	71	1	no	—
616	#532	—	142	1	no	—
617	#532	—	142	1	no	—
618	C₂×#127	—	71	1	no	—
619	#518	—	71	2	no	—
620	C₄×#41	—	71	1	no	—
621	#497	—	71	2	no	—
622	#497	—	71	2	no	—
623	#492	—	71	2	no	—
624	#492	—	71	2	no	—
625	#492	—	71	2	no	—
626	#492	—	71	1	no	—
627	#492	—	71	1	no	—
628	#490	—	71	2	no	—
629	#490	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
630	#488	—	71	2	no	—
631	#488	—	71	2	no	—
632	#486	—	71	1	no	—
633	#486	—	71	2	no	—
634	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#485	—	71	2	no	—
636	#485	—	71	1	no	—
637	#485	—	71	1	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
642	#475	—	71	1	no	—
643	#475	—	71	1	no	—
644	#474	—	71	1	no	—
645	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#464	—	71	2	no	—
647	#464	—	71	2	no	—
648	#464	—	71	2	no	—
649	#464	—	71	2	no	—
650	#462	—	71	1	no	—
651	#462	—	71	1	no	—
652	#461	—	71	1	no	—
653	#461	—	71	2	no	—
654	#461	—	71	1	no	—
655	#461	—	71	2	no	—
656	#461	—	71	2	no	—
657	#461	—	71	2	no	—
658	#460	—	71	1	no	—
659	#460	—	71	2	no	—
660	#460	—	71	1	no	—
661	#460	—	71	1	no	—
662	#460	—	71	2	no	—
663	#460	—	71	2	no	—
664	#460	—	71	2	no	—
665	#460	—	71	2	no	—
666	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#452	—	71	1	no	—
669	#452	—	71	2	no	—
670	#452	—	71	1	no	—
671	#450	—	71	2	no	—
672	#450	—	71	2	no	—
673	#450	—	71	2	no	—
674	#450	—	71	2	no	—
675	#446	—	71	1	no	—
676	#446	—	71	2	no	—
677	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
679	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
680	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	#440	—	71	2	no	—
683	#440	—	71	2	no	—
684	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#433	—	71	2	no	—
696	#433	—	71	2	no	—
697	#431	—	71	1	no	—
698	#431	—	71	1	no	—
699	C₂×#41	—	2	1	no	—
700	C₂×#41	—	71	1	no	—
701	C₂×#41	—	142	1	no	—
702	C₂×#41	—	142	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	71	2	no	—
732	#127	—	71	2	no	—
733	#127	—	71	1	no	—
734	#127	—	142	1	no	—
735	#127	—	142	1	no	—
736	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#126	—	142	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#125	—	2	2	no	—
743	#125	—	71	2	no	—
744	#125	—	71	2	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#125	—	142	1	no	—
747	#125	—	142	2	no	—
748	#125	—	142	1	no	—
749	#125	—	142	1	no	—
750	#125	—	142	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#125	—	142	2	no	—
756	#125	—	142	2	no	—
757	#125	—	142	2	no	—
758	#125	—	142	2	no	—
759	#125	—	142	1	no	—
760	#125	—	142	2	no	—
761	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	#124	—	71	2	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	142	2	no	—
765	#124	—	142	1	no	—
766	#124	—	142	1	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	1	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#120	—	142	2	no	—
789	#120	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#117	—	71	2	no	—
824	#117	—	71	1	no	—
825	#117	—	142	1	no	—
826	#117	—	142	1	no	—
827	#117	—	142	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
832	#107	—	71	1	no	—
833	#107	—	71	1	no	—
834	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	#106	—	71	1	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#103	—	71	1	no	—
847	#103	—	71	1	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	1	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#102	—	71	2	no	—
856	#102	—	71	1	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
869	#97	—	71	2	no	—
870	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₄×C₈	—	71	2	no	—
872	C₄×C₈	—	71	2	no	—
873	C₄×C₈	—	71	1	no	—
874	C₄×C₈	—	71	2	no	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂⁴	—	142	2	no	—
877	#41	—	8	2	no	—
878	#41	—	284	1	no	—
879	#41	—	284	1	no	—
880	#41	—	568	2	no	—
881	#41	—	568	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
889	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	284	2	no	—
896	C₂×D₄	—	284	2	no	—
897	C₂×D₄	—	568	2	no	—
898	C₂×D₄	—	568	2	no	—
899	C₂×D₄	—	71	2	no	—
900	C₂×D₄	—	142	2	no	—
901	C₂×D₄	—	142	2	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×D₄	—	142	2	no	—
905	C₂×D₄	—	142	1	no	—
906	C₂×D₄	—	142	1	no	—
907	C₂×D₄	—	142	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	Q₁₆	—	284	2	no	—
921	Q₁₆	—	284	1	no	—
922	Q₁₆	—	284	1	no	—
923	SD₁₆	—	4	1	no	—
924	SD₁₆	—	4	2	no	—
925	SD₁₆	—	284	2	no	—
926	SD₁₆	—	284	2	no	—
927	SD₁₆	—	284	2	no	—
928	SD₁₆	—	284	2	no	—
929	SD₁₆	—	284	1	no	—
930	SD₁₆	—	284	2	no	—
931	SD₁₆	—	284	2	no	—
932	SD₁₆	—	284	2	no	—
933	SD₁₆	—	284	2	no	—
934	C₂×C₈	—	71	1	no	—
935	C₂×C₈	—	71	2	no	—
936	C₂×C₈	—	71	1	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	71	1	no	—
999	C₄²	—	71	1	no	—
1000	C₄²	—	71	1	no	—
1001	C₄²	—	71	2	no	—
1002	C₄²	—	142	1	no	—
1003	C₄²	—	142	1	no	—
1004	C₄²	—	142	2	no	—
1005	C₄²	—	142	2	no	—
1006	C₄²	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	142	1	no	—
1008	C₄²	—	142	1	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	284	4	no	—
1015	C₂³	—	568	2	no	—
1016	C₂³	—	568	2	no	—
1017	C₂³	—	71	1	no	—
1018	C₂³	—	142	2	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	284	2	no	—
1024	Q₈	—	142	4	no	—
1025	Q₈	—	142	1	no	—
1026	Q₈	—	142	2	no	—
1027	Q₈	—	142	1	no	—
1028	Q₈	—	142	2	no	—
1029	Q₈	—	142	1	no	—
1030	Q₈	—	142	1	no	—
1031	Q₈	—	142	2	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	284	2	no	—
1041	D₄	—	284	4	no	—
1042	D₄	—	284	4	no	—
1043	D₄	—	284	2	no	—
1044	D₄	—	568	1	no	—
1045	D₄	—	568	2	no	—
1046	D₄	—	568	2	no	—
1047	D₄	—	568	2	no	—
1048	D₄	—	142	2	no	—
1049	D₄	—	142	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	142	1	no	—
1084	C₈	—	142	2	no	—
1085	C₈	—	142	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	284	2	no	—
1093	C₂²	—	284	2	no	—
1094	C₂²	—	284	2	no	—
1095	C₂²	—	1136	4	no	—
1096	C₂²	—	142	1	no	—
1097	C₂²	—	142	1	no	—
1098	C₂²	—	142	1	no	—
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	284	1	no	—
1108	C₄	—	284	1	no	—
1109	C₄	—	284	2	no	—
1110	C₄	—	284	1	no	—
1111	C₄	—	284	1	no	—
1112	C₄	—	71	2	no	—
1113	C₄	—	142	1	no	—
1114	C₄	—	142	2	no	—
1115	C₄	—	142	2	no	—
1116	C₄	—	142	1	no	—
1117	C₄	#17986809	1	2	yes	—
1118	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	8	1	no	—
1122	C₂	—	284	1	no	—
1123	C₂	—	568	2	no	—
1124	C₂	#22601997	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3368	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602210	C₂
hypercenter	#3368	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602832	C₂	semidirect
3. #22601395	C₂	semidirect
4. #22601394	C₂	semidirect
5. #22601392	C₂	semidirect
6. #22601321	C₂	semidirect
7. #22601320	C₂	semidirect
8. #22601319	C₂	semidirect
9. #22601068	C₂	semidirect
10. #22601066	C₂	semidirect
11. #22601041	C₂	semidirect
12. #22601039	C₂	semidirect
13. #22601036	C₂	semidirect
14. #22599413	C₂	semidirect
15. #22599411	C₂	semidirect
16. #22599282	C₂	semidirect
17. #22599280	C₂	semidirect
18. #22598594	C₂	semidirect
19. #22598591	C₂	semidirect
20. #22598413	C₂	semidirect
21. #22598407	C₂	semidirect
22. #22597438	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3368	C₂	semidirect
28. #17986728	C₂²	semidirect
29. #17986727	C₂²	semidirect
30. #17986727	C₂²	semidirect
31. #17986726	C₂²	semidirect
34. #17986724	C₂²	semidirect
55. #17986393	C₂²	semidirect
56. #17986390	C₂²	semidirect
59. #17986371	C₂²	semidirect
61. #17986370	C₂²	semidirect
62. #17986362	C₂²	semidirect
63. #17986356	C₂²	semidirect
64. #17986352	C₂²	semidirect
70. #17986302	C₂²	semidirect
71. #17986297	C₂²	semidirect
72. #17986296	C₂²	semidirect
73. #17986283	C₂²	semidirect
74. #17986281	C₂²	semidirect
75. #17986277	C₂²	semidirect
76. #17986222	C₂²	semidirect
77. #17986221	C₂²	semidirect
78. #17986220	C₂²	semidirect
79. #17986220	C₂²	semidirect
80. #17986210	C₂²	semidirect
81. #17986208	C₂²	semidirect
82. #17986205	C₂²	semidirect
83. #17986204	C₂²	semidirect
84. #17986204	C₂²	semidirect
85. #17986203	C₂²	semidirect
86. #17986202	C₂²	semidirect
87. #17986202	C₂²	semidirect
92. #17986198	C₂²	semidirect
93. #17986198	C₂²	semidirect
95. #17986196	C₂²	semidirect
103. #17986127	C₂²	semidirect
104. #17986126	C₂²	semidirect
105. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
107. #17986123	C₂²	semidirect
108. #17986101	C₂²	semidirect
109. #17986098	C₂²	semidirect
110. #17986096	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
112. #17986093	C₂²	semidirect
113. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
114. #17986090	C₂²	semidirect
115. #17986090	C₂²	semidirect
116. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
117. #17986086	C₂²	semidirect
118. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
119. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
124. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
574. #3368	D₇₁	semidirect
587. C₇₁	#61933	semidirect
599. #557	C₂×D₇₁	semidirect
629. #490	C₂×D₇₁	semidirect
641. #478	C₂×D₇₁	semidirect
645. #474	C₂×D₇₁	semidirect
667. #460	C₂×D₇₁	semidirect
677. #446	C₂×D₇₁	semidirect
684. #440	C₂×D₇₁	semidirect
694. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602832	2
#22602210	2
#22601395	2
#22601394	2
#22601392	2
#22601321	2
#22601320	2
#22601319	2
#22601068	2
#22601066	2
#22601041	2
#22601039	2
#22601036	2
#22599413	2
#22599411	2
#22599282	2
#22599280	2
#22598594	2
#22598591	2
#22598413	2
#22598407	2
#22597438	2
C₇₁×#3368	2
#61933	71