Subgroups — #32889356

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22599285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22598405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22597442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986691	—	2	2	no	—
23	#17986691	—	2	2	no	—
24	#17986612	—	2	2	no	—
25	#17986575	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986554	—	2	1	no	—
27	#17986554	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986394	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986381	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986378	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986371	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986361	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986351	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986291	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986281	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986221	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986218	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986218	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986214	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986209	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986204	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986154	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986137	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
67	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986104	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986099	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11765853	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986060	C₂²	1	4	yes	—
78	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#563×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
86	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#542×C₇₁	—	2	2	no	—
88	#542×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
89	#536×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556128	—	2	1	no	—
104	#14556128	—	2	1	no	—
105	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556123	—	2	4	no	—
109	#14556123	—	2	4	no	—
110	#14556119	—	2	4	no	—
111	#14556119	—	2	4	no	—
112	#14556119	—	2	2	no	—
113	#14556119	—	2	2	no	—
114	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556112	—	2	4	no	—
116	#14556108	—	2	2	no	—
117	#14556108	—	2	2	no	—
118	#14556104	—	2	2	no	—
119	#14556104	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556093	—	2	2	no	—
127	#14556093	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
132	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556086	—	2	2	no	—
134	#14556086	—	2	2	no	—
135	#14556085	—	2	1	no	—
136	#14556084	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
140	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
178	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
180	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
181	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
182	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
183	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
184	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
185	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
186	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
187	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
188	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
198	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
209	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
210	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
211	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#11765865	—	4	1	no	—
214	#11765865	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
226	#11765855	—	4	4	no	—
227	#11765855	—	4	2	no	—
228	#11765855	—	4	4	no	—
229	#11765853	—	4	4	no	—
230	#11765853	—	4	4	no	—
231	#11765853	—	4	2	no	—
232	#11765852	—	4	2	no	—
233	#11765850	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
249	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
310	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
311	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
312	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
315	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
316	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
317	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
320	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
321	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
345	D₂₈₄	—	2	1	no	—
346	D₂₈₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
348	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
349	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
350	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
351	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
352	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
353	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
354	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
355	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
369	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
378	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
379	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₁	—	4	4	no	—
382	Dic₇₁	—	4	1	no	—
383	Dic₇₁	—	4	1	no	—
384	Dic₇₁	—	4	1	no	—
385	#61934	—	71	1	no	maximal, Sylow
386	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
391	D₇₁	—	8	1	no	—
392	#3550	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#3509	—	71	1	no	—
394	#3400	—	71	2	no	—
395	#3398	—	71	2	no	—
396	#3394	—	71	2	no	—
397	#3393	—	71	2	no	—
398	#3369	—	71	2	no	—
399	#3367	—	71	2	no	—
400	#3363	—	71	2	no	—
401	#3359	—	71	2	no	—
402	#3225	—	71	4	no	—
403	#3209	—	71	1	no	—
404	#3206	—	71	1	no	—
405	#3121	—	71	4	no	—
406	#3107	—	71	1	no	—
407	#3106	—	71	1	no	—
408	#2986	—	71	1	no	—
409	C₇₁	#61934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	#563	—	2	2	no	—
411	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
412	Q₈²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
413	#557	—	71	2	no	—
414	#557	—	71	2	no	—
415	#556	—	2	1	no	—
416	#556	—	71	2	no	—
417	#556	—	71	2	no	—
418	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
419	#552	—	142	2	no	—
420	#552	—	142	2	no	—
421	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
422	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
423	#542	—	2	2	no	—
424	#542	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
425	#541	—	142	2	no	—
426	#536	—	2	2	no	—
427	#536	—	71	2	no	—
428	#533	—	142	1	no	—
429	#533	—	142	1	no	—
430	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
434	#519	—	71	2	no	—
435	C₄×#41	—	71	1	no	—
436	#497	—	71	4	no	—
437	#495	—	71	4	no	—
438	#494	—	71	2	no	—
439	#492	—	71	2	no	—
440	#489	—	71	4	no	—
441	#487	—	71	4	no	—
442	#487	—	71	2	no	—
443	#487	—	71	2	no	—
444	#485	—	71	2	no	—
445	#482	—	71	2	no	—
446	#477	—	71	1	no	—
447	#477	—	71	4	no	—
448	#476	—	71	1	no	—
449	#475	—	71	1	no	—
450	#475	—	71	4	no	—
451	#474	—	71	1	no	—
452	#464	—	71	4	no	—
453	#464	—	71	4	no	—
454	#464	—	71	4	no	—
455	#463	—	71	4	no	—
456	#462	—	71	1	no	—
457	#462	—	71	2	no	—
458	#462	—	71	4	no	—
459	#462	—	71	2	no	—
460	#461	—	71	1	no	—
461	#461	—	71	2	no	—
462	#461	—	71	4	no	—
463	#461	—	71	2	no	—
464	#460	—	71	1	no	—
465	#459	—	71	1	no	—
466	#452	—	71	2	no	—
467	#451	—	71	4	no	—
468	#449	—	71	2	no	—
469	#448	—	71	4	no	—
470	#446	—	71	2	no	—
471	#446	—	71	2	no	—
472	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
473	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
474	#441	—	71	4	no	—
475	#440	—	71	4	no	—
476	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
477	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
478	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
481	C₄×D₈	—	71	2	no	—
482	#433	—	71	4	no	—
483	#431	—	71	1	no	—
484	#431	—	71	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	1	no	—
486	C₂×#41	—	71	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
496	C₂×D₈	—	71	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
510	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	#126	—	2	4	no	—
512	#126	—	2	4	no	—
513	#126	—	142	4	no	—
514	#126	—	142	4	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	142	2	no	—
517	#125	—	142	2	no	—
518	#125	—	142	4	no	—
519	#125	—	142	4	no	—
520	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	4	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	71	4	no	—
525	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
526	#123	—	2	4	no	—
527	#123	—	2	4	no	—
528	#123	—	142	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
553	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	71	1	no	—
560	C₄×D₄	—	71	1	no	—
561	C₄×D₄	—	142	1	no	—
562	C₄×D₄	—	142	1	no	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	71	1	no	—
568	#117	—	142	2	no	—
569	#117	—	142	2	no	—
570	#117	—	142	4	no	—
571	#117	—	142	1	no	—
572	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	71	2	no	—
578	#107	—	71	2	no	—
579	#106	—	71	2	no	—
580	#106	—	71	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
585	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
587	#103	—	71	2	no	—
588	#103	—	71	2	no	—
589	#103	—	71	2	no	—
590	#103	—	71	4	no	—
591	#103	—	71	4	no	—
592	#103	—	71	2	no	—
593	#103	—	71	4	no	—
594	#103	—	71	4	no	—
595	#102	—	71	2	no	—
596	#102	—	71	2	no	—
597	#102	—	71	2	no	—
598	#102	—	71	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
601	#97	—	71	4	no	—
602	C₄×C₈	—	71	2	no	—
603	C₄×C₈	—	71	2	no	—
604	C₄×C₈	—	71	4	no	—
605	#41	—	8	2	no	—
606	#41	—	284	1	no	—
607	#41	—	284	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
617	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	71	1	no	—
624	C₂×D₄	—	142	1	no	—
625	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	Q₁₆	—	284	4	no	—
636	Q₁₆	—	284	2	no	—
637	Q₁₆	—	284	4	no	—
638	SD₁₆	—	284	4	no	—
639	SD₁₆	—	284	4	no	—
640	SD₁₆	—	284	2	no	—
641	SD₁₆	—	284	2	no	—
642	D₈	—	284	2	no	—
643	C₂×C₈	—	71	2	no	—
644	C₂×C₈	—	71	2	no	—
645	C₂×C₈	—	71	2	no	—
646	C₂×C₈	—	71	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	4	no	—
689	C₄²	—	142	1	no	—
690	C₄²	—	142	1	no	—
691	C₄²	—	142	1	no	—
692	C₄²	—	142	4	no	—
693	C₄²	—	142	4	no	—
694	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	142	1	no	—
701	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	4	no	—
703	Q₈	—	2	4	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	8	4	no	—
708	Q₈	—	8	1	no	—
709	Q₈	—	284	4	no	—
710	Q₈	—	142	1	no	—
711	Q₈	—	142	4	no	—
712	Q₈	—	142	4	no	—
713	Q₈	—	142	1	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	8	1	no	—
718	D₄	—	8	2	no	—
719	D₄	—	284	2	no	—
720	D₄	—	142	1	no	—
721	D₄	—	142	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	8	4	no	—
731	C₂×C₄	—	284	2	no	—
732	C₂×C₄	—	284	4	no	—
733	C₂×C₄	—	284	2	no	—
734	C₂×C₄	—	284	2	no	—
735	C₂×C₄	—	142	1	no	—
736	C₂×C₄	—	142	1	no	—
737	C₂×C₄	—	142	4	no	—
738	C₂×C₄	—	142	1	no	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	142	2	no	—
748	C₈	—	142	2	no	—
749	C₈	—	142	2	no	—
750	C₈	—	142	2	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	284	1	no	—
758	C₂²	—	284	1	no	—
759	C₂²	—	284	1	no	—
760	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	284	1	no	—
770	C₄	—	284	4	no	—
771	C₄	—	284	1	no	—
772	C₄	—	284	1	no	—
773	C₄	#17986810	1	2	yes	—
774	C₄	#17986814	1	2	yes	—
775	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
776	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	4	1	no	—
778	C₂	—	8	2	no	—
779	C₂	—	568	1	no	—
780	C₂	#22601995	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×#17986810	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#17986814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3550	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22598394	C₂
hypercenter	#3550	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602227	C₂	semidirect
2. #22601393	C₂	semidirect
3. #22601371	C₂	semidirect
4. #22601332	C₂	semidirect
5. #22601324	C₂	semidirect
6. #22601080	C₂	semidirect
7. #22601058	C₂	semidirect
8. #22601018	C₂	semidirect
9. #22600982	C₂	semidirect
10. #22599443	C₂	semidirect
11. #22599285	C₂	semidirect
12. #22599262	C₂	semidirect
13. #22598563	C₂	semidirect
14. #22598405	C₂	semidirect
16. #22597442	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3550	C₂	semidirect
392. #3550	D₇₁	semidirect
409. C₇₁	#61934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602227	2
#22601393	2
#22601371	2
#22601332	2
#22601324	2
#22601080	2
#22601058	2
#22601018	2
#22600982	2
#22599443	2
#22599285	2
#22599262	2
#22598563	2
#22598405	2
#22598394	2
#22597442	2
C₇₁×#3550	2
#61934	71