Subgroups — #32889359

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22597438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986752	—	2	2	no	—
25	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986718	—	2	1	no	—
34	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986690	—	2	1	no	—
36	#17986687	—	2	1	no	—
37	#17986681	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986618	—	2	1	no	—
41	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986614	—	2	1	no	—
43	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986608	—	2	2	no	—
45	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986571	—	2	2	no	—
47	#17986555	—	2	1	no	—
48	#17986553	—	2	1	no	—
49	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986390	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986164	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986160	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	—	2	1	no	—
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556122	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556120	—	2	1	no	—
173	#14556119	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	1	no	—
178	#14556118	D₄	1	2	yes	—
179	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556115	—	2	1	no	—
182	#14556115	—	2	1	no	—
183	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556114	—	2	2	no	—
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556112	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556109	—	2	2	no	—
191	#14556108	—	2	1	no	—
192	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556107	—	2	2	no	—
195	#14556107	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	1	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556106	D₄	1	2	yes	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	#14556104	—	2	1	no	—
206	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556099	—	2	1	no	—
209	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556093	—	2	2	no	—
224	#14556093	—	2	2	no	—
225	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556090	—	2	1	no	—
233	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556086	—	2	2	no	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556085	—	2	1	no	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765866	—	4	1	no	—
313	#11765866	—	4	1	no	—
314	#11765864	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
340	#11765855	—	4	2	no	—
341	#11765855	—	4	2	no	—
342	#11765855	—	4	1	no	—
343	#11765854	—	4	1	no	—
344	#11765853	—	4	2	no	—
345	#11765853	—	4	2	no	—
346	#11765852	—	4	1	no	—
347	#11765850	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
419	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
420	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
421	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
422	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
458	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₂₈₄	—	2	1	no	—
484	D₂₈₄	—	2	1	no	—
485	D₂₈₄	—	4	2	no	—
486	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
489	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
496	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
499	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
501	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
505	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
530	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	Dic₇₁	—	4	2	no	—
537	Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	Dic₇₁	—	4	1	no	—
539	Dic₇₁	—	4	2	no	—
540	Dic₇₁	—	4	1	no	—
541	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
542	#61934	—	71	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
544	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
547	D₇₁	—	4	1	no	—
548	D₇₁	—	8	1	no	—
549	#3550	—	71	1	no	—
550	#3509	—	71	1	no	—
551	#3400	—	71	1	no	—
552	#3400	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3398	—	71	2	no	—
554	#3394	—	71	1	no	—
555	#3394	—	71	1	no	—
556	#3393	—	71	2	no	—
557	#3369	—	71	1	no	—
558	#3369	—	71	1	no	—
559	#3367	—	71	2	no	—
560	#3363	—	71	1	no	—
561	#3363	—	71	1	no	—
562	#3359	—	71	2	no	—
563	#3225	—	71	2	no	—
564	#3225	—	71	2	no	—
565	#3209	—	71	1	no	—
566	#3206	—	71	1	no	—
567	#3121	—	71	2	no	—
568	#3121	—	71	2	no	—
569	#3107	—	71	1	no	—
570	#3106	—	71	1	no	—
571	#2986	—	71	1	no	—
572	C₇₁	#61934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	#563	—	142	2	no	—
574	#559	—	71	1	no	—
575	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	Q₈²	—	71	1	no	—
577	Q₈²	—	71	1	no	—
578	#557	—	71	2	no	—
579	#557	—	71	1	no	—
580	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	#556	—	71	1	no	—
582	#556	—	71	2	no	—
583	#556	—	71	2	no	—
584	#556	—	71	1	no	—
585	#556	—	142	1	no	—
586	#552	—	142	1	no	—
587	#552	—	142	2	no	—
588	#552	—	142	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
590	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
591	#542	—	71	2	no	—
592	#542	—	71	2	no	—
593	#542	—	142	1	no	—
594	#542	—	142	1	no	—
595	#541	—	142	2	no	—
596	#536	—	71	2	no	—
597	#536	—	142	2	no	—
598	#533	—	71	1	no	—
599	#533	—	71	1	no	—
600	#533	—	142	1	no	—
601	#533	—	142	1	no	—
602	#532	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
604	#519	—	71	2	no	—
605	C₄×#41	—	71	1	no	—
606	#497	—	71	2	no	—
607	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
608	#495	—	71	2	no	—
609	#495	—	71	2	no	—
610	#494	—	71	2	no	—
611	#492	—	71	1	no	—
612	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#489	—	71	2	no	—
614	#489	—	71	2	no	—
615	#487	—	71	2	no	—
616	#487	—	71	1	no	—
617	#487	—	71	2	no	—
618	#487	—	71	2	no	—
619	#487	—	71	1	no	—
620	#485	—	71	1	no	—
621	#485	—	71	1	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#477	—	71	1	no	—
624	#477	—	71	2	no	—
625	#477	—	71	2	no	—
626	#476	—	71	1	no	—
627	#475	—	71	2	no	—
628	#475	—	71	1	no	—
629	#475	—	71	2	no	—
630	#474	—	71	1	no	—
631	#464	—	71	2	no	—
632	#464	—	71	2	no	—
633	#464	—	71	2	no	—
634	#464	—	71	2	no	—
635	#464	—	71	2	no	—
636	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
637	#463	—	71	2	no	—
638	#463	—	71	2	no	—
639	#462	—	71	1	no	—
640	#462	—	71	2	no	—
641	#462	—	71	1	no	—
642	#462	—	71	2	no	—
643	#462	—	71	1	no	—
644	#462	—	71	1	no	—
645	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#461	—	71	2	no	—
647	#461	—	71	2	no	—
648	#461	—	71	2	no	—
649	#461	—	71	1	no	—
650	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
651	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#459	—	71	1	no	—
653	#452	—	71	1	no	—
654	#452	—	71	1	no	—
655	#451	—	71	2	no	—
656	#451	—	71	2	no	—
657	#449	—	71	2	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#446	—	71	1	no	—
661	#446	—	71	2	no	—
662	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
666	#441	—	71	2	no	—
667	#441	—	71	2	no	—
668	#440	—	71	2	no	—
669	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
679	C₄×D₈	—	71	2	no	—
680	#433	—	71	2	no	—
681	#433	—	71	2	no	—
682	#431	—	71	1	no	—
683	#431	—	71	1	no	—
684	C₂×#41	—	71	1	no	—
685	C₂×#41	—	142	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	—	71	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#126	—	142	2	no	—
722	#126	—	142	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#125	—	2	1	no	—
730	#125	—	2	2	no	—
731	#125	—	71	2	no	—
732	#125	—	142	1	no	—
733	#125	—	142	1	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#124	—	2	1	no	—
739	#124	—	71	2	no	—
740	#124	—	71	2	no	—
741	#124	—	71	2	no	—
742	#124	—	142	1	no	—
743	#124	—	142	2	no	—
744	#124	—	142	2	no	—
745	#124	—	142	1	no	—
746	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	#123	—	142	2	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
770	#121	—	71	2	no	—
771	#121	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	1	no	—
801	C₄×D₄	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	#117	—	71	2	no	—
804	#117	—	71	1	no	—
805	#117	—	142	2	no	—
806	#117	—	142	2	no	—
807	#117	—	142	1	no	—
808	#117	—	142	1	no	—
809	#117	—	142	2	no	—
810	#117	—	142	2	no	—
811	#117	—	142	1	no	—
812	#117	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
817	#107	—	71	2	no	—
818	#107	—	71	1	no	—
819	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	#106	—	71	1	no	—
821	#106	—	71	2	no	—
822	#106	—	71	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#103	—	71	1	no	—
832	#103	—	71	2	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#103	—	71	2	no	—
835	#103	—	71	1	no	—
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	1	no	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	—	71	2	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	1	no	—
843	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	1	no	—
849	#102	—	71	1	no	—
850	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
854	#97	—	71	2	no	—
855	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₄×C₈	—	71	2	no	—
857	C₄×C₈	—	71	2	no	—
858	C₄×C₈	—	71	1	no	—
859	C₄×C₈	—	71	2	no	—
860	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#41	—	284	1	no	—
862	#41	—	284	1	no	—
863	#41	—	568	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
876	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	71	1	no	—
883	C₂×D₄	—	142	1	no	—
884	C₂×D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
896	Q₁₆	—	4	2	no	—
897	Q₁₆	—	4	1	no	—
898	Q₁₆	—	284	2	no	—
899	Q₁₆	—	284	2	no	—
900	Q₁₆	—	284	2	no	—
901	Q₁₆	—	284	1	no	—
902	SD₁₆	—	4	2	no	—
903	SD₁₆	—	4	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	2	no	—
905	SD₁₆	—	284	1	no	—
906	SD₁₆	—	284	2	no	—
907	SD₁₆	—	284	2	no	—
908	SD₁₆	—	284	1	no	—
909	D₈	—	284	2	no	—
910	C₂×C₈	—	71	2	no	—
911	C₂×C₈	—	71	1	no	—
912	C₂×C₈	—	71	1	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	71	1	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	71	2	no	—
984	C₄²	—	142	1	no	—
985	C₄²	—	142	1	no	—
986	C₄²	—	142	2	no	—
987	C₄²	—	142	2	no	—
988	C₄²	—	142	2	no	—
989	C₄²	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	142	1	no	—
991	C₄²	—	142	2	no	—
992	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	71	1	no	—
996	C₂³	—	142	1	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	284	2	no	—
1005	Q₈	—	284	4	no	—
1006	Q₈	—	568	2	no	—
1007	Q₈	—	568	1	no	—
1008	Q₈	—	568	2	no	—
1009	Q₈	—	142	4	no	—
1010	Q₈	—	142	1	no	—
1011	Q₈	—	142	2	no	—
1012	Q₈	—	142	2	no	—
1013	Q₈	—	142	1	no	—
1014	Q₈	—	142	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	8	1	no	—
1019	D₄	—	284	2	no	—
1020	D₄	—	568	2	no	—
1021	D₄	—	142	1	no	—
1022	D₄	—	142	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	142	1	no	—
1058	C₈	—	142	2	no	—
1059	C₈	—	142	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	284	1	no	—
1064	C₂²	—	284	1	no	—
1065	C₂²	—	284	1	no	—
1066	C₂²	—	142	1	no	—
1067	C₂²	—	142	1	no	—
1068	C₂²	—	142	1	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	284	2	no	—
1079	C₄	—	284	1	no	—
1080	C₄	—	284	2	no	—
1081	C₄	—	284	1	no	—
1082	C₄	—	284	1	no	—
1083	C₄	—	71	2	no	—
1084	C₄	—	142	1	no	—
1085	C₄	—	142	2	no	—
1086	C₄	—	142	1	no	—
1087	C₄	—	142	2	no	—
1088	C₄	#17986815	1	2	yes	—
1089	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	—	284	1	no	—
1093	C₂	—	568	1	no	—
1094	C₂	#22601993	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3400	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22598399	C₂
hypercenter	#3400	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602752	C₂	semidirect
2. #22602223	C₂	semidirect
3. #22601392	C₂	semidirect
4. #22601368	C₂	semidirect
5. #22601341	C₂	semidirect
6. #22601332	C₂	semidirect
7. #22601323	C₂	semidirect
8. #22601084	C₂	semidirect
9. #22601082	C₂	semidirect
10. #22601059	C₂	semidirect
11. #22601016	C₂	semidirect
12. #22601014	C₂	semidirect
13. #22600977	C₂	semidirect
14. #22599448	C₂	semidirect
15. #22599444	C₂	semidirect
16. #22599287	C₂	semidirect
17. #22599261	C₂	semidirect
18. #22598567	C₂	semidirect
19. #22598566	C₂	semidirect
20. #22598409	C₂	semidirect
22. #22597438	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3400	C₂	semidirect
552. #3400	D₇₁	semidirect
572. C₇₁	#61934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602752	2
#22602223	2
#22601392	2
#22601368	2
#22601341	2
#22601332	2
#22601323	2
#22601084	2
#22601082	2
#22601059	2
#22601016	2
#22601014	2
#22600977	2
#22599448	2
#22599444	2
#22599287	2
#22599261	2
#22598567	2
#22598566	2
#22598409	2
#22598399	2
#22597438	2
C₇₁×#3400	2
#61934	71