Subgroups — #32889363

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22597438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986750	—	2	2	no	—
25	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986729	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986720	—	2	1	no	—
32	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986688	—	2	1	no	—
36	#17986685	—	2	2	no	—
37	#17986683	—	2	1	no	—
38	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
40	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986619	—	2	2	no	—
42	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986606	—	2	2	no	—
44	#17986573	—	2	1	no	—
45	#17986572	—	2	1	no	—
46	#17986569	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	—	2	1	no	—
50	#17986551	—	2	1	no	—
51	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986393	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986390	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986382	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986326	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986198	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986145	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986141	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	—	2	2	no	—
161	#14556126	—	2	2	no	—
162	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556121	—	2	2	no	—
173	#14556120	—	2	2	no	—
174	#14556119	—	2	1	no	—
175	#14556119	—	2	1	no	—
176	#14556119	—	2	2	no	—
177	#14556119	—	2	1	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556118	D₄	1	2	yes	—
182	#14556117	—	2	2	no	—
183	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	1	no	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556111	—	2	2	no	—
191	#14556111	—	2	2	no	—
192	#14556110	—	2	2	no	—
193	#14556110	—	2	2	no	—
194	#14556110	—	2	2	no	—
195	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556107	—	2	1	no	—
198	#14556107	—	2	1	no	—
199	#14556107	—	2	2	no	—
200	#14556106	—	2	2	no	—
201	#14556106	D₄	1	2	yes	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	#14556104	—	2	1	no	—
206	#14556104	—	2	1	no	—
207	#14556104	—	2	2	no	—
208	#14556104	—	2	1	no	—
209	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556101	—	2	1	no	—
212	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556093	—	2	2	no	—
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	#14556093	—	2	2	no	—
226	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#14556087	—	2	1	no	—
238	#14556087	—	2	1	no	—
239	#14556086	—	2	1	no	—
240	#14556086	—	2	2	no	—
241	#14556086	—	2	1	no	—
242	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556085	—	2	2	no	—
244	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556084	—	2	2	no	—
246	#14556084	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
290	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765865	—	8	2	no	—
313	#11765864	—	4	1	no	—
314	#11765864	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
341	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
342	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
343	#11765855	—	4	2	no	—
344	#11765855	—	4	2	no	—
345	#11765854	—	4	2	no	—
346	#11765854	—	4	1	no	—
347	#11765853	—	4	2	no	—
348	#11765853	—	4	2	no	—
349	#11765853	—	4	1	no	—
350	#11765852	—	4	2	no	—
351	#11765850	—	4	1	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₂₈₄	—	2	1	no	—
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	—	8	1	no	—
490	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
499	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
501	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
505	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
506	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
508	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
535	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
537	Dic₇₁	—	2	1	no	—
538	Dic₇₁	—	2	2	no	—
539	Dic₇₁	—	2	1	no	—
540	Dic₇₁	—	2	2	no	—
541	Dic₇₁	—	4	2	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	Dic₇₁	—	4	1	no	—
544	Dic₇₁	—	4	1	no	—
545	Dic₇₁	—	4	1	no	—
546	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
547	#61934	—	71	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
549	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
550	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
553	D₇₁	—	4	1	no	—
554	D₇₁	—	8	1	no	—
555	#3550	—	71	1	no	—
556	#3509	—	71	1	no	—
557	#3400	—	71	2	no	—
558	#3398	—	71	1	no	—
559	#3398	—	71	1	no	—
560	#3394	—	71	2	no	—
561	#3393	—	71	1	no	—
562	#3393	—	71	1	no	—
563	#3369	—	71	2	no	—
564	#3367	—	71	1	no	—
565	#3367	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3363	—	71	2	no	—
567	#3359	—	71	1	no	—
568	#3359	—	71	1	no	—
569	#3225	—	71	2	no	—
570	#3225	—	71	2	no	—
571	#3209	—	71	1	no	—
572	#3206	—	71	1	no	—
573	#3121	—	71	2	no	—
574	#3121	—	71	2	no	—
575	#3107	—	71	1	no	—
576	#3106	—	71	1	no	—
577	#2986	—	71	1	no	—
578	C₇₁	#61934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	#563	—	142	2	no	—
580	#559	—	71	2	no	—
581	Q₈²	—	71	2	no	—
582	#557	—	71	1	no	—
583	#557	—	71	2	no	—
584	#557	—	71	1	no	—
585	#556	—	71	2	no	—
586	#556	—	71	1	no	—
587	#556	—	71	1	no	—
588	#556	—	71	1	no	—
589	#556	—	142	1	no	—
590	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	#552	—	142	1	no	—
592	#552	—	142	1	no	—
593	#552	—	142	2	no	—
594	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
596	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#542	—	71	2	no	—
598	#542	—	71	2	no	—
599	#542	—	142	2	no	—
600	#541	—	142	2	no	—
601	#536	—	71	2	no	—
602	#536	—	142	1	no	—
603	#536	—	142	1	no	—
604	#533	—	71	1	no	—
605	#533	—	71	1	no	—
606	#533	—	142	1	no	—
607	#533	—	142	1	no	—
608	#532	—	71	1	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
610	#519	—	71	2	no	—
611	C₄×#41	—	71	1	no	—
612	#497	—	71	2	no	—
613	#497	—	71	2	no	—
614	#495	—	71	2	no	—
615	#495	—	71	2	no	—
616	#494	—	71	1	no	—
617	#494	—	71	1	no	—
618	#492	—	71	2	no	—
619	#489	—	71	2	no	—
620	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
621	#487	—	71	2	no	—
622	#487	—	71	1	no	—
623	#487	—	71	2	no	—
624	#487	—	71	2	no	—
625	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#485	—	71	2	no	—
627	#482	—	71	1	no	—
628	#482	—	71	1	no	—
629	#477	—	71	1	no	—
630	#477	—	71	2	no	—
631	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
632	#476	—	71	1	no	—
633	#475	—	71	1	no	—
634	#475	—	71	2	no	—
635	#475	—	71	2	no	—
636	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#464	—	71	2	no	—
638	#464	—	71	2	no	—
639	#464	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	2	no	—
641	#464	—	71	2	no	—
642	#464	—	71	2	no	—
643	#463	—	71	2	no	—
644	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
645	#462	—	71	1	no	—
646	#462	—	71	2	no	—
647	#462	—	71	2	no	—
648	#462	—	71	2	no	—
649	#462	—	71	2	no	—
650	#461	—	71	1	no	—
651	#461	—	71	1	no	—
652	#461	—	71	2	no	—
653	#461	—	71	1	no	—
654	#461	—	71	1	no	—
655	#461	—	71	2	no	—
656	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#460	—	71	1	no	—
658	#459	—	71	1	no	—
659	#452	—	71	2	no	—
660	#451	—	71	2	no	—
661	#451	—	71	2	no	—
662	#449	—	71	1	no	—
663	#449	—	71	1	no	—
664	#448	—	71	2	no	—
665	#448	—	71	2	no	—
666	#446	—	71	1	no	—
667	#446	—	71	2	no	—
668	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
671	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
672	#441	—	71	2	no	—
673	#441	—	71	2	no	—
674	#440	—	71	2	no	—
675	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×D₈	—	71	1	no	—
685	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	#433	—	71	2	no	—
687	#433	—	71	2	no	—
688	#431	—	71	1	no	—
689	#431	—	71	1	no	—
690	C₂×#41	—	71	1	no	—
691	C₂×#41	—	142	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×D₈	—	71	1	no	—
708	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	#127	—	71	1	no	—
727	#126	—	2	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#126	—	142	2	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#125	—	71	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	1	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	1	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	1	no	—
743	#125	—	142	2	no	—
744	#124	—	71	2	no	—
745	#124	—	71	2	no	—
746	#124	—	71	2	no	—
747	#124	—	142	1	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#124	—	142	2	no	—
751	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	#121	—	71	1	no	—
777	#121	—	71	1	no	—
778	#121	—	142	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	—	71	1	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	71	2	no	—
810	#117	—	71	1	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	—	142	1	no	—
813	#117	—	142	2	no	—
814	#117	—	142	2	no	—
815	#117	—	142	1	no	—
816	#117	—	142	1	no	—
817	#117	—	142	1	no	—
818	#117	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
823	#107	—	71	1	no	—
824	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#106	—	71	1	no	—
827	#106	—	71	2	no	—
828	#106	—	71	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	—	71	1	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	1	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#102	—	71	1	no	—
851	#102	—	71	1	no	—
852	#102	—	71	1	no	—
853	#102	—	71	1	no	—
854	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
860	#97	—	71	2	no	—
861	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄×C₈	—	71	2	no	—
863	C₄×C₈	—	71	2	no	—
864	C₄×C₈	—	71	1	no	—
865	C₄×C₈	—	71	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	284	1	no	—
868	#41	—	284	1	no	—
869	#41	—	568	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
884	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	—	71	1	no	—
887	C₂×D₄	—	142	1	no	—
888	C₂×D₄	—	142	1	no	—
889	C₂×D₄	—	142	1	no	—
890	C₂×D₄	—	142	1	no	—
891	C₂×D₄	—	142	1	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
905	Q₁₆	—	284	2	no	—
906	Q₁₆	—	284	2	no	—
907	Q₁₆	—	284	2	no	—
908	Q₁₆	—	284	2	no	—
909	Q₁₆	—	284	2	no	—
910	SD₁₆	—	4	2	no	—
911	SD₁₆	—	284	2	no	—
912	SD₁₆	—	284	1	no	—
913	SD₁₆	—	284	2	no	—
914	SD₁₆	—	284	2	no	—
915	SD₁₆	—	284	1	no	—
916	SD₁₆	—	284	2	no	—
917	D₈	—	4	1	no	—
918	D₈	—	284	1	no	—
919	C₂×C₈	—	71	1	no	—
920	C₂×C₈	—	71	2	no	—
921	C₂×C₈	—	71	1	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	71	1	no	—
987	C₄²	—	71	1	no	—
988	C₄²	—	71	1	no	—
989	C₄²	—	71	2	no	—
990	C₄²	—	142	1	no	—
991	C₄²	—	142	1	no	—
992	C₄²	—	142	2	no	—
993	C₄²	—	142	2	no	—
994	C₄²	—	142	2	no	—
995	C₄²	—	142	2	no	—
996	C₄²	—	142	1	no	—
997	C₄²	—	142	2	no	—
998	C₄²	—	142	2	no	—
999	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	71	1	no	—
1004	C₂³	—	142	1	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	8	2	no	—
1010	Q₈	—	284	4	no	—
1011	Q₈	—	568	2	no	—
1012	Q₈	—	568	1	no	—
1013	Q₈	—	142	4	no	—
1014	Q₈	—	142	2	no	—
1015	Q₈	—	142	2	no	—
1016	Q₈	—	142	1	no	—
1017	Q₈	—	142	1	no	—
1018	Q₈	—	142	2	no	—
1019	Q₈	—	142	2	no	—
1020	Q₈	—	142	2	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	284	2	no	—
1026	D₄	—	284	2	no	—
1027	D₄	—	568	1	no	—
1028	D₄	—	568	1	no	—
1029	D₄	—	568	1	no	—
1030	D₄	—	142	1	no	—
1031	D₄	—	142	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	142	1	no	—
1067	C₈	—	142	2	no	—
1068	C₈	—	142	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	284	1	no	—
1076	C₂²	—	284	1	no	—
1077	C₂²	—	284	1	no	—
1078	C₂²	—	142	1	no	—
1079	C₂²	—	142	1	no	—
1080	C₂²	—	142	1	no	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	284	1	no	—
1090	C₄	—	284	2	no	—
1091	C₄	—	284	2	no	—
1092	C₄	—	284	1	no	—
1093	C₄	—	284	1	no	—
1094	C₄	—	71	2	no	—
1095	C₄	—	142	1	no	—
1096	C₄	—	142	2	no	—
1097	C₄	—	142	1	no	—
1098	C₄	—	142	2	no	—
1099	C₄	#17986809	1	2	yes	—
1100	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	8	1	no	—
1103	C₂	—	8	1	no	—
1104	C₂	—	284	1	no	—
1105	C₂	—	568	1	no	—
1106	C₂	#22601997	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3367	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22598396	C₂
hypercenter	#3367	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602747	C₂	semidirect
2. #22602220	C₂	semidirect
3. #22601394	C₂	semidirect
4. #22601375	C₂	semidirect
5. #22601373	C₂	semidirect
6. #22601339	C₂	semidirect
7. #22601326	C₂	semidirect
8. #22601324	C₂	semidirect
9. #22601077	C₂	semidirect
10. #22601057	C₂	semidirect
11. #22601017	C₂	semidirect
12. #22600982	C₂	semidirect
13. #22600979	C₂	semidirect
14. #22599450	C₂	semidirect
15. #22599446	C₂	semidirect
16. #22599289	C₂	semidirect
17. #22599264	C₂	semidirect
18. #22598574	C₂	semidirect
19. #22598567	C₂	semidirect
20. #22598413	C₂	semidirect
22. #22597438	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3367	C₂	semidirect
565. #3367	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	#61934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602747	2
#22602220	2
#22601394	2
#22601375	2
#22601373	2
#22601339	2
#22601326	2
#22601324	2
#22601077	2
#22601057	2
#22601017	2
#22600982	2
#22600979	2
#22599450	2
#22599446	2
#22599289	2
#22599264	2
#22598574	2
#22598567	2
#22598413	2
#22598396	2
#22597438	2
C₇₁×#3367	2
#61934	71