Subgroups — #32889378

Order 18176.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986745	—	2	2	no	—
25	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986690	—	2	1	no	—
33	#17986687	—	2	1	no	—
34	#17986681	—	2	2	no	—
35	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986651	—	2	1	no	—
39	#17986650	—	2	1	no	—
40	#17986608	—	2	2	no	—
41	#17986605	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986580	—	2	1	no	—
44	#17986579	—	2	2	no	—
45	#17986579	—	2	1	no	—
46	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986555	—	2	1	no	—
48	#17986553	—	2	1	no	—
49	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986388	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986385	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986373	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986325	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986193	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986147	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986143	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556122	—	2	2	no	—
170	#14556120	—	2	1	no	—
171	#14556119	—	2	2	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	D₄	1	2	yes	—
177	#14556117	—	2	1	no	—
178	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556114	—	2	1	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	1	no	—
188	#14556108	—	2	1	no	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556106	—	2	2	no	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	D₄	1	2	yes	—
197	#14556104	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	1	no	—
199	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556103	—	2	1	no	—
201	#14556103	—	2	2	no	—
202	#14556103	—	2	2	no	—
203	#14556103	—	2	2	no	—
204	#14556103	—	2	1	no	—
205	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556102	—	2	1	no	—
208	#14556102	—	2	2	no	—
209	#14556102	—	2	2	no	—
210	#14556101	—	2	1	no	—
211	#14556101	—	2	2	no	—
212	#14556101	—	2	2	no	—
213	#14556101	—	2	2	no	—
214	#14556101	—	2	2	no	—
215	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556093	—	2	2	no	—
224	#14556093	—	2	2	no	—
225	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	—	2	1	no	—
232	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	—	2	2	no	—
239	#14556086	—	2	1	no	—
240	#14556086	—	2	1	no	—
241	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556085	—	2	2	no	—
243	#14556085	—	2	2	no	—
244	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
289	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765866	—	4	1	no	—
313	#11765866	—	4	1	no	—
314	#11765866	—	8	2	no	—
315	#11765866	—	8	2	no	—
316	#11765865	—	8	4	no	—
317	#11765865	—	8	2	no	—
318	#11765865	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11765854	—	4	2	no	—
354	#11765854	—	4	2	no	—
355	#11765854	—	4	2	no	—
356	#11765853	—	4	2	no	—
357	#11765852	—	4	2	no	—
358	#11765852	—	4	2	no	—
359	#11765852	—	4	1	no	—
360	#11765852	—	4	2	no	—
361	#11765852	—	4	2	no	—
362	D₅₆₈	—	4	2	no	—
363	D₅₆₈	—	4	1	no	—
364	#11765850	—	4	1	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
424	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	D₂₈₄	—	2	1	no	—
487	D₂₈₄	—	2	1	no	—
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	—	2	2	no	—
490	D₂₈₄	—	2	2	no	—
491	D₂₈₄	—	2	1	no	—
492	D₂₈₄	—	4	2	no	—
493	D₂₈₄	—	4	2	no	—
494	D₂₈₄	—	8	2	no	—
495	D₂₈₄	—	8	1	no	—
496	D₂₈₄	—	8	2	no	—
497	D₂₈₄	—	8	1	no	—
498	D₂₈₄	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
549	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
551	Dic₇₁	—	2	1	no	—
552	Dic₇₁	—	2	2	no	—
553	Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	4	2	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	Dic₇₁	—	4	1	no	—
558	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
559	#61935	—	71	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
561	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
564	D₇₁	—	4	1	no	—
565	D₇₁	—	8	1	no	—
566	D₇₁	—	8	2	no	—
567	D₇₁	—	8	1	no	—
568	#3548	—	71	1	no	—
569	#3509	—	71	1	no	—
570	#3397	—	71	1	no	—
571	#3397	—	71	1	no	—
572	#3397	—	71	2	no	—
573	#3392	—	71	2	no	—
574	#3392	—	71	1	no	—
575	#3392	—	71	1	no	—
576	#3372	—	71	2	no	—
577	#3372	—	71	1	no	—
578	#3372	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3360	—	71	1	no	—
580	#3360	—	71	2	no	—
581	#3360	—	71	1	no	—
582	#3221	—	71	2	no	—
583	#3221	—	71	2	no	—
584	#3206	—	71	1	no	—
585	#3206	—	71	1	no	—
586	#3126	—	71	2	no	—
587	#3126	—	71	2	no	—
588	#3106	—	71	1	no	—
589	#3106	—	71	1	no	—
590	#2986	—	71	1	no	—
591	C₇₁	#61935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	#562	—	142	2	no	—
593	#557	—	71	2	no	—
594	#557	—	71	1	no	—
595	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#556	—	71	1	no	—
597	#556	—	71	2	no	—
598	#556	—	71	1	no	—
599	#554	—	71	1	no	—
600	#554	—	71	2	no	—
601	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#552	—	142	1	no	—
603	#552	—	142	2	no	—
604	#552	—	142	1	no	—
605	#550	—	71	1	no	—
606	#550	—	71	2	no	—
607	#550	—	71	1	no	—
608	#547	—	142	1	no	—
609	#547	—	142	1	no	—
610	#541	—	142	2	no	—
611	#540	—	71	2	no	—
612	#540	—	71	2	no	—
613	#537	—	142	1	no	—
614	#537	—	142	1	no	—
615	#537	—	142	2	no	—
616	#536	—	71	2	no	—
617	#533	—	71	1	no	—
618	#533	—	142	1	no	—
619	#533	—	142	1	no	—
620	#532	—	71	1	no	—
621	#532	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
623	#519	—	71	2	no	—
624	C₄×#41	—	71	1	no	—
625	#496	—	71	2	no	—
626	#496	—	71	2	no	—
627	#492	—	71	2	no	—
628	#492	—	71	2	no	—
629	#492	—	71	2	no	—
630	#492	—	71	1	no	—
631	#492	—	71	1	no	—
632	#491	—	71	2	no	—
633	#491	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
634	#488	—	71	2	no	—
635	#488	—	71	2	no	—
636	#487	—	71	1	no	—
637	#487	—	71	2	no	—
638	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#482	—	71	2	no	—
640	#482	—	71	1	no	—
641	#482	—	71	1	no	—
642	#479	—	71	2	no	—
643	#479	—	71	2	no	—
644	#479	—	71	2	no	—
645	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
646	#477	—	71	1	no	—
647	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#476	—	71	1	no	—
649	#476	—	71	1	no	—
650	#463	—	71	2	no	—
651	#463	—	71	2	no	—
652	#463	—	71	2	no	—
653	#463	—	71	2	no	—
654	#461	—	71	1	no	—
655	#461	—	71	2	no	—
656	#461	—	71	1	no	—
657	#461	—	71	1	no	—
658	#461	—	71	2	no	—
659	#461	—	71	2	no	—
660	#461	—	71	2	no	—
661	#461	—	71	2	no	—
662	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
663	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	#460	—	71	1	no	—
665	#460	—	71	2	no	—
666	#460	—	71	1	no	—
667	#460	—	71	2	no	—
668	#460	—	71	2	no	—
669	#460	—	71	2	no	—
670	#459	—	71	1	no	—
671	#459	—	71	1	no	—
672	#449	—	71	1	no	—
673	#449	—	71	2	no	—
674	#449	—	71	1	no	—
675	#448	—	71	2	no	—
676	#448	—	71	2	no	—
677	#448	—	71	2	no	—
678	#448	—	71	2	no	—
679	#446	—	71	1	no	—
680	#446	—	71	2	no	—
681	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
683	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
684	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
685	#440	—	71	2	no	—
686	#440	—	71	2	no	—
687	#440	—	71	2	no	—
688	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄×D₈	—	71	1	no	—
697	C₄×D₈	—	71	2	no	—
698	C₄×D₈	—	71	1	no	—
699	#433	—	71	2	no	—
700	#433	—	71	2	no	—
701	#431	—	71	1	no	—
702	#431	—	71	1	no	—
703	C₂×#41	—	71	1	no	—
704	C₂×#41	—	142	1	no	—
705	C₂×#41	—	142	1	no	—
706	C₂×#41	—	142	2	no	—
707	C₂×#41	—	142	1	no	—
708	C₂×#41	—	142	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×D₈	—	71	1	no	—
722	C₂×D₈	—	71	2	no	—
723	C₂×D₈	—	71	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	#127	—	71	1	no	—
736	#127	—	71	2	no	—
737	#127	—	71	1	no	—
738	#127	—	71	2	no	—
739	#126	—	142	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#125	—	2	1	no	—
744	#125	—	2	2	no	—
745	#125	—	71	2	no	—
746	#125	—	71	2	no	—
747	#125	—	142	1	no	—
748	#125	—	142	2	no	—
749	#125	—	142	2	no	—
750	#125	—	142	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#124	—	71	2	no	—
754	#124	—	71	2	no	—
755	#124	—	142	1	no	—
756	#124	—	142	1	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	#121	—	71	1	no	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	71	1	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	1	no	—
790	#121	—	142	1	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	1	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#117	—	71	2	no	—
822	#117	—	71	1	no	—
823	#117	—	142	2	no	—
824	#117	—	142	2	no	—
825	#117	—	142	1	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	—	142	1	no	—
828	#117	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
836	#107	—	71	1	no	—
837	#107	—	71	1	no	—
838	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	#106	—	71	2	no	—
840	#106	—	71	1	no	—
841	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#102	—	71	1	no	—
862	#102	—	71	1	no	—
863	#102	—	71	1	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	1	no	—
868	#102	—	71	1	no	—
869	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
873	#97	—	71	2	no	—
874	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₄×C₈	—	71	2	no	—
876	C₄×C₈	—	71	2	no	—
877	C₄×C₈	—	71	1	no	—
878	C₄×C₈	—	71	2	no	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	#41	—	284	1	no	—
881	#41	—	284	1	no	—
882	#41	—	568	2	no	—
883	#41	—	568	2	no	—
884	#41	—	568	4	no	—
885	#41	—	568	2	no	—
886	#41	—	568	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
895	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	71	1	no	—
899	C₂×D₄	—	71	2	no	—
900	C₂×D₄	—	71	1	no	—
901	C₂×D₄	—	142	1	no	—
902	C₂×D₄	—	142	1	no	—
903	C₂×D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×D₄	—	142	1	no	—
905	C₂×D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×D₄	—	142	1	no	—
908	C₂×D₄	—	142	1	no	—
909	C₂×D₄	—	142	1	no	—
910	C₂×D₄	—	142	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	1	no	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
928	SD₁₆	—	4	2	no	—
929	SD₁₆	—	4	1	no	—
930	SD₁₆	—	284	2	no	—
931	SD₁₆	—	284	2	no	—
932	SD₁₆	—	284	2	no	—
933	SD₁₆	—	284	2	no	—
934	SD₁₆	—	284	2	no	—
935	SD₁₆	—	284	1	no	—
936	SD₁₆	—	284	2	no	—
937	SD₁₆	—	284	2	no	—
938	SD₁₆	—	284	2	no	—
939	D₈	—	284	2	no	—
940	D₈	—	284	1	no	—
941	D₈	—	284	1	no	—
942	C₂×C₈	—	71	1	no	—
943	C₂×C₈	—	71	2	no	—
944	C₂×C₈	—	71	1	no	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	71	1	no	—
1006	C₄²	—	71	1	no	—
1007	C₄²	—	71	1	no	—
1008	C₄²	—	71	2	no	—
1009	C₄²	—	142	1	no	—
1010	C₄²	—	142	1	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	2	no	—
1014	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	71	1	no	—
1018	C₂³	—	142	1	no	—
1019	C₂³	—	142	2	no	—
1020	C₂³	—	142	1	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	8	1	no	—
1027	Q₈	—	284	4	no	—
1028	Q₈	—	568	1	no	—
1029	Q₈	—	142	4	no	—
1030	Q₈	—	142	2	no	—
1031	Q₈	—	142	2	no	—
1032	Q₈	—	142	2	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	284	2	no	—
1036	D₄	—	284	2	no	—
1037	D₄	—	284	2	no	—
1038	D₄	—	568	2	no	—
1039	D₄	—	568	1	no	—
1040	D₄	—	568	2	no	—
1041	D₄	—	568	2	no	—
1042	D₄	—	568	1	no	—
1043	D₄	—	568	1	no	—
1044	D₄	—	568	2	no	—
1045	D₄	—	568	2	no	—
1046	D₄	—	568	1	no	—
1047	D₄	—	142	1	no	—
1048	D₄	—	142	2	no	—
1049	D₄	—	142	1	no	—
1050	D₄	—	142	1	no	—
1051	D₄	—	142	1	no	—
1052	D₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	142	1	no	—
1090	C₈	—	142	1	no	—
1091	C₈	—	142	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	284	1	no	—
1096	C₂²	—	284	2	no	—
1097	C₂²	—	284	1	no	—
1098	C₂²	—	284	2	no	—
1099	C₂²	—	284	1	no	—
1100	C₂²	—	284	1	no	—
1101	C₂²	—	284	1	no	—
1102	C₂²	—	284	1	no	—
1103	C₂²	—	284	2	no	—
1104	C₂²	—	142	1	no	—
1105	C₂²	—	142	1	no	—
1106	C₂²	—	142	1	no	—
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	284	2	no	—
1117	C₄	—	284	1	no	—
1118	C₄	—	284	1	no	—
1119	C₄	—	71	2	no	—
1120	C₄	—	142	1	no	—
1121	C₄	—	142	2	no	—
1122	C₄	—	142	2	no	—
1123	C₄	—	142	1	no	—
1124	C₄	#17986808	1	2	yes	—
1125	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	—	8	1	no	—
1128	C₂	—	284	1	no	—
1129	C₂	—	568	1	no	—
1130	C₂	—	568	2	no	—
1131	C₂	—	568	1	no	—
1132	C₂	#22601997	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3372	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3372	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602739	C₂	semidirect
2. #22602223	C₂	semidirect
3. #22601362	C₂	semidirect
4. #22601361	C₂	semidirect
5. #22601359	C₂	semidirect
6. #22601319	C₂	semidirect
7. #22601317	C₂	semidirect
8. #22601316	C₂	semidirect
9. #22601120	C₂	semidirect
10. #22601118	C₂	semidirect
11. #22600994	C₂	semidirect
12. #22600992	C₂	semidirect
13. #22600989	C₂	semidirect
14. #22599402	C₂	semidirect
15. #22599400	C₂	semidirect
16. #22599266	C₂	semidirect
17. #22599264	C₂	semidirect
18. #22598633	C₂	semidirect
19. #22598630	C₂	semidirect
20. #22598403	C₂	semidirect
21. #22598398	C₂	semidirect
22. #22597438	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3372	C₂	semidirect
578. #3372	D₇₁	semidirect
591. C₇₁	#61935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602739	2
#22602223	2
#22601362	2
#22601361	2
#22601359	2
#22601319	2
#22601317	2
#22601316	2
#22601120	2
#22601118	2
#22600994	2
#22600992	2
#22600989	2
#22599402	2
#22599400	2
#22599266	2
#22599264	2
#22598633	2
#22598630	2
#22598403	2
#22598398	2
#22597438	2
C₇₁×#3372	2
#61935	71