Subgroups — #32889380

Order 18176.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22601123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22599267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22598401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986747	—	2	2	no	—
13	#17986728	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986722	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986709	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986691	—	2	4	no	—
17	#17986671	C₂²	1	4	yes	—
18	#17986652	—	2	2	no	—
19	#17986612	—	2	2	no	—
20	#17986604	C₂²	1	4	yes	—
21	#17986579	—	2	4	no	—
22	#17986575	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986554	—	2	2	no	—
24	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986388	C₂²	1	4	yes	—
29	#17986372	C₂²	1	4	yes	—
30	#17986372	C₂²	1	4	yes	—
31	#17986368	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986354	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986350	C₂²	1	4	yes	—
34	#17986324	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986307	C₂²	1	8	yes	—
36	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986215	C₂²	1	8	yes	—
39	#17986205	C₂²	1	4	yes	—
40	#17986205	C₂²	1	4	yes	—
41	#17986205	C₂²	1	8	yes	—
42	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986200	C₂²	1	8	yes	—
44	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986146	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986140	C₂²	1	8	yes	—
47	#17986101	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×#11765854	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#11765854	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	4	yes	—
51	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#446×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
53	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
54	#433×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
55	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
57	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
58	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
64	#14556128	—	2	1	no	—
65	#14556128	—	2	1	no	—
66	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
67	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
68	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556123	—	2	8	no	—
72	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
73	#14556119	—	2	8	no	—
74	#14556119	—	2	4	no	—
75	#14556116	—	2	2	no	—
76	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
77	#14556113	—	2	8	no	—
78	#14556112	—	2	4	no	—
79	#14556108	—	2	4	no	—
80	#14556106	—	2	8	no	—
81	#14556104	—	2	4	no	—
82	#14556104	—	2	4	no	—
83	#14556103	—	2	4	no	—
84	#14556103	—	2	8	no	—
85	#14556102	—	2	2	no	—
86	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556101	—	2	8	no	—
88	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556093	—	2	4	no	—
92	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
93	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
97	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556086	—	2	4	no	—
99	#14556085	—	2	1	no	—
100	#14556084	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
103	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
104	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
107	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
108	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
113	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
115	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	#11765866	—	8	8	no	—
126	#11765865	—	4	2	no	—
127	#11765865	—	8	4	no	—
128	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
145	#11765854	—	4	8	no	—
146	#11765854	—	4	8	no	—
147	#11765854	—	4	4	no	—
148	D₅₆₈	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
198	D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	D₂₈₄	—	2	4	no	—
200	D₂₈₄	—	2	4	no	—
201	D₂₈₄	—	4	4	no	—
202	D₂₈₄	—	8	2	no	—
203	D₂₈₄	—	8	8	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
207	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
208	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
209	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
211	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
212	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
213	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
225	C₄×C₇₁	#577	1	4	yes	—
226	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
227	Dic₇₁	—	4	4	no	—
228	Dic₇₁	—	4	1	no	—
229	Dic₇₁	—	4	4	no	—
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	#61935	—	71	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
233	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
235	D₇₁	—	8	1	no	—
236	D₇₁	—	8	4	no	—
237	#3548	—	71	1	no	—
238	#3509	—	71	1	no	—
239	#3397	—	71	4	no	—
240	#3392	—	71	4	no	—
241	#3372	—	71	4	no	—
242	#3360	—	71	4	no	—
243	#3221	—	71	4	no	—
244	#3206	—	71	2	no	—
245	#3126	—	71	4	no	—
246	#3106	—	71	2	no	—
247	#2986	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₇₁	#61935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	#562	—	142	2	no	—
250	#557	—	71	4	no	—
251	#556	—	71	4	no	—
252	#554	—	71	4	no	—
253	#552	—	142	4	no	—
254	#550	—	71	4	no	—
255	#547	—	142	2	no	—
256	#541	—	142	2	no	—
257	#540	—	71	4	no	—
258	#537	—	142	4	no	—
259	#536	—	71	2	no	—
260	#533	—	142	2	no	—
261	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#532	—	71	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
264	#519	—	71	2	no	—
265	C₄×#41	—	71	1	no	—
266	#496	—	71	4	no	—
267	#492	—	71	4	no	—
268	#492	—	71	4	no	—
269	#491	—	71	4	no	—
270	#488	—	71	4	no	—
271	#487	—	71	4	no	—
272	#482	—	71	4	no	—
273	#479	—	71	8	no	—
274	#477	—	71	2	no	—
275	#476	—	71	2	no	—
276	#463	—	71	8	no	—
277	#461	—	71	4	no	—
278	#461	—	71	8	no	—
279	#461	—	71	4	no	—
280	#460	—	71	2	no	—
281	#460	—	71	8	no	—
282	#459	—	71	2	no	—
283	#449	—	71	4	no	—
284	#448	—	71	8	no	—
285	#446	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
286	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
287	#440	—	71	8	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
290	C₄×D₈	—	71	4	no	—
291	#433	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
292	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
293	C₂×#41	—	71	1	no	—
294	C₂×#41	—	142	4	no	—
295	C₂×#41	—	142	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
300	C₂×D₈	—	71	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
307	#127	—	71	2	no	—
308	#127	—	71	4	no	—
309	#126	—	142	8	no	—
310	#125	—	71	4	no	—
311	#125	—	142	4	no	—
312	#125	—	142	8	no	—
313	#125	D₂₈₄	1	2	yes	—
314	#124	—	71	4	no	—
315	#124	—	142	2	no	—
316	#123	—	142	8	no	—
317	#123	—	142	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	4	yes	—
323	#121	—	71	4	no	—
324	#121	—	142	2	no	—
325	#121	—	142	4	no	—
326	#121	—	142	8	no	—
327	#121	—	142	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
332	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
333	C₄×D₄	—	71	2	no	—
334	C₄×D₄	—	71	4	no	—
335	C₄×D₄	—	71	8	no	—
336	C₄×D₄	—	142	2	no	—
337	C₄×D₄	—	142	2	no	—
338	#117	—	71	1	no	—
339	#117	—	142	4	no	—
340	#117	—	142	4	no	—
341	#117	—	142	1	no	—
342	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	71	4	no	—
348	#106	—	71	4	no	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
352	#103	—	71	8	no	—
353	#103	—	71	4	no	—
354	#103	—	71	8	no	—
355	#102	—	71	4	no	—
356	#102	—	71	4	no	—
357	#102	—	71	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
359	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
362	#41	—	284	2	no	—
363	#41	—	568	4	no	—
364	#41	—	568	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
371	C₂×D₄	—	71	1	no	—
372	C₂×D₄	—	71	4	no	—
373	C₂×D₄	—	142	1	no	—
374	C₂×D₄	—	142	4	no	—
375	C₂×D₄	—	142	2	no	—
376	C₂×D₄	—	142	8	no	—
377	C₂×D₄	—	142	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	284	8	no	—
386	SD₁₆	—	284	8	no	—
387	SD₁₆	—	284	4	no	—
388	D₈	—	284	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
410	C₄²	—	142	1	no	—
411	C₄²	—	142	2	no	—
412	C₄²	—	142	8	no	—
413	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
417	C₂³	—	142	1	no	—
418	C₂³	—	142	4	no	—
419	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	284	4	no	—
422	Q₈	—	568	2	no	—
423	Q₈	—	142	8	no	—
424	Q₈	—	142	2	no	—
425	D₄	—	284	2	no	—
426	D₄	—	284	4	no	—
427	D₄	—	568	2	no	—
428	D₄	—	568	8	no	—
429	D₄	—	568	4	no	—
430	D₄	—	142	2	no	—
431	D₄	—	142	4	no	—
432	D₄	—	142	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	284	2	no	—
436	C₂×C₄	—	284	4	no	—
437	C₂×C₄	—	284	8	no	—
438	C₂×C₄	—	284	4	no	—
439	C₂×C₄	—	568	8	no	—
440	C₂×C₄	—	142	2	no	—
441	C₂×C₄	—	142	4	no	—
442	C₂×C₄	—	142	1	no	—
443	C₂×C₄	—	142	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	284	1	no	—
454	C₂²	—	284	4	no	—
455	C₂²	—	284	4	no	—
456	C₂²	—	284	2	no	—
457	C₂²	—	284	4	no	—
458	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	8	no	—
462	C₄	—	284	1	no	—
463	C₄	—	284	4	no	—
464	C₄	—	284	4	no	—
465	C₄	—	284	2	no	—
466	C₄	#17986811	1	4	yes	—
467	C₄	#17986836	1	2	yes	—
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	568	1	no	—
470	C₂	—	568	4	no	—
471	C₂	#22601999	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#17986811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2986	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2986	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602740	C₂	semidirect
2. #22602227	C₂	semidirect
3. #22601362	C₂	semidirect
4. #22601322	C₂	semidirect
5. #22601123	C₂	semidirect
6. #22600991	C₂	semidirect
7. #22599403	C₂	semidirect
8. #22599267	C₂	semidirect
9. #22598632	C₂	semidirect
10. #22598401	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2986	C₂	semidirect
247. #2986	D₇₁	semidirect
248. C₇₁	#61935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602740	2
#22602227	2
#22601362	2
#22601322	2
#22601123	2
#22600991	2
#22599403	2
#22599267	2
#22598632	2
#22598401	2
C₇₁×#2986	2
#61935	71