Subgroups — #32889381

Order 18176.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599420	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22599418	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22599287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22598407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22597438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇₁⋊#564	—	2	2	no	—
25	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986727	—	2	1	no	—
28	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986726	—	2	1	no	—
31	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986688	—	2	1	no	—
38	#17986685	—	2	2	no	—
39	#17986683	—	2	1	no	—
40	#17986612	—	2	1	no	—
41	#17986610	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986608	—	2	2	no	—
43	#17986607	—	2	1	no	—
44	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986606	—	2	2	no	—
46	#17986569	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986552	—	2	1	no	—
51	#17986551	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986390	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986378	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986368	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986343	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986208	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986162	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986158	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
118	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556128	—	2	1	no	—
147	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	—	2	1	no	—
152	#14556127	—	2	1	no	—
153	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556126	—	2	1	no	—
156	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556122	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556120	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	2	no	—
170	#14556120	—	2	2	no	—
171	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	—	2	1	no	—
173	#14556119	—	2	2	no	—
174	#14556119	—	2	2	no	—
175	#14556119	—	2	1	no	—
176	#14556119	—	2	2	no	—
177	#14556119	—	2	1	no	—
178	#14556119	—	2	2	no	—
179	#14556119	—	2	1	no	—
180	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	2	no	—
184	#14556118	—	2	2	no	—
185	#14556118	—	2	2	no	—
186	#14556118	—	2	2	no	—
187	#14556118	—	2	2	no	—
188	#14556118	—	2	2	no	—
189	#14556118	—	2	2	no	—
190	#14556118	—	2	1	no	—
191	#14556118	—	2	2	no	—
192	#14556118	D₄	1	2	yes	—
193	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556110	—	2	2	no	—
195	#14556110	—	2	2	no	—
196	#14556108	—	2	1	no	—
197	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556107	—	2	1	no	—
200	#14556106	—	2	1	no	—
201	#14556106	D₄	1	2	yes	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556093	—	2	2	no	—
225	#14556093	—	2	1	no	—
226	#14556093	—	2	1	no	—
227	#14556093	—	2	2	no	—
228	#14556093	—	2	1	no	—
229	#14556093	—	2	1	no	—
230	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	—	2	2	no	—
238	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556085	—	2	1	no	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
293	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765864	—	4	1	no	—
313	#11765864	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
332	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
333	#11765855	—	4	2	no	—
334	#11765855	—	4	2	no	—
335	#11765855	—	4	2	no	—
336	#11765855	—	4	2	no	—
337	#11765855	—	4	2	no	—
338	#11765855	—	4	1	no	—
339	#11765853	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
415	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
416	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
417	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
418	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
481	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
484	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
486	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
487	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
492	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
493	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
495	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
517	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
519	Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	Dic₇₁	—	4	2	no	—
524	Dic₇₁	—	4	1	no	—
525	Dic₇₁	—	4	1	no	—
526	Dic₇₁	—	4	1	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	1	no	—
529	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
530	#61936	—	71	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
532	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
535	D₇₁	—	4	1	no	—
536	#3556	—	71	1	no	—
537	#3509	—	71	1	no	—
538	#3398	—	71	2	no	—
539	#3398	—	71	1	no	—
540	#3398	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3395	—	71	1	no	—
542	#3395	—	71	2	no	—
543	#3395	—	71	1	no	—
544	#3374	—	71	1	no	—
545	#3374	—	71	1	no	—
546	#3374	—	71	2	no	—
547	#3364	—	71	2	no	—
548	#3364	—	71	1	no	—
549	#3364	—	71	1	no	—
550	#3223	—	71	2	no	—
551	#3223	—	71	2	no	—
552	#3209	—	71	1	no	—
553	#3209	—	71	1	no	—
554	#3127	—	71	2	no	—
555	#3127	—	71	2	no	—
556	#3107	—	71	1	no	—
557	#3107	—	71	1	no	—
558	#2986	—	71	1	no	—
559	C₇₁	#61936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	#564	—	142	2	no	—
561	#557	—	71	1	no	—
562	#557	—	71	2	no	—
563	#557	—	71	1	no	—
564	#557	—	71	2	no	—
565	#557	—	71	1	no	—
566	#557	—	71	2	no	—
567	#557	—	71	1	no	—
568	#557	—	71	1	no	—
569	#557	—	142	1	no	—
570	#557	—	142	1	no	—
571	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#556	—	71	2	no	—
573	#556	—	71	1	no	—
574	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#552	—	142	1	no	—
576	#552	—	142	1	no	—
577	#552	—	142	2	no	—
578	#541	—	71	2	no	—
579	#541	—	71	2	no	—
580	#541	—	142	1	no	—
581	#541	—	142	2	no	—
582	#541	—	142	1	no	—
583	#541	—	142	2	no	—
584	#536	—	71	2	no	—
585	#533	—	71	1	no	—
586	#533	—	71	1	no	—
587	#533	—	71	1	no	—
588	#533	—	142	1	no	—
589	#533	—	142	1	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
591	#519	—	71	2	no	—
592	C₄×#41	—	71	1	no	—
593	#497	—	71	2	no	—
594	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
595	#494	—	71	2	no	—
596	#494	—	71	2	no	—
597	#494	—	71	2	no	—
598	#494	—	71	1	no	—
599	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	#491	—	71	2	no	—
601	#491	—	71	2	no	—
602	#488	—	71	2	no	—
603	#488	—	71	2	no	—
604	#487	—	71	1	no	—
605	#487	—	71	2	no	—
606	#487	—	71	1	no	—
607	#485	—	71	1	no	—
608	#485	—	71	2	no	—
609	#485	—	71	1	no	—
610	#479	—	71	2	no	—
611	#479	—	71	2	no	—
612	#479	—	71	2	no	—
613	#479	—	71	2	no	—
614	#475	—	71	1	no	—
615	#475	—	71	1	no	—
616	#474	—	71	1	no	—
617	#474	—	71	1	no	—
618	#464	—	71	2	no	—
619	#464	—	71	2	no	—
620	#464	—	71	2	no	—
621	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
622	#462	—	71	2	no	—
623	#462	—	71	2	no	—
624	#462	—	71	2	no	—
625	#462	—	71	2	no	—
626	#462	—	71	2	no	—
627	#462	—	71	1	no	—
628	#462	—	71	1	no	—
629	#462	—	71	2	no	—
630	#462	—	71	1	no	—
631	#462	—	71	2	no	—
632	#462	—	71	2	no	—
633	#462	—	71	1	no	—
634	#462	—	71	1	no	—
635	#462	—	71	2	no	—
636	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
638	#461	—	71	1	no	—
639	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#452	—	71	2	no	—
641	#452	—	71	1	no	—
642	#452	—	71	1	no	—
643	#451	—	71	2	no	—
644	#451	—	71	2	no	—
645	#451	—	71	2	no	—
646	#451	—	71	2	no	—
647	#446	—	71	1	no	—
648	#446	—	71	2	no	—
649	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
651	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
652	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
653	#441	—	71	2	no	—
654	#441	—	71	2	no	—
655	#441	—	71	2	no	—
656	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#433	—	71	2	no	—
668	#433	—	71	2	no	—
669	#431	—	71	1	no	—
670	#431	—	71	1	no	—
671	C₂×#41	—	71	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#126	—	142	2	no	—
708	#126	—	142	2	no	—
709	#126	—	142	2	no	—
710	#126	—	142	2	no	—
711	#126	—	142	2	no	—
712	#126	—	142	2	no	—
713	#125	—	2	1	no	—
714	#125	—	2	2	no	—
715	#125	—	71	2	no	—
716	#125	—	71	2	no	—
717	#125	—	71	2	no	—
718	#125	—	142	2	no	—
719	#125	—	142	2	no	—
720	#125	—	142	2	no	—
721	#125	—	142	1	no	—
722	#125	—	142	1	no	—
723	#125	—	142	2	no	—
724	#125	—	142	1	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	2	no	—
729	#125	—	142	2	no	—
730	#125	—	142	2	no	—
731	#125	—	142	1	no	—
732	#125	—	142	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	1	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#124	—	71	2	no	—
741	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	71	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	142	1	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	71	2	no	—
792	#117	—	71	1	no	—
793	#117	—	142	2	no	—
794	#117	—	142	1	no	—
795	#117	—	142	1	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	#117	—	142	2	no	—
798	#117	—	142	1	no	—
799	#117	—	142	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
804	#107	—	71	1	no	—
805	#107	—	71	2	no	—
806	#107	—	71	1	no	—
807	#106	—	71	2	no	—
808	#106	—	71	1	no	—
809	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	1	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	1	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	1	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	1	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	1	no	—
832	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	#102	—	71	1	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
841	#97	—	71	2	no	—
842	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₄×C₈	—	71	2	no	—
844	C₄×C₈	—	71	2	no	—
845	C₄×C₈	—	71	1	no	—
846	C₄×C₈	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#41	—	284	1	no	—
849	#41	—	284	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
860	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	—	142	1	no	—
865	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
873	Q₁₆	—	4	2	no	—
874	Q₁₆	—	4	2	no	—
875	Q₁₆	—	4	2	no	—
876	Q₁₆	—	284	2	no	—
877	Q₁₆	—	284	1	no	—
878	Q₁₆	—	284	2	no	—
879	Q₁₆	—	284	1	no	—
880	Q₁₆	—	284	2	no	—
881	Q₁₆	—	284	2	no	—
882	Q₁₆	—	284	2	no	—
883	Q₁₆	—	284	2	no	—
884	SD₁₆	—	4	2	no	—
885	SD₁₆	—	4	1	no	—
886	SD₁₆	—	284	1	no	—
887	C₂×C₈	—	71	1	no	—
888	C₂×C₈	—	71	2	no	—
889	C₂×C₈	—	71	1	no	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	71	1	no	—
963	C₄²	—	71	1	no	—
964	C₄²	—	71	1	no	—
965	C₄²	—	71	2	no	—
966	C₄²	—	142	1	no	—
967	C₄²	—	142	1	no	—
968	C₄²	—	142	2	no	—
969	C₄²	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	142	2	no	—
971	C₄²	—	142	2	no	—
972	C₄²	—	142	2	no	—
973	C₄²	—	142	1	no	—
974	C₄²	—	142	2	no	—
975	C₄²	—	142	1	no	—
976	C₄²	—	142	2	no	—
977	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	71	1	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	1	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	1	no	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	284	2	no	—
989	Q₈	—	284	4	no	—
990	Q₈	—	284	2	no	—
991	Q₈	—	142	4	no	—
992	Q₈	—	142	1	no	—
993	Q₈	—	142	2	no	—
994	Q₈	—	142	1	no	—
995	Q₈	—	142	1	no	—
996	Q₈	—	142	2	no	—
997	Q₈	—	142	1	no	—
998	Q₈	—	142	2	no	—
999	D₄	—	2	1	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	284	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	142	1	no	—
1035	C₈	—	142	1	no	—
1036	C₈	—	142	2	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	142	1	no	—
1041	C₂²	—	142	1	no	—
1042	C₂²	—	142	1	no	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	284	1	no	—
1053	C₄	—	284	2	no	—
1054	C₄	—	284	1	no	—
1055	C₄	—	284	1	no	—
1056	C₄	—	284	1	no	—
1057	C₄	—	284	2	no	—
1058	C₄	—	71	2	no	—
1059	C₄	—	142	1	no	—
1060	C₄	—	142	2	no	—
1061	C₄	—	142	1	no	—
1062	C₄	—	142	2	no	—
1063	C₄	#17986815	1	2	yes	—
1064	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	284	1	no	—
1068	C₂	#22601993	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3398	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11765864	C₂³
hypercenter	#3398	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602832	C₂	semidirect
3. #22601375	C₂	semidirect
4. #22601368	C₂	semidirect
5. #22601344	C₂	semidirect
6. #22601343	C₂	semidirect
7. #22601342	C₂	semidirect
8. #22601147	C₂	semidirect
9. #22601145	C₂	semidirect
10. #22601144	C₂	semidirect
11. #22601023	C₂	semidirect
12. #22601021	C₂	semidirect
13. #22601020	C₂	semidirect
16. #22599287	C₂	semidirect
17. #22599284	C₂	semidirect
18. #22598639	C₂	semidirect
19. #22598638	C₂	semidirect
22. #22597438	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3398	C₂	semidirect
540. #3398	D₇₁	semidirect
559. C₇₁	#61936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602832	2
#22602220	2
#22601375	2
#22601368	2
#22601344	2
#22601343	2
#22601342	2
#22601147	2
#22601145	2
#22601144	2
#22601023	2
#22601021	2
#22601020	2
#22599420	2
#22599418	2
#22599287	2
#22599284	2
#22598639	2
#22598638	2
#22598408	2
#22598407	2
#22597438	2
C₇₁×#3398	2
#61936	71