Subgroups — #32889391

Order 18176.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22601145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22601027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599425	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22599290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22598412	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₁×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₁⋊#564	—	2	2	no	—
13	#17986728	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986728	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986727	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986724	—	2	2	no	—
17	#17986722	C₂²	1	4	yes	—
18	#17986691	—	2	4	no	—
19	#17986612	—	2	2	no	—
20	#17986611	C₂²	1	4	yes	—
21	#17986609	—	2	4	no	—
22	#17986575	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986554	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986393	C₂²	1	4	yes	—
29	#17986379	C₂²	1	4	yes	—
30	#17986379	C₂²	1	4	yes	—
31	#17986368	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986354	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986350	C₂²	1	4	yes	—
34	#17986341	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986307	C₂²	1	8	yes	—
36	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986222	C₂²	1	8	yes	—
39	#17986210	C₂²	1	8	yes	—
40	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986210	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986210	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986210	C₂²	1	8	yes	—
44	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986163	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986157	C₂²	1	8	yes	—
47	#17986107	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×#11765854	C₂²	1	4	yes	—
51	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#446×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
53	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
54	#433×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
55	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
62	#14556128	—	2	1	no	—
63	#14556128	—	2	1	no	—
64	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
65	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
66	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
67	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556126	—	2	4	no	—
70	#14556123	—	2	8	no	—
71	#14556121	—	2	8	no	—
72	#14556120	—	2	2	no	—
73	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
74	#14556119	—	2	4	no	—
75	#14556119	—	2	8	no	—
76	#14556119	—	2	8	no	—
77	#14556119	—	2	4	no	—
78	#14556118	—	2	8	no	—
79	#14556118	—	2	8	no	—
80	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
81	#14556112	—	2	4	no	—
82	#14556108	—	2	4	no	—
83	#14556107	—	2	2	no	—
84	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
85	#14556104	—	2	4	no	—
86	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
87	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
93	#14556093	—	2	4	no	—
94	#14556093	—	2	4	no	—
95	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
97	#14556087	—	2	2	no	—
98	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556086	—	2	4	no	—
100	#14556085	—	2	1	no	—
101	#14556084	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
104	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
107	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
108	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
113	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
115	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	#11765865	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
137	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
138	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
139	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
140	#11765854	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
151	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
195	D₂₈₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
198	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
199	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
200	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
201	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
204	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
214	C₄×C₇₁	#578	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
216	Dic₇₁	—	4	4	no	—
217	Dic₇₁	—	4	1	no	—
218	Dic₇₁	—	4	4	no	—
219	Dic₇₁	—	4	4	no	—
220	Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	#61936	—	71	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	2	yes	—
225	D₇₁	—	8	1	no	—
226	#3556	—	71	1	no	—
227	#3509	—	71	1	no	—
228	#3398	—	71	4	no	—
229	#3395	—	71	4	no	—
230	#3374	—	71	4	no	—
231	#3364	—	71	4	no	—
232	#3223	—	71	4	no	—
233	#3209	—	71	2	no	—
234	#3127	—	71	4	no	—
235	#3107	—	71	2	no	—
236	#2986	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₇₁	#61936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#564	—	142	2	no	—
239	#557	—	71	4	no	—
240	#557	—	71	4	no	—
241	#557	—	71	4	no	—
242	#557	—	142	2	no	—
243	#556	—	71	4	no	—
244	#552	—	142	4	no	—
245	#541	—	71	4	no	—
246	#541	—	142	2	no	—
247	#541	—	142	4	no	—
248	#536	—	71	2	no	—
249	#533	—	71	2	no	—
250	#533	—	142	2	no	—
251	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
253	#519	—	71	2	no	—
254	C₄×#41	—	71	1	no	—
255	#497	—	71	4	no	—
256	#494	—	71	4	no	—
257	#494	—	71	4	no	—
258	#491	—	71	4	no	—
259	#488	—	71	4	no	—
260	#487	—	71	4	no	—
261	#485	—	71	4	no	—
262	#479	—	71	8	no	—
263	#475	—	71	2	no	—
264	#474	—	71	2	no	—
265	#464	—	71	8	no	—
266	#462	—	71	2	no	—
267	#462	—	71	4	no	—
268	#462	—	71	8	no	—
269	#462	—	71	4	no	—
270	#462	—	71	8	no	—
271	#461	—	71	2	no	—
272	#452	—	71	4	no	—
273	#451	—	71	8	no	—
274	#446	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
275	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
276	#441	—	71	8	no	—
277	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
278	C₄×Q₁₆	—	71	8	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
280	#433	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
281	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂×#41	—	71	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
297	#126	—	142	8	no	—
298	#126	—	142	8	no	—
299	#125	—	71	4	no	—
300	#125	—	142	4	no	—
301	#125	—	142	8	no	—
302	#125	—	142	8	no	—
303	#125	—	142	4	no	—
304	#125	—	142	8	no	—
305	#125	—	142	8	no	—
306	#125	—	142	2	no	—
307	#125	D₂₈₄	1	2	yes	—
308	#124	—	71	4	no	—
309	#123	—	142	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	4	yes	—
315	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
324	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
325	C₄×D₄	—	71	2	no	—
326	C₄×D₄	—	142	2	no	—
327	#117	—	71	1	no	—
328	#117	—	142	2	no	—
329	#117	—	142	4	no	—
330	#117	—	142	4	no	—
331	#117	—	142	1	no	—
332	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	71	4	no	—
337	#106	—	71	4	no	—
338	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
341	#103	—	71	4	no	—
342	#103	—	71	4	no	—
343	#103	—	71	8	no	—
344	#103	—	71	4	no	—
345	#103	—	71	8	no	—
346	#102	—	71	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
348	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
351	#41	—	284	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	71	1	no	—
360	C₂×D₄	—	142	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	284	8	no	—
367	Q₁₆	—	284	8	no	—
368	Q₁₆	—	284	4	no	—
369	SD₁₆	—	284	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
395	C₄²	—	142	1	no	—
396	C₄²	—	142	2	no	—
397	C₄²	—	142	8	no	—
398	C₄²	—	142	4	no	—
399	C₄²	—	142	8	no	—
400	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
404	C₂³	—	142	1	no	—
405	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	284	4	no	—
408	Q₈	—	284	4	no	—
409	Q₈	—	142	4	no	—
410	Q₈	—	142	4	no	—
411	Q₈	—	142	8	no	—
412	Q₈	—	142	2	no	—
413	D₄	—	284	2	no	—
414	D₄	—	142	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	284	2	no	—
418	C₂×C₄	—	284	4	no	—
419	C₂×C₄	—	284	4	no	—
420	C₂×C₄	—	142	2	no	—
421	C₂×C₄	—	142	4	no	—
422	C₂×C₄	—	142	4	no	—
423	C₂×C₄	—	142	4	no	—
424	C₂×C₄	—	142	1	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	284	1	no	—
435	C₂²	—	284	2	no	—
436	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	284	1	no	—
441	C₄	—	284	4	no	—
442	C₄	—	284	4	no	—
443	C₄	—	284	2	no	—
444	C₄	—	284	4	no	—
445	C₄	#17986816	1	4	yes	—
446	C₄	#17986836	1	2	yes	—
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	568	1	no	—
449	C₂	#22601999	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#17986816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2986	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11765865	C₂³
hypercenter	#2986	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602835	C₂	semidirect
3. #22601373	C₂	semidirect
4. #22601346	C₂	semidirect
5. #22601145	C₂	semidirect
6. #22601027	C₂	semidirect
8. #22599290	C₂	semidirect
9. #22598641	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2986	C₂	semidirect
236. #2986	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#61936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602835	2
#22602227	2
#22601373	2
#22601346	2
#22601145	2
#22601027	2
#22599425	2
#22599290	2
#22598641	2
#22598412	2
C₇₁×#2986	2
#61936	71