Subgroups — #32889394

Order 18176.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986752	—	2	2	no	—
25	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986718	—	2	1	no	—
31	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986644	—	2	1	no	—
38	#17986642	—	2	1	no	—
39	#17986641	—	2	2	no	—
40	#17986618	—	2	1	no	—
41	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986614	—	2	1	no	—
43	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986601	—	2	2	no	—
45	#17986571	—	2	2	no	—
46	#17986567	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986548	—	2	1	no	—
50	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986546	—	2	1	no	—
52	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986164	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986160	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
115	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556128	—	2	1	no	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	—	2	2	no	—
157	#14556127	—	2	2	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556124	—	2	1	no	—
167	#14556124	—	2	1	no	—
168	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556121	—	2	2	no	—
173	#14556121	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	1	no	—
175	#14556118	D₄	1	2	yes	—
176	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556116	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	1	no	—
179	#14556115	—	2	1	no	—
180	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556114	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556112	—	2	2	no	—
186	#14556112	—	2	2	no	—
187	#14556111	—	2	2	no	—
188	#14556110	—	2	2	no	—
189	#14556109	—	2	2	no	—
190	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556107	—	2	2	no	—
193	#14556107	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	1	no	—
195	#14556106	D₄	1	2	yes	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556103	—	2	2	no	—
203	#14556103	—	2	1	no	—
204	#14556102	—	2	2	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556101	—	2	2	no	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	#14556099	—	2	1	no	—
211	#14556099	—	2	1	no	—
212	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556098	—	2	2	no	—
214	#14556098	—	2	2	no	—
215	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556090	—	2	1	no	—
234	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556086	—	2	1	no	—
240	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
313	#11765866	—	4	1	no	—
314	#11765866	—	4	1	no	—
315	#11765866	—	8	2	no	—
316	#11765865	—	8	4	no	—
317	#11765864	—	8	2	no	—
318	#11765864	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
341	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
343	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#11765855	—	4	1	no	—
356	#11765854	—	4	1	no	—
357	#11765854	—	4	2	no	—
358	#11765853	—	4	2	no	—
359	#11765852	—	4	1	no	—
360	#11765852	—	4	2	no	—
361	#11765850	—	4	2	no	—
362	#11765850	—	4	2	no	—
363	#11765850	—	4	2	no	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
427	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
428	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
429	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
430	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₈₄	—	2	1	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	2	2	no	—
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	—	4	2	no	—
505	D₂₈₄	—	4	2	no	—
506	D₂₈₄	—	8	1	no	—
507	D₂₈₄	—	8	2	no	—
508	D₂₈₄	—	8	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
557	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
568	#61937	—	71	1	no	maximal, Sylow
569	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
570	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
571	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
574	D₇₁	—	4	1	no	—
575	D₇₁	—	8	1	no	—
576	D₇₁	—	8	2	no	—
577	#3550	—	71	1	no	—
578	#3508	—	71	1	no	—
579	#3399	—	71	1	no	—
580	#3399	—	71	1	no	—
581	#3397	—	71	2	no	—
582	#3396	—	71	1	no	—
583	#3396	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3394	—	71	2	no	—
585	#3375	—	71	1	no	—
586	#3375	—	71	1	no	—
587	#3373	—	71	2	no	—
588	#3362	—	71	1	no	—
589	#3362	—	71	1	no	—
590	#3358	—	71	2	no	—
591	#3224	—	71	2	no	—
592	#3224	—	71	2	no	—
593	#3208	—	71	1	no	—
594	#3205	—	71	1	no	—
595	#3118	—	71	2	no	—
596	#3118	—	71	2	no	—
597	#3107	—	71	1	no	—
598	#3106	—	71	1	no	—
599	#2986	—	71	1	no	—
600	C₇₁	#61937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	#563	—	142	2	no	—
602	#559	—	71	1	no	—
603	#559	—	71	2	no	—
604	#559	—	71	1	no	—
605	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	Q₈²	—	71	1	no	—
608	Q₈²	—	71	1	no	—
609	#556	—	71	2	no	—
610	#556	—	142	1	no	—
611	#550	—	71	1	no	—
612	#550	—	71	1	no	—
613	#550	—	71	2	no	—
614	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
615	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
616	#546	—	142	1	no	—
617	#546	—	142	2	no	—
618	#546	—	142	1	no	—
619	#542	—	71	2	no	—
620	#542	—	71	2	no	—
621	#542	—	142	1	no	—
622	#542	—	142	1	no	—
623	#540	—	142	2	no	—
624	#536	—	142	2	no	—
625	#535	—	71	2	no	—
626	#533	—	71	1	no	—
627	#533	—	71	1	no	—
628	#532	—	71	1	no	—
629	#532	—	142	1	no	—
630	#532	—	142	1	no	—
631	C₂×#127	—	71	1	no	—
632	#518	—	71	2	no	—
633	C₄×#41	—	71	1	no	—
634	#496	—	71	2	no	—
635	#496	—	71	2	no	—
636	#495	—	71	2	no	—
637	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
638	#493	—	71	1	no	—
639	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#492	—	71	2	no	—
641	#489	—	71	2	no	—
642	#489	—	71	2	no	—
643	#486	—	71	1	no	—
644	#486	—	71	2	no	—
645	#486	—	71	2	no	—
646	#486	—	71	2	no	—
647	#486	—	71	1	no	—
648	#485	—	71	1	no	—
649	#485	—	71	1	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#477	—	71	1	no	—
652	#476	—	71	1	no	—
653	#476	—	71	2	no	—
654	#476	—	71	2	no	—
655	#475	—	71	1	no	—
656	#474	—	71	2	no	—
657	#474	—	71	1	no	—
658	#474	—	71	2	no	—
659	#464	—	71	2	no	—
660	#464	—	71	2	no	—
661	#463	—	71	2	no	—
662	#463	—	71	2	no	—
663	#463	—	71	2	no	—
664	#463	—	71	2	no	—
665	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
666	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
667	#462	—	71	1	no	—
668	#461	—	71	1	no	—
669	#460	—	71	2	no	—
670	#460	—	71	1	no	—
671	#460	—	71	1	no	—
672	#460	—	71	1	no	—
673	#460	—	71	2	no	—
674	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#459	—	71	2	no	—
677	#459	—	71	2	no	—
678	#459	—	71	2	no	—
679	#459	—	71	1	no	—
680	#459	—	71	2	no	—
681	#452	—	71	1	no	—
682	#452	—	71	1	no	—
683	#450	—	71	2	no	—
684	#450	—	71	2	no	—
685	#449	—	71	2	no	—
686	#447	—	71	2	no	—
687	#447	—	71	2	no	—
688	#446	—	71	1	no	—
689	#446	—	71	2	no	—
690	#446	—	71	1	no	—
691	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
692	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
693	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#442	—	71	2	no	—
695	#442	—	71	2	no	—
696	#440	—	71	2	no	—
697	#440	—	71	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₄×D₈	—	71	2	no	—
706	C₄×D₈	—	71	2	no	—
707	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
708	#433	—	71	2	no	—
709	#433	—	71	2	no	—
710	#431	—	71	1	no	—
711	#431	—	71	1	no	—
712	C₂×#41	—	71	1	no	—
713	C₂×#41	—	142	2	no	—
714	C₂×#41	—	142	1	no	—
715	C₂×#41	—	142	1	no	—
716	C₂×#41	—	142	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	71	2	no	—
731	C₂×D₈	—	71	2	no	—
732	C₂×D₈	—	71	2	no	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
746	#127	—	71	2	no	—
747	#127	—	71	2	no	—
748	#127	—	71	1	no	—
749	#127	—	71	2	no	—
750	#127	—	142	1	no	—
751	#127	—	142	1	no	—
752	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#126	—	142	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#125	—	71	2	no	—
759	#125	—	142	1	no	—
760	#124	—	2	1	no	—
761	#124	—	2	1	no	—
762	#124	—	71	2	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	142	1	no	—
765	#124	—	142	1	no	—
766	#124	—	142	2	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	1	no	—
770	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	1	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	1	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#120	—	142	2	no	—
804	#120	—	142	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#117	—	71	2	no	—
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	142	1	no	—
839	#117	—	142	1	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
845	#107	—	71	1	no	—
846	#107	—	71	2	no	—
847	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#106	—	71	2	no	—
849	#106	—	71	1	no	—
850	#106	—	71	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#103	—	71	1	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	1	no	—
862	#103	—	71	1	no	—
863	#103	—	71	1	no	—
864	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	1	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
882	#97	—	71	2	no	—
883	#97	—	71	2	no	—
884	C₄×C₈	—	71	2	no	—
885	C₄×C₈	—	71	2	no	—
886	C₄×C₈	—	71	1	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂⁴	—	142	2	no	—
890	#41	—	284	1	no	—
891	#41	—	284	1	no	—
892	#41	—	568	4	no	—
893	#41	—	568	2	no	—
894	#41	—	568	2	no	—
895	#41	—	568	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
904	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	284	2	no	—
912	C₂×D₄	—	284	2	no	—
913	C₂×D₄	—	568	2	no	—
914	C₂×D₄	—	568	2	no	—
915	C₂×D₄	—	71	2	no	—
916	C₂×D₄	—	71	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	Q₁₆	—	4	1	no	—
944	Q₁₆	—	284	1	no	—
945	SD₁₆	—	4	2	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	284	1	no	—
948	SD₁₆	—	284	2	no	—
949	SD₁₆	—	284	2	no	—
950	SD₁₆	—	284	1	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	D₈	—	4	2	no	—
953	D₈	—	4	2	no	—
954	D₈	—	284	2	no	—
955	D₈	—	284	2	no	—
956	D₈	—	284	2	no	—
957	C₂×C₈	—	71	1	no	—
958	C₂×C₈	—	71	2	no	—
959	C₂×C₈	—	71	1	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	71	1	no	—
1017	C₄²	—	71	1	no	—
1018	C₄²	—	71	1	no	—
1019	C₄²	—	71	2	no	—
1020	C₄²	—	142	1	no	—
1021	C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	284	4	no	—
1030	C₂³	—	568	2	no	—
1031	C₂³	—	568	2	no	—
1032	C₂³	—	71	1	no	—
1033	C₂³	—	142	2	no	—
1034	C₂³	—	142	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	284	2	no	—
1041	Q₈	—	568	2	no	—
1042	Q₈	—	568	1	no	—
1043	Q₈	—	568	2	no	—
1044	Q₈	—	142	4	no	—
1045	Q₈	—	142	1	no	—
1046	Q₈	—	142	1	no	—
1047	Q₈	—	142	2	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	8	1	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	284	2	no	—
1057	D₄	—	284	4	no	—
1058	D₄	—	284	4	no	—
1059	D₄	—	284	2	no	—
1060	D₄	—	568	1	no	—
1061	D₄	—	568	2	no	—
1062	D₄	—	568	2	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	568	2	no	—
1065	D₄	—	568	2	no	—
1066	D₄	—	568	2	no	—
1067	D₄	—	142	2	no	—
1068	D₄	—	142	1	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	D₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	142	1	no	—
1107	C₈	—	142	1	no	—
1108	C₈	—	142	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	284	1	no	—
1116	C₂²	—	284	2	no	—
1117	C₂²	—	284	1	no	—
1118	C₂²	—	284	2	no	—
1119	C₂²	—	284	1	no	—
1120	C₂²	—	284	2	no	—
1121	C₂²	—	1136	4	no	—
1122	C₂²	—	142	1	no	—
1123	C₂²	—	142	1	no	—
1124	C₂²	—	142	1	no	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	284	1	no	—
1134	C₄	—	284	2	no	—
1135	C₄	—	284	1	no	—
1136	C₄	—	284	1	no	—
1137	C₄	—	71	2	no	—
1138	C₄	—	142	1	no	—
1139	C₄	—	142	2	no	—
1140	C₄	—	142	2	no	—
1141	C₄	—	142	1	no	—
1142	C₄	#17986806	1	2	yes	—
1143	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	8	2	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	284	1	no	—
1148	C₂	—	568	2	no	—
1149	C₂	—	568	1	no	—
1150	C₂	#22601993	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3396	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602752	C₂	semidirect
2. #22602213	C₂	semidirect
3. #22601387	C₂	semidirect
4. #22601378	C₂	semidirect
5. #22601363	C₂	semidirect
6. #22601351	C₂	semidirect
7. #22601333	C₂	semidirect
8. #22601152	C₂	semidirect
9. #22601150	C₂	semidirect
10. #22601127	C₂	semidirect
11. #22601012	C₂	semidirect
12. #22601006	C₂	semidirect
13. #22600973	C₂	semidirect
14. #22599433	C₂	semidirect
15. #22599427	C₂	semidirect
16. #22599280	C₂	semidirect
17. #22599254	C₂	semidirect
18. #22598523	C₂	semidirect
19. #22598520	C₂	semidirect
20. #22598409	C₂	semidirect
21. #22598399	C₂	semidirect
22. #22597440	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3396	C₂	semidirect
25. #17986735	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
31. #17986718	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
55. #17986389	C₂²	semidirect
56. #17986387	C₂²	semidirect
57. #17986380	C₂²	semidirect
60. #17986360	C₂²	semidirect
61. #17986358	C₂²	semidirect
63. #17986346	C₂²	semidirect
66. #17986344	C₂²	semidirect
70. #17986294	C₂²	semidirect
71. #17986290	C₂²	semidirect
72. #17986290	C₂²	semidirect
73. #17986287	C₂²	semidirect
74. #17986282	C₂²	semidirect
75. #17986279	C₂²	semidirect
76. #17986278	C₂²	semidirect
77. #17986278	C₂²	semidirect
78. #17986223	C₂²	semidirect
79. #17986218	C₂²	semidirect
80. #17986216	C₂²	semidirect
81. #17986213	C₂²	semidirect
82. #17986212	C₂²	semidirect
83. #17986211	C₂²	semidirect
84. #17986207	C₂²	semidirect
85. #17986203	C₂²	semidirect
87. #17986200	C₂²	semidirect
89. #17986197	C₂²	semidirect
91. #17986194	C₂²	semidirect
94. #17986192	C₂²	semidirect
95. #17986191	C₂²	semidirect
103. #17986130	C₂²	semidirect
104. #17986129	C₂²	semidirect
105. #17986128	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
107. #17986123	C₂²	semidirect
108. #17986111	C₂²	semidirect
109. #17986109	C₂²	semidirect
110. #17986102	C₂²	semidirect
111. #17986099	C₂²	semidirect
112. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
113. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
114. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
115. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
116. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
117. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
118. #17986079	C₂²	semidirect
119. #17986079	C₂²	semidirect
125. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
583. #3396	D₇₁	semidirect
600. C₇₁	#61937	semidirect
606. #559	C₂×D₇₁	semidirect
637. #495	C₂×D₇₁	semidirect
665. #463	C₂×D₇₁	semidirect
666. #463	C₂×D₇₁	semidirect
675. #460	C₂×D₇₁	semidirect
693. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
699. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
707. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602752	2
#22602213	2
#22601387	2
#22601378	2
#22601363	2
#22601351	2
#22601333	2
#22601152	2
#22601150	2
#22601127	2
#22601012	2
#22601006	2
#22600973	2
#22599433	2
#22599427	2
#22599280	2
#22599254	2
#22598523	2
#22598520	2
#22598409	2
#22598399	2
#22597440	2
C₇₁×#3396	2
#61937	71