Subgroups — #32889415

Order 18176.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986746	—	2	2	no	—
21	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986719	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986714	—	2	1	no	—
28	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986699	—	2	2	no	—
30	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986658	—	2	1	no	—
34	#17986654	—	2	1	no	—
35	#17986654	—	2	1	no	—
36	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986620	—	2	1	no	—
38	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986590	—	2	2	no	—
40	#17986587	—	2	1	no	—
41	#17986587	—	2	1	no	—
42	#17986575	—	2	1	no	—
43	#17986566	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986510	—	2	2	no	—
48	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986388	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986387	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986385	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986374	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#483×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#480×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#450×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#447×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
124	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556128	—	2	1	no	—
135	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556120	D₄	1	2	yes	—
149	#14556119	—	2	2	no	—
150	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556116	—	2	1	no	—
153	#14556116	—	2	1	no	—
154	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556114	—	2	2	no	—
160	#14556114	—	2	2	no	—
161	#14556113	—	2	2	no	—
162	#14556112	—	2	2	no	—
163	#14556112	—	2	2	no	—
164	#14556111	—	2	2	no	—
165	#14556111	—	2	2	no	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556108	—	2	2	no	—
172	#14556108	—	2	2	no	—
173	#14556107	—	2	2	no	—
174	#14556107	—	2	1	no	—
175	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556107	D₄	1	2	yes	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556105	—	2	2	no	—
181	#14556102	—	2	1	no	—
182	#14556102	—	2	2	no	—
183	#14556102	—	2	1	no	—
184	#14556102	—	2	1	no	—
185	#14556102	—	2	1	no	—
186	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556101	—	2	2	no	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556099	—	2	2	no	—
192	#14556099	—	2	2	no	—
193	#14556099	—	2	2	no	—
194	#14556097	—	2	2	no	—
195	#14556097	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14556087	—	2	2	no	—
219	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556086	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
254	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#11765865	—	4	2	no	—
281	#11765865	—	4	2	no	—
282	#11765865	—	8	4	no	—
283	#11765865	—	8	2	no	—
284	#11765865	—	8	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
313	#11765855	—	4	2	no	—
314	#11765854	—	4	2	no	—
315	#11765854	—	4	2	no	—
316	#11765853	—	4	2	no	—
317	#11765852	—	4	2	no	—
318	D₅₆₈	—	4	2	no	—
319	D₅₆₈	—	4	2	no	—
320	#11765850	—	4	2	no	—
321	#11765850	—	4	2	no	—
322	#11765850	—	4	2	no	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
382	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
410	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
413	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	D₂₈₄	—	2	2	no	—
452	D₂₈₄	—	2	2	no	—
453	D₂₈₄	—	2	2	no	—
454	D₂₈₄	—	2	2	no	—
455	D₂₈₄	—	4	2	no	—
456	D₂₈₄	—	4	2	no	—
457	D₂₈₄	—	8	1	no	—
458	D₂₈₄	—	8	1	no	—
459	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
465	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
466	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
467	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
468	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
469	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
470	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
471	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
472	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
486	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
503	Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	Dic₇₁	—	4	2	no	—
508	Dic₇₁	—	4	2	no	—
509	#61938	—	71	1	no	maximal, Sylow
510	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
516	D₇₁	—	8	2	no	—
517	D₇₁	—	8	2	no	—
518	#3554	—	71	1	no	—
519	#3506	—	71	1	no	—
520	#3403	—	71	2	no	—
521	#3401	—	71	2	no	—
522	#3399	—	71	2	no	—
523	#3399	—	71	2	no	—
524	#3376	—	71	2	no	—
525	#3373	—	71	2	no	—
526	#3371	—	71	2	no	—
527	#3366	—	71	2	no	—
528	#3224	—	71	2	no	—
529	#3220	—	71	2	no	—
530	#3219	—	71	1	no	—
531	#3214	—	71	1	no	—
532	#3125	—	71	2	no	—
533	#3119	—	71	2	no	—
534	#3114	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3109	—	71	1	no	—
536	#2987	—	71	1	no	—
537	C₇₁	#61938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	#562	—	142	2	no	—
539	#559	—	71	2	no	—
540	#559	—	71	1	no	—
541	#559	—	71	2	no	—
542	#559	—	71	2	no	—
543	#557	—	71	1	no	—
544	#556	—	71	2	no	—
545	#555	—	142	1	no	—
546	#554	—	71	2	no	—
547	#553	—	142	2	no	—
548	#550	—	71	2	no	—
549	#550	—	71	1	no	—
550	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
551	#548	—	142	1	no	—
552	#547	—	142	1	no	—
553	#547	—	142	1	no	—
554	#542	—	71	2	no	—
555	#542	—	142	1	no	—
556	#540	—	71	2	no	—
557	#539	—	142	2	no	—
558	#538	—	142	1	no	—
559	#538	—	142	1	no	—
560	#536	—	142	1	no	—
561	#535	—	71	2	no	—
562	#533	—	71	1	no	—
563	#532	—	71	1	no	—
564	#532	—	71	1	no	—
565	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#525	—	142	2	no	—
567	#520	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	#497	—	71	1	no	—
570	#496	—	71	2	no	—
571	#496	—	71	2	no	—
572	#496	—	71	1	no	—
573	#496	—	71	2	no	—
574	#495	—	71	2	no	—
575	#493	—	71	2	no	—
576	#491	—	71	1	no	—
577	#490	—	71	1	no	—
578	#490	—	71	2	no	—
579	#489	—	71	2	no	—
580	#489	—	71	2	no	—
581	#488	—	71	2	no	—
582	#486	—	71	2	no	—
583	#483	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#481	—	71	2	no	—
585	#480	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	#479	—	71	2	no	—
587	#478	—	71	2	no	—
588	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
589	#476	—	71	2	no	—
590	#476	—	71	2	no	—
591	#475	—	71	2	no	—
592	#464	—	71	2	no	—
593	#464	—	71	2	no	—
594	#464	—	71	2	no	—
595	#463	—	71	2	no	—
596	#463	—	71	2	no	—
597	#463	—	71	2	no	—
598	#463	—	71	2	no	—
599	#463	—	71	2	no	—
600	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
601	#461	—	71	2	no	—
602	#460	—	71	2	no	—
603	#460	—	71	2	no	—
604	#459	—	71	2	no	—
605	#459	—	71	2	no	—
606	#459	—	71	2	no	—
607	#459	—	71	2	no	—
608	#459	—	71	2	no	—
609	#459	—	71	2	no	—
610	#452	—	71	2	no	—
611	#450	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#449	—	71	2	no	—
613	#449	—	71	2	no	—
614	#449	—	71	2	no	—
615	#447	—	71	2	no	—
616	#447	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#446	—	71	2	no	—
618	#446	—	71	2	no	—
619	#446	—	71	2	no	—
620	#446	—	71	2	no	—
621	#442	—	71	2	no	—
622	#442	—	71	2	no	—
623	#442	—	71	2	no	—
624	#442	—	71	2	no	—
625	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
626	#441	—	71	2	no	—
627	#440	—	71	2	no	—
628	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
632	C₄×D₈	—	71	2	no	—
633	#433	—	71	2	no	—
634	#433	—	71	2	no	—
635	#432	—	71	1	no	—
636	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#41	—	71	2	no	—
638	C₂×#41	—	142	2	no	—
639	C₂×#41	—	142	1	no	—
640	C₂×#41	—	142	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×D₈	—	71	2	no	—
651	C₂×D₈	—	71	2	no	—
652	C₂×D₈	—	71	2	no	—
653	C₂×D₈	—	71	2	no	—
654	C₂×D₈	—	71	2	no	—
655	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
662	#127	—	71	2	no	—
663	#127	—	71	2	no	—
664	#127	—	71	2	no	—
665	#127	—	71	1	no	—
666	#127	—	71	1	no	—
667	#126	—	2	1	no	—
668	#126	—	142	2	no	—
669	#126	—	142	2	no	—
670	#126	—	142	2	no	—
671	#125	—	71	2	no	—
672	#125	—	71	2	no	—
673	#125	—	142	2	no	—
674	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#124	—	71	2	no	—
676	#124	—	71	2	no	—
677	#124	—	71	2	no	—
678	#124	—	71	2	no	—
679	#124	—	142	1	no	—
680	#124	—	142	2	no	—
681	#124	—	142	2	no	—
682	#124	—	142	2	no	—
683	#124	—	142	2	no	—
684	#124	—	142	1	no	—
685	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	#123	—	2	1	no	—
687	#123	—	142	2	no	—
688	#123	—	142	2	no	—
689	#123	—	142	2	no	—
690	#123	—	142	2	no	—
691	#123	—	142	2	no	—
692	#123	—	142	2	no	—
693	#123	—	142	2	no	—
694	#123	—	142	2	no	—
695	#123	—	142	2	no	—
696	#123	—	142	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#121	—	71	2	no	—
709	#121	—	142	2	no	—
710	#121	—	142	2	no	—
711	#121	—	142	2	no	—
712	#121	—	142	2	no	—
713	#121	—	142	2	no	—
714	#121	—	142	2	no	—
715	#121	—	142	1	no	—
716	#121	—	142	2	no	—
717	#121	—	142	2	no	—
718	#121	—	142	1	no	—
719	#121	—	142	1	no	—
720	#121	—	142	1	no	—
721	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#120	—	142	2	no	—
723	#120	—	142	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
731	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₄	—	2	1	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	71	2	no	—
736	C₄×D₄	—	71	2	no	—
737	C₄×D₄	—	71	2	no	—
738	C₄×D₄	—	71	2	no	—
739	C₄×D₄	—	71	2	no	—
740	C₄×D₄	—	71	2	no	—
741	C₄×D₄	—	142	1	no	—
742	C₄×D₄	—	142	2	no	—
743	C₄×D₄	—	142	2	no	—
744	C₄×D₄	—	142	2	no	—
745	C₄×D₄	—	142	2	no	—
746	C₄×D₄	—	142	2	no	—
747	C₄×D₄	—	142	1	no	—
748	C₄×D₄	—	142	1	no	—
749	C₄×D₄	—	142	1	no	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	#117	—	2	1	no	—
754	#117	—	71	2	no	—
755	#117	—	142	2	no	—
756	#117	—	142	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#106	—	71	2	no	—
764	#106	—	71	2	no	—
765	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	#103	—	71	2	no	—
773	#103	—	71	2	no	—
774	#103	—	71	2	no	—
775	#103	—	71	2	no	—
776	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#102	—	71	2	no	—
778	#102	—	71	2	no	—
779	#102	—	71	2	no	—
780	#102	—	71	2	no	—
781	#102	—	71	2	no	—
782	#102	—	71	2	no	—
783	#102	—	71	2	no	—
784	#102	—	71	2	no	—
785	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#97	—	71	2	no	—
792	#97	—	71	2	no	—
793	#97	—	71	1	no	—
794	#97	—	71	1	no	—
795	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄×C₈	—	71	2	no	—
797	C₄×C₈	—	71	2	no	—
798	C₂⁴	—	2	1	no	—
799	#41	—	284	2	no	—
800	#41	—	284	2	no	—
801	#41	—	568	2	no	—
802	#41	—	568	4	no	—
803	#41	—	568	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	71	2	no	—
816	C₂×D₄	—	71	2	no	—
817	C₂×D₄	—	142	2	no	—
818	C₂×D₄	—	142	2	no	—
819	C₂×D₄	—	142	2	no	—
820	C₂×D₄	—	142	2	no	—
821	C₂×D₄	—	142	2	no	—
822	C₂×D₄	—	142	2	no	—
823	C₂×D₄	—	142	2	no	—
824	C₂×D₄	—	142	2	no	—
825	C₂×D₄	—	142	1	no	—
826	C₂×D₄	—	142	1	no	—
827	C₂×D₄	—	142	1	no	—
828	C₂×D₄	—	142	1	no	—
829	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	Q₁₆	—	284	2	no	—
847	SD₁₆	—	4	2	no	—
848	SD₁₆	—	284	2	no	—
849	SD₁₆	—	284	2	no	—
850	SD₁₆	—	284	2	no	—
851	SD₁₆	—	284	2	no	—
852	D₈	—	4	2	no	—
853	D₈	—	284	2	no	—
854	D₈	—	284	2	no	—
855	D₈	—	284	2	no	—
856	D₈	—	284	2	no	—
857	D₈	—	284	2	no	—
858	C₂×C₈	—	71	2	no	—
859	C₂×C₈	—	71	2	no	—
860	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	71	2	no	—
915	C₄²	—	71	2	no	—
916	C₄²	—	142	2	no	—
917	C₄²	—	142	2	no	—
918	C₄²	—	142	2	no	—
919	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	8	1	no	—
927	C₂³	—	8	1	no	—
928	C₂³	—	142	2	no	—
929	C₂³	—	142	2	no	—
930	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	284	2	no	—
933	Q₈	—	284	1	no	—
934	Q₈	—	284	2	no	—
935	Q₈	—	284	1	no	—
936	Q₈	—	568	2	no	—
937	Q₈	—	142	2	no	—
938	Q₈	—	142	2	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	8	1	no	—
944	D₄	—	284	2	no	—
945	D₄	—	284	2	no	—
946	D₄	—	284	4	no	—
947	D₄	—	568	1	no	—
948	D₄	—	568	1	no	—
949	D₄	—	568	2	no	—
950	D₄	—	568	2	no	—
951	D₄	—	568	2	no	—
952	D₄	—	568	2	no	—
953	D₄	—	568	2	no	—
954	D₄	—	568	2	no	—
955	D₄	—	568	2	no	—
956	D₄	—	142	2	no	—
957	D₄	—	142	2	no	—
958	D₄	—	142	2	no	—
959	D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	1	no	—
971	C₂×C₄	—	284	4	no	—
972	C₂×C₄	—	568	2	no	—
973	C₂×C₄	—	568	2	no	—
974	C₂×C₄	—	568	2	no	—
975	C₂×C₄	—	568	2	no	—
976	C₂×C₄	—	568	2	no	—
977	C₂×C₄	—	568	2	no	—
978	C₂×C₄	—	71	2	no	—
979	C₂×C₄	—	71	2	no	—
980	C₂×C₄	—	71	2	no	—
981	C₂×C₄	—	71	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	142	2	no	—
993	C₈	—	142	2	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	8	4	no	—
1004	C₂²	—	284	2	no	—
1005	C₂²	—	284	2	no	—
1006	C₂²	—	284	2	no	—
1007	C₂²	—	284	2	no	—
1008	C₂²	—	284	2	no	—
1009	C₂²	—	284	2	no	—
1010	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	284	2	no	—
1021	C₄	—	284	2	no	—
1022	C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄	#17986835	1	2	yes	—
1027	C₂	—	4	1	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	8	1	no	—
1030	C₂	—	568	2	no	—
1031	C₂	—	568	2	no	—
1032	C₂	#22601994	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3114	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3114	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61938
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602813	C₂	semidirect
2. #22602192	C₂	semidirect
3. #22601429	C₂	semidirect
4. #22601403	C₂	semidirect
5. #22601383	C₂	semidirect
6. #22601377	C₂	semidirect
7. #22601170	C₂	semidirect
8. #22601133	C₂	semidirect
9. #22601113	C₂	semidirect
10. #22601050	C₂	semidirect
11. #22599438	C₂	semidirect
12. #22599386	C₂	semidirect
13. #22599373	C₂	semidirect
14. #22599337	C₂	semidirect
15. #22598612	C₂	semidirect
16. #22598542	C₂	semidirect
17. #22598431	C₂	semidirect
18. #22597445	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3114	C₂	semidirect
21. #17986734	C₂²	semidirect
24. #17986731	C₂²	semidirect
25. #17986728	C₂²	semidirect
28. #17986705	C₂²	semidirect
31. #17986670	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
49. #17986394	C₂²	semidirect
50. #17986389	C₂²	semidirect
51. #17986388	C₂²	semidirect
56. #17986369	C₂²	semidirect
57. #17986365	C₂²	semidirect
59. #17986359	C₂²	semidirect
64. #17986305	C₂²	semidirect
65. #17986302	C₂²	semidirect
67. #17986288	C₂²	semidirect
68. #17986283	C₂²	semidirect
69. #17986224	C₂²	semidirect
70. #17986221	C₂²	semidirect
72. #17986217	C₂²	semidirect
73. #17986214	C₂²	semidirect
77. #17986205	C₂²	semidirect
78. #17986198	C₂²	semidirect
80. #17986195	C₂²	semidirect
84. #17986193	C₂²	semidirect
91. #17986128	C₂²	semidirect
92. #17986128	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
94. #17986127	C₂²	semidirect
95. #17986110	C₂²	semidirect
98. #17986108	C₂²	semidirect
99. #17986103	C₂²	semidirect
100. #17986098	C₂²	semidirect
101. #17986090	C₂²	semidirect
102. #17986086	C₂²	semidirect
103. #17986084	C₂²	semidirect
104. #17986081	C₂²	semidirect
534. #3114	D₇₁	semidirect
537. C₇₁	#61938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602813	2
#22602192	2
#22601429	2
#22601403	2
#22601383	2
#22601377	2
#22601170	2
#22601133	2
#22601113	2
#22601050	2
#22599438	2
#22599386	2
#22599373	2
#22599337	2
#22598612	2
#22598542	2
#22598431	2
#22597445	2
C₇₁×#3114	2
#61938	71