Subgroups — #32889418

Order 18176.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986745	—	2	2	no	—
21	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986709	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986659	—	2	1	no	—
28	#17986651	—	2	1	no	—
29	#17986623	—	2	1	no	—
30	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986597	—	2	2	no	—
33	#17986574	—	2	1	no	—
34	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986389	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986386	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986375	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986363	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986150	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986133	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#555×C₇₁	—	2	1	no	—
108	#553×C₇₁	—	2	2	no	—
109	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
111	#538×C₇₁	—	2	1	no	—
112	#538×C₇₁	—	2	1	no	—
113	#535×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
117	#520×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556126	—	2	1	no	—
137	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556123	—	2	2	no	—
140	#14556122	—	2	1	no	—
141	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556118	—	2	2	no	—
144	#14556117	—	2	1	no	—
145	#14556117	—	2	2	no	—
146	#14556116	—	2	1	no	—
147	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556114	—	2	2	no	—
150	#14556113	—	2	2	no	—
151	#14556113	—	2	2	no	—
152	#14556113	—	2	2	no	—
153	#14556113	—	2	2	no	—
154	#14556113	—	2	2	no	—
155	#14556111	—	2	1	no	—
156	#14556110	—	2	2	no	—
157	#14556108	—	2	2	no	—
158	#14556108	—	2	1	no	—
159	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556106	—	2	2	no	—
161	#14556106	—	2	2	no	—
162	#14556106	—	2	2	no	—
163	#14556104	—	2	2	no	—
164	#14556103	—	2	2	no	—
165	#14556103	—	2	1	no	—
166	#14556102	—	2	1	no	—
167	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556101	—	2	2	no	—
170	#14556101	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556093	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556090	—	2	2	no	—
181	#14556090	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
183	#14556085	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
232	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
233	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
234	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
235	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
236	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
240	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
241	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
242	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
247	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
248	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
249	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
252	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
253	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
255	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#11765866	—	8	2	no	—
281	#11765865	—	8	2	no	—
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
286	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	#11765855	—	4	2	no	—
300	#11765853	—	4	2	no	—
301	#11765853	—	4	2	no	—
302	#11765852	—	4	2	no	—
303	#11765852	—	4	2	no	—
304	#11765852	—	4	2	no	—
305	#11765850	—	4	2	no	—
306	#11765850	—	4	2	no	—
307	#11765850	—	4	2	no	—
308	#11765850	—	4	2	no	—
309	#11765850	—	4	2	no	—
310	#11765850	—	4	2	no	—
311	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
342	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
343	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
344	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
345	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
410	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
413	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
425	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
427	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
428	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
457	D₂₈₄	—	2	2	no	—
458	D₂₈₄	—	2	2	no	—
459	D₂₈₄	—	2	2	no	—
460	D₂₈₄	—	4	2	no	—
461	D₂₈₄	—	8	1	no	—
462	D₂₈₄	—	8	2	no	—
463	D₂₈₄	—	8	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
469	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
470	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
471	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
472	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
486	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
505	Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	Dic₇₁	—	4	1	no	—
507	Dic₇₁	—	4	1	no	—
508	Dic₇₁	—	4	1	no	—
509	#61938	—	71	1	no	maximal, Sylow
510	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
516	D₇₁	—	8	1	no	—
517	D₇₁	—	8	2	no	—
518	#3554	—	71	1	no	—
519	#3506	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#3403	—	71	2	no	—
521	#3401	—	71	2	no	—
522	#3399	—	71	2	no	—
523	#3399	—	71	2	no	—
524	#3376	—	71	2	no	—
525	#3373	—	71	2	no	—
526	#3371	—	71	2	no	—
527	#3366	—	71	2	no	—
528	#3224	—	71	2	no	—
529	#3220	—	71	2	no	—
530	#3219	—	71	1	no	—
531	#3214	—	71	1	no	—
532	#3125	—	71	2	no	—
533	#3119	—	71	2	no	—
534	#3114	—	71	1	no	—
535	#3109	—	71	1	no	—
536	#2987	—	71	1	no	—
537	C₇₁	#61938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	#562	—	142	2	no	—
539	#559	—	71	2	no	—
540	#559	—	71	1	no	—
541	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
542	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
543	#557	—	71	1	no	—
544	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
545	#555	—	2	1	no	—
546	#554	—	71	2	no	—
547	#553	—	2	2	no	—
548	#550	—	71	1	no	—
549	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
550	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
551	#548	—	142	1	no	—
552	#547	—	2	1	no	—
553	#547	—	142	1	no	—
554	#542	—	71	2	no	—
555	#542	—	142	1	no	—
556	#540	—	71	2	no	—
557	#539	—	142	2	no	—
558	#538	—	2	1	no	—
559	#538	—	2	1	no	—
560	#536	—	142	1	no	—
561	#535	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
562	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#532	—	71	1	no	—
564	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	#529	—	71	1	no	—
566	#525	—	2	2	no	—
567	#520	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	#497	—	71	1	no	—
570	#496	—	71	1	no	—
571	#496	—	71	2	no	—
572	#496	—	71	2	no	—
573	#496	—	71	2	no	—
574	#495	—	71	2	no	—
575	#493	—	71	2	no	—
576	#491	—	71	1	no	—
577	#490	—	71	1	no	—
578	#490	—	71	2	no	—
579	#489	—	71	2	no	—
580	#489	—	71	2	no	—
581	#488	—	71	2	no	—
582	#486	—	71	2	no	—
583	#483	—	71	1	no	—
584	#481	—	71	2	no	—
585	#480	—	71	1	no	—
586	#479	—	71	2	no	—
587	#478	—	71	2	no	—
588	#478	—	71	2	no	—
589	#476	—	71	2	no	—
590	#476	—	71	2	no	—
591	#475	—	71	2	no	—
592	#464	—	71	2	no	—
593	#464	—	71	2	no	—
594	#464	—	71	2	no	—
595	#463	—	71	2	no	—
596	#463	—	71	2	no	—
597	#463	—	71	2	no	—
598	#463	—	71	2	no	—
599	#463	—	71	2	no	—
600	#463	—	71	2	no	—
601	#461	—	71	2	no	—
602	#460	—	71	2	no	—
603	#460	—	71	2	no	—
604	#459	—	71	2	no	—
605	#459	—	71	2	no	—
606	#459	—	71	2	no	—
607	#459	—	71	2	no	—
608	#459	—	71	2	no	—
609	#459	—	71	2	no	—
610	#452	—	71	2	no	—
611	#450	—	71	1	no	—
612	#449	—	71	2	no	—
613	#449	—	71	2	no	—
614	#449	—	71	2	no	—
615	#447	—	71	2	no	—
616	#447	—	71	1	no	—
617	#446	—	71	2	no	—
618	#446	—	71	2	no	—
619	#446	—	71	2	no	—
620	#446	—	71	2	no	—
621	#442	—	71	2	no	—
622	#442	—	71	2	no	—
623	#442	—	71	2	no	—
624	#442	—	71	2	no	—
625	#442	—	71	2	no	—
626	#441	—	71	2	no	—
627	#440	—	71	2	no	—
628	#440	—	71	2	no	—
629	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
632	C₄×D₈	—	71	2	no	—
633	#433	—	71	2	no	—
634	#433	—	71	2	no	—
635	#432	—	71	1	no	—
636	#432	—	71	1	no	—
637	C₂×#41	—	2	2	no	—
638	C₂×#41	—	142	1	no	—
639	C₂×#41	—	142	1	no	—
640	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
650	C₂×D₈	—	71	2	no	—
651	C₂×D₈	—	71	2	no	—
652	C₂×D₈	—	71	2	no	—
653	C₂×D₈	—	71	2	no	—
654	C₂×D₈	—	71	2	no	—
655	C₂×D₈	—	71	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	#127	—	71	1	no	—
663	#127	—	71	2	no	—
664	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	#126	—	2	2	no	—
668	#126	—	2	2	no	—
669	#126	—	142	2	no	—
670	#126	—	142	1	no	—
671	#125	—	71	1	no	—
672	#125	—	71	2	no	—
673	#125	—	142	2	no	—
674	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
675	#124	—	2	2	no	—
676	#124	—	2	2	no	—
677	#124	—	71	1	no	—
678	#124	—	71	2	no	—
679	#124	—	142	1	no	—
680	#124	—	142	2	no	—
681	#124	—	142	2	no	—
682	#124	—	142	1	no	—
683	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#123	—	2	2	no	—
687	#123	—	2	2	no	—
688	#123	—	2	2	no	—
689	#123	—	2	2	no	—
690	#123	—	142	1	no	—
691	#123	—	142	2	no	—
692	#123	—	142	2	no	—
693	#123	—	142	2	no	—
694	#123	—	142	2	no	—
695	#123	—	142	2	no	—
696	#123	—	142	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#121	—	2	1	no	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	2	2	no	—
711	#121	—	2	2	no	—
712	#121	—	2	2	no	—
713	#121	—	2	2	no	—
714	#121	—	2	2	no	—
715	#121	—	71	1	no	—
716	#121	—	71	2	no	—
717	#121	—	142	1	no	—
718	#121	—	142	2	no	—
719	#121	—	142	1	no	—
720	#121	—	142	2	no	—
721	#121	—	142	2	no	—
722	#120	—	2	2	no	—
723	#120	—	2	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	—	2	2	no	—
733	C₄×D₄	—	2	2	no	—
734	C₄×D₄	—	2	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	2	1	no	—
739	C₄×D₄	—	2	1	no	—
740	C₄×D₄	—	71	1	no	—
741	C₄×D₄	—	71	2	no	—
742	C₄×D₄	—	71	2	no	—
743	C₄×D₄	—	71	2	no	—
744	C₄×D₄	—	71	2	no	—
745	C₄×D₄	—	142	1	no	—
746	C₄×D₄	—	142	2	no	—
747	C₄×D₄	—	142	1	no	—
748	C₄×D₄	—	142	1	no	—
749	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#117	—	2	2	no	—
754	#117	—	2	2	no	—
755	#117	—	142	1	no	—
756	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#107	—	71	2	no	—
763	#106	—	71	2	no	—
764	#106	—	71	2	no	—
765	#106	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
772	#103	—	71	2	no	—
773	#103	—	71	2	no	—
774	#103	—	71	2	no	—
775	#103	—	71	2	no	—
776	#103	—	71	2	no	—
777	#102	—	71	2	no	—
778	#102	—	71	2	no	—
779	#102	—	71	2	no	—
780	#102	—	71	2	no	—
781	#102	—	71	2	no	—
782	#102	—	71	2	no	—
783	#102	—	71	2	no	—
784	#102	—	71	2	no	—
785	#102	—	71	2	no	—
786	#102	—	71	2	no	—
787	#102	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
791	#97	—	71	2	no	—
792	#97	—	71	1	no	—
793	#97	—	71	1	no	—
794	#97	—	71	2	no	—
795	#97	—	71	2	no	—
796	C₄×C₈	—	71	2	no	—
797	C₄×C₈	—	71	2	no	—
798	C₂⁴	—	2	1	no	—
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	8	4	no	—
802	#41	—	568	2	no	—
803	#41	—	568	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	71	2	no	—
822	C₂×D₄	—	71	1	no	—
823	C₂×D₄	—	142	1	no	—
824	C₂×D₄	—	142	2	no	—
825	C₂×D₄	—	142	1	no	—
826	C₂×D₄	—	142	1	no	—
827	C₂×D₄	—	142	2	no	—
828	C₂×D₄	—	142	2	no	—
829	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	Q₁₆	—	284	2	no	—
847	SD₁₆	—	284	2	no	—
848	SD₁₆	—	284	2	no	—
849	SD₁₆	—	284	2	no	—
850	SD₁₆	—	284	2	no	—
851	SD₁₆	—	284	2	no	—
852	D₈	—	284	2	no	—
853	D₈	—	284	2	no	—
854	D₈	—	284	2	no	—
855	D₈	—	284	2	no	—
856	D₈	—	284	2	no	—
857	D₈	—	284	2	no	—
858	C₂×C₈	—	71	2	no	—
859	C₂×C₈	—	71	2	no	—
860	C₂×C₈	—	71	2	no	—
861	C₂×C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	142	1	no	—
916	C₄²	—	142	2	no	—
917	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	8	1	no	—
927	C₂³	—	8	1	no	—
928	C₂³	—	142	1	no	—
929	C₂³	—	142	2	no	—
930	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	4	1	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	1	no	—
936	Q₈	—	284	2	no	—
937	Q₈	—	568	2	no	—
938	Q₈	—	142	2	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	284	2	no	—
952	D₄	—	568	2	no	—
953	D₄	—	568	1	no	—
954	D₄	—	568	2	no	—
955	D₄	—	568	2	no	—
956	D₄	—	568	1	no	—
957	D₄	—	142	2	no	—
958	D₄	—	142	2	no	—
959	D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	1	no	—
971	C₂×C₄	—	284	2	no	—
972	C₂×C₄	—	568	2	no	—
973	C₂×C₄	—	568	2	no	—
974	C₂×C₄	—	568	2	no	—
975	C₂×C₄	—	568	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	142	2	no	—
991	C₈	—	142	2	no	—
992	C₈	—	142	2	no	—
993	C₈	—	142	2	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	8	4	no	—
1004	C₂²	—	284	2	no	—
1005	C₂²	—	284	1	no	—
1006	C₂²	—	284	1	no	—
1007	C₂²	—	284	2	no	—
1008	C₂²	—	284	2	no	—
1009	C₂²	—	284	1	no	—
1010	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	284	1	no	—
1023	C₄	—	284	1	no	—
1024	C₄	—	284	2	no	—
1025	C₄	—	284	1	no	—
1026	C₄	#17986835	1	2	yes	—
1027	C₂	—	4	1	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	568	1	no	—
1031	C₂	—	568	2	no	—
1032	C₂	#22601998	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3506	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61938
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602811	C₂	semidirect
2. #22601424	C₂	semidirect
3. #22601406	C₂	semidirect
4. #22601382	C₂	semidirect
5. #22601378	C₂	semidirect
6. #22601161	C₂	semidirect
7. #22601128	C₂	semidirect
8. #22601102	C₂	semidirect
9. #22601043	C₂	semidirect
10. #22599434	C₂	semidirect
11. #22599390	C₂	semidirect
12. #22599377	C₂	semidirect
13. #22599335	C₂	semidirect
14. #22598617	C₂	semidirect
15. #22598539	C₂	semidirect
16. #22598478	C₂	semidirect
17. #22598431	C₂	semidirect
18. #22597446	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3506	C₂	semidirect
21. #17986734	C₂²	semidirect
22. #17986734	C₂²	semidirect
23. #17986727	C₂²	semidirect
24. #17986709	C₂²	semidirect
25. #17986671	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
36. #17986391	C₂²	semidirect
38. #17986389	C₂²	semidirect
40. #17986386	C₂²	semidirect
43. #17986367	C₂²	semidirect
45. #17986363	C₂²	semidirect
47. #17986358	C₂²	semidirect
53. #17986306	C₂²	semidirect
55. #17986299	C₂²	semidirect
57. #17986289	C₂²	semidirect
58. #17986284	C₂²	semidirect
59. #17986221	C₂²	semidirect
61. #17986218	C₂²	semidirect
63. #17986214	C₂²	semidirect
67. #17986211	C₂²	semidirect
68. #17986201	C₂²	semidirect
69. #17986199	C₂²	semidirect
72. #17986194	C₂²	semidirect
76. #17986191	C₂²	semidirect
84. #17986130	C₂²	semidirect
85. #17986130	C₂²	semidirect
86. #17986130	C₂²	semidirect
87. #17986130	C₂²	semidirect
91. #17986109	C₂²	semidirect
92. #17986109	C₂²	semidirect
93. #17986104	C₂²	semidirect
95. #17986097	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
519. #3506	D₇₁	semidirect
537. C₇₁	#61938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602811	2
#22601424	2
#22601406	2
#22601382	2
#22601378	2
#22601161	2
#22601128	2
#22601102	2
#22601043	2
#22599434	2
#22599390	2
#22599377	2
#22599335	2
#22598617	2
#22598539	2
#22598478	2
#22598431	2
#22597446	2
C₇₁×#3506	2
#61938	71