Subgroups — #32889436

Order 18176.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986752	—	2	2	no	—
21	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986726	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986719	—	2	1	no	—
28	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986714	—	2	1	no	—
31	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986695	—	2	2	no	—
33	#17986689	—	2	1	no	—
34	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986653	—	2	1	no	—
36	#17986627	—	2	1	no	—
37	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986611	—	2	1	no	—
39	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986606	—	2	2	no	—
41	#17986586	—	2	1	no	—
42	#17986586	—	2	1	no	—
43	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986509	—	2	2	no	—
47	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986387	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986149	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986132	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#497×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#496×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#491×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#490×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556128	—	2	1	no	—
131	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556127	—	2	2	no	—
136	#14556127	—	2	2	no	—
137	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556123	—	2	2	no	—
142	#14556123	—	2	2	no	—
143	#14556121	—	2	2	no	—
144	#14556121	—	2	2	no	—
145	#14556121	—	2	2	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556120	—	2	1	no	—
150	#14556120	—	2	1	no	—
151	#14556120	D₄	1	2	yes	—
152	#14556119	—	2	2	no	—
153	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556118	—	2	2	no	—
155	#14556118	—	2	2	no	—
156	#14556118	—	2	2	no	—
157	#14556118	—	2	2	no	—
158	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556115	—	2	2	no	—
161	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556112	—	2	2	no	—
165	#14556112	—	2	2	no	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556109	—	2	2	no	—
169	#14556108	—	2	2	no	—
170	#14556107	—	2	1	no	—
171	#14556107	—	2	1	no	—
172	#14556107	—	2	1	no	—
173	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556107	D₄	1	2	yes	—
176	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556105	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556102	—	2	2	no	—
181	#14556102	—	2	2	no	—
182	#14556100	—	2	2	no	—
183	#14556100	—	2	2	no	—
184	#14556099	—	2	2	no	—
185	#14556096	—	2	2	no	—
186	#14556096	—	2	2	no	—
187	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556093	—	2	2	no	—
198	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#14556087	—	2	1	no	—
212	#14556087	—	2	2	no	—
213	#14556087	—	2	1	no	—
214	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556086	—	2	2	no	—
216	#14556084	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
257	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
281	#11765864	—	8	4	no	—
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
302	#11765855	—	4	2	no	—
303	#11765855	—	4	2	no	—
304	#11765854	—	4	2	no	—
305	#11765854	—	4	2	no	—
306	#11765853	—	4	2	no	—
307	#11765853	—	4	2	no	—
308	#11765852	—	4	2	no	—
309	#11765850	—	4	2	no	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
362	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
377	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
378	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
379	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
409	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
417	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	D₂₈₄	—	2	2	no	—
450	D₂₈₄	—	2	2	no	—
451	D₂₈₄	—	4	2	no	—
452	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
454	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
455	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
456	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
457	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
458	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
459	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
460	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
461	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
479	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
486	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
488	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
489	Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	#61939	—	71	1	no	maximal, Sylow
497	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
503	D₇₁	—	8	2	no	—
504	#3555	—	71	1	no	—
505	#3506	—	71	1	no	—
506	#3402	—	71	2	no	—
507	#3401	—	71	2	no	—
508	#3400	—	71	2	no	—
509	#3397	—	71	2	no	—
510	#3377	—	71	2	no	—
511	#3375	—	71	2	no	—
512	#3370	—	71	2	no	—
513	#3368	—	71	2	no	—
514	#3224	—	71	2	no	—
515	#3222	—	71	2	no	—
516	#3219	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#3216	—	71	1	no	—
518	#3124	—	71	2	no	—
519	#3120	—	71	2	no	—
520	#3114	—	71	1	no	—
521	#3110	—	71	1	no	—
522	#2987	—	71	1	no	—
523	C₇₁	#61939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	#563	—	142	2	no	—
525	#559	—	71	2	no	—
526	#559	—	71	2	no	—
527	Q₈²	—	71	1	no	—
528	#557	—	71	2	no	—
529	#557	—	71	1	no	—
530	#556	—	71	2	no	—
531	#556	—	71	2	no	—
532	#556	—	71	1	no	—
533	#556	—	142	1	no	—
534	#555	—	142	1	no	—
535	#554	—	71	1	no	—
536	#553	—	142	2	no	—
537	#552	—	142	1	no	—
538	#550	—	71	2	no	—
539	#547	—	142	1	no	—
540	#544	—	142	1	no	—
541	#542	—	71	2	no	—
542	#541	—	71	2	no	—
543	#541	—	142	1	no	—
544	#541	—	142	2	no	—
545	#538	—	142	1	no	—
546	#538	—	142	1	no	—
547	#535	—	71	2	no	—
548	#533	—	71	1	no	—
549	#533	—	71	1	no	—
550	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	#525	—	142	2	no	—
553	#520	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
555	#497	—	71	2	no	—
556	#497	—	71	2	no	—
557	#497	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#496	—	71	2	no	—
559	#496	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#495	—	71	2	no	—
561	#492	—	71	2	no	—
562	#491	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#490	—	71	2	no	—
564	#490	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#489	—	71	2	no	—
566	#489	—	71	2	no	—
567	#488	—	71	2	no	—
568	#486	—	71	2	no	—
569	#484	—	71	2	no	—
570	#483	—	71	1	no	—
571	#480	—	71	1	no	—
572	#479	—	71	2	no	—
573	#478	—	71	2	no	—
574	#478	—	71	2	no	—
575	#477	—	71	2	no	—
576	#474	—	71	2	no	—
577	#474	—	71	2	no	—
578	#464	—	71	2	no	—
579	#464	—	71	2	no	—
580	#464	—	71	2	no	—
581	#464	—	71	2	no	—
582	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
583	#463	—	71	2	no	—
584	#463	—	71	2	no	—
585	#463	—	71	2	no	—
586	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
587	#462	—	71	2	no	—
588	#462	—	71	2	no	—
589	#461	—	71	2	no	—
590	#461	—	71	2	no	—
591	#460	—	71	2	no	—
592	#460	—	71	2	no	—
593	#460	—	71	2	no	—
594	#460	—	71	2	no	—
595	#459	—	71	2	no	—
596	#452	—	71	2	no	—
597	#452	—	71	2	no	—
598	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
599	#450	—	71	1	no	—
600	#450	—	71	2	no	—
601	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
602	#447	—	71	1	no	—
603	#446	—	71	2	no	—
604	#446	—	71	2	no	—
605	#446	—	71	2	no	—
606	#446	—	71	2	no	—
607	#442	—	71	2	no	—
608	#441	—	71	2	no	—
609	#440	—	71	2	no	—
610	#440	—	71	2	no	—
611	#440	—	71	2	no	—
612	#440	—	71	2	no	—
613	#440	—	71	2	no	—
614	#440	—	71	2	no	—
615	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
616	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
617	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
618	C₄×D₈	—	71	2	no	—
619	#433	—	71	2	no	—
620	#433	—	71	2	no	—
621	#432	—	71	1	no	—
622	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	—	142	2	no	—
624	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂×D₈	—	71	2	no	—
638	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#127	—	71	2	no	—
650	#127	—	71	2	no	—
651	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#126	—	2	1	no	—
653	#126	—	142	2	no	—
654	#126	—	142	2	no	—
655	#126	—	142	2	no	—
656	#126	—	142	2	no	—
657	#126	—	142	2	no	—
658	#126	—	142	2	no	—
659	#126	—	142	2	no	—
660	#126	—	142	2	no	—
661	#125	—	71	2	no	—
662	#125	—	71	2	no	—
663	#125	—	142	1	no	—
664	#125	—	142	2	no	—
665	#125	—	142	2	no	—
666	#125	—	142	2	no	—
667	#125	—	142	2	no	—
668	#125	—	142	2	no	—
669	#125	—	142	1	no	—
670	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#124	—	71	2	no	—
672	#124	—	71	2	no	—
673	#124	—	71	2	no	—
674	#124	—	142	2	no	—
675	#124	—	142	2	no	—
676	#124	—	142	2	no	—
677	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#123	—	2	1	no	—
680	#123	—	142	2	no	—
681	#123	—	142	2	no	—
682	#123	—	142	2	no	—
683	#123	—	142	2	no	—
684	#123	—	142	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#121	—	2	1	no	—
698	#121	—	2	1	no	—
699	#121	—	142	2	no	—
700	#121	—	142	2	no	—
701	#121	—	142	2	no	—
702	#121	—	142	2	no	—
703	#121	—	142	2	no	—
704	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#120	—	142	2	no	—
706	#120	—	142	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄×D₄	—	2	1	no	—
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	2	1	no	—
724	C₄×D₄	—	71	2	no	—
725	C₄×D₄	—	71	2	no	—
726	C₄×D₄	—	71	2	no	—
727	C₄×D₄	—	71	2	no	—
728	C₄×D₄	—	71	2	no	—
729	C₄×D₄	—	142	2	no	—
730	C₄×D₄	—	142	2	no	—
731	C₄×D₄	—	142	2	no	—
732	C₄×D₄	—	142	2	no	—
733	C₄×D₄	—	142	1	no	—
734	C₄×D₄	—	142	1	no	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#117	—	2	1	no	—
737	#117	—	71	2	no	—
738	#117	—	142	2	no	—
739	#117	—	142	2	no	—
740	#117	—	142	2	no	—
741	#117	—	142	1	no	—
742	#117	—	142	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	71	2	no	—
749	#107	—	71	2	no	—
750	#107	—	71	2	no	—
751	#106	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	#103	—	71	2	no	—
759	#103	—	71	2	no	—
760	#103	—	71	2	no	—
761	#103	—	71	2	no	—
762	#103	—	71	2	no	—
763	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	#102	—	71	2	no	—
766	#102	—	71	2	no	—
767	#102	—	71	2	no	—
768	#102	—	71	2	no	—
769	#102	—	71	2	no	—
770	#102	—	71	2	no	—
771	#102	—	71	2	no	—
772	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#97	—	71	2	no	—
778	#97	—	71	2	no	—
779	#97	—	71	2	no	—
780	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₈	—	71	2	no	—
783	C₄×C₈	—	71	2	no	—
784	C₂⁴	—	142	1	no	—
785	#41	—	4	2	no	—
786	#41	—	4	2	no	—
787	#41	—	568	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	284	2	no	—
801	C₂×D₄	—	71	2	no	—
802	C₂×D₄	—	142	2	no	—
803	C₂×D₄	—	142	2	no	—
804	C₂×D₄	—	142	2	no	—
805	C₂×D₄	—	142	2	no	—
806	C₂×D₄	—	142	1	no	—
807	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	Q₁₆	—	4	2	no	—
822	Q₁₆	—	284	2	no	—
823	Q₁₆	—	284	2	no	—
824	SD₁₆	—	4	2	no	—
825	SD₁₆	—	4	2	no	—
826	SD₁₆	—	284	2	no	—
827	SD₁₆	—	284	2	no	—
828	SD₁₆	—	284	2	no	—
829	SD₁₆	—	284	2	no	—
830	SD₁₆	—	284	2	no	—
831	D₈	—	4	2	no	—
832	D₈	—	284	2	no	—
833	C₂×C₈	—	71	2	no	—
834	C₂×C₈	—	71	2	no	—
835	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	71	2	no	—
895	C₄²	—	71	2	no	—
896	C₄²	—	142	2	no	—
897	C₄²	—	142	2	no	—
898	C₄²	—	142	2	no	—
899	C₄²	—	142	2	no	—
900	C₄²	—	142	2	no	—
901	C₄²	—	142	2	no	—
902	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	284	2	no	—
909	C₂³	—	568	1	no	—
910	C₂³	—	568	1	no	—
911	C₂³	—	142	2	no	—
912	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	284	2	no	—
917	Q₈	—	284	1	no	—
918	Q₈	—	284	1	no	—
919	Q₈	—	568	1	no	—
920	Q₈	—	568	2	no	—
921	Q₈	—	142	2	no	—
922	Q₈	—	142	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	8	1	no	—
929	D₄	—	8	1	no	—
930	D₄	—	284	2	no	—
931	D₄	—	568	2	no	—
932	D₄	—	568	2	no	—
933	D₄	—	568	2	no	—
934	D₄	—	568	2	no	—
935	D₄	—	142	2	no	—
936	D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	284	4	no	—
947	C₂×C₄	—	568	2	no	—
948	C₂×C₄	—	568	1	no	—
949	C₂×C₄	—	568	2	no	—
950	C₂×C₄	—	568	2	no	—
951	C₂×C₄	—	568	2	no	—
952	C₂×C₄	—	71	2	no	—
953	C₂×C₄	—	71	2	no	—
954	C₂×C₄	—	71	2	no	—
955	C₂×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	142	2	no	—
968	C₈	—	142	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	284	2	no	—
979	C₂²	—	284	2	no	—
980	C₂²	—	284	2	no	—
981	C₂²	—	568	4	no	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	284	2	no	—
993	C₄	—	284	2	no	—
994	C₄	—	284	2	no	—
995	C₄	—	142	2	no	—
996	C₄	—	142	2	no	—
997	C₄	—	142	2	no	—
998	C₄	—	142	2	no	—
999	C₄	#17986834	1	2	yes	—
1000	C₂	—	4	1	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	8	1	no	—
1003	C₂	—	568	2	no	—
1004	C₂	#22601996	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3219	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3219	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61939
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602830	C₂	semidirect
2. #22602189	C₂	semidirect
3. #22601416	C₂	semidirect
4. #22601403	C₂	semidirect
5. #22601396	C₂	semidirect
6. #22601357	C₂	semidirect
7. #22601177	C₂	semidirect
8. #22601149	C₂	semidirect
9. #22601090	C₂	semidirect
10. #22601066	C₂	semidirect
11. #22599432	C₂	semidirect
12. #22599410	C₂	semidirect
13. #22599351	C₂	semidirect
14. #22598595	C₂	semidirect
15. #22598555	C₂	semidirect
16. #22598474	C₂	semidirect
17. #22598440	C₂	semidirect
18. #22597445	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3219	C₂	semidirect
23. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
24. #17986727	C₂²	semidirect
25. #17986726	C₂²	semidirect
28. #17986719	C₂²	semidirect
29. #17986718	C₂²	semidirect
31. #17986706	C₂²	semidirect
49. #17986394	C₂²	semidirect
56. #17986358	C₂²	semidirect
62. #17986308	C₂²	semidirect
63. #17986297	C₂²	semidirect
65. #17986292	C₂²	semidirect
67. #17986277	C₂²	semidirect
71. #17986219	C₂²	semidirect
73. #17986212	C₂²	semidirect
75. #17986207	C₂²	semidirect
76. #17986206	C₂²	semidirect
78. #17986202	C₂²	semidirect
82. #17986196	C₂²	semidirect
89. #17986128	C₂²	semidirect
90. #17986128	C₂²	semidirect
91. #17986127	C₂²	semidirect
92. #17986127	C₂²	semidirect
94. #17986103	C₂²	semidirect
97. #17986100	C₂²	semidirect
98. #17986100	C₂²	semidirect
100. #17986096	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
102. #17986091	C₂²	semidirect
103. #17986090	C₂²	semidirect
104. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
110. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #491×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
516. #3219	D₇₁	semidirect
523. C₇₁	#61939	semidirect
557. #497	C₂×D₇₁	semidirect
559. #496	C₂×D₇₁	semidirect
562. #491	C₂×D₇₁	semidirect
564. #490	C₂×D₇₁	semidirect
582. #464	C₂×D₇₁	semidirect
586. #463	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602830	2
#22602189	2
#22601416	2
#22601403	2
#22601396	2
#22601357	2
#22601177	2
#22601149	2
#22601090	2
#22601066	2
#22599432	2
#22599410	2
#22599351	2
#22598595	2
#22598555	2
#22598474	2
#22598440	2
#22597445	2
C₇₁×#3219	2
#61939	71