Subgroups — #32889450

Order 18176.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986734	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986723	—	2	1	no	—
23	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986710	—	2	1	no	—
26	#17986687	—	2	2	no	—
27	#17986598	—	2	1	no	—
28	#17986598	—	2	1	no	—
29	#17986575	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986535	—	2	2	no	—
32	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986394	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986394	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986386	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986386	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986371	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986369	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986365	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986154	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986137	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#562×C₇₁	—	2	2	no	—
103	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#548×C₇₁	—	2	1	no	—
110	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
111	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
112	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#540×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#539×C₇₁	—	2	2	no	—
115	#536×C₇₁	—	2	1	no	—
116	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556123	—	2	2	no	—
138	#14556123	—	2	2	no	—
139	#14556123	—	2	2	no	—
140	#14556123	—	2	2	no	—
141	#14556119	—	2	2	no	—
142	#14556119	—	2	2	no	—
143	#14556119	—	2	2	no	—
144	#14556117	—	2	2	no	—
145	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556113	—	2	2	no	—
149	#14556113	—	2	2	no	—
150	#14556112	—	2	2	no	—
151	#14556112	—	2	2	no	—
152	#14556108	—	2	2	no	—
153	#14556108	—	2	2	no	—
154	#14556104	—	2	2	no	—
155	#14556104	—	2	2	no	—
156	#14556102	—	2	1	no	—
157	#14556102	—	2	1	no	—
158	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556090	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	#14556086	—	2	2	no	—
173	#14556086	—	2	2	no	—
174	#14556086	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
226	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
227	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
228	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
229	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
232	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
233	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
234	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
235	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
238	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
239	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
240	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
241	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
242	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
243	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
255	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
257	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
277	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#11765865	—	4	2	no	—
281	#11765865	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	#11765855	—	4	2	no	—
296	#11765855	—	4	2	no	—
297	#11765853	—	4	2	no	—
298	#11765853	—	4	2	no	—
299	#11765853	—	4	2	no	—
300	#11765853	—	4	2	no	—
301	#11765853	—	4	2	no	—
302	#11765853	—	4	2	no	—
303	#11765852	—	4	2	no	—
304	#11765850	—	4	2	no	—
305	#11765850	—	4	2	no	—
306	#11765850	—	4	2	no	—
307	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
336	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
409	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
410	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
411	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
412	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
413	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
421	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
450	D₂₈₄	—	2	2	no	—
451	D₂₈₄	—	2	2	no	—
452	D₂₈₄	—	4	2	no	—
453	D₂₈₄	—	8	1	no	—
454	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
456	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
457	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
458	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
459	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
460	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
461	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
462	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
489	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
491	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
492	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
493	Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	#61940	—	71	1	no	maximal, Sylow
497	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
503	D₇₁	—	8	2	no	—
504	#3554	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#3507	—	71	1	no	—
506	#3403	—	71	2	no	—
507	#3401	—	71	2	no	—
508	#3400	—	71	2	no	—
509	#3397	—	71	2	no	—
510	#3377	—	71	2	no	—
511	#3372	—	71	2	no	—
512	#3370	—	71	2	no	—
513	#3367	—	71	2	no	—
514	#3225	—	71	2	no	—
515	#3221	—	71	2	no	—
516	#3219	—	71	1	no	—
517	#3214	—	71	1	no	—
518	#3124	—	71	2	no	—
519	#3119	—	71	2	no	—
520	#3117	—	71	1	no	—
521	#3112	—	71	1	no	—
522	#2987	—	71	1	no	—
523	C₇₁	#61940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	#562	—	2	2	no	—
525	#559	—	71	2	no	—
526	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
527	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	#557	—	71	2	no	—
529	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	#556	—	71	2	no	—
531	#556	—	71	2	no	—
532	#556	—	142	1	no	—
533	#554	—	142	1	no	—
534	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
535	#552	—	142	2	no	—
536	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	#548	—	2	1	no	—
539	#547	—	2	1	no	—
540	#542	—	2	1	no	—
541	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
542	#540	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
543	#539	—	2	2	no	—
544	#539	—	142	1	no	—
545	#539	—	142	1	no	—
546	#536	—	2	1	no	—
547	#536	—	71	2	no	—
548	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#532	—	71	1	no	—
550	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	#529	—	142	2	no	—
552	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	#520	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
555	#497	—	71	1	no	—
556	#497	—	71	2	no	—
557	#496	—	71	2	no	—
558	#496	—	71	2	no	—
559	#496	—	71	1	no	—
560	#495	—	71	2	no	—
561	#492	—	71	2	no	—
562	#491	—	71	1	no	—
563	#491	—	71	2	no	—
564	#490	—	71	1	no	—
565	#489	—	71	2	no	—
566	#489	—	71	2	no	—
567	#488	—	71	2	no	—
568	#487	—	71	2	no	—
569	#484	—	71	1	no	—
570	#481	—	71	1	no	—
571	#480	—	71	2	no	—
572	#479	—	71	2	no	—
573	#479	—	71	2	no	—
574	#478	—	71	2	no	—
575	#477	—	71	2	no	—
576	#477	—	71	2	no	—
577	#474	—	71	2	no	—
578	#464	—	71	2	no	—
579	#464	—	71	2	no	—
580	#464	—	71	2	no	—
581	#464	—	71	2	no	—
582	#463	—	71	2	no	—
583	#463	—	71	2	no	—
584	#463	—	71	2	no	—
585	#463	—	71	2	no	—
586	#463	—	71	2	no	—
587	#462	—	71	2	no	—
588	#461	—	71	2	no	—
589	#461	—	71	2	no	—
590	#461	—	71	2	no	—
591	#461	—	71	2	no	—
592	#460	—	71	2	no	—
593	#460	—	71	2	no	—
594	#459	—	71	2	no	—
595	#459	—	71	2	no	—
596	#452	—	71	2	no	—
597	#451	—	71	1	no	—
598	#449	—	71	2	no	—
599	#449	—	71	2	no	—
600	#449	—	71	2	no	—
601	#448	—	71	2	no	—
602	#448	—	71	1	no	—
603	#446	—	71	2	no	—
604	#446	—	71	2	no	—
605	#446	—	71	2	no	—
606	#446	—	71	2	no	—
607	#442	—	71	2	no	—
608	#441	—	71	2	no	—
609	#440	—	71	2	no	—
610	#440	—	71	2	no	—
611	#440	—	71	2	no	—
612	#440	—	71	2	no	—
613	#440	—	71	2	no	—
614	#440	—	71	2	no	—
615	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
616	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
617	C₄×D₈	—	71	2	no	—
618	C₄×D₈	—	71	2	no	—
619	#433	—	71	2	no	—
620	#433	—	71	2	no	—
621	#432	—	71	1	no	—
622	#432	—	71	1	no	—
623	C₂×#41	—	2	1	no	—
624	C₂×#41	—	2	1	no	—
625	C₂×#41	—	71	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
637	C₂×D₈	—	71	2	no	—
638	C₂×D₈	—	71	2	no	—
639	C₂×D₈	—	71	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	#127	—	71	1	no	—
649	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	#126	—	2	2	no	—
652	#126	—	2	1	no	—
653	#126	—	142	2	no	—
654	#126	—	142	2	no	—
655	#126	—	142	2	no	—
656	#126	—	142	2	no	—
657	#125	—	2	2	no	—
658	#125	—	142	2	no	—
659	#125	—	142	2	no	—
660	#125	—	142	2	no	—
661	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
662	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#124	—	2	1	no	—
665	#124	—	2	2	no	—
666	#124	—	2	2	no	—
667	#124	—	2	1	no	—
668	#124	—	71	2	no	—
669	#124	—	71	2	no	—
670	#124	—	71	2	no	—
671	#124	—	142	2	no	—
672	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	#123	—	2	1	no	—
675	#123	—	2	2	no	—
676	#123	—	2	2	no	—
677	#123	—	2	2	no	—
678	#123	—	2	2	no	—
679	#123	—	2	2	no	—
680	#123	—	2	2	no	—
681	#123	—	142	2	no	—
682	#123	—	142	2	no	—
683	#123	—	142	2	no	—
684	#123	—	142	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#121	—	2	1	no	—
700	#121	—	2	2	no	—
701	#121	—	2	1	no	—
702	#121	—	2	2	no	—
703	#121	—	2	2	no	—
704	#121	—	142	1	no	—
705	#121	—	142	1	no	—
706	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	—	2	1	no	—
722	C₄×D₄	—	2	2	no	—
723	C₄×D₄	—	2	1	no	—
724	C₄×D₄	—	2	1	no	—
725	C₄×D₄	—	71	2	no	—
726	C₄×D₄	—	71	2	no	—
727	C₄×D₄	—	142	2	no	—
728	C₄×D₄	—	142	2	no	—
729	C₄×D₄	—	142	2	no	—
730	C₄×D₄	—	142	1	no	—
731	C₄×D₄	—	142	1	no	—
732	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	#117	—	2	1	no	—
738	#117	—	142	2	no	—
739	#117	—	142	2	no	—
740	#117	—	142	2	no	—
741	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	71	2	no	—
749	#107	—	71	2	no	—
750	#107	—	71	2	no	—
751	#106	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
758	#103	—	71	2	no	—
759	#103	—	71	2	no	—
760	#103	—	71	2	no	—
761	#103	—	71	2	no	—
762	#103	—	71	2	no	—
763	#103	—	71	2	no	—
764	#103	—	71	2	no	—
765	#103	—	71	2	no	—
766	#103	—	71	2	no	—
767	#102	—	71	2	no	—
768	#102	—	71	2	no	—
769	#102	—	71	2	no	—
770	#102	—	71	2	no	—
771	#102	—	71	2	no	—
772	#102	—	71	2	no	—
773	#102	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
777	#97	—	71	1	no	—
778	#97	—	71	1	no	—
779	#97	—	71	2	no	—
780	#97	—	71	2	no	—
781	#97	—	71	2	no	—
782	C₄×C₈	—	71	2	no	—
783	C₄×C₈	—	71	2	no	—
784	#41	—	8	2	no	—
785	#41	—	8	2	no	—
786	#41	—	284	2	no	—
787	#41	—	284	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	71	2	no	—
806	C₂×D₄	—	142	2	no	—
807	C₂×D₄	—	142	1	no	—
808	C₂×D₄	—	142	1	no	—
809	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	284	2	no	—
825	Q₁₆	—	284	2	no	—
826	SD₁₆	—	284	2	no	—
827	SD₁₆	—	284	2	no	—
828	SD₁₆	—	284	2	no	—
829	SD₁₆	—	284	2	no	—
830	SD₁₆	—	284	2	no	—
831	SD₁₆	—	284	2	no	—
832	SD₁₆	—	284	2	no	—
833	D₈	—	284	2	no	—
834	D₈	—	284	2	no	—
835	D₈	—	284	2	no	—
836	C₂×C₈	—	71	2	no	—
837	C₂×C₈	—	71	2	no	—
838	C₂×C₈	—	71	2	no	—
839	C₂×C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	142	2	no	—
898	C₄²	—	142	2	no	—
899	C₄²	—	142	2	no	—
900	C₄²	—	142	2	no	—
901	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	142	2	no	—
910	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	8	2	no	—
917	Q₈	—	284	2	no	—
918	Q₈	—	142	2	no	—
919	Q₈	—	142	2	no	—
920	Q₈	—	142	2	no	—
921	Q₈	—	142	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	1	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	2	no	—
930	D₄	—	8	1	no	—
931	D₄	—	284	2	no	—
932	D₄	—	284	4	no	—
933	D₄	—	568	1	no	—
934	D₄	—	142	2	no	—
935	D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	284	4	no	—
949	C₂×C₄	—	284	2	no	—
950	C₂×C₄	—	568	2	no	—
951	C₂×C₄	—	568	2	no	—
952	C₂×C₄	—	568	1	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₈	—	142	2	no	—
967	C₈	—	142	2	no	—
968	C₈	—	142	2	no	—
969	C₈	—	142	2	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	284	2	no	—
980	C₂²	—	284	2	no	—
981	C₂²	—	284	2	no	—
982	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	284	2	no	—
997	C₄	—	284	2	no	—
998	C₄	—	284	2	no	—
999	C₄	#17986836	1	2	yes	—
1000	C₂	—	4	1	no	—
1001	C₂	—	8	1	no	—
1002	C₂	—	8	2	no	—
1003	C₂	—	568	2	no	—
1004	C₂	#22601995	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3554	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3554	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602207	C₂	semidirect
2. #22601424	C₂	semidirect
3. #22601400	C₂	semidirect
4. #22601393	C₂	semidirect
5. #22601356	C₂	semidirect
6. #22601182	C₂	semidirect
7. #22601121	C₂	semidirect
8. #22601093	C₂	semidirect
9. #22601058	C₂	semidirect
10. #22599443	C₂	semidirect
11. #22599395	C₂	semidirect
12. #22599373	C₂	semidirect
13. #22599331	C₂	semidirect
14. #22598596	C₂	semidirect
15. #22598533	C₂	semidirect
16. #22598507	C₂	semidirect
17. #22598458	C₂	semidirect
18. #22597446	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3554	C₂	semidirect
504. #3554	D₇₁	semidirect
523. C₇₁	#61940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602207	2
#22601424	2
#22601400	2
#22601393	2
#22601356	2
#22601182	2
#22601121	2
#22601093	2
#22601058	2
#22599443	2
#22599395	2
#22599373	2
#22599331	2
#22598596	2
#22598533	2
#22598507	2
#22598458	2
#22597446	2
C₇₁×#3554	2
#61940	71