Subgroups — #32889490

Order 18176.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986743	—	2	1	no	—
21	#17986743	—	2	1	no	—
22	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986706	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986678	—	2	2	no	—
29	#17986678	—	2	2	no	—
30	#17986670	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986654	—	2	1	no	—
33	#17986653	—	2	1	no	—
34	#17986620	—	2	1	no	—
35	#17986620	—	2	1	no	—
36	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986578	—	2	2	no	—
39	#17986577	—	2	2	no	—
40	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986533	—	2	1	no	—
45	#17986533	—	2	1	no	—
46	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986388	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986386	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986385	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986374	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
121	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556123	—	2	2	no	—
143	#14556123	—	2	2	no	—
144	#14556122	—	2	2	no	—
145	#14556122	—	2	2	no	—
146	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556116	—	2	1	no	—
152	#14556116	—	2	1	no	—
153	#14556116	—	2	1	no	—
154	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556112	—	2	2	no	—
160	#14556112	—	2	2	no	—
161	#14556111	—	2	2	no	—
162	#14556111	—	2	2	no	—
163	#14556110	—	2	2	no	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556110	—	2	2	no	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556109	—	2	2	no	—
168	#14556108	—	2	2	no	—
169	#14556107	—	2	2	no	—
170	#14556107	—	2	1	no	—
171	#14556107	—	2	1	no	—
172	#14556107	D₄	1	2	yes	—
173	#14556107	D₄	1	2	yes	—
174	#14556106	—	2	2	no	—
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556104	—	2	2	no	—
179	#14556104	—	2	2	no	—
180	#14556102	—	2	1	no	—
181	#14556102	—	2	1	no	—
182	#14556102	—	2	2	no	—
183	#14556102	—	2	1	no	—
184	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556101	—	2	2	no	—
186	#14556101	—	2	2	no	—
187	#14556100	—	2	2	no	—
188	#14556100	—	2	2	no	—
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556099	—	2	2	no	—
192	#14556099	—	2	2	no	—
193	#14556099	—	2	2	no	—
194	#14556096	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
213	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556085	—	2	2	no	—
216	#14556085	—	2	2	no	—
217	#14556084	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
223	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
256	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
257	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
267	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
281	#11765865	—	8	4	no	—
282	#11765865	—	8	2	no	—
283	#11765864	—	8	4	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
313	#11765854	—	4	2	no	—
314	#11765854	—	4	2	no	—
315	#11765853	—	4	2	no	—
316	#11765853	—	4	2	no	—
317	#11765852	—	4	2	no	—
318	D₅₆₈	—	4	2	no	—
319	D₅₆₈	—	4	2	no	—
320	#11765850	—	4	2	no	—
321	#11765850	—	4	2	no	—
322	#11765850	—	4	2	no	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
368	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
369	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
386	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
415	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
425	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	D₂₈₄	—	2	2	no	—
461	D₂₈₄	—	2	2	no	—
462	D₂₈₄	—	2	2	no	—
463	D₂₈₄	—	2	2	no	—
464	D₂₈₄	—	4	2	no	—
465	D₂₈₄	—	4	2	no	—
466	D₂₈₄	—	8	1	no	—
467	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
469	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
472	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
473	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
474	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
475	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
476	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
477	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
478	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
510	Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	Dic₇₁	—	4	2	no	—
516	#61942	—	71	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
519	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
520	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
523	D₇₁	—	8	2	no	—
524	D₇₁	—	8	2	no	—
525	#3548	—	71	1	no	—
526	#3510	—	71	1	no	—
527	#3399	—	71	2	no	—
528	#3399	—	71	2	no	—
529	#3397	—	71	2	no	—
530	#3397	—	71	2	no	—
531	#3376	—	71	2	no	—
532	#3376	—	71	2	no	—
533	#3370	—	71	2	no	—
534	#3370	—	71	2	no	—
535	#3221	—	71	2	no	—
536	#3220	—	71	2	no	—
537	#3213	—	71	1	no	—
538	#3213	—	71	1	no	—
539	#3126	—	71	2	no	—
540	#3122	—	71	2	no	—
541	#3115	—	71	1	no	—
542	#3115	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2987	—	71	1	no	—
544	C₇₁	#61942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	#562	—	142	1	no	—
546	#562	—	142	1	no	—
547	#559	—	71	2	no	—
548	#559	—	71	2	no	—
549	#556	—	71	2	no	—
550	#556	—	71	2	no	—
551	#554	—	71	2	no	—
552	#554	—	71	2	no	—
553	#551	—	142	2	no	—
554	#551	—	142	2	no	—
555	#550	—	71	2	no	—
556	#550	—	71	2	no	—
557	#547	—	142	1	no	—
558	#547	—	142	1	no	—
559	#542	—	142	1	no	—
560	#542	—	142	1	no	—
561	#540	—	71	2	no	—
562	#540	—	71	2	no	—
563	#537	—	142	2	no	—
564	#537	—	142	2	no	—
565	#536	—	71	1	no	—
566	#535	—	71	1	no	—
567	#533	—	71	1	no	—
568	#532	—	71	1	no	—
569	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#529	—	142	1	no	—
571	#529	—	142	1	no	—
572	C₂×#124	—	71	1	no	—
573	#519	—	71	1	no	—
574	#518	—	71	1	no	—
575	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	#496	—	71	2	no	—
577	#496	—	71	2	no	—
578	#496	—	71	2	no	—
579	#496	—	71	2	no	—
580	#493	—	71	2	no	—
581	#492	—	71	2	no	—
582	#491	—	71	2	no	—
583	#490	—	71	2	no	—
584	#489	—	71	2	no	—
585	#489	—	71	2	no	—
586	#488	—	71	2	no	—
587	#488	—	71	2	no	—
588	#482	—	71	2	no	—
589	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
590	#479	—	71	2	no	—
591	#479	—	71	2	no	—
592	#478	—	71	2	no	—
593	#478	—	71	2	no	—
594	#475	—	71	1	no	—
595	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#474	—	71	1	no	—
597	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#463	—	71	2	no	—
599	#463	—	71	2	no	—
600	#463	—	71	2	no	—
601	#463	—	71	2	no	—
602	#463	—	71	2	no	—
603	#463	—	71	2	no	—
604	#463	—	71	2	no	—
605	#463	—	71	2	no	—
606	#461	—	71	2	no	—
607	#461	—	71	2	no	—
608	#460	—	71	1	no	—
609	#460	—	71	2	no	—
610	#460	—	71	2	no	—
611	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#459	—	71	2	no	—
613	#459	—	71	1	no	—
614	#459	—	71	2	no	—
615	#459	—	71	2	no	—
616	#459	—	71	2	no	—
617	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#449	—	71	2	no	—
619	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
620	#448	—	71	2	no	—
621	#448	—	71	2	no	—
622	#447	—	71	2	no	—
623	#447	—	71	2	no	—
624	#446	—	71	2	no	—
625	#446	—	71	2	no	—
626	#446	—	71	2	no	—
627	#446	—	71	2	no	—
628	#442	—	71	2	no	—
629	#442	—	71	2	no	—
630	#442	—	71	2	no	—
631	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
632	#440	—	71	2	no	—
633	#440	—	71	2	no	—
634	#440	—	71	2	no	—
635	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
636	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
638	C₄×D₈	—	71	2	no	—
639	C₄×D₈	—	71	2	no	—
640	#433	—	71	2	no	—
641	#433	—	71	2	no	—
642	#432	—	71	1	no	—
643	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#41	—	2	1	no	—
645	C₂×#41	—	142	2	no	—
646	C₂×#41	—	142	2	no	—
647	C₂×#41	—	142	1	no	—
648	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂×D₈	—	71	2	no	—
658	C₂×D₈	—	71	2	no	—
659	C₂×D₈	—	71	2	no	—
660	C₂×D₈	—	71	2	no	—
661	C₂×D₈	—	71	2	no	—
662	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#127	—	71	2	no	—
669	#127	—	71	2	no	—
670	#127	—	71	2	no	—
671	#127	—	71	1	no	—
672	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#126	—	142	2	no	—
674	#126	—	142	2	no	—
675	#126	—	142	2	no	—
676	#126	—	142	2	no	—
677	#125	—	71	2	no	—
678	#125	—	71	2	no	—
679	#125	—	71	1	no	—
680	#125	—	71	1	no	—
681	#124	—	2	1	no	—
682	#124	—	71	2	no	—
683	#124	—	71	2	no	—
684	#124	—	71	2	no	—
685	#124	—	71	2	no	—
686	#124	—	142	2	no	—
687	#124	—	142	2	no	—
688	#124	—	142	1	no	—
689	#124	—	142	1	no	—
690	#124	—	142	1	no	—
691	#123	—	142	2	no	—
692	#123	—	142	2	no	—
693	#123	—	142	2	no	—
694	#123	—	142	2	no	—
695	#123	—	142	2	no	—
696	#123	—	142	2	no	—
697	#123	—	142	2	no	—
698	#123	—	142	2	no	—
699	#123	—	142	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	#121	—	2	1	no	—
713	#121	—	71	2	no	—
714	#121	—	142	2	no	—
715	#121	—	142	2	no	—
716	#121	—	142	2	no	—
717	#121	—	142	2	no	—
718	#121	—	142	2	no	—
719	#121	—	142	2	no	—
720	#121	—	142	1	no	—
721	#121	—	142	1	no	—
722	#121	—	142	2	no	—
723	#121	—	142	2	no	—
724	#121	—	142	2	no	—
725	#121	—	142	2	no	—
726	#121	—	142	1	no	—
727	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#120	—	142	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
735	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	2	1	no	—
739	C₄×D₄	—	2	1	no	—
740	C₄×D₄	—	71	2	no	—
741	C₄×D₄	—	71	2	no	—
742	C₄×D₄	—	71	2	no	—
743	C₄×D₄	—	71	2	no	—
744	C₄×D₄	—	71	2	no	—
745	C₄×D₄	—	71	2	no	—
746	C₄×D₄	—	71	2	no	—
747	C₄×D₄	—	142	1	no	—
748	C₄×D₄	—	142	1	no	—
749	C₄×D₄	—	142	2	no	—
750	C₄×D₄	—	142	2	no	—
751	C₄×D₄	—	142	1	no	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#117	—	2	1	no	—
756	#117	—	71	1	no	—
757	#117	—	71	1	no	—
758	#117	—	142	2	no	—
759	#117	—	142	2	no	—
760	#117	—	142	2	no	—
761	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	#107	—	71	2	no	—
770	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#106	—	71	2	no	—
772	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#103	—	71	2	no	—
782	#103	—	71	2	no	—
783	#103	—	71	2	no	—
784	#103	—	71	2	no	—
785	#103	—	71	2	no	—
786	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#102	—	71	2	no	—
788	#102	—	71	2	no	—
789	#102	—	71	2	no	—
790	#102	—	71	2	no	—
791	#102	—	71	2	no	—
792	#102	—	71	2	no	—
793	#102	—	71	2	no	—
794	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	#97	—	71	2	no	—
800	#97	—	71	2	no	—
801	#97	—	71	2	no	—
802	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₄×C₈	—	71	2	no	—
804	C₄×C₈	—	71	2	no	—
805	C₂⁴	—	142	1	no	—
806	#41	—	4	1	no	—
807	#41	—	4	1	no	—
808	#41	—	8	2	no	—
809	#41	—	568	2	no	—
810	#41	—	568	4	no	—
811	#41	—	568	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
820	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	284	1	no	—
826	C₂×D₄	—	284	1	no	—
827	C₂×D₄	—	71	2	no	—
828	C₂×D₄	—	71	2	no	—
829	C₂×D₄	—	142	2	no	—
830	C₂×D₄	—	142	2	no	—
831	C₂×D₄	—	142	2	no	—
832	C₂×D₄	—	142	2	no	—
833	C₂×D₄	—	142	2	no	—
834	C₂×D₄	—	142	2	no	—
835	C₂×D₄	—	142	2	no	—
836	C₂×D₄	—	142	1	no	—
837	C₂×D₄	—	142	1	no	—
838	C₂×D₄	—	142	1	no	—
839	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	SD₁₆	—	4	2	no	—
857	SD₁₆	—	284	2	no	—
858	SD₁₆	—	284	2	no	—
859	SD₁₆	—	284	2	no	—
860	SD₁₆	—	284	2	no	—
861	SD₁₆	—	284	2	no	—
862	D₈	—	4	2	no	—
863	D₈	—	284	2	no	—
864	D₈	—	284	2	no	—
865	D₈	—	284	2	no	—
866	D₈	—	284	2	no	—
867	D₈	—	284	2	no	—
868	C₂×C₈	—	71	2	no	—
869	C₂×C₈	—	71	2	no	—
870	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	71	2	no	—
925	C₄²	—	71	2	no	—
926	C₄²	—	142	2	no	—
927	C₄²	—	142	2	no	—
928	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	284	2	no	—
935	C₂³	—	568	1	no	—
936	C₂³	—	568	1	no	—
937	C₂³	—	142	2	no	—
938	C₂³	—	142	2	no	—
939	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	1	no	—
941	Q₈	—	2	1	no	—
942	Q₈	—	8	1	no	—
943	Q₈	—	284	2	no	—
944	Q₈	—	284	2	no	—
945	Q₈	—	284	2	no	—
946	Q₈	—	568	1	no	—
947	Q₈	—	142	2	no	—
948	Q₈	—	142	2	no	—
949	D₄	—	2	1	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	1	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	8	1	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	284	2	no	—
958	D₄	—	284	2	no	—
959	D₄	—	568	1	no	—
960	D₄	—	568	2	no	—
961	D₄	—	568	2	no	—
962	D₄	—	568	2	no	—
963	D₄	—	568	2	no	—
964	D₄	—	568	2	no	—
965	D₄	—	568	2	no	—
966	D₄	—	568	2	no	—
967	D₄	—	142	2	no	—
968	D₄	—	142	2	no	—
969	D₄	—	142	2	no	—
970	D₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	1	no	—
983	C₂×C₄	—	284	4	no	—
984	C₂×C₄	—	284	2	no	—
985	C₂×C₄	—	568	2	no	—
986	C₂×C₄	—	568	2	no	—
987	C₂×C₄	—	568	2	no	—
988	C₂×C₄	—	568	2	no	—
989	C₂×C₄	—	568	2	no	—
990	C₂×C₄	—	568	2	no	—
991	C₂×C₄	—	71	2	no	—
992	C₂×C₄	—	71	2	no	—
993	C₂×C₄	—	71	2	no	—
994	C₂×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	142	2	no	—
1006	C₈	—	142	2	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	284	2	no	—
1017	C₂²	—	284	2	no	—
1018	C₂²	—	284	2	no	—
1019	C₂²	—	284	2	no	—
1020	C₂²	—	284	2	no	—
1021	C₂²	—	284	2	no	—
1022	C₂²	—	1136	2	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	284	2	no	—
1034	C₄	—	284	2	no	—
1035	C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	8	1	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	568	2	no	—
1045	C₂	—	568	2	no	—
1046	C₂	#22601994	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3115	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61942
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602738	C₂	semidirect
2. #22602236	C₂	semidirect
3. #22601385	C₂	semidirect
4. #22601383	C₂	semidirect
5. #22601361	C₂	semidirect
6. #22601355	C₂	semidirect
7. #22601174	C₂	semidirect
8. #22601172	C₂	semidirect
9. #22601100	C₂	semidirect
10. #22601098	C₂	semidirect
11. #22599399	C₂	semidirect
12. #22599388	C₂	semidirect
13. #22599329	C₂	semidirect
14. #22599323	C₂	semidirect
15. #22598627	C₂	semidirect
16. #22598579	C₂	semidirect
17. #22598491	C₂	semidirect
18. #22597445	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3115	C₂	semidirect
26. #17986710	C₂²	semidirect
27. #17986706	C₂²	semidirect
30. #17986670	C₂²	semidirect
31. #17986669	C₂²	semidirect
50. #17986387	C₂²	semidirect
54. #17986370	C₂²	semidirect
55. #17986366	C₂²	semidirect
60. #17986352	C₂²	semidirect
62. #17986309	C₂²	semidirect
63. #17986305	C₂²	semidirect
66. #17986284	C₂²	semidirect
67. #17986279	C₂²	semidirect
74. #17986213	C₂²	semidirect
75. #17986212	C₂²	semidirect
76. #17986203	C₂²	semidirect
77. #17986202	C₂²	semidirect
78. #17986199	C₂²	semidirect
79. #17986198	C₂²	semidirect
80. #17986198	C₂²	semidirect
81. #17986194	C₂²	semidirect
91. #17986128	C₂²	semidirect
92. #17986128	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
94. #17986127	C₂²	semidirect
96. #17986109	C₂²	semidirect
98. #17986098	C₂²	semidirect
99. #17986097	C₂²	semidirect
100. #17986096	C₂²	semidirect
101. #17986090	C₂²	semidirect
102. #17986086	C₂²	semidirect
111. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
542. #3115	D₇₁	semidirect
544. C₇₁	#61942	semidirect
595. #475	C₂×D₇₁	semidirect
597. #474	C₂×D₇₁	semidirect
611. #460	C₂×D₇₁	semidirect
617. #459	C₂×D₇₁	semidirect
631. #442	C₂×D₇₁	semidirect
635. #440	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602738	2
#22602236	2
#22601385	2
#22601383	2
#22601361	2
#22601355	2
#22601174	2
#22601172	2
#22601100	2
#22601098	2
#22599399	2
#22599388	2
#22599329	2
#22599323	2
#22598627	2
#22598579	2
#22598491	2
#22597445	2
C₇₁×#3115	2
#61942	71