Subgroups — #32889503

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599410	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22599345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇₁⋊#564	—	2	1	no	—
21	C₇₁⋊#564	—	2	1	no	—
22	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986728	—	2	1	no	—
25	#17986728	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986727	—	2	1	no	—
27	#17986727	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986724	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986724	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986678	—	2	2	no	—
33	#17986678	—	2	2	no	—
34	#17986620	—	2	1	no	—
35	#17986620	—	2	1	no	—
36	#17986611	—	2	2	no	—
37	#17986609	—	2	2	no	—
38	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986533	—	2	1	no	—
45	#17986533	—	2	1	no	—
46	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986393	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986391	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556128	—	2	2	no	—
132	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556126	—	2	2	no	—
137	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556123	—	2	2	no	—
142	#14556123	—	2	2	no	—
143	#14556122	—	2	2	no	—
144	#14556122	—	2	2	no	—
145	#14556121	—	2	2	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556120	—	2	2	no	—
150	#14556120	—	2	1	no	—
151	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556119	—	2	2	no	—
154	#14556119	—	2	2	no	—
155	#14556119	—	2	2	no	—
156	#14556119	—	2	2	no	—
157	#14556119	—	2	2	no	—
158	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556118	—	2	2	no	—
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556118	—	2	2	no	—
164	#14556118	—	2	2	no	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556116	—	2	1	no	—
170	#14556116	—	2	1	no	—
171	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556110	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	D₄	1	2	yes	—
185	#14556107	D₄	1	2	yes	—
186	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556102	—	2	1	no	—
190	#14556102	—	2	1	no	—
191	#14556096	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556093	—	2	2	no	—
204	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
210	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	#14556087	—	2	1	no	—
215	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556085	—	2	2	no	—
218	#14556085	—	2	2	no	—
219	#14556084	—	2	2	no	—
220	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
223	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
266	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
267	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
299	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
300	#11765855	—	4	2	no	—
301	#11765855	—	4	2	no	—
302	#11765855	—	4	2	no	—
303	#11765854	—	4	2	no	—
304	#11765854	—	4	2	no	—
305	#11765853	—	4	2	no	—
306	#11765852	—	4	2	no	—
307	#11765852	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
365	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
378	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
409	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
411	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
413	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
414	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	D₂₈₄	—	2	2	no	—
446	D₂₈₄	—	2	2	no	—
447	D₂₈₄	—	4	2	no	—
448	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
450	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
451	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
452	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
453	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
454	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
455	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
456	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
457	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
458	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
482	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
485	Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	Dic₇₁	—	4	2	no	—
491	Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	#61943	—	71	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
498	D₇₁	—	8	2	no	—
499	#3556	—	71	1	no	—
500	#3510	—	71	1	no	—
501	#3400	—	71	2	no	—
502	#3400	—	71	2	no	—
503	#3398	—	71	2	no	—
504	#3398	—	71	2	no	—
505	#3377	—	71	2	no	—
506	#3377	—	71	2	no	—
507	#3371	—	71	2	no	—
508	#3371	—	71	2	no	—
509	#3223	—	71	2	no	—
510	#3222	—	71	2	no	—
511	#3215	—	71	1	no	—
512	#3215	—	71	1	no	—
513	#3127	—	71	2	no	—
514	#3123	—	71	2	no	—
515	#3116	—	71	1	no	—
516	#3116	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#2987	—	71	1	no	—
518	C₇₁	#61943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	#564	—	142	1	no	—
520	#564	—	142	1	no	—
521	#559	—	71	2	no	—
522	#559	—	71	2	no	—
523	#557	—	71	2	no	—
524	#557	—	71	2	no	—
525	#557	—	71	2	no	—
526	#557	—	71	2	no	—
527	#557	—	142	1	no	—
528	#557	—	142	1	no	—
529	#556	—	71	2	no	—
530	#556	—	71	2	no	—
531	#551	—	142	2	no	—
532	#551	—	142	2	no	—
533	#542	—	142	1	no	—
534	#542	—	142	1	no	—
535	#541	—	71	2	no	—
536	#541	—	71	2	no	—
537	#541	—	142	2	no	—
538	#541	—	142	2	no	—
539	#536	—	71	1	no	—
540	#535	—	71	1	no	—
541	#533	—	71	1	no	—
542	#533	—	71	1	no	—
543	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	#529	—	142	1	no	—
545	#529	—	142	1	no	—
546	C₂×#124	—	71	1	no	—
547	#519	—	71	1	no	—
548	#518	—	71	1	no	—
549	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	#497	—	71	2	no	—
551	#497	—	71	2	no	—
552	#497	—	71	2	no	—
553	#497	—	71	2	no	—
554	#494	—	71	2	no	—
555	#492	—	71	2	no	—
556	#491	—	71	2	no	—
557	#490	—	71	2	no	—
558	#489	—	71	2	no	—
559	#489	—	71	2	no	—
560	#488	—	71	2	no	—
561	#488	—	71	2	no	—
562	#485	—	71	2	no	—
563	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
564	#479	—	71	2	no	—
565	#479	—	71	2	no	—
566	#478	—	71	2	no	—
567	#478	—	71	2	no	—
568	#477	—	71	1	no	—
569	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#476	—	71	1	no	—
571	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#464	—	71	2	no	—
573	#464	—	71	2	no	—
574	#464	—	71	2	no	—
575	#464	—	71	2	no	—
576	#464	—	71	2	no	—
577	#464	—	71	2	no	—
578	#464	—	71	2	no	—
579	#464	—	71	2	no	—
580	#462	—	71	2	no	—
581	#462	—	71	1	no	—
582	#462	—	71	2	no	—
583	#462	—	71	2	no	—
584	#462	—	71	2	no	—
585	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#461	—	71	1	no	—
587	#461	—	71	2	no	—
588	#461	—	71	2	no	—
589	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#460	—	71	2	no	—
591	#460	—	71	2	no	—
592	#452	—	71	2	no	—
593	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
594	#451	—	71	2	no	—
595	#451	—	71	2	no	—
596	#450	—	71	2	no	—
597	#450	—	71	2	no	—
598	#446	—	71	2	no	—
599	#446	—	71	2	no	—
600	#446	—	71	2	no	—
601	#446	—	71	2	no	—
602	#441	—	71	2	no	—
603	#441	—	71	2	no	—
604	#441	—	71	2	no	—
605	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
606	#440	—	71	2	no	—
607	#440	—	71	2	no	—
608	#440	—	71	2	no	—
609	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
610	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
611	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
612	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
613	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
614	#433	—	71	2	no	—
615	#433	—	71	2	no	—
616	#432	—	71	1	no	—
617	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#127	—	71	2	no	—
645	#126	—	142	2	no	—
646	#126	—	142	2	no	—
647	#126	—	142	2	no	—
648	#126	—	142	2	no	—
649	#126	—	142	2	no	—
650	#126	—	142	2	no	—
651	#126	—	142	2	no	—
652	#126	—	142	2	no	—
653	#125	—	2	1	no	—
654	#125	—	71	2	no	—
655	#125	—	71	2	no	—
656	#125	—	71	1	no	—
657	#125	—	71	1	no	—
658	#125	—	142	2	no	—
659	#125	—	142	2	no	—
660	#125	—	142	2	no	—
661	#125	—	142	2	no	—
662	#125	—	142	2	no	—
663	#125	—	142	2	no	—
664	#125	—	142	2	no	—
665	#125	—	142	2	no	—
666	#125	—	142	2	no	—
667	#125	—	142	2	no	—
668	#125	—	142	2	no	—
669	#125	—	142	2	no	—
670	#125	—	142	2	no	—
671	#125	—	142	2	no	—
672	#125	—	142	1	no	—
673	#124	—	71	2	no	—
674	#124	—	71	2	no	—
675	#124	—	71	2	no	—
676	#124	—	71	2	no	—
677	#124	—	142	2	no	—
678	#124	—	142	2	no	—
679	#124	—	142	1	no	—
680	#124	—	142	1	no	—
681	#123	—	142	2	no	—
682	#123	—	142	2	no	—
683	#123	—	142	2	no	—
684	#123	—	142	2	no	—
685	#123	—	142	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#121	—	142	1	no	—
697	#121	—	142	1	no	—
698	#120	—	142	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	—	2	1	no	—
720	C₄×D₄	—	2	1	no	—
721	C₄×D₄	—	71	2	no	—
722	C₄×D₄	—	71	2	no	—
723	C₄×D₄	—	142	1	no	—
724	C₄×D₄	—	142	1	no	—
725	C₄×D₄	—	142	2	no	—
726	C₄×D₄	—	142	2	no	—
727	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#117	—	2	1	no	—
730	#117	—	2	1	no	—
731	#117	—	71	1	no	—
732	#117	—	71	1	no	—
733	#117	—	142	2	no	—
734	#117	—	142	2	no	—
735	#117	—	142	2	no	—
736	#117	—	142	1	no	—
737	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#107	—	71	2	no	—
744	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	#106	—	71	2	no	—
746	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	#103	—	71	2	no	—
756	#103	—	71	2	no	—
757	#103	—	71	2	no	—
758	#103	—	71	2	no	—
759	#103	—	71	2	no	—
760	#103	—	71	2	no	—
761	#103	—	71	2	no	—
762	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	#102	—	71	2	no	—
766	#102	—	71	2	no	—
767	#102	—	71	2	no	—
768	#102	—	71	2	no	—
769	#102	—	71	2	no	—
770	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	#97	—	71	2	no	—
774	#97	—	71	2	no	—
775	#97	—	71	2	no	—
776	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₄×C₈	—	71	2	no	—
778	C₄×C₈	—	71	2	no	—
779	C₂⁴	—	142	1	no	—
780	#41	—	4	1	no	—
781	#41	—	4	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	284	1	no	—
795	C₂×D₄	—	284	1	no	—
796	C₂×D₄	—	71	2	no	—
797	C₂×D₄	—	142	2	no	—
798	C₂×D₄	—	142	2	no	—
799	C₂×D₄	—	142	1	no	—
800	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
807	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	4	2	no	—
811	Q₁₆	—	284	2	no	—
812	Q₁₆	—	284	2	no	—
813	Q₁₆	—	284	2	no	—
814	Q₁₆	—	284	2	no	—
815	Q₁₆	—	284	2	no	—
816	SD₁₆	—	4	2	no	—
817	SD₁₆	—	284	2	no	—
818	SD₁₆	—	284	2	no	—
819	SD₁₆	—	284	2	no	—
820	SD₁₆	—	284	2	no	—
821	SD₁₆	—	284	2	no	—
822	C₂×C₈	—	71	2	no	—
823	C₂×C₈	—	71	2	no	—
824	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	71	2	no	—
890	C₄²	—	71	2	no	—
891	C₄²	—	142	2	no	—
892	C₄²	—	142	2	no	—
893	C₄²	—	142	2	no	—
894	C₄²	—	142	2	no	—
895	C₄²	—	142	2	no	—
896	C₄²	—	142	2	no	—
897	C₄²	—	142	2	no	—
898	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	284	2	no	—
904	C₂³	—	568	1	no	—
905	C₂³	—	568	1	no	—
906	C₂³	—	142	2	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	284	2	no	—
914	Q₈	—	284	2	no	—
915	Q₈	—	284	2	no	—
916	Q₈	—	284	2	no	—
917	Q₈	—	142	2	no	—
918	Q₈	—	142	2	no	—
919	Q₈	—	142	2	no	—
920	Q₈	—	142	2	no	—
921	D₄	—	2	1	no	—
922	D₄	—	2	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	284	2	no	—
925	D₄	—	568	2	no	—
926	D₄	—	568	2	no	—
927	D₄	—	142	2	no	—
928	D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	284	2	no	—
942	C₂×C₄	—	568	2	no	—
943	C₂×C₄	—	568	2	no	—
944	C₂×C₄	—	71	2	no	—
945	C₂×C₄	—	71	2	no	—
946	C₂×C₄	—	71	2	no	—
947	C₂×C₄	—	71	2	no	—
948	C₂×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	142	2	no	—
960	C₈	—	142	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	284	2	no	—
968	C₂²	—	284	2	no	—
969	C₂²	—	284	2	no	—
970	C₂²	—	1136	2	no	—
971	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	284	2	no	—
983	C₄	—	284	2	no	—
984	C₄	—	284	2	no	—
985	C₄	—	142	2	no	—
986	C₄	—	142	2	no	—
987	C₄	—	142	2	no	—
988	C₄	—	142	2	no	—
989	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
990	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	4	1	no	—
992	C₂	—	8	1	no	—
993	C₂	—	568	2	no	—
994	C₂	#22601994	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3116	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986563	C₂²
hypercenter	#3116	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602835	C₂	semidirect
3. #22601394	C₂	semidirect
4. #22601388	C₂	semidirect
5. #22601372	C₂	semidirect
6. #22601366	C₂	semidirect
7. #22601189	C₂	semidirect
8. #22601187	C₂	semidirect
9. #22601115	C₂	semidirect
10. #22601113	C₂	semidirect
11. #22599421	C₂	semidirect
13. #22599345	C₂	semidirect
14. #22599339	C₂	semidirect
15. #22598636	C₂	semidirect
16. #22598588	C₂	semidirect
17. #22598502	C₂	semidirect
18. #22597445	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3116	C₂	semidirect
25. #17986728	C₂²	semidirect
27. #17986727	C₂²	semidirect
28. #17986724	C₂²	semidirect
29. #17986724	C₂²	semidirect
52. #17986390	C₂²	semidirect
53. #17986377	C₂²	semidirect
55. #17986366	C₂²	semidirect
60. #17986352	C₂²	semidirect
62. #17986309	C₂²	semidirect
63. #17986305	C₂²	semidirect
66. #17986294	C₂²	semidirect
67. #17986289	C₂²	semidirect
74. #17986220	C₂²	semidirect
75. #17986219	C₂²	semidirect
76. #17986209	C₂²	semidirect
77. #17986208	C₂²	semidirect
78. #17986208	C₂²	semidirect
79. #17986208	C₂²	semidirect
80. #17986207	C₂²	semidirect
81. #17986204	C₂²	semidirect
91. #17986128	C₂²	semidirect
92. #17986128	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
94. #17986127	C₂²	semidirect
95. #17986105	C₂²	semidirect
96. #17986104	C₂²	semidirect
97. #17986103	C₂²	semidirect
99. #17986099	C₂²	semidirect
101. #17986093	C₂²	semidirect
102. #17986091	C₂²	semidirect
111. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
516. #3116	D₇₁	semidirect
518. C₇₁	#61943	semidirect
569. #477	C₂×D₇₁	semidirect
571. #476	C₂×D₇₁	semidirect
585. #462	C₂×D₇₁	semidirect
589. #461	C₂×D₇₁	semidirect
605. #441	C₂×D₇₁	semidirect
609. #440	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602835	2
#22602236	2
#22601394	2
#22601388	2
#22601372	2
#22601366	2
#22601189	2
#22601187	2
#22601115	2
#22601113	2
#22599421	2
#22599410	2
#22599345	2
#22599339	2
#22598636	2
#22598588	2
#22598502	2
#22597445	2
C₇₁×#3116	2
#61943	71