Subgroups — #32889524

Order 18176.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986753	—	2	1	no	—
21	#17986753	—	2	1	no	—
22	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
23	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986723	—	2	1	no	—
25	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986664	—	2	1	no	—
28	#17986622	—	2	2	no	—
29	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986572	—	2	2	no	—
32	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986394	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986389	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986386	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
108	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
109	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
110	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
114	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556127	—	2	2	no	—
139	#14556127	—	2	2	no	—
140	#14556127	—	2	2	no	—
141	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556123	—	2	2	no	—
143	#14556123	—	2	2	no	—
144	#14556123	—	2	2	no	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556120	—	2	1	no	—
147	#14556117	—	2	2	no	—
148	#14556116	—	2	1	no	—
149	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556114	—	2	2	no	—
152	#14556114	—	2	2	no	—
153	#14556113	—	2	2	no	—
154	#14556113	—	2	2	no	—
155	#14556110	—	2	2	no	—
156	#14556110	—	2	2	no	—
157	#14556108	—	2	2	no	—
158	#14556108	—	2	2	no	—
159	#14556108	—	2	2	no	—
160	#14556107	—	2	1	no	—
161	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556106	—	2	2	no	—
163	#14556106	—	2	2	no	—
164	#14556104	—	2	2	no	—
165	#14556102	—	2	1	no	—
166	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
173	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556090	—	2	2	no	—
177	#14556087	—	2	1	no	—
178	#14556086	—	2	2	no	—
179	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
223	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
224	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
225	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
226	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
229	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
230	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
231	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
232	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
237	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
238	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
239	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
240	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
247	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
248	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
249	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
270	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
271	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#11765865	—	8	2	no	—
281	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
287	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	#11765855	—	4	2	no	—
295	#11765855	—	4	2	no	—
296	#11765855	—	4	2	no	—
297	#11765853	—	4	2	no	—
298	#11765853	—	4	2	no	—
299	#11765853	—	4	2	no	—
300	#11765852	—	4	2	no	—
301	#11765852	—	4	2	no	—
302	#11765852	—	4	2	no	—
303	#11765850	—	4	2	no	—
304	#11765850	—	4	2	no	—
305	#11765850	—	4	2	no	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
335	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
336	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
410	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
415	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
418	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	D₂₈₄	—	2	2	no	—
456	D₂₈₄	—	2	2	no	—
457	D₂₈₄	—	4	2	no	—
458	D₂₈₄	—	8	1	no	—
459	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
462	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
463	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
464	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
465	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
466	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
467	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
468	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
501	Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	#61944	—	71	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
506	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
507	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
511	D₇₁	—	8	2	no	—
512	#3550	—	71	1	no	—
513	#3510	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#3403	—	71	2	no	—
515	#3402	—	71	2	no	—
516	#3401	—	71	2	no	—
517	#3401	—	71	2	no	—
518	#3375	—	71	2	no	—
519	#3373	—	71	2	no	—
520	#3369	—	71	2	no	—
521	#3367	—	71	2	no	—
522	#3225	—	71	2	no	—
523	#3224	—	71	2	no	—
524	#3215	—	71	1	no	—
525	#3213	—	71	1	no	—
526	#3121	—	71	2	no	—
527	#3118	—	71	2	no	—
528	#3116	—	71	1	no	—
529	#3115	—	71	1	no	—
530	#2987	—	71	1	no	—
531	C₇₁	#61944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	#563	—	142	1	no	—
533	#563	—	142	1	no	—
534	#559	—	71	2	no	—
535	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
536	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
537	Q₈²	—	71	2	no	—
538	#556	—	71	2	no	—
539	#556	—	142	1	no	—
540	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
541	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
542	#551	—	2	2	no	—
543	#551	—	2	2	no	—
544	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
545	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
546	#542	—	2	1	no	—
547	#542	—	2	1	no	—
548	#542	—	71	2	no	—
549	#542	—	71	2	no	—
550	#542	—	142	2	no	—
551	#536	—	142	2	no	—
552	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	#533	—	71	1	no	—
555	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	#532	—	71	1	no	—
557	#529	—	2	1	no	—
558	#529	—	2	1	no	—
559	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#497	—	71	2	no	—
564	#497	—	71	2	no	—
565	#496	—	71	2	no	—
566	#496	—	71	2	no	—
567	#495	—	71	2	no	—
568	#495	—	71	2	no	—
569	#489	—	71	2	no	—
570	#489	—	71	2	no	—
571	#489	—	71	2	no	—
572	#489	—	71	2	no	—
573	#487	—	71	2	no	—
574	#486	—	71	2	no	—
575	#485	—	71	2	no	—
576	#482	—	71	2	no	—
577	#477	—	71	1	no	—
578	#477	—	71	2	no	—
579	#476	—	71	2	no	—
580	#476	—	71	1	no	—
581	#475	—	71	1	no	—
582	#475	—	71	2	no	—
583	#474	—	71	2	no	—
584	#474	—	71	1	no	—
585	#464	—	71	2	no	—
586	#464	—	71	2	no	—
587	#464	—	71	2	no	—
588	#464	—	71	2	no	—
589	#464	—	71	2	no	—
590	#464	—	71	2	no	—
591	#463	—	71	2	no	—
592	#463	—	71	2	no	—
593	#463	—	71	2	no	—
594	#463	—	71	2	no	—
595	#463	—	71	2	no	—
596	#463	—	71	2	no	—
597	#462	—	71	2	no	—
598	#462	—	71	1	no	—
599	#461	—	71	2	no	—
600	#461	—	71	1	no	—
601	#460	—	71	2	no	—
602	#460	—	71	1	no	—
603	#459	—	71	2	no	—
604	#459	—	71	1	no	—
605	#452	—	71	2	no	—
606	#451	—	71	2	no	—
607	#450	—	71	2	no	—
608	#449	—	71	2	no	—
609	#448	—	71	2	no	—
610	#447	—	71	2	no	—
611	#446	—	71	2	no	—
612	#446	—	71	2	no	—
613	#446	—	71	2	no	—
614	#446	—	71	2	no	—
615	#442	—	71	2	no	—
616	#442	—	71	2	no	—
617	#441	—	71	2	no	—
618	#441	—	71	2	no	—
619	#440	—	71	2	no	—
620	#440	—	71	2	no	—
621	#440	—	71	2	no	—
622	#440	—	71	2	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
626	C₄×D₈	—	71	2	no	—
627	#433	—	71	2	no	—
628	#433	—	71	2	no	—
629	#432	—	71	1	no	—
630	#432	—	71	1	no	—
631	C₂×#41	—	142	1	no	—
632	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
645	C₂×D₈	—	71	2	no	—
646	C₂×D₈	—	71	2	no	—
647	C₂×D₈	—	71	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	#127	—	71	1	no	—
660	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	#126	—	2	2	no	—
662	#126	—	2	2	no	—
663	#126	—	2	2	no	—
664	#126	—	2	2	no	—
665	#126	—	142	2	no	—
666	#126	—	142	2	no	—
667	#126	—	142	2	no	—
668	#126	—	142	2	no	—
669	#125	—	142	1	no	—
670	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#124	—	2	2	no	—
673	#124	—	2	2	no	—
674	#124	—	2	1	no	—
675	#124	—	2	1	no	—
676	#124	—	71	2	no	—
677	#124	—	71	2	no	—
678	#124	—	142	2	no	—
679	#124	—	142	2	no	—
680	#124	—	142	2	no	—
681	#124	—	142	1	no	—
682	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#123	—	2	2	no	—
687	#123	—	2	2	no	—
688	#123	—	2	2	no	—
689	#123	—	2	2	no	—
690	#123	—	2	2	no	—
691	#123	—	142	2	no	—
692	#123	—	142	2	no	—
693	#123	—	142	2	no	—
694	#123	—	142	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	2	1	no	—
711	#121	—	71	2	no	—
712	#121	—	142	1	no	—
713	#120	—	2	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
721	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₄×D₄	—	2	1	no	—
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	2	1	no	—
730	C₄×D₄	—	2	1	no	—
731	C₄×D₄	—	2	2	no	—
732	C₄×D₄	—	2	2	no	—
733	C₄×D₄	—	71	2	no	—
734	C₄×D₄	—	71	2	no	—
735	C₄×D₄	—	71	2	no	—
736	C₄×D₄	—	142	2	no	—
737	C₄×D₄	—	142	1	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	#117	—	2	2	no	—
743	#117	—	2	2	no	—
744	#117	—	2	2	no	—
745	#117	—	2	1	no	—
746	#117	—	142	1	no	—
747	#117	—	142	2	no	—
748	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	#107	—	71	2	no	—
757	#107	—	71	2	no	—
758	#106	—	71	2	no	—
759	#106	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
761	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
768	#103	—	71	2	no	—
769	#103	—	71	2	no	—
770	#103	—	71	2	no	—
771	#103	—	71	2	no	—
772	#103	—	71	2	no	—
773	#103	—	71	2	no	—
774	#103	—	71	2	no	—
775	#103	—	71	2	no	—
776	#102	—	71	2	no	—
777	#102	—	71	2	no	—
778	#102	—	71	2	no	—
779	#102	—	71	2	no	—
780	#102	—	71	2	no	—
781	#102	—	71	2	no	—
782	#102	—	71	2	no	—
783	#102	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
786	#97	—	71	2	no	—
787	#97	—	71	2	no	—
788	#97	—	71	2	no	—
789	#97	—	71	2	no	—
790	C₄×C₈	—	71	2	no	—
791	C₄×C₈	—	71	2	no	—
792	C₂⁴	—	2	1	no	—
793	#41	—	4	1	no	—
794	#41	—	4	1	no	—
795	#41	—	568	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
805	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	71	2	no	—
816	C₂×D₄	—	142	2	no	—
817	C₂×D₄	—	142	1	no	—
818	C₂×D₄	—	142	1	no	—
819	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	Q₁₆	—	284	2	no	—
834	Q₁₆	—	284	2	no	—
835	Q₁₆	—	284	2	no	—
836	SD₁₆	—	284	2	no	—
837	SD₁₆	—	284	2	no	—
838	SD₁₆	—	284	2	no	—
839	SD₁₆	—	284	2	no	—
840	SD₁₆	—	284	2	no	—
841	SD₁₆	—	284	2	no	—
842	D₈	—	284	2	no	—
843	D₈	—	284	2	no	—
844	D₈	—	284	2	no	—
845	C₂×C₈	—	71	2	no	—
846	C₂×C₈	—	71	2	no	—
847	C₂×C₈	—	71	2	no	—
848	C₂×C₈	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	142	2	no	—
909	C₄²	—	142	2	no	—
910	C₄²	—	142	2	no	—
911	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	8	1	no	—
921	C₂³	—	8	1	no	—
922	C₂³	—	142	2	no	—
923	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	284	2	no	—
932	Q₈	—	568	2	no	—
933	Q₈	—	568	2	no	—
934	Q₈	—	568	1	no	—
935	Q₈	—	142	2	no	—
936	Q₈	—	142	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	284	2	no	—
946	D₄	—	568	1	no	—
947	D₄	—	568	2	no	—
948	D₄	—	142	2	no	—
949	D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	1	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	284	4	no	—
965	C₂×C₄	—	568	2	no	—
966	C₂×C₄	—	568	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₈	—	142	2	no	—
981	C₈	—	142	2	no	—
982	C₈	—	142	2	no	—
983	C₈	—	142	2	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	16	2	no	—
994	C₂²	—	284	2	no	—
995	C₂²	—	284	2	no	—
996	C₂²	—	284	2	no	—
997	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	284	2	no	—
1012	C₄	—	284	2	no	—
1013	C₄	—	284	2	no	—
1014	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	—	4	1	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	1	no	—
1019	C₂	—	568	2	no	—
1020	C₂	#22601998	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3510	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602751	C₂	semidirect
2. #22601424	C₂	semidirect
3. #22601415	C₂	semidirect
4. #22601406	C₂	semidirect
5. #22601400	C₂	semidirect
6. #22601150	C₂	semidirect
7. #22601128	C₂	semidirect
8. #22601076	C₂	semidirect
9. #22601054	C₂	semidirect
10. #22599449	C₂	semidirect
11. #22599434	C₂	semidirect
12. #22599343	C₂	semidirect
13. #22599327	C₂	semidirect
14. #22598569	C₂	semidirect
15. #22598524	C₂	semidirect
16. #22598502	C₂	semidirect
17. #22598491	C₂	semidirect
18. #22597446	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3510	C₂	semidirect
22. #17986734	C₂²	semidirect
23. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
25. #17986722	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
35. #17986391	C₂²	semidirect
39. #17986381	C₂²	semidirect
43. #17986358	C₂²	semidirect
44. #17986349	C₂²	semidirect
48. #17986294	C₂²	semidirect
49. #17986294	C₂²	semidirect
51. #17986289	C₂²	semidirect
52. #17986284	C₂²	semidirect
53. #17986284	C₂²	semidirect
55. #17986279	C₂²	semidirect
56. #17986221	C₂²	semidirect
57. #17986221	C₂²	semidirect
61. #17986218	C₂²	semidirect
67. #17986211	C₂²	semidirect
68. #17986209	C₂²	semidirect
69. #17986206	C₂²	semidirect
70. #17986204	C₂²	semidirect
71. #17986201	C₂²	semidirect
72. #17986199	C₂²	semidirect
74. #17986194	C₂²	semidirect
82. #17986130	C₂²	semidirect
83. #17986130	C₂²	semidirect
84. #17986130	C₂²	semidirect
85. #17986130	C₂²	semidirect
87. #17986109	C₂²	semidirect
88. #17986104	C₂²	semidirect
89. #17986104	C₂²	semidirect
91. #17986099	C₂²	semidirect
92. #17986097	C₂²	semidirect
93. #17986097	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
513. #3510	D₇₁	semidirect
531. C₇₁	#61944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602751	2
#22601424	2
#22601415	2
#22601406	2
#22601400	2
#22601150	2
#22601128	2
#22601076	2
#22601054	2
#22599449	2
#22599434	2
#22599343	2
#22599327	2
#22598569	2
#22598524	2
#22598502	2
#22598491	2
#22597446	2
C₇₁×#3510	2
#61944	71