Subgroups — #32889562

Order 18176.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22599367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986748	—	2	2	no	—
21	#17986734	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986681	—	2	2	no	—
26	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986619	—	2	2	no	—
28	#17986611	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986595	—	2	2	no	—
31	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986394	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986391	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986391	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986391	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986367	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986367	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986284	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
100	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
105	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#541×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#533×C₇₁	—	2	2	no	—
110	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556126	—	2	2	no	—
130	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556123	—	2	2	no	—
132	#14556123	—	2	2	no	—
133	#14556123	—	2	2	no	—
134	#14556122	—	2	2	no	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556118	—	2	2	no	—
140	#14556118	—	2	2	no	—
141	#14556118	—	2	2	no	—
142	#14556117	—	2	2	no	—
143	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556114	—	2	2	no	—
146	#14556113	—	2	2	no	—
147	#14556113	—	2	2	no	—
148	#14556113	—	2	2	no	—
149	#14556111	—	2	2	no	—
150	#14556110	—	2	2	no	—
151	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556106	—	2	2	no	—
153	#14556106	—	2	2	no	—
154	#14556106	—	2	2	no	—
155	#14556104	—	2	2	no	—
156	#14556104	—	2	2	no	—
157	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556101	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556093	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556090	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
168	#14556086	—	2	2	no	—
169	#14556085	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
171	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
219	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
220	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
221	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
222	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
223	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
224	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
225	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
226	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
227	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
228	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
229	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
233	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
234	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
255	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
259	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
260	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	#11765855	—	4	2	no	—
275	#11765855	—	4	2	no	—
276	#11765855	—	4	2	no	—
277	#11765855	—	4	2	no	—
278	#11765855	—	4	2	no	—
279	#11765853	—	4	2	no	—
280	#11765852	—	4	2	no	—
281	#11765852	—	4	2	no	—
282	#11765852	—	4	2	no	—
283	#11765852	—	4	2	no	—
284	#11765852	—	4	2	no	—
285	#11765850	—	4	2	no	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
385	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
386	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	D₂₈₄	—	2	2	no	—
414	D₂₈₄	—	2	2	no	—
415	D₂₈₄	—	8	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
417	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
418	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
419	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
420	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
421	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
422	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
447	Dic₇₁	—	4	2	no	—
448	Dic₇₁	—	4	2	no	—
449	Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	#61946	—	71	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
455	D₇₁	—	8	2	no	—
456	#3557	—	71	1	no	—
457	#3509	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#3402	—	71	2	no	—
459	#3401	—	71	2	no	—
460	#3400	—	71	2	no	—
461	#3398	—	71	2	no	—
462	#3377	—	71	2	no	—
463	#3376	—	71	2	no	—
464	#3374	—	71	2	no	—
465	#3372	—	71	2	no	—
466	#3225	—	71	2	no	—
467	#3223	—	71	1	no	—
468	#3221	—	71	1	no	—
469	#3218	—	71	2	no	—
470	#3127	—	71	1	no	—
471	#3126	—	71	1	no	—
472	#3121	—	71	2	no	—
473	#3111	—	71	2	no	—
474	#2987	—	71	1	no	—
475	C₇₁	#61946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	#563	—	142	2	no	—
477	#559	—	71	2	no	—
478	#557	—	71	2	no	—
479	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
480	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
481	#556	—	71	2	no	—
482	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
483	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
484	#554	—	71	2	no	—
485	#552	—	2	2	no	—
486	#552	—	2	2	no	—
487	#552	—	142	2	no	—
488	#542	—	71	2	no	—
489	#542	—	142	2	no	—
490	#541	—	2	2	no	—
491	#541	—	71	1	no	—
492	#540	—	71	1	no	—
493	#539	—	142	2	no	—
494	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	#533	—	2	2	no	—
497	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	#529	—	71	2	no	—
500	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	#497	—	71	2	no	—
504	#497	—	71	2	no	—
505	#497	—	71	2	no	—
506	#497	—	71	1	no	—
507	#496	—	71	1	no	—
508	#495	—	71	2	no	—
509	#494	—	71	1	no	—
510	#492	—	71	1	no	—
511	#491	—	71	1	no	—
512	#491	—	71	2	no	—
513	#491	—	71	1	no	—
514	#491	—	71	2	no	—
515	#489	—	71	2	no	—
516	#488	—	71	1	no	—
517	#488	—	71	1	no	—
518	#487	—	71	2	no	—
519	#485	—	71	2	no	—
520	#482	—	71	2	no	—
521	#479	—	71	2	no	—
522	#479	—	71	2	no	—
523	#479	—	71	2	no	—
524	#478	—	71	2	no	—
525	#477	—	71	2	no	—
526	#475	—	71	2	no	—
527	#464	—	71	2	no	—
528	#464	—	71	2	no	—
529	#464	—	71	2	no	—
530	#464	—	71	2	no	—
531	#464	—	71	2	no	—
532	#463	—	71	2	no	—
533	#463	—	71	2	no	—
534	#463	—	71	2	no	—
535	#462	—	71	2	no	—
536	#462	—	71	2	no	—
537	#462	—	71	2	no	—
538	#462	—	71	2	no	—
539	#462	—	71	2	no	—
540	#461	—	71	2	no	—
541	#461	—	71	2	no	—
542	#461	—	71	2	no	—
543	#461	—	71	2	no	—
544	#460	—	71	2	no	—
545	#452	—	71	2	no	—
546	#451	—	71	2	no	—
547	#451	—	71	2	no	—
548	#449	—	71	2	no	—
549	#448	—	71	2	no	—
550	#448	—	71	2	no	—
551	#446	—	71	2	no	—
552	#446	—	71	2	no	—
553	#446	—	71	2	no	—
554	#446	—	71	2	no	—
555	#442	—	71	2	no	—
556	#441	—	71	2	no	—
557	#441	—	71	2	no	—
558	#441	—	71	2	no	—
559	#440	—	71	2	no	—
560	#440	—	71	2	no	—
561	#440	—	71	2	no	—
562	#440	—	71	2	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
567	#433	—	71	2	no	—
568	#433	—	71	1	no	—
569	#433	—	71	1	no	—
570	#432	—	71	2	no	—
571	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
585	C₂×D₈	—	71	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#127	—	71	1	no	—
598	#126	—	2	2	no	—
599	#126	—	2	2	no	—
600	#126	—	2	2	no	—
601	#126	—	2	2	no	—
602	#126	—	142	2	no	—
603	#126	—	142	2	no	—
604	#126	—	142	2	no	—
605	#126	—	142	2	no	—
606	#126	—	142	2	no	—
607	#125	—	2	2	no	—
608	#125	—	2	2	no	—
609	#125	—	2	2	no	—
610	#125	—	2	2	no	—
611	#125	—	2	2	no	—
612	#125	—	2	2	no	—
613	#125	—	71	2	no	—
614	#125	—	71	1	no	—
615	#125	—	71	1	no	—
616	#125	—	142	2	no	—
617	#125	—	142	2	no	—
618	#125	—	142	2	no	—
619	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
620	#124	—	71	2	no	—
621	#124	—	71	2	no	—
622	#124	—	142	2	no	—
623	#124	—	142	2	no	—
624	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#123	—	2	2	no	—
628	#123	—	2	1	no	—
629	#123	—	2	1	no	—
630	#123	—	142	2	no	—
631	#123	—	142	2	no	—
632	#123	—	142	2	no	—
633	#123	—	142	2	no	—
634	#123	—	142	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
647	#121	—	71	2	no	—
648	#121	—	142	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	71	2	no	—
666	C₄×D₄	—	71	2	no	—
667	C₄×D₄	—	71	2	no	—
668	C₄×D₄	—	142	2	no	—
669	C₄×D₄	—	142	2	no	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	#117	—	2	2	no	—
672	#117	—	2	2	no	—
673	#117	—	2	2	no	—
674	#117	—	2	1	no	—
675	#117	—	2	1	no	—
676	#117	—	2	1	no	—
677	#117	—	142	2	no	—
678	#117	—	142	2	no	—
679	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	#107	—	71	2	no	—
687	#107	—	71	2	no	—
688	#106	—	71	2	no	—
689	#106	—	71	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
696	#103	—	71	2	no	—
697	#103	—	71	2	no	—
698	#103	—	71	2	no	—
699	#103	—	71	2	no	—
700	#103	—	71	2	no	—
701	#103	—	71	2	no	—
702	#103	—	71	2	no	—
703	#103	—	71	2	no	—
704	#103	—	71	2	no	—
705	#103	—	71	2	no	—
706	#103	—	71	2	no	—
707	#103	—	71	2	no	—
708	#102	—	71	2	no	—
709	#102	—	71	2	no	—
710	#102	—	71	2	no	—
711	#102	—	71	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
714	#97	—	71	2	no	—
715	#97	—	71	2	no	—
716	#97	—	71	1	no	—
717	#97	—	71	2	no	—
718	#97	—	71	1	no	—
719	C₄×C₈	—	71	1	no	—
720	C₄×C₈	—	71	2	no	—
721	C₄×C₈	—	71	1	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	71	2	no	—
737	C₂×D₄	—	142	2	no	—
738	C₂×D₄	—	142	2	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	284	2	no	—
750	Q₁₆	—	284	2	no	—
751	Q₁₆	—	284	2	no	—
752	Q₁₆	—	284	2	no	—
753	Q₁₆	—	284	2	no	—
754	SD₁₆	—	284	2	no	—
755	SD₁₆	—	284	2	no	—
756	SD₁₆	—	284	2	no	—
757	SD₁₆	—	284	2	no	—
758	SD₁₆	—	284	2	no	—
759	SD₁₆	—	284	2	no	—
760	D₈	—	284	2	no	—
761	C₂×C₈	—	71	2	no	—
762	C₂×C₈	—	71	2	no	—
763	C₂×C₈	—	71	2	no	—
764	C₂×C₈	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	142	2	no	—
824	C₄²	—	142	2	no	—
825	C₄²	—	142	2	no	—
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	142	2	no	—
834	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	4	2	no	—
842	Q₈	—	4	2	no	—
843	Q₈	—	4	2	no	—
844	Q₈	—	568	2	no	—
845	Q₈	—	142	2	no	—
846	Q₈	—	142	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	568	2	no	—
850	D₄	—	568	2	no	—
851	D₄	—	142	2	no	—
852	D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	568	2	no	—
865	C₂×C₄	—	568	2	no	—
866	C₂×C₄	—	568	2	no	—
867	C₂×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	142	2	no	—
879	C₈	—	142	2	no	—
880	C₈	—	142	2	no	—
881	C₈	—	142	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	284	2	no	—
887	C₂²	—	284	2	no	—
888	C₂²	—	284	2	no	—
889	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	284	2	no	—
903	C₄	—	284	2	no	—
904	C₄	—	284	2	no	—
905	C₄	#17986835	1	2	yes	—
906	C₂	—	4	1	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	—	568	2	no	—
909	C₂	#22601998	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#22603127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22599401	C₂
hypercenter	#3509	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602846	C₂	semidirect
2. #22601415	C₂	semidirect
3. #22601406	C₂	semidirect
4. #22601389	C₂	semidirect
5. #22601367	C₂	semidirect
6. #22601176	C₂	semidirect
7. #22601161	C₂	semidirect
8. #22601139	C₂	semidirect
9. #22601117	C₂	semidirect
10. #22599449	C₂	semidirect
11. #22599423	C₂	semidirect
13. #22599367	C₂	semidirect
14. #22598640	C₂	semidirect
15. #22598631	C₂	semidirect
16. #22598569	C₂	semidirect
17. #22598449	C₂	semidirect
18. #22597446	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3509	C₂	semidirect
457. #3509	D₇₁	semidirect
475. C₇₁	#61946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602846	2
#22601415	2
#22601406	2
#22601389	2
#22601367	2
#22601176	2
#22601161	2
#22601139	2
#22601117	2
#22599449	2
#22599423	2
#22599401	2
#22599367	2
#22598640	2
#22598631	2
#22598569	2
#22598449	2
#22597446	2
C₇₁×#3509	2
#61946	71